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Introducción
La bioenergía posee un importante aporte al suministro de energía primaria siendo el mayor participante en la oferta mundial con respecto a otras fuentes renovables, para el 2015 la biomasa aportaba el 14,1% en el consumo final de energía, evidenciando desde el año 2010 un crecimiento del 2% anual en la generación eléctrica (Douglas, 2018). La selección de la tecnología para la conversión de la biomasa en energía es una decisión compleja e involucra muchos factores, como la calidad y la cantidad de biomasa, factores sociales, medioambientales, tecnológicos y económicos (Qazi, Abushammala & Azam, 2018). Por esto, el modelado de políticas energéticas necesita de una consideración explicita de múltiples objetivos en los que se puedan conocer adecuadamente las partes interesadas y los criterios sostenibles (Michailos, Parker & Webb, 2016); tradicionalmente la planificación energética en Cuba es desarrollada más bien sobre la base de criterios puntuales que sobre la evaluación científica meditada de múltiples criterios, por lo que eventualmente fracasan en términos de sostenibilidad y aceptación. Dentro de este marco las técnicas para la toma de decisiones multicriterios (MCDA en inglés) están ganando popularidad en el desarrollo y gestión de la energía sostenible. Dichas técnicas proporcionan soluciones a los problemas que involucran conflictos y múltiples objetivos (Pohekar & Ramachandran, 2004). Estos métodos basados en promedios ponderados, prioridades, clasificación externa, principios difusos y sus combinaciones se emplean para las decisiones de planificación energética (Cristóbal, 2010). Los métodos MCDA comúnmente aplicados a los proyectos de energía renovable son la optimización multi-objetivo, AHP, PROMETHEE, ELECTRE, TOPSIS, VIKOR, MAUT, métodos difusos y los sistemas de apoyo a la decisión (DSS). La literatura cuenta con numerosos estudios relacionados con la evaluación de la sostenibilidad de la biomasa y su utilización con fines energéticos. Puig (2018), presenta una metodología basada en costes físicos o energéticos que permite la evaluación desde el punto de vista energético, exergético y emergético de la biomasa cañera. Por su parte, Qazi, et al. (2018), en sus iniciativas por mejorar el sistema de gestión de residuos en Omán proponen una tecnología óptima para la conversión de residuos en energía, utilizando un proceso de jerarquía analítica (AHP). Michailos, et al. (2016), realizan un estudio basado en la evaluación consistente y comparativa de la exergía total, eficiencia ambiental y financiera de dos tecnologías para la conversión de biomasa en combustibles, dicha investigación concluye con un análisis de decisión multicriterio (MCDA) que permite la posibilidad de comparar sobre la misma base los procedimientos investigados. Enze & Sutherland (2018), desarrollan un modelo de sostenibilidad integrado utilizando métodos dinámicos para sistemas bioenergéticos, con el fin de entender los cambios que conducirían en el sistema bioenergético la influencia de medidas ambientales, el desarrollo económico y los impactos sociales. Kaya & Kahraman (2010), utilizan una metodología integrada VIKOR-AHP para determinar la mejor alternativa de energía renovable para Estambul. El objetivo de este estudio es emplear el método AHP como MCDA para evaluar la sostenibilidad en el aprovechamiento de la biomasa cañera en la provincia de Cienfuegos.
Materiales y métodos
La comunidad científica internacional declaró la metodología AHP como una herramienta robusta y flexible de toma de decisiones multicriterio para tratar problemas complejos de decisión (Qazi, et al., 2018). La técnica AHP rompe el complicado problema de decisión de una manera lógica, en pequeños pero relacionados sub-problemas, en una estructura jerárquica de varios niveles. Este método permite a los responsables de la toma de decisiones realizar comparaciones por pares para obtener una importancia relativa de la variable en cada nivel de la jerarquía y/o evalúa las alternativas en el nivel más bajo de la jerarquía para poder tomar la mejor decisión entre todas las alternativas (Pohekar & Ramachandran, 2004). El método AHP puede involucrar discusiones grupales y modificaciones para finalmente lograr un acuerdo. Además, este método elimina juicios inconsistentes realizando una verificación de consistencia. La técnica AHP es el método más popular de MCDA y ha sido ampliamente adoptado para la evaluación y selección de tecnologías en el sector de las energías renovables. La siguiente estructura fue desarrollada por Saaty para la aplicación del AHP (Babalola, 2015; Sindhu, Nehru, & Luthra, 2016) y se han seguido en esta investigación.
Definir objetivo.
Evaluar el potencial de aprovechamiento sostenible de la biomasa cañera a partir de análisis energéticos, exergéticos y emergéticos a través del método AHP.
Construir estructura de jerarquía.
