Servicios personalizados
Español (pdf)
Articulo en XML
Referencias del artículo
Enviar articulo por email
Citado por SciELO 
Similares en
SciELO 
Permalink
I. Introducción
La elección del método de extracción es quizás una de las actividades más críticas y problemáticas en la minería. El objetivo de elegir un método de minería es maximizar las ganancias de la empresa y la recuperación de recursos minerales, y proporcionar un entorno seguro al elegir el método correcto con el menor número de problemas entre las alternativas factibles [1;2;3]. Elegir el método de minería correcto es una tarea compleja que requiere la consideración de muchos factores: técnicos, económicos, políticos, sociales e históricos. Podemos decir que un método de extracción adecuado es aquel técnicamente factible en términos económicos, geológicos, sociales y es una operación de bajo costo [4]. No existe un método adecuado para todos los yacimientos mineros Particularmente, los salares en donde se encuentran concentraciones económicas de litio para su explotación, presentan propiedades y características diversas entre sí. Aspecto que es válido incluso en salares que pertenecen a una misma zona geográfica. Como lo expresado por Flexer et al. (2018), cada método tiene algunos problemas inherentes, tales como consumo energético, recuperación de agua procesos, generación de residuos, entre otros [5].
La estrategia de utilizar el mismo método de extracción que el salar más próximo no siempre es reproducible en el salar de interés. Sin embargo, esto no significa que no se pueda aprender comparando los planes mineros de operaciones existentes en la misma área o depósitos similares. Cada depósito tiene sus propios atributos únicos, y la selección del método correcto es una tarea de la persona o grupo que toman las dediciones operativas. Aunque la experiencia y el juicio de la ingeniería aún brindan información importante para elegir los métodos de extracción, generalmente solo a través de un análisis detallado de los datos disponibles se pueden distinguir los matices de cada depósito. La elección del mejor método productivo, debe garantizar que todos los factores se consideren con su correspondiente nivel de importancia, sin embargo, debe considerarse que algunas ocasiones no se cuenta con la persona o el grupo adecuado de especialistas para seleccionar el mejor método. Es allí donde la incertidumbre y la vaguedad entran en juego [6;7]. Esto se vuelve más complejo aún y un error puede ocasionar importantes pérdidas económicas. El objetivo de este trabajo es utilizar el Proceso Jerárquico de Análisis Difuso (FAHP) para desarrollar un modelo para la toma de decisiones con múltiples criterios que permita seleccionar métodos apropiados de extracción de litio en salmuera en el Noroeste Argentino (NOA). El modelo desarrollado considera 5 criterios y 27 subcriterios para evaluar 6 métodos de extracción de litio de salmuera. Se propone una estructura jerárquica con tres niveles para el análisis. Los criterios, subcriterios y métodos de extracción se enumeran en el primer, segundo y tercer nivel de la jerarquía, respectivamente. Este modelo puede ser empleado por las nuevas empresas mineras, para ayudarles a seleccionar el mejor método extractivo en ambientes que incluyen la incertidumbre y vaguedad del pensamiento humano.
Herramientas de decisión multicriterio
La Toma de Decisión Multicriterio (MCDM, por sus siglas en inglés) se han utilizado en distintos ámbitos para seleccionar la mejor alternativa ante problema que presenta diversos criterios y un conjunto de alternativas. Normalmente, cuando se enfrenta un problema de toma de decisiones, se pueden realizar cuatro tipos análisis [8]:
Determinar la mejor opción o elegir el grupo con la mejor opción; determinar el orden de la mejor opción; clasificar alternativas en grupos homogéneos predefinidos; identificar las principales características distintivas de las alternativas y describirlas a continuación.
Desde 1960 se han realizado distintas investigaciones sobre este tema, proponiéndose diferentes técnicas para la resolución de este problema en distintos ámbitos. Entre ellas podemos mencionar de forma resumida [9;10;11;12]:
Ponderación de criterios con una posterior multiplicación de ellos con respecto al desempeño de cada alternativa analizada y la alternativa seleccionada será la de mayor puntuación global.
Relaciones de ponderaciones, los métodos: PROMETHEE (Preference Ranking Orgnization Methods for Enrichment for Enrichment Evaluation) [13] y ELECTRE (Elimination et Choix Traduisat Realité)[8;14] son los más utilizados. Estos métodos utilizan una función de utilidad que contiene criterios ponderados para determinar la cantidad de alternativas que superan a otras y de esta manera poder ordenarlas de acuerdo al orden de preferencia.
Distancia al valor ideal, estas técnicas emplean valores ideales y anti-ideales de cada criterio. Luego se selecciona la mejor alternativa como aquella que se encuentre más cerca del valor ideal y más alejada del anti-ideal. Entre ellos encontramos a las técnicas TOPSIS [15] y programación de compromiso [16;17].
Comparaciones por pares: consiste en comparar las alternativas o criterios de a pares, utilizando un nivel de importancia o valoración. Con las comparaciones se pueden obtener la la ponderación de los criterios, subcriterios y las puntuaciones de las opciones de decisión (alternativas). Entre ellas la técnica más popular y ampliamente utilizada es el proceso analítico jerárquico (AHP por sus siglas en inglés) [18].
Decisión multicriterio en minería
Diversos autores han aplicado las herramientas multicriterio para la toma de decisión en minería. Samimi Namin et al. (2008) propusieