ARTÍCULO ORIGINAL

 

 

Cadenas de Markov y autómatas celulares para la modelación de cambio de uso de suelo

 

Markov Chains and cellular automata for modeling land use change

 

 

Roberto Reynoso Santos ^I, José René Valdez Lazalde ^II, Miguel Jorge Escalona Maurice ^III, Héctor Manuel de los Santos Posadas ^II, María Jesús Pérez Hernández ^IV

^I Campo Exp. Centro de Chiapas, Centro de Investig. Regional Pacífico Sur, INIFAP. México.
^II Postgrado en Ciencias Forestales, Campus Montecillo. COLPOS. México.
^III Postgrado en Desarrollo Rural. Campus Montecillo. COLPOS. México
^IV Postgrado en Edafología, Campus Montecillo. COLPOS. México.

 

 

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RESUMEN

Se proyectó un escenario de uso del suelo en la cuenca del río Metztitlán al 2025 utilizando cadenas de Markov-autómatas celulares. Se utilizó un mapa generado para 2007 con imágenes Landsat 5 y Landsat 7 e imágenes SPOT 5 y 6 para 2013. La agricultura de temporal, la agricultura de riego y el bosque experimentarán un decremento en superficie. Los usos de suelo urbano, matorral, y matorral erosionado muestran un incremento en superficie. Las probabilidades de permanencia muestran que el uso urbano no representa una amenaza para el bosque con 1,7 %. Se registró una tasa positiva de deforestación para la superficie leñosa (1,42 %). Se recomienda que en futuras modelaciones se consideren variables de tipo socioeconómico y biofísico que puedan explicar con mayor detalle los procesos que limitan o favorecen el cambio de uso de suelo.

Palabras clave: autómatas celulares, cadenas de Markov, cambio de uso del suelo, Landsat, SPOT.

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ABSTRACT

A scenario of land use was projected in the basin of river Metztitlan to 2025 using Markov chains-cellular automata. A generated map for 2007 Lands at 5 and Lands at 7 images and SPOT5 and 6 images for 2013 was applied. The irrigation agriculture, the unwatered agriculture and the forest will experience adecrease insurface. The uses of urban land, scrub and eroded scrub show a surface increase. The odds of permanence show that urban use poses no threat to the forest with 1,7%. A positive rate of deforestation for woody surface (1,42%) was recorded. For further modeling it is highly recommended to consider socioeconomic and biophysical variables to explain in more detail the processes that could either limit or enhance land use change.

Keywords: cellular automata, Markov chains, land use change, Landsat, SPOT.

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INTRODUCCIÓN

Los modelos de cambio de uso de suelo recientemente se han considerado como herramientas importantes para analizar las causas y consecuencias de la dinámica de cambio de uso del suelo. Los cambios de uso y cobertura del suelo más importantes que deben ser estudiados son derivados de factores antropogénicos, puesto que tienen un impacto sobre los ecosistemas terrestres, la pérdida y la fragmentación de hábitat, y crean impactos negativos sobre la vida humana (Shahidul and Ahmed 2011).

Debido a lo anterior, existe la necesidad de mejorar el entendimiento de la dinámica de cambio de uso de suelo a través de modelos y proyecciones a escalas globales, regionales y temporales, particularmente con un enfoque sobre la explicación espacial de los procesos y resultados (Nayaran et al. 2014).

Actualmente, con los avances en la tecnología de sensores remotos y sistemas de información geográfica (SIG) se han desarrollado modelos con capacidad adecuada para modelar y predecir el cambio del uso y la cobertura del suelo. También, se han desarrollado varios enfoques para modelar y predecir la dinámica de cambio de uso de suelo (Shahidul and Ahmed 2011), (Narayanet al. 2014), (Kumar et al. 2014).

La cuenca de Metztitlán se ubica en el centro de México, es considerada el corazón agrícola del estado de Hidalgo y una de las más importantes del país, tanto por su superficie como por el volumen de sus escurrimientos. Recientemente se reportó un análisis de la dinámica de cambio de uso de suelo para el periodo 2007-2013, encontrando importantes cambios en el uso urbano, en la superficie agrícola y en el área forestal (Reynoso et al. 2015).

En este sentido, existe la necesidad de evaluar periódicamente los cambios de uso y de cobertura del suelo y predecir un escenario futuro de la cuenca Metztitlán. Este documento reporta un análisis de proyección de cambios basado en un enfoque hibrido de modelado con cadenas de Markov-autómatas celulares. Este enfoque híbrido ha sido usado ampliamente en la modelación de cambio de uso de suelo (Subedi et al. 2013).

