ARTÍCULO ORIGINAL

 

 

Estimación de caudales máximos en una cuenca urbana de Luanda

 

Estimation of peak flows in an urban basin of Luanda

 

 

Divaldo Domingos da Silva ^I, Yoel Martínez González ^II, Gerardo Crescencio Jiménez Sáez ^III

^I Departamento de Ingeniería y Tecnologia Instituto Superior Politécnico de Tecnologias y Ciencias (ISPTEC), Luanda, Angola.
^II Centro de Investigaciones Hidráulicas, Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría (Cujae), Habana, Cuba.
^III Departamento de Ingeniería Vial, Facultad de Ingeniería Civil, Instituto Superior Politécnico José Antonio Echeverría (Cujae), Habana, Cuba.

 

 

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RESUMEN

En este trabajo se realiza una estimación de caudales máximos de escurrimiento superficial en la cuenca urbana perteneciente al barrio Marzal, ubicado en la ciudad de Luanda, Angola. Se toma como punto de partida el Plan Director de Saneamiento de la ciudad y el estudio realizado por la Unidad del Gabinete Técnico de Saneamiento de Luanda (UTGSL) para la cuenca Marzal. En la modelación hidrológica se aplicó el modelo de depósito no lineal del bloque RUNOFF del programa SWMM ante diferentes usos de suelo (actual y una proyección al año 2030). Los resultados permiten comprobar de forma preliminar la factibilidad de las soluciones brindadas por UTGSL que reducen los caudales máximos y el tiempo de permanencia de las inundaciones en el barrio de Marzal.

Palabras clave: Modelo hidrológico, drenaje urbano, infiltración.

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ABSTRACT

In the present work an estimation of peak flows is carried out in the urban basin belonging to the neighborhood Marzal, located in the city of Luanda, Angola. It takes as a starting point the Managing Plan of Sanitation of the city and the study carried out by the Unit of the Technical Cabinet of Sanitation of Luanda (UTGSL) for Marzal basin. For hydrological modeling the nonlinearreservoir model of the RUNOFF block of the software SWMM was applied with different soil uses (current and a projection to year 2030). The results allow checking in a preliminary way the feasibility of the solutions offered by UTGSL which reduce peak flows and the time of permanency of the floods in the neighborhood of Marzal.

Keywords: hydrological model, urban drainage, infiltration.

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INTRODUCCIÓN

Los ambientes urbanos tienen como origen el desarrollo. Su crecimiento es significativo, lo cual trae como consecuencia que se generen servicios públicos tales como: abastecimiento de agua potable, fluido eléctrico, sistemas de drenaje pluvial y sanitario, por solo citar algunos. En ocasiones, dicho desarrollo no se efectúa de forma planificada y esto puede repercutir en la calidad de los servicios públicos antes mencionados. En este contexto se encuentra la ciudad de Luanda. Hoy en día existe una conciencia generalizada de que es necesario corregir la evolución urbanística condicionada en las últimas décadas por factores financieros y organizacionales como consecuencia del conflicto armado por el que atravesó Angola, lo cual se tradujo en una marcada escasez de recursos y el aumento de la presión demográfica en la ciudad de Luanda.

El Gobierno Provincial de Luanda con el apoyo del consorcio de consultores de ingeniería y ambiente SOGREAH-COBA (2007) ha presentado un Plan Director de Saneamiento de dicha ciudad muy abarcador por lo que constituye un gran desafío para los próximos años acompañar el crecimiento poblacional y sanar las patologías existentes entre las que se destacan por su vital importancia:

• Recuperar infraestructuras existentes, localizadas mayoritariamente en el centro de Luanda. Actualmente los sistemas son unitarios y existen serios problemas de obstrucción parcial o total, producto de desechos sólidos.

• Dotar a la zona periférica de Luanda de sistemas de drenaje pluvial. Esta zona se caracteriza por tener pequeños declives y pocas depresiones lo que origina que las aguas pluviales estén estancadas por mucho tiempo.

• Dotar a la zona periférica de Luanda de sistemas separativos, donde se recolecten las aguas residuales domésticas, con el objetivo de alcanzar elevados patrones de calidad de servicios y ambientales.

El creciente desarrollo de los modelos hidrológicos computacionales permite conducir análisis exhaustivos de los problemas antes mencionados. En la actualidad existen diversos modelos, tanto de simulación como de diseño, tomando en cuenta la correspondiente variabilidad de los parámetros que caracterizan los ambientes urbanos representados en cuencas espacialmente concentradas. Entre los modelos que se utilizan y que goza de popularidad entre los especialistas se encuentra el bloque RUNOFF del Storm Water Management Model (SWMM), el cual conceptualiza las cuencas urbanas como depósitos con almacenamiento no lineal.

En la presente contribución, será aplicado el modelo de depósito no lineal (MDNL) a una cuenca urbana de la zona periférica de Luanda, correspondiente al barrio Marzal con el objetivo fundamental obtener una estimación preliminar de los escurrimientos máximos probables a partir de hietogramas sintéticos, ante diferentes escenarios de simulación, donde el uso del suelo cambia, como consecuencia de la intervención concebida en el programa de saneamiento de la ciudad de Luanda.

EL MDNL EN EL PROCESO DE TRANSFORMACIÓN LLUVIA-ESCURRIMIENTO

Un depósito no lineal es aquel cuyo almacenamiento presenta una relación no lineal con su caudal de salida. El MDNL acorde con EPA (2005) se basa en una modificación al modelo de la onda cinemática, dividiendo cada subcuenca en una zona impermeable A₁sin almacenamiento en depresión (retención superficial), otra impermeable con retención (A₃) y una última permeable con almacenamiento A₂, tal y como se ilustra en la figura 1. Cada zona especificada en la figura 1 aporta un escurrimiento partiendo de la conceptualización del funcionamiento de éstas como un depósito no lineal, esquematizado en la figura 2.

ECUACIONES GOBERNANTES

El caudal de salida en la figura 2 responde a la expresión siguiente:

donde: Q = caudal de salida de subcuenca (m³/s); W = ancho de subcuenca (m); n = coeficiente rugosidad de Manning; d=profundidad del agua en depósito (m); d_p = profundidad de almacenamiento en depresión (retención superficial) (m); S_o = pendiente de la subcuenca.

La ecuación del depósito no lineal se establece resolviendo el sistema de ecuaciones constituido por la ecuación de continuidad y la ecuación de Manning (ecuación 1). La ecuación de continuidad para cada subcuenca será:

donde V = volumen de agua en la subcuenca (V = A d, m³) ; t = tiempo (s); A = superficie de la subcuenca (m²); i = intensidad de la lluvia neta (m/s).

Esta última se obtiene de sustraer a la precipitación las cantidades correspondientes de infiltración y evaporación. Combinando las ecuaciones (1) y (2) resulta una ecuación diferencial ordinaria no lineal para la determinación de la profundidad de agua en el depósito en la forma:

CRITERIO PARA ESTIMAR EL ANCHO DE LAS SUBCUENCAS

Existen diferentes esquemas conceptuales para identificar el ancho de las subcuencas. En efecto, tal y como reportan Macor (2002) y Sánchez (2012) son considerados planos inclinados por donde el flujo superficial escurre y en la tabla 1 se ilustra la conceptualización seleccionada para la presente contribución.

El parámetro W puede servir para ajustar la respuesta de salida del MDNL (Barco et al. 2008). En efecto, para una misma superficie si este parámetro disminuye, el hidrograma se atenúa lo cual es un indicador de que aumenta el efecto de laminación y del almacenamiento en la subcuenca. En caso contrario, es decir si W aumenta, el hidrograma acorta su duración y consecuentemente aumenta el valor máximo y el flujo entonces alcanza su salida más rápido.

ESTIMACIÓN DEL ALMACENAMIENTO EN DEPRESIÓN

El valor de d_p expresa el volumen, en [mm], que debe ser llenado antes de la ocurrencia del escurrimiento. Representa la pérdida o «abstracción inicial» causada por fenómenos como la acumulación de agua superficial, humectación de la superficie, la intercepción y la evaporación. Este parámetro se puede tratar como un parámetro de calibración, en particular para ajustar volúmenes de escurrimiento. Valores independientes de almacenamiento en depresión son necesarios para las zonas permeables e impermeables.

Como se había explicado con anterioridad, el área de la subcuenca se divide en dos partes que representen las partes impermeables y permeables. Las leyes de infiltración conocidas tales como Horton o Green-Ampt sólo se aplican a la porción permeable de la subcuenca. En algunos procedimientos de escorrentía como el módulo RUNOFF del modelo SWMM, el método de la onda cinemática (EPA 2005) y algunos métodos que aplican la teoría del hidrógrafo unitario (Chow et al. 1994) también incluyen la pérdida de almacenamiento de depresión. Ahora bien, el almacenamiento en depresión en la zona impermeable, Kidd (1978) citado por Riccardi (2000)presentó una ecuación basada en datos recopilados de estudios hechos en Holanda, Reino Unido y Estados Unidos, con un coeficiente de correlación de 0,85 con la siguiente estructura:

En la ecuación anterior la pendiente se introduce en porciento (%) y la retención superficial se expresa en centímetros (cm). Para el caso de zonas permeables, el valor de d_p está sometido a los fenómenos de infiltración y evaporación. En ese caso, es recomendable representarlo en función del tipo de cobertura, tal y como se muestra en la tabla 2.

ESTIMACIÓN DE LA INFILTRACIÓN

Tal y como reportan Chow et al. (1994), existen diversos modelos de infiltración, entre los que se encuentran las ecuaciones de Horton, Green-Ampt, Philip y el propio método del Soil Conservation Service (SCS) para el cálculo de las pérdidas iniciales.

Sin embargo, la ecuación de Horton es quizás la más conocida de las ecuaciones de infiltración. Muchos hidrólogos utilizan estimaciones de los valores de los tres parámetros que la caracterizan, a pesar de la falta de información a que se enfrentan en muchos estudios. Esta ecuación expresa un decaimiento exponencial de la infiltración en la forma:

donde: t = tiempo desde el inicio de la tormenta (s); f_o = tasa de infiltración máxima (mm/h), este parámetro depende principalmente del tipo de suelo, el contenido inicial de humedad y condiciones de la vegetación; F = tasa de infiltración mínima, equivalente a la conductividad hidráulica o permeabilidad del suelo (mm/h);k = constante de decaimiento (s^-1). Este parámetro es independiente del contenido de humedad inicial.

La tabla 3 muestra la tasa de decaimiento de la infiltración para un rango de valores de dicho parámetro.

APROXIMACIONES NUMÉRICAS

La ecuación del MDNL (ecuación 3) es resuelta con una de las variantes del método de Runge-Kutta, el cual está implementado en MatLab a través de la función ODE45. En general, ODE45 es la mejor función para aplicar como «primer intento» en este tipo de problemas. Este es un solucionador diseñado para problemas flexibles en su formulación. Se caracteriza por ser de un solo paso en el cálculo de la profundidad en el depósito d(t_n) y necesita solamente la solución en el punto de tiempo inmediatamente precedente d(t_n-1). Al ser un problema de valor inicial, como condición para cada zona de la subcuenca se impone que:

ESTUDIO DE CASO: CUENCA URBANA DEL BARRIO MARZAL, LUANDA

El barrio Marzal cuenta con una población de 38261 habitantes y un área aproximada 76 ha (UTGSL 2012) tal y como se muestra en la figura 3. El barrio con malla urbana presenta un estado de degradación asociado a la presencia de áreas de ocupación irregular, infraestructuras urbanas incompletas y espacio público sin calidad. Las degradaciones de las edificaciones y la ausencia de calles pavimentadas ilustran las carencias observadas en el área dada su ubicación actual (ver figura 4).

MODELO CONCEPTUAL

La cuenca urbana perteneciente al barrio de Marzal será dividida en dos vertientes (Norte y Sur), tal y como se muestra en la figura 5, ambas concebidas como planos inclinados independientes y con direcciones del flujo superficial y descargas opuestas partiendo de una divisoria común, tomando en cuenta las características topográficas del área en estudio (Domingos da Silva et al. 2013). Las características de las subcuencas de las vertientes Norte y Sur se muestran a continuación en la tabla 4.

Los parámetros que caracterizan la cuenca Marzal han sido estimados a partir de información obtenida de UTGSL (2012), partiendo del grado de urbanización, pues solo el 11,3% de los espacios son públicos. Por el deterioro de la infraestructura vial se ha considerado un coeficiente de rugosidad igual a 0,03, superior al del pavimento rugoso (0,016), acorde con Chow (1959) así como León y Martínez (2013) y para las superficies permeables de la cuenca, la literatura especializada (Macor 2002), (EPA 2005), (Sánchez 2012) sugiere valores entre 0,1 y 0,25, adoptándose el mayor en este caso por las características del barrio Marzal. Se ha considerado que el 50% del área impermeable no presenta almacenamiento en depresión, valor alto para este parámetro por el mal estado de la infraestructura vial, uso del suelo, entre otros factores.