Estructurar el problema bajo la consideración de una jerarquía, que desglosa el objetivo, los criterios, los sub-criterios y las alternativas del problema en varios niveles.
Hacer comparaciones por pares para generar matrices.
Después de la formación de la jerarquía, la comparación por pares entre los criterios con respecto a la meta, entre los sub-criterios con respecto al criterio relativo y entre las alternativas con respecto a todos los sub-criterios fueron formulados, lo que conduce a la formación de matrices de juicio.
Los juicios se basan en una comparación estandarizada de la escala de nueve niveles Saaty, que figura en la Tabla 1 (Qazi, et al., 2018). Además, para determinar las prioridades de las alternativas, se ha utilizado la metodología AHP para resolver las matrices de juicio. El vector de prioridad local (PVE o w) para los juicios matriciales se obtiene normalizando los vectores en cada columna de la matriz, y luego calculando el promedio de las filas de la matriz resultante. Sin embargo, las prioridades globales para cada alternativa se determinan sintetizando las prioridades locales sobre la jerarquía.
Tabla 1 - Escala de nueve puntos Saaty para la comparación por pares.
| Valoración numérica | Juicios verbales de preferencias entre alternativas i y alternativas j |
| 1 | i es igualmente importante a j |
| 3 | i es ligeramente más importante que j |
| 5 | i es fuertemente más importante que j |
| 7 | i es rotundamente más importante que j |
| 9 | i es extremadamente más importante que j |
| 2,4,6,8 | Valores intermedios |
Fuente: Qazi, et al., (2018)
Control de consistencia
Esto garantiza que los juicios de comparación por pares sean lo suficientemente consistentes al calcular la relación de consistencia (CR). La ecuación 1 permite determinar el principio de valor propio (λmáx) para cada matriz en función del vector propio correctamente normalizado.
Ecuación 1
Donde A es la matriz de comparación, λmáx es el principio del valor propio y w es el vector propio correctamente normalizado (vector de prioridad).
A partir de la ecuación 2 se puede estimar el índice de consistencia (CI) para cada matriz con la dimensión "n".
Ecuación 2
Finalmente se calcula el CR empleando la ecuación 3:
Ecuación 3
Donde RI es el índice aleatorio. El valor de RI se selecciona según la dimensión de la matriz de comparación (n). La Tabla 2 ilustra los diferentes valores de RI para matrices que tienen un orden n de 1 a 10. El límite aceptable de los valores de CR depende del tamaño de la matriz, por ejemplo, el valor de CR aceptable para la matriz de 3×3 es 0.05, la matriz de 4×4 es 0.08 y para matrices que tienen un tamaño ≥ 5×5 es 0.1 (Sindhu, et al., 2016).
Tabla 2 Valores de índice aleatorio (RI) para diferentes tamaños de matrices.
| Tamaño de la matriz (n) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| Índice aleatorio | 0 | 0 | 0,58 | 0,9 | 1,12 | 1,24 | 1,32 | 1,41 | 1,45 | 1,49 |
Fuente: Qazi, et al., (2018).
Resultados y discusión
Desarrollo del modelo AHP
Para aplicar la técnica AHP, se hace necesario establecer un sistema de asesoramiento de expertos para identificar/modificar la relevancia entre los criterios a estudiar y los factores que afectan su selección. Dicho proceso de consulta debe incluir diferentes sectores, incluyendo departamentos de decisión, industrias e institutos de investigación, además de formarse sobre la base de los antecedentes en el conocimiento del problema. Para el caso de este estudio en particular, aunque no se cuenta con la diversidad de expertos deseada, si se dispone de la opinión del personal encargado de la realización de la metodología de costes físicos o energéticos desarrollada por Puig (2018), además de una gran variedad de estudios relacionados con el tema.
Según el método AHP; las alternativas modificadas, los sub-criterios y los criterios se distribuyen en una estructura jerárquica multinivel, como se muestra en la Figura 1.
La jerarquía se organiza de tal manera que los factores principales se dividen en sub-factores con alternativas en la parte inferior de la jerarquía (Fig. 1). En el modelo, los factores son considerados como un grupo. Por lo tanto, el grupo principal comprende los criterios principales de balance energético (En), exergético (Ex) y emergético (Em); el segundo grupo está formado por nodos secundarios de los criterios principales, que incluyen la determinación de la eficiencia energética por el método directo (En1) y por el método indirecto (En2), la eficiencia exergética (Ex1), los costos exergoeconómicos (Ex2), la razón de renovabilidad (Em1), y el índice de sostenibilidad (Em2). Las alternativas incluyen la combustión de bagazo y la combustión de bagazo - RAC en un generador de vapor del tipo RETAL. Los principales criterios y sub-criterios están relacionados con las alternativas, que es su impacto en los criterios. Este modelo genera una retroalimentación o interdependencia.
Aplicación del AHP
La matriz (Tabla 3) se dispuso en base a los factores identificados del balance energético, exergético y emergético desarrollados por Puig (2018), y la calificación numérica para la comparación de cada elemento se asignó de la escala de nueve puntos de Saaty (Tabla 1).
En la matriz 3×3, mostrada en la Tabla 3, se ingresan los valores de los criterios respectivos. El valor de 1 se asigna a partir de la escala de nueve puntos cuando el criterio se compara consigo mismo, lo que hace que todos los elementos diagonales de la matriz sean 1. Por el contrario, si un criterio se compara con otros criterios en la matriz, un valor diferente a 1 se asigna de la escala de Saaty. Los recíprocos de las entradas sobre la diagonal de la matriz, se consideran las entradas de los elementos debajo de la diagonal. Por lo tanto, los juicios solo para los elementos arriba de la diagonal de la matriz deben ser solicitados. La Tabla 3 indica que el juicio 2 ingresado en la segunda fila de la primera columna expresa que los criterios exergéticos se consideran ligeramente más importantes que los criterios energéticos. Mientras tanto, en la columna de vectores de prioridad, los criterios emergéticos se clasifican en la parte superior de los juicios, lo que muestra una mayor preocupación por la sostenibilidad (razón de renovabilidad e índice de sostenibilidad) en el aprovechamiento de estas biomasas. Del mismo modo se considera relevante el análisis exergético y los criterios energéticos, ya que influyeron en las prioridades. Para generar el vector de prioridad local (PVE) o el vector propio correctamente normalizado para los juicios de matriz en la Tabla 3, se normalizan los vectores en cada columna de la matriz (dividiendo cada elemento de la columna por el total de la columna) y luego el promedio de las filas de la matriz resultante se calcula como se muestra en la Tabla 4. Por lo tanto, los vectores de prioridad local resultantes se pueden dar como: (0,164, 0,297, 0,539).
Tabla 3 Comparación matricial por pares de los criterios con respecto a la meta.
| Criterio | Energético | Exergético | Emergético | Vector de prioridad (PVE) |
|---|---|---|---|---|
| Energético | 1 | 1/2 | 1/3 | 0,164 |
| Exergético | 2 | 1 | 1/2 | 0,297 |
| Emergético | 3 | 2 | 1 | 0,539 |
Tabla 4 Computación del vector de prioridad local.
| Criterio | Energético | Exergético | Emergético | Vector de prioridad (PVE) |
|---|---|---|---|---|
| Energético | 0,1667 | 0,1429 | 0,1818 | 0,164 |
| Exergético | 0,3333 | 0,2857 | 0,2727 | 0,297 |
| Emergético | 0,5000 | 0,5714 | 0,5455 | 0,539 |
Para realizar una verificación de consistencia de los juicios, primeramente, fue determinado el principio de valor propio (λmáx) despejándose a partir de la ecuación 4
Ecuación 4
El valor de (λmáx) promedio se obtiene resolviendo la matriz dada anteriormente, (λmáx) promedio = 3,009. Por consiguiente, al utilizar la ecuación (5), el índice de consistencia (CI) se calcula como:
Ecuación 5
Por lo tanto, la relación de consistencia (CR) se determinó por la ecuación (6):
Ecuación 6
El valor de RI es 0,58 y se seleccionó de la Tabla 2 para n = 3 (tamaño de matriz). Como el valor de CR (0,008) es menor que 0,05 (límite máximo permitido), los juicios en la matriz (Tabla 3) se consideran consistentes y lógicamente satisfactorios. Si el CR fuese superior a 0,05, entonces los juicios en la Tabla 3 serían inconsistentes y los tomadores de decisiones tendrían que modificar los juicios hasta que sean consistentes (Qazi, et al., 2018).
La siguiente evaluación implica la comparación para derivar los efectos del sub-factor en el factor primo. En la Tabla 5, el sub-factor En1 y En2 se comparan con respecto al criterio principal (energético). Los juicios en la Tabla 5, indicaron que la influencia del cálculo de la eficiencia energética por el método indirecto se percibe más alto que el cálculo de la eficiencia energética por el método directo. Por lo tanto, el juicio 2 se ingresa en la segunda fila de la primera columna y su recíproco se agrega en la posición transpuesta. Por otra parte, el costo exergoeconómico clasifica como el más alto, tal y como se muestra en la columna de vectores de prioridad, representando así una marcada superioridad en relación a la eficiencia exergética, debido a que en la revisión de la literatura se aprecia que los criterios económicos clasifican más alto que los criterios técnicos. Sin embargo, los sub-criterios bajo los principales criterios de emergía se perciben en la matriz comparativa con una mayor influencia del índice de sostenibilidad en la toma de decisiones que la razón de renovabilidad. Los juicios en las matrices de comparación son consistentes, ya que el CR de las tres matrices es cero.
Tabla 5 Comparación matricial por pares de los sub-criterios con respecto a criterios relativos.
| Criterio | Criterio energético (En) | Criterio exergético (Ex) | Criterio energético (Em) | Vector de prioridad | |||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sub-criterio | En1 | En2 | Ex1 | Ex2 | Em1 | Em2 | |
| En1 | 1 | 1/2 | - | - | - | - | 0,333 |
| En2 | 2 | 1 | - | - | - | - | 0,667 |
| Ex1 | - | - | 1 | 1/3 | - | - | 0,250 |
| Ex2 | - | - | 3 | 1 | - | - | 0,750 |
| Em1 | - | - | - | - | 1 | 1/2 | 0,333 |
| Em2 | - | - | - | - | 2 | 1 | 0,667 |
La etapa final implica la evaluación de la comparación entre las opciones de combustión para las dos biomasas presentadas en función de los criterios y sub-criterios individuales. Los juicios emitidos sobre las comparaciones por pares para cada fuente de biomasa con respecto a cada criterio y sub-criterio se forjaron en base a los resultados alcanzados por Puig (2018), y formaron seis matrices que se evaluaron (método utilizado en la matriz de la Tabla 4) para obtener vectores de prioridad.
En consecuencia, el compuesto o las prioridades finales de las alternativas se determinan sintetizando todas las matrices. La síntesis es el proceso en el cual el vector de prioridad local de alternativas se multiplica por el vector de prioridad local de cada criterio y se agrega para obtener el vector de prioridad final (peso global) de cada alternativa.
Sin embargo, cuando un criterio consiste en sub-criterios, primero la calificación de cada alternativa se multiplica por los pesos de los sub-criterios, que luego se agregan para obtener el vector de prioridad local de alternativas con respecto a cada criterio. Después, el vector de prioridad local de alternativas obtenido se multiplica por el vector de prioridad local de cada criterio y luego se agrega para obtener el peso global de cada alternativa. El criterio energético consiste en dos sub-criterios: En1 y En2, por lo tanto, el vector de prioridad local de alternativas para el criterio energético se puede determinar mediante la ecuación (7):
Ecuación 7
Donde En1 y En2 son los vectores de prioridades locales para el criterio energético.
En consecuencia, los vectores de prioridad local de alternativas son determinados para todos los demás criterios que contengan sub-criterios. Posteriormente, estos vectores de prioridad local de alternativas se multiplican con los pesos de cada criterio para determinar las prioridades generales de alternativas.
Utilizando la ecuación 8, se pueden determinar las prioridades generales de todas las alternativas, estas poseen un valor de CR’ igual a 0,008, que es inferior a 0,05, por lo que se muestra la satisfacción lógica y la coherencia de las prioridades generales (Qazi, et al., 2018):
Ecuación 8
donde, CI' es el índice de consistencia en todos los niveles de jerarquía, RI’ es el índice aleatorio dado en la Tabla 2 y Wi es el PVE con respecto a los criterios.
La tabla 6 muestra los resultados en la forma ideal, y esto se obtiene dividiendo cada prioridad por el mayor valor entre todos, que es 0,529 (combustión de bagazo). Este método hace el mayor valor ideal y para los otros se obtienen sus valores proporcionales. Por consiguiente, los resultados muestran que la combustión de bagazo-RAC alcanza aproximadamente el 88,9 % en relación a la combustión de bagazo.
Conclusiones
De las metodologías que permiten una evaluación integral de las fuentes renovables de energía en particular la biomasa se destaca el método AHP. Este permite convertir un problema complejo, en una jerarquía simple, viable e intuitivamente atractiva, además de conducir a decisiones exitosas en la mayoría de sus dominios, por tales motivos, este método da las bases para su selección con el propósito de valorar el potencial de aprovechamiento de la biomasa cañera con fines energéticos, desde una perspectiva multicriterio.
Los criterios de emergía y exergía son considerados como los factores más importantes que informan para la evaluación de la sostenibilidad de la biomasa, con un PVE de 0,539 y 0,297 respectivamente, seguido del análisis energético (PVE = 0,164). Basado en estos criterios de preferencias para la evaluación del potencial de aprovechamiento de la biomasa cañera, los resultados obtenidos del análisis AHP muestran que la alternativa más adecuada para la conversión de biomasa en energía es la combustión de bagazo, seguido de la combustión de bagazo-RAC.