LOCALIZACIÓN Y DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO

La cuenca del río Metztitlán, con una superficie de 329053 ha se ubica dentro de los paralelos 19°53´41´´ y 20°45´05´´ latitud norte y los meridianos 98°55´04´´ y 98°08´39´´ longitud oeste. Se distribuye transversalmente en el estado de Hidalgo (89,9 %), Veracruz (6,4 %) y Puebla (3,7 %) (figura 1). Se considera el corazón agrícola del estado de Hidalgo con dos distritos de riego, el de Metztitlán (DR 008) y el de Tulancingo (DR 028). Este último es uno de los más importantes de México, después de los distritos del norte del país. La cuenca se origina en el estado de Puebla, con un intervalo de altitud que va desde los 3100 m en la Sierra de Singuilucan hasta 1250 m en la laguna Metztitlán.

La cuenca presenta una amplia variedad de climas, con predominancia del templado subhúmedo (Cw1, Cw2), semiárido templado (BS, Cf), templado subhúmedo con verano muy lluvioso (Cw1, Cw2), (800-1000 mm de precipitación anual) y templado húmedo (Cf). Su temperatura oscila entre 12 y 18 °C. Dentro de los tipos de suelos predominantes se encuentran Phaeozem (25,9 %), Luvisol (19,5 %), Vertisol (16,8 %), Cambisol (7,7 %) y Regosol (7,1 %).

DESARROLLO

Bases de datos

Se usaron dos mapas de cobertura vegetal y de uso del suelo previamente generados para los años 2007 y 2013 (figura 2). El primero de ellos fue generado a partir de una imagen multiespectral Landsat 7 Enhanced Thematic Mapper Plus (ETM+) 2007. El mapa correspondiente a 2013 se generó a partir de un mosaico compuesto de cuatro imágenes SPOT 5 y una SPOT 6 (figura 2) (Reynoso et al. 2015).

Cada mapa fue generado de manera independiente a través de un proceso de clasificación supervisado con el algoritmo de máxima verosimilitud en el paquete de cómputo ERDAS Imagine, registrando valores aceptables del estadístico Kappa (91,5 y 91 %, respectivamente). Las clases temáticas generadas para ambas clasificaciones fueron: 1) agricultura de riego (AR), 2) agricultura de temporal (AT), 3) cuerpo de agua (AGUA), 4) bosque de pino (BP), 5) bosque de encino (BE), 6) bosque de pino-encino (BPE), 7) matorral (MT), 8) matorral erosionado (MTE), 9) pastizal (PZ) y 10) urbano (UR).

Ambas clasificaciones fueron homologadas al sistema de coordenadas y proyección Universal Transversa de Mercator (UTM) zona14 N y datum WGS84, con el mismo número y tipo de clases temáticas y una resolución espacial de 30 m. Estos mapas fueron exportados a formato tiff para su posterior análisis con el software IDRISI Selva (versión 17,0), con la finalidad de realizar la predicción de cambio de uso de suelo a través del modelo cadenas de Markov-autómatas celulares. Los mapas finales fueron reclasificados en las clases de bosque (BP, BE y BPE) para disminuir el número de categorías a analizar.

Generación de las probabilidades de transición y área de transición de cambio de uso de suelo a través del modelo de Markov

A través del módulo cadenas de Markov, se ingresaron los mapas de uso de suelo del año 2007 y 2013, y se ejecutó el algoritmo con un margen de error del 15 %. A partir de la tabulación cruzada de las imágenes analizadas se obtuvo una matriz de probabilidad de transición y una matriz del área de transición para proyectar el uso de suelo en un período de 12 años (t₂ = 2025). La matriz de probabilidad de transición determina la probabilidad de que un píxel en una clase de uso de suelo cambie a otra clase durante el período analizado. La matriz del área de transición contiene el número de píxeles que se espera cambien de una clase de uso de suelo a otra durante un período de tiempo (Subedi et al. 2013).

Además del análisis anterior se estimó una tasa de deforestación futura, entre la clasificación 2013 y el escenario obtenido para 2025. Con esto se obtuvo el porcentaje de cambio anual en los usos de suelo B (BP, BE, BPE) MT, MTE a AR, AT, PZ y UR mediante la ecuación (1) propuesta por Palacio-Prieto et al. (2004).

donde: Td = tasa de deforestación anual en porcentaje, S₂= área arbolada en el año final, S₁= área arbolada en el año inicial y n = número de años del periodo de análisis.