CARACTERIZACIÓN DE LLUVIAS: INTENSIDAD-FRECUENCIA-DURACIÓN (IFD)

El régimen de precipitaciones en Luanda se caracteriza por la ocurrencia de un número reducido de lluvias en el año, algunas de ellas de gran intensidad y de corta duración, entre 2 y 4 horas. Los valores de intensidad de precipitación para diferentes períodos de retorno T_r pueden obtenerse a través de curvas IFD a partir de la estructura potencial, o sea:

donde: I = intensidad de la precipitación para cada duración (mm/h); t = duración de la lluvia (h);

a y b = parámetros que varían con el período de retorno T_r.

En la tabla 5 se muestran los valores correspondientes para T_r entre 2 y 100 años.

OBTENCIÓN DE HIETOGRAMAS A PARTIR DE LAS CURVAS IFD

A partir de la información de las curvas IFD para Luanda, y considerando que en la zona de estudio no existen registros de lluvias horarias y que además tampoco se cuenta con catálogos que faciliten la forma del aguacero que es posible adaptar a una cierta cantidad de precipitación, se hace necesario elaborar un hietograma sintético el cual ha de reflejar el comportamiento de las precipitaciones a lo largo de la duración del evento, para diferentes periodos de retorno. En este sentido, fue escogida una duración de 4,5 horas que razonablemente se encuentra en correspondencia con la duración máxima de las lluvias en Luanda. Para obtener los hietogramas sintéticos fue aplicado el método de los bloque alternos (alternating block method), citado por Chow et al. (1994). Los incrementos de tiempo fueron de 30 minutos, tratándose por tanto de 270 min repartidos en 9 intervalos de 30 minutos. Los resultados han sido obtenidos bajo la hipótesis que la máxima precipitación tiene lugar en el centro de duración de la tormenta (ver figura 6).

CARACTERIZACIÓN DE LOS SUELOS SUPERFICIALES

De forma general en Angola, y particularmente en Luanda, existe un conocimiento geológico relativamente consolidado como consecuencia de las campañas de caracterización de las compañías petroleras (SOGREAH-COBA 2007). Sin embargo, no fueron encontrados estudios con referencia a datos de permeabilidad de los suelos, sobre todo basados en mediciones de campo, por lo que resulta indispensable para el presente trabajo su estimación. Bajo estas condiciones SOGREAH-COBA (2007) realizó una campaña de ensayos de campo con un nivel de confianza adecuado con el objetivo de caracterizar la permeabilidad de las diferentes unidades o formaciones geológicas de Luanda, entre las que se encuentran:

- Formación Luanda, Formación Quelo, Arenas rojizas de Muceque, Arcillas negras,

- Formación Quifangondo, Formación Cacuaco, Depósitos recientes.

Como se indica en las figuras 7 y 8, los ensayos conducidos por SOGREAH-COBA (2007) fueron realizados en calas con láminas cortantes, con 50 cm de diámetro exterior, habiéndose alcanzado la profundidad aproximada de 1,0 metro, en cada ensayo. Con el objetivo de caracterizar la capacidad de infiltración, se procedió a la introducción de un tubo de PVC con el mismo diámetro, enterrado cerca de 10 cm debajo de la cota inferior del orificio realizado, con el objetivo de impedir infiltraciones laterales, si se toma en cuenta que la permeabilidad vertical es más relevante para el caso en análisis.

En la figura 9 se muestra la variación de los niveles de agua en los ensayos realizados, tomando como referencia el extremo superior del tubo, para cada uno de los puntos de muestreo. Los valores indican claramente que en los suelos de las formaciones Quelo y Luanda (Puntos 1 y 2 respectivamente), presentan las tasas de infiltración relativamente más bajas. Nótese además que en el intervalo de tiempo en que fueron efectuadas las mediciones, en los puntos 1 y 2 existe una tendencia a la estabilización de los niveles de agua, no ocurriendo así en los puntos 3 y 4 (formaciones Arenas Rojas de Muceque y Quifangondo respectivamente) que sin lugar a dudas necesitaron un mayor tiempo para alcanzar dicha estabilización en los niveles de agua.