Transformación

Exploring the world scientific production in mathematics education. A scientometric look

A partir de la recuperación de 4995 registros de Scopus relacionados con la investigación en Matemática Educativa, se conforma una matriz de datos que facilita el análisis de la producción científica mundial. Se observa un crecimiento diacrónico exponencial, la concentración de las citaciones en torno a un subconjunto relativamente restringido de documentos y autores, el incremento de la colaboración internacional, así como la presencia de 17 colegios invisibles con diferentes grados de relación y actividad

After recovering of 4995 entries from Scopus indexed journals related to research in mathematics education, a data matrix is shaped to facilitate the analysis of world scientific production. The findings highlight an exponential diachronic growth, clustering of citations around a relatively restricted subset of documents and authors, the increase of international collaboration, as well as the presence of 17 invisible colleges with different degrees of relationship and activity

Components and indicators of didactic suitability criteria from the perspective of the ontosemiotic approach

Esta investigación da continuidad a estudios anteriores relacionados con la noción de criterios de idoneidad didáctica propuesta por el Enfoque Ontosemiótico (EOS) del Conocimiento y la Instrucción Matemáticos (Godino, Batanero y Font, 2007) y tiene como objetivo central la presentación de los componentes e indicadores para cada uno de estos criterios. Se emplearon como métodos fundamentales la sistematización del marco teórico y el estudio de caso, este último se usó para comparar los descriptores propuestos con los indicadores de desempeño exitoso que emplea un docente en ejercicio en su trabajo de fin de máster para describir su práctica docente. Se ofrece como resultado científico los componentes e indicadores correspondientes a cada uno de los criterios de idoneidad y su triangulación con la descripción del desempeño referida en el estudio de caso

This research is based on the notion of didactic suitability criteria proposed by the Ontosemiótic Approach (OSA) of Mathematical Knowledge and Instruction (Godino, Batanero, and Font, 2007). It is aimed at describing the components and indicators for each of these criteria. Theoretical framework systematization and case study were used as fundamental methods; the latter was used to compare the proposed descriptors to the indicators of successful performance used by an in-service teacher to describe his teaching practice in his master degree dissertation. The components and indicators corresponding to each of the suitability criteria and its correspondence to teachers' qualification description referred to in the case study are offered as a scientific result

Characterization of practices related with prediction facing the erratic: a socioepistemological study

Este escrito muestra los resultados de un análisis histórico-epistemológico que se pregunta sobre las prácticas que realizan Poincaré (1890), Lorenz (1963) y May (1974) en su encuentro con dinámicas caóticas, nos interesan sus argumentaciones ante lo errático (aparición de eventos inesperados) dados en el tránsito entre lo predecible e impredecible; asumimos que la manera de actuar ante este tipo de situaciones indica una forma de construir conocimiento matemático especializado. Desde el marco teórico socioepistemológico se aplicaron métodos que permitieron indagar las prácticas que acompañan a los conceptos matemáticos: recurrencia temporal, sensibilidad a condiciones iniciales y gráfica de parámetros. Los resultados de este estudio muestran que la búsqueda de lo circular, la comparación de soluciones en el tiempo y la clasificación de comportamientos son prácticas que dotan de significado a este tipo de situaciones y son un a priori que aporta elementos para la caracterización de una forma de pensamiento variacional ante lo inesperado. Este estudio aporta elementos para la construcción de una situación que presente casos inesperados, que servirá para estudiar casos de actuaciones de jóvenes preuniversitarios y dará guía para la creación de ejemplos específicos que permitan su desarrollo en la escuela

This paper shows the results of a historical-epistemological analysis that points out the practices performed by Poincaré (1890), Lorenz (1963) and May (1974) in their encounter with chaotic dynamics, we are interested in their argumentations against the erratic (coming from unexpected events), in the transit between the predictable and unpredictable; we assume that the way to act in this kind of situations indicates a way to build specialized mathematical knowledge. Socioepistemological approach methods were applied to search the practices associated with mathematical concepts processing: temporal recurrence, sensitivity to initial conditions and parameter graphics. The findings show that searching the circular, comparing solutions over time and classifying behaviors are practices that give meaning to this kind of situations and are part of an a priori analysis that provides elements for the characterization of a form of variational thinking to face the unexpected. This study provides elements for the construction of a situation that presents unexpected cases, facilitates to study cases of actions in pre-university students and will serve as a guide for the creation of specific examples that allow their integration at school