Generación del mapa de uso de suelo 2025 a través del modelo cadenas de Markov-autómatas celulares

El modelo de Markov-autómatas celulares usa los resultados del modelo de Markov, combinados con evaluación multicriterio y asignación de tierras multiobjetivo para agregar contigüidad espacial a la matriz del área de transición al 2025 generada a través del modelo de Markov.

Por otra parte, debido a que la proximidad física a una clase de uso de suelo existente se considera como un impulsor del cambio a otra clase de uso de suelo en el futuro (Subedi et al. 2013), se consideraron la distancia a caminos y a ríos como variables detonadoras de cambio. Además, se consideró como restricción del uso de suelo al límite de la reserva de la biosfera Barranca de Metztitlán.

Con las variables físicas consideradas, el límite de la reserva, y a través de una evaluación multicriterio con el método de intersección Booleana, se generó un mapa de aptitud para la generación del mapa de uso de suelo al 2025. Con dicho mapa, se corrió el modelo de Markov-autómatas celulares con 12 iteraciones y un filtro de contigüidad de 5*5 píxeles para generar el mapa simulado al 2025.

Congruencia del mapa de cambio de uso de suelo 2025

Como una manera de evaluar la congruencia (precisión) del modelo de Markov-autómatas celulares para la proyección 2025, se usó un mapa de uso de suelo del 2000 generado a través de imágenes Landsat 7 ETM+ 30 m y el mapa de uso de suelo 2007 (Valdez-Lazalde et al. 2011), para proyectar un mapa de uso de suelo 2013 a través de cadenas de Markov-autómatas celulares. Con el mapa generado a partir de imágenes SPOT y el mapa proyectado al 2013, se realizó una comparación de similitud entre ambos mapas usando el modulo VALIDATE de Idrisi Andes. Este módulo proporcionó el estadístico Kappa (K) para evaluar la similitud entre la clasificación actual 2013 y el mapa proyectado al 2013. Esto permitió tener una referencia sobre la precisión de la proyección al 2025 generada a base de los mapas de 2007 y 2013.

MODELO DE MARKOV-AUTÓMATAS CELULARES

Probabilidades de transición, área de cambio de uso de suelo y mapa uso de suelo al 2025

La matriz de áreas de transición generadas de acuerdo al modelo de Markov muestra que las clases de uso de suelo AT, MT y UR tendrán un cambio notable en superficie al 2025 con respecto a las clases de uso de suelo comparadas de 2013 (tabla 1). Los resultados de la modelación al 2025, muestran por un lado, que el AT, AR y B tendrán un decremento en superficie. Mientras que, por el otro, los usos de suelo UR, MT y MTE muestran un incremento en su superficie (figura 3). Para el 2025 se espera que las áreas urbanas proyectadas de la cuenca Metztitlán aumenten un 2,2 % con respecto a 2013, lo cual representa un crecimiento anual bajo con respecto al registrado durante el periodo de 1985 a 2007 (4,3 %) registrado por Valdez-Lazalde et al. (2011) y el registrado por Reynoso et al. (2015) de 26,4 %. Por otro lado, las clases de uso de suelo que tendrán mayor representación para 2025 en cuanto a superficie son MT (27,1 %), AT (20,4 %), B (18,9 %) y PZ (13,5 %) (tabla 2).

En décadas pasadas la superficie leñosa de la cuenca ha registrado una tasa negativa de crecimiento de -0,5 % (Valdez-Lazalde et al. 2011), mientras que para 2013 (Reynoso et al. 2015) y la proyección 2025 se ha registrado una tasa positiva de 2,3 y 1,42 %, respectivamente (tabla 2). Estos resultados se consideran congruentes ya que para 2025 se esperan tasas negativas de AR (-5,5 %) y AT (-4,63 %) y una tasa baja de crecimiento poblacional de 7,68 % con respecto a la registrada en 2013 (26,4 %), por lo que la presión sobre la superficie leñosa pudiera disminuir.

Existen diversos factores de tipo socioeconómico y físicos que también pudieran influir en la modelación de 2013 a 2025; sin embargo, el modelo de Markov es de tipo lineal y no considera los efectos de dichos factores sobre el cambio de uso de suelo (Pontius 2000), sino que se basa únicamente en el análisis de la dinámica interna del sistema (Paegelow et al. 2003).

