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Introducción
Los estudios de fatiga cíclica permiten identificar la localización de los puntos críticos donde es posible la incidencia de fallos estructurales o fractura de cualquier componente de un sistema [1]. Ejemplo de esto se ve en el interés en lograr construcciones ligeras de acero, en las que los aceros de alta resistencia han ganado importancia [2]. Precisamente uno de los fenómenos que degradan a los materiales en equipos de plantas de procesos es la fatiga mecánica [3]. El diseño y la manipulación adquieren importancia cuando se alcanza elevadas propiedades de fatiga porque el procesamiento y la manufactura de aceros de elevada resistencia son más exigentes, en particular la soldadura. En adición a los desafíos y requerimientos relacionados a las cargas estáticas y a la fabricación, la consideración del desempeño a fatiga es de máxima importancia cuando las estructuras soldadas de aceros de elevada resistencia son introducidas para aplicaciones estructurales [4]. Se plantea que más del 60 % del fallo en la caja de velocidad de aerogeneradores se debe a la fatiga [5]. Las propiedades a fatiga del material dependen del diseño de los componentes y de las características micro estructurales. Este último es responsable del comportamiento probabilístico a fatiga, debido a las variaciones en la microestructura [6].
El Análisis de Redes Sociales, SNA (Social Networks Analysis) permite evaluar las diferentes relaciones entre factores diversos. Numerosos estudios actuales que se basan en el SNA [7, 8, 9] utilizaron el software UCINET para analizar los datos de la red social y convertirlos a un formato que sea leído por la herramienta NetDraw, la que permite visualizar la red social en forma gráfica, definida por nodos que se corresponden con cada factor y flechas que expresan las interrelaciones entre ellos. En [10] se realizó el análisis bibliométrico de una revista. Para ello, utilizaron una red social para profundizar en la relación de cooperación entre autores.
En una red dada, la importancia de los grupos puede ser modelada por la medida de la centralidad de los grupos. El índice de centralidad de Freeman es una manera de normalizar cualquier centralidad dada o la medida de la centralidad del grupo, lo que permite comparar parámetros individuales o grupos de diferentes redes [11, 12]. Para comparar los valores de centralidad de diferentes gráficos con posible diferentes tamaños, en la definición de la centralidad de Freeman se usa una fórmula normalizada, donde el divisor normalizado está basado en la varianza de la centralidad teóricamente mayor en cualquier gráfico de una clase de gráficos dada [11]. El grado de centralidad de un nodo es el número total de nodos que se conectan con él. Basado en esta medida, mientras más vecinos tenga un nodo, este tiene mayor influencia en la red [13]. El índice de Jaccard es la distancia entre dos unidades [14] y puede ser aplicado para medir la concordancia entre un número arbitrario de factores [15]. Esto permite agrupar diferentes factores acorde con las interrelaciones que hay entre ellos. En este trabajo se utiliza este índice para evaluar la concordancia entre diferentes factores que influyen en la fatiga mecánica.
El SNA se ha convertido en una herramienta necesaria para comprender y describir el comportamiento social de los usuarios y sus relaciones. Este ha reemplazado metodologías tradicionales de las ciencias sociales que incluyen cuestionarios, exámenes y entrevistas. El SNA permite analizar una variedad de aspectos prácticos de aplicaciones multidisciplinarias [16].
Como se aprecia; la respuesta a fatiga de los componentes de máquinas y estructuras es un tema actual de objeto de estudio de ingenieros e investigadores. El SNA es una herramienta que permite identificar entre un grupo de factores cuáles son los que más influyen dentro de la red social. En este trabajo se utilizó una red social para realizar un estudio de 37 definiciones previas del fenómeno de la fatiga. El objetivo de este trabajo fue formular una definición nueva para la fatiga mecánica. Se demostró, en los estudios realizados, que hay múltiples parámetros que evidencian su influencia sobre el fenómeno de la fatiga.
Métodos y Materiales
En este trabajo se presenta un estudio realizado para formular una definición nueva del fenómeno de la fatiga mecánica.
Para desarrollar el estudio y formular la definición se siguió el procedimiento que se presenta en la figura 1.
Descripción del procedimiento
Selección de las referencias
Para desarrollar el trabajo se consultaron varios documentos sobre el tema fatiga. Se seleccionaron 38 referencias debido a que en ellas había una definición de fatiga mecánica. Los elementos analizados en cada una de ellas fueron el(os) autor(es), año, tipo de publicación y la definición planteada. Estas referencias y las definiciones planteadas en ellas se presentan en el documento: 37 Fatigue definitions.docx, Mendeley Data, V2, doi: 10.17632/j8fmkwxj7k.2.
En ese documento solo hay 37 definiciones debido a que un mismo autor publicó su definición en dos artículos independientes. Se observó por los autores de este trabajo que de las definiciones analizadas, en ninguna se consideran, en su conjunto, las tres etapas que se producen durante el proceso de la fatiga mecánica.
Construcción de la matriz binaria
Con las 37 definiciones se construyó una matriz binaria que tiene por las filas los autores y por las columnas los diferentes factores utilizados por ellos en cada una de las definiciones. Cuando un factor está presente en una definición se le asigna el valor de 1 (uno), mientras que si no está su valor es igual a 0 (cero).
Procesamiento de la matriz
Para visualizar las relaciones que se establecen entre los factores, se procesó la matriz binaria en el programa de análisis estadístico SPSS (Statistical Package for the Social Sciences).
Obtener la red social
La matriz de modo 1 obtenida como resultado del paso 3 se procesó en el software UCINET.
Graficar la red social
Con la aplicación NetDraw, se obtiene la red social de relaciones entre los diferentes términos utilizados por los autores estudiados. Se entiende por red social al grupo de individuos (términos) que, en forma agrupada o individual, se relacionan con otros con un fin específico, caracterizado por la existencia de flujos de información.
Análisis de centralidad
Para profundizar en la estructura de la red se realiza el análisis del grado de centralidad. Este define el número de términos a los cuales uno de ellos está directamente unido. Este análisis arroja como resultado cuales son los términos más centrales, o sea, aquellos términos que poseen un mayor número de relaciones en la red y que son las más representativas en el estudio realizado.
Formulación de la definición
Para formular la definición se consideraron los resultados de los análisis estadísticos y de centralidad realizados en los pasos tres y siete de este procedimiento. También se realizaron las observaciones de diferentes piezas que han fallado por fatiga reportadas en la bibliografía, así como en probetas ensayadas en investigaciones previas y en el desempeño profesional de los autores.
Resultados y Discusión
En el estudio bibliográfico realizado se encontraron 37 definiciones para el fenómeno de la fatiga mecánica. En ellas se identificaron 49 posibles factores que en un momento determinado influyen sobre la resistencia de los materiales ante la acción de cargas variables en el tiempo. Este resultado demuestra una vez más la complejidad del fallo por fatiga, el que no puede ser estudiado desde la perspectiva de un solo factor influyendo sobre él. Siempre se precisa de considerar todas las causas posibles de estos fallos, amén de la responsabilidad de la pieza en cuestión.
En la figura 2 se encuentra un diagrama de pastel con el desglose de las 38 referencias seleccionadas según el tipo de documento. Como se observa, la mayor cantidad de definiciones se encontraron en 18 libros y siete artículos.
Con las 37 definiciones estudiadas y los 49 factores identificados se construyó la matriz binaria que se expone en el documento: annex 1 fatigue definitions.xlsx, doi: 10.17632/j8fmkwxj7k.2.
En las filas de esa matriz se tienen las definiciones estudiadas, identificada cada una por su autor y el año de publicación. La matriz binaria se encuentra duplicada porque está escrita en español e inglés.
La matriz binaria se procesó en el software SPSS. A través del análisis de correlaciones de distancia y con la utilización de la medida de Jaccard se convierte la matriz de modo 2 en una matriz de modo 1. La matriz de Jaccard así obtenida está en el documento: annex 2 jaccard array.xls, doi: 10.17632/j8fmkwxj7k.2.
En esa matriz, tanto por las filas, como por las columnas se encuentran los 49 factores identificados en el estudio de las 37 definiciones de fatiga mecánica seleccionadas en la revisión bibliográfica. La intersección de una fila y una columna representa la relación que existe entre los dos factores que coinciden en esa celda. Los valores de las distintas celdas tienen valores que se encuentran en el rango definido entre cero y uno. Una relación igual a cero indica que en las definiciones estudiadas, no existe una relación entre los dos factores que se intercepta en esa celda. De esto se infiere que a medida que un valor se aproxima a cero, la relación entre los dos factores que confluyen en la celda es más débil. Lo contrario ocurre cuando los valores se aproximan a uno. La diagonal principal de la matriz es igual a uno, debido a que indica la relación de un factor con él mismo.
La matriz de Jaccard se procesó usando el software UCINET. Con el resultado obtenido y con la aplicación de la herramienta NetDraw se dibujó la red social de las relaciones entre los 49 factores utilizados en las 37 definiciones de fatiga estudiadas, figura 3.
Fuente: autoresFig. 3 Red social de las relaciones entre los factores utilizados en las definiciones de fatiga estudiadas.
En la red se observan tres grupos. El primer grupo, que es donde se encuentran concentrados la mayor cantidad de factores, está indicado por círculos (nodos) de color rojo y azul. Los círculos de color rojo representan a los factores con la mayor cantidad de relaciones. Son los que se encuentran en el centro de la red social, encerrados en un círculo de una línea discontinua de color rojo. Aquellos nodos de color azul son los que tienen menor cantidad de relaciones. A medida que los círculos de color azul están más cercanos al centro de la red social tienen más relación con otros factores que aquellos que están más alejados del centro. Las flechas indican las relaciones entre los factores, por lo tanto, en aquellos nodos que confluyen mayor cantidad de flechas, son los que tienen relaciones más fuertes con el resto de los elementos de la red. Hay que destacar que esto no quiere decir que tenga relación con todos los elementos de la red, lo que se evidencia en la matriz de Jaccard, en la que solo son iguales a uno, las celdas que se corresponden con la diagonal principal. Por el contrario, en los nodos en que coinciden menor cantidad de flechas, son los que tienen menor relación con los restantes componentes de la red. Este primer grupo se asocia con las condiciones de trabajo de las piezas y estructuras.
Un segundo grupo, indicado por nodos de color verde, está relacionado con factores de carácter metalúrgico. El tercer grupo, con nodos de color azul claro; está definido por factores que se derivan del proceso tecnológico utilizado para fabricar las piezas. Es de señalar que en estos dos últimos grupos es donde hay menor cantidad de factores.
La presencia de estos grupos, con factores interrelacionados entre sí, está de acuerdo con lo planteado por [15] respecto a cómo el índice de Jaccard refleja las discrepancias entre y dentro de los grupos.
Según se aprecia en la red social presente en la figura 3, entre los tres grupos observados no hay interrelación entre ellos. Sin embargo la práctica ha demostrado que no es así. Es conocido que cualquier dislocación en la estructura cristalina, así como los defectos inducidos durante la manufactura de las piezas, pueden ser la nucleación y futuro desarrollo de las grietas de fatiga.
Para profundizar en la estructura de la red se realizó el análisis del grado de centralidad de Freeman, figura 4.
Este arrojó como resultado que los términos más centrales son: materiales, tensiones (esfuerzos), ciclos, variable, localizado, deformación, número, progresivo, fisura (grieta), cargas, concentrador, límite de fluencia y fallo. Aunque estos términos son los que tienen un mayor número de relaciones en la red, todos los términos estudiados pueden influir en un momento dado en el fallo por fatiga de un elemento. Esto se debe a la multiparametricidad del fenómeno de la fatiga, que no es posible estudiarlo como un proceso que ocurre bajo la influencia de un solo factor.
Fuente: autoresFig. 4 Resultados del indicador de centralidad de Freeman de las relaciones entre factores.
En [17] las herramientas de análisis de la bibliografía facilitaron la observación de una malla que describe la relación entre documentos científicos para seleccionar los artículos hegemónicos y las publicaciones actuales, lo que es de gran importancia para determinar las tendencias en la investigación. Haciendo una similitud con los resultados mostrados en este trabajo, este análisis permitió que se determinaran los factores, que según las definiciones consultadas en doi: 10.17632/j8fmkwxj7k.2, influyen más en el fenómeno de la fatiga.
La inclusión de otras definiciones de fatiga, encontradas en otras referencias podría cambiar la red social o los resultados del indicador de centralidad. El aumento del índice de Jaccard, no significaría que la definición añadida es mejor que las anteriores, sino que esta es similar al grupo. Por otra parte, si este índice disminuye, esto significa que la añadida es disimilar a las ya estudiadas [15].
Los análisis estadísticos son necesarios para medir la centralidad de cada nodo (factor) [16] lo que proporciona una visión general de la importancia de los individuos, o sea, como se ve en este trabajo, de la importancia de cada factor que influye sobre la fatiga mecánica.
Con los resultados obtenidos de los estudios sobre el tema de la fractura por grietas de fatiga en materiales ingenieriles, que incluyeron la observación de diferentes elementos que han fallado por fatiga, el estudio de bibliografía sobre el tema y el procesamiento estadístico de las definiciones encontradas, los autores de este trabajo propone la siguiente definición:
Fatiga mecánica: es el fallo de elementos de máquinas y estructurales por la presencia de defectos originados en la estructura cristalina del material o provocados por el proceso tecnológico, debido a la acción de cargas variables en el tiempo que provocan el crecimiento de las grietas hasta que alcancen la longitud crítica y se agote la capacidad resistente del material.
Conclusiones
Se demuestra, en la bibliografía estudiada, la existencia de la multiplicidad de factores que afectan la respuesta a la fatiga de las piezas y estructuras. Según el alcance de la revisión bibliográfica realizada no existe una definición para el fenómeno de la fatiga mecánica que incluya las tres etapas que ocurren durante el proceso. Por estas razones se propuso una definición nueva para describir este fenómeno.