An exploratory study of schemes used by senior high school students to validate mathematic results

Las matemáticas, como cuerpo de conocimiento científico, están conformadas no sólo por un conjunto de resultados que aparecen en libros y revistas, sino también por métodos empleados para descubrir, construir, añadir esos resultados y validar los resultados. Este último proceso tiene como herramienta la llamada demostración matemática, la cual vale la pena ser incluida en el proceso educativo. Para la realización del estudio se aplicaron dos pruebas en las que debían justificar sus resultados a una muestra aleatoria estratificada. Sin embargo, los alumnos de bachillerato (15-18 años) incluidos en el estudio no emplearon de manera natural la demostración. Es por ello que la Universidad Autónoma de Querétaro (UAQ), a fin de buscar medios para el aprendizaje de la validación matemática ha llevado a cabo un estudio diagnóstico en su Escuela de Bachilleres para detectar las estrategias utilizadas por los alumnos y así poder proponer a futuro medios didácticos para disminuir la distancia entre lo que hacen y lo que se pretende que conozcan. El resultado fundamental es la descripción de la práctica argumentativa de elección preferente por los estudiantes y la identificación que los esquemas en que se agrupan

Mathematics, as a body of scientific knowledge, includes not only a set of concepts and theories described in books and scientific journals but a procedural knowledge used for solving problems and proving the resulting solution. There is a tool for proving solutions, the so-called mathematical proof, which is worth to be included in the educational process. To complete the study herein described a random stratified sample was selected and given a test demanding to explain the answers given. However, high school students (15-18 years old) do not rely on the use of the known proof scheme. For that reason, a diagnostic study was carried out at the Autonomous University of Querétaro (UAQ) in order to identify the strategies the students are currently following and finding ways to teach such mathematical proof scheme. The findings are a description of individual students' argumentative practices and the identification and grouping of the most frequently used proof scheme

The didactic-technological analysis of the teaching-learning process of Mathematics

El proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en la actualidad se encuentra en constantes cambios y transformaciones producto del desarrollo alcanzado por las Tecnologías de la Información y la Comunicación, lo cual reconocen organizaciones internacionales como la UNESCO en sus objetivos priorizados de la agenda para la Educación 2030. No obstante, este proceso en las carreras universitarias de la Universidad de Camagüey "Ignacio Agramonte Loynaz", aún no satisface tales exigencias y aspiraciones, dado por algunas deficiencias, alguna de las cuales están dadas, entre otras causas, por la insuficiente formación de los docentes de Matemática en los contenidos didáctico-tecnológicos ante la ausencia de un marco teórico de referencia desde la Didáctica de la Matemática, lo que se constató, a través de la aplicación de entrevistas y encuestas donde las autoras evaluaron la formación didáctico-tecnológica; de igual forma emplearon el análisis-síntesis y la revisión bibliográfica sobre los marcos teóricos que forman el Enfoque Ontosemiótico (EOS) del conocimiento y la instrucción matemática de Godino et al., el Modelo Teórico del Conocimiento del Contenido Pedagógico Tecnológico (TPACK) de Mishra y Koehler, y el Modelo Teórico del Conocimiento Tecnológico Pedagógico-Práctico Disciplinar (TPACK-PRÁCTICO) de Yeh et al., para construir el marco teórico de referencia que ofrecen las autoras y que sirve de fundamento para el análisis didáctico-tecnológico del proceso de enseñanza-aprendizaje de la Matemática en el siglo XXI

The teaching-learning process of Mathematics is currently undergoing constant changes resulting from the achievements of Information and Communication Technologies, that UNESCO has recognized a priority of the agenda for the Education 2030. However, majors at the University of Camagüey "Ignacio Agramonte Loynaz" still fails to satisfy such demands and expectations. This fact, among other causes, is due to insufficient Mathematics teachers' training on the didactic-technological contents, and in the absence of a didactics of mathematics theoretical framework Mathematics Didactics. The authors assessed teachers' the didactic-technological training by given interviews and surveys, as well making use of analysis-synthesis and studying current theoretical frameworks from Godino's Onto-semiotic Approach of knowledge and mathematical instruction, the Theoretical Model of Technological Pedagogical Contents Knowledge of Mishra and Koehler and the Theoretical Model of Technological Pedagogical Disciplinary Knowledge-Practical Disciplinary of Yeh. The study of this framework leads the authors to construct the theoretical frame of reference for the didactic-technological analysis of Mathematics teaching-learning process in the 21st century

Model of the interdisciplinary dynamics of the teaching-learning process of Differential and Integral Calculus in the Civil Engineering career

La actual sociedad de la información demanda que los ingenieros civiles posean un adecuado dominio de los contenidos del Cálculo Diferencial e Integral como base para su desempeño profesional exitoso. Sin embargo, se reportan numerosas insatisfacciones a nivel nacional e internacional relacionadas con el insuficiente aprendizaje de estos contenidos durante su periodo de formación de pregrado. El objetivo del presente artículo consiste en exponer la dinámica interdisciplinar que subyace en el proceso de enseñanza-aprendizaje del Cálculo Diferencial e Integral en la carrera Ingeniería Civil. Los métodos de investigación empleados fueron el análisis de contenido de fuentes teóricas relevantes y la modelación holística-configuracional. Como principal resultado se devela la lógica interdisciplinar que se establece entre la sistematización y funcionalidad ingenieril del contenido del Cálculo Diferencial e Integral y su generalización proyectivo-estructural, la cual se constituye como condición necesaria esencial para el desarrollo de la competencia para la aplicación del referido contenido a la resolución de problemas proyectivo- estructurales

The current information society demands that civil engineers have an adequate command of the contents of Differential and Integral Calculus as a basis for their successful professional performance. However, there are many national and international reports of learning difficulties of these contents during the undergraduate training period. The objective of this article is to explain the interdisciplinary dynamic that underlies the teaching-learning process of Differential and Integral Calculus by Civil Engineering students. The research methods used were the content analysis of relevant theoretical sources and holistic-configurational modeling. The main result reveals the interdisciplinary logic established between the systematization and engineering functionality of the content of Differential and Integral Calculus and its projective-structural generalization, which constitutes an essential necessary condition for the development of competence for the application of the referred content to the resolution of projective-structural problems

Didactic use of the GeoGebra in exercises on tangencies of a sphere and a cone: two examples

El aprovechamiento didáctico del GeoGebra en ejercicios de diferentes áreas de la matemática y de la geometría en particular es un tema actual, en este artículo se aborda la tangencia entre cuerpos, específicamente entre una esfera y un cono, atendiendo a dificultades diagnosticadas en su enseñanza y aprendizaje. Partiendo de dos ejercicios apropiados y variantes de estos, se ofrecen argumentos que muestran la conveniencia de la utilización didáctica de opciones que poseen versiones actuales del GeoGebra para el tratamiento de este tipo de ejercicios. Los ejemplos y argumentos mostrados han contribuido al perfeccionamiento de la enseñanza aprendizaje de la matemática y la superación de docentes de las educaciones media y superior.

The didactic use of the GeoGebra in exercises of different areas of mathematics and geometry, in particular, is a current issue. This article aims at explaining the teaching of the tangency between bodies, specifically between a sphere and a cone, attending to diagnosed teaching and learning difficulties. It starts with the presentation of two suitable exercises and their corresponding variants to give arguments to prove the convenience of using didactic options suggested by the current versions of the GeoGebra. The examples and arguments shown have contributed to the improvement of the teaching of mathematics and the improvement of teachers of secondary and higher education.

Emergency and co-occurrence of emotions in the formative process of mathematics' teachers

Este artículo reporta resultados de una investigación doctoral que busca abordar lo emocional desde una arista vivencial. Para ello se parte de concebir que la ocurrencia de una emoción puede darse por emergencia o por concurrencia y se establece como objetivo caracterizar las emociones de estudiantes de profesorado de matemáticas profundizando en lo que las configura y lo que éstas, a su vez, van configurando en su experiencia formativa. El enfoque metodológico es cualitativo y los métodos empleados son análisis por codificación abierta con base en bitácoras de reflexión estudiantil y entrevistas en profundidad. El estudio se efectuó con estudiantes de pedagogía en matemáticas de una universidad privada de Santiago de Chile. Entre los hallazgos se identifican elementos vinculados con las emociones por emergencia y concurrencia descritas en el estudio, se trata de configuraciones relacionadas con el miedo hacia las funciones, el miedo e inseguridad que provocan la proximidad de pruebas sumativas y, también, características del sistema educativo escolar imperante. La extrañeza y la curiosidad se presentan como emociones que emergen al involucrarse el estudiante con un modo diferente de aprender, las cuales propician la generación de aprendizajes matemáticos.

This article presents the results of a doctoral research that explores pupils' emotional response from an experiential approach. It acknowledges the occurrence of an emotion as produced either by emergency or by concurrence. The aim is to characterize pre-service mathematics teachers' emotions. More precisely, the interest is on what configures emotions and what do emotions configure in teachers training experiences. This is done through a qualitative approach; particularly open coding, based on personal logs, and in-depth interviews. The sample is composed of pre-service mathematics teachers from a private university located in Santiago, Chile. The findings support the appearance of emergency and concurrence elements, for example, configurations related to fear of functions or the fear and insecurities towards summative assessment and certain features of the current school system. Strangeness and curiosity emerge as emotions while involving with different styles of learning, which enables the creation of mathematical learning.

Study of the process of instrumental genesis of the symbolic artifact for the exponential function

El presente artículo muestra un estudio de la función exponencial en estudiantes del primer semestre de una universidad privada de Lima, Perú. Esta investigación tuvo como objetivo analizar el proceso de la Génesis Instrumental de dicho objeto matemático mediado por el Geogebra. Para el análisis se usó como marco teórico el Enfoque Instrumental de Rabardel y como metodología, algunos aspectos de la Ingeniería didáctica de Artigue, centrándose en el análisis a priori y a posteriori. Las acciones de los estudiantes permitieron identificar esquemas de utilización que construyeron y movilizaron, mientras interactuaban con el artefacto simbólico función exponencial. El uso del Geogebra favoreció la instrumentalización e instrumentación del objeto matemático abordado ya que permitió que los estudiantes validaran sus conjeturas.

This article describes a study of the exponential function on students of the first semester of a private University in Lima, Peru. The research was aimed at analyzing the Instrumental genesis process of this mathematical object assisted by the use of Geogebra software. Rabardel's Instrumental Approach was used as a theoretical framework. Likewise, some notions of Artigue's Didactic Engineering were used as a methodology, focusing on a priori and a posteriori analysis. The students' answers allowed to identify the use of schemes built and activated, while interacting with the symbolic artifact for the exponential function. The use of Geogebra favored the instrumentalization and instrumentation of the addressed mathematical object since it allowed the students to validate their conjectures.

Initial teacher training in the promotion of positive assessment of mathematics competition: a case study

Se presentan los resultados de un estudio de casos sobre la formación de la competencia promoción de la valoración positiva de la matemática en los estudiantes para maestros del nivel primario. El objetivo fue valorar la efectividad de la implementación de una estrategia pedagógica, dirigida a la formación de dicha competencia durante las prácticas docentes de los estudiantes del Instituto Superior de Formación Docente Salomé Ureña, en la provincia de San Juan de la Maguana, República Dominicana. Para el estudio de casos se asumió la tipología de Yin y se seleccionó el tipo de múltiples casos, diseño incrustado, orientado a valorar las dos variantes de la estrategia. Se definieron cuatro dimensiones y se seleccionaron diferentes técnicas: observación participante, análisis de portafolio, evaluación de la práctica docente, talleres reflexivos, entre otros. Los resultados obtenidos permitieron concluir que con la implementación de ambas variantes se alcanzó el desempeño relativo al primer nivel de la competencia, así como acciones sobre la familia y el contexto, correspondientes al tercer nivel.

The paper describes the results of a case study aimed at developing the competence to promoting positive assessment of mathematics in primary school teachers under training. The objective was to evaluate the effectiveness a pedagogical strategy aimed at developing such competence during the teaching practice as organized at "Salomé Ureña" College of Education in San Juan de la Maguana province, Dominican Republic. For the case study the Yin typology was assumed, and the type of multiple cases, the embedded design was selected for evaluating the two variants of the strategy. To evaluate the effectiveness of the training, four dimensions were defined and different techniques were selected: participant observation, portfolio analysis, evaluation of teaching practice, reflective workshops, among others. The findings allowed to conclude that the performance relative to the first level of the competition was reached, as well as actions on the family and the context, corresponding to the third level for both variants.

Didactic strategy to improve the quality of communication in mathematics

Diversos documentos normativos del Ministerio de Educación cubano precisan la necesidad de potenciar la calidad de la comunicación. En tal sentido, la Matemática juega un rol fundamental por su reconocida contribución al desarrollo del pensamiento lógico de los estudiantes. Sin embargo, al analizar diversos resultados investigativos se pudo comprobar que ese objetivo de formación presenta un déficit en los diversos niveles del sistema de educación, con mayor incidencia en la universidad. El presente artículo tiene como objetivo evaluar una estrategia didáctica para mejorar la calidad de la comunicación en matemática de los estudiantes universitarios. Se emplean diversos métodos teóricos y se asumen algunos postulados relacionados con la comunicación en matemática. Ello permitió el diseño de la estrategia didáctica, implementada en tres carreras universitarias (Licenciatura en Educación especialidad Matemática, Ingeniería Civil y Arquitectura). Los resultados obtenidos permitieron corroborar su validez a los fines de mejorar la calidad de la comunicación en matemática de los estudiantes universitarios.

Several directives of the Cuban Ministry of Education give arguments favoring the need to enhance the quality of communication. In this respect, Mathematics plays a fundamental role for its recognized contribution to the development of logical thinking of students. However, the analysis of the related research findings proves there are still difficulties in achieving such formative task at all level of education, especially at the university. The objective of this article is to evaluate a didactic strategy to improve the quality of communication in mathematics of university students. Theoretical methods and some principles related to communication in mathematics were used to construct a framework. This allowed the design of a didactic strategy, applied to three university majors (Bachelor of Education in Mathematics, Civil Engineering and Architecture). The findings prove it to pertinent in improving the quality of communication in mathematics of university students.

Teachers' performance and the process of developing skills to work with algorithms in Linear Algebra

El artículo describe la propuesta de una prueba de desempeño pedagógico profesional que permite evaluar la actividad del docente en el proceso de desarrollo de la habilidad de trabajo con algoritmos en la asignatura de Álgebra Lineal. Su objetivo radica en diseñar una prueba de desempeño pedagógico profesional que permita la evaluación del docente en el desarrollo de la habilidad. Se considera este instrumento como uno de los resultados del proceso de producción intelectual de la teoría cubana de Educación Avanzada, el cual se emplea con mucha sistematicidad. Los resultados incluyen el diseño de la referida prueba y una ilustración de su aplicación a una muestra de 22 docentes del colectivo de Álgebra Lineal, en el primer semestre del curso escolar 2017-2018, de la carrera de Ingeniería en Ciencias Informáticas.

The paper describes a proposal of professional pedagogical performance tests to assess teachers' role in the process of developing the skill of working with algorithms in Linear Algebra. It aims at devising a testing tool to assess teachers' performance in the skill-developing process. This tool is a finding of Cuba theory of Advanced Education, systematically used in recent years. The findings include the test design and the illustration of its use in a sample of 22 Linear Algebra teachers during the first term of the 2017-2018 academic year at Informatics Sciences Engineering major.

Theory and methodology of scientific research Eloy García de la Figal Costales