Debido a esto, se consideraron como factores físicos claves las distancias a caminos y a ríos, debido a que en otros estudios de modelación del uso de suelo usando modelos multinomiales y regresión logística dentro de la cuenca Metztitlán, dichos factores han resultado ser de los más importantes para la modelación. A pesar de esto, factores físicos y socioeconómicos como crecimiento poblacional, migración hacia áreas urbanas, tamaño de la familia, elevación, infraestructura, etc., pueden no estar siendo contemplados y sí tener una influencia sobre la modelación.

La tabla 3 presenta la matriz de probabilidad de transición de las diferentes clases de uso de suelo al 2025; las filas representan las clases de uso de suelo al 2013, mientras que las columnas representan las superficies modeladas con Markov al 2025.

De acuerdo con esta matriz de probabilidad de transición, la superficie leñosa (B, MT, MTE) tiene una alta probabilidad de permanencia en un período de 12 años (27-55 %). En 2025, destacan algunas clases de uso de suelo con alta probabilidad de permanencia, como el AGUA (70%), B (55 %), MT (40 %), UR (39 %) y MTE (27 %). Cabe señalar que las probabilidades más altas de transición del B a otros usos se registraron en las categorías de MT y AT, con 17 y 12 %, respectivamente.

El uso urbano con 1,7 % no representa una amenaza para el B, puesto que el área boscosa está restringida a las partes altas de la cuenca donde el aspecto topográfico limita en parte el crecimiento urbano (figura 4).

El MT y MTE, presentan una alta probabilidad de permanencia con 39,0 y 26,8 %, respectivamente. En ambas clases de uso de suelo, se observan valores altos de probabilidad de que estas clases cambien a AT con 14,1 y 12,6 %, respectivamente. Asimismo, estas mismas clases de uso de suelo tienen una alta probabilidad de cambio a PZ con 16,8 y 14,9 %, respectivamente. Dichas probabilidades son particularmente importantes, ya que estos ecosistemas concentran su mayor superficie en la zona de la reserva barranca de Metztitlán, y para 2025 tendrán una alta probabilidad de amenaza por las actividades agrícolas (AT) y pecuarias (PZ).

Validación del mapa de cambio de uso de suelo 2025

Los resultados de la validación del mapa generado con Markov al 2013 y el mapa generado con imágenes SPOT a través del algoritmo VALIDATE de Idrisi, mostraron una alta similitud entre el mapa clasificado y los mapas de probabilidades proyectados a 2025. Todos los estadísticos Kappa estuvieron por encima del 80 % (K_standar= 81,2 %, K_{no =} 85,01 %, y K_locaty = 85,2 %), por lo que se consideran aceptables (Viera and Garrett 2005).

CONCLUSIONES

· El enfoque híbrido cadenas de Markov-autómatas celulares, muestra una tendencia positiva en la conservación de la superficie leñosa de la cuenca de Metztitlán, Hidalgo.

· Aunque se espera un crecimiento positivo en la superficie urbana, la tendencia de la superficie dedicada a la agricultura (AT y AR) se espera tenga una disminución, por lo que no representa una amenaza en cuanto a deforestación.

· A pesar de que el modelo tuvo valores aceptables del índice Kappa, deberá usarse con precaución en temas de planeación urbana dentro de la cuenca. Esto debido a que para la generación del escenario al 2025, el modelo no tomó en cuenta factores socioeconómicos y físicos tales como crecimiento poblacional, marginación, migración, elevación, pendientes, y otros factores limitantes que tienen un efecto positivo o negativo sobre el cambio de uso de suelo.

 

 

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

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Recibido: 11 de marzo de 2015.
Aprobado: 27 de octubre de 2015.

 

 

Roberto Reynoso Santos, José René Valdez Lazalde, Miguel Jorge Escalona Maurice, Héctor Manuel de los Santos Posadas, María Jesús Pérez Hernández, Campo Exp. Centro de Chiapas, Centro de Investig. Regional Pacífico Sur, INIFAP. México, Postgrado en Ciencias Forestales, Campus Montecillo. COLPOS. México, Postgrado en Desarrollo Rural. Campus Montecillo. COLPOS. México, Postgrado en Ciencias Forestales, Campus Montecillo. COLPOS. México, Postgrado en Edafología, Campus Montecillo. COLPOS. México. email: [e-mail], email: [e-mail], email: [e-mail], email: [e-mail], email: [e-mail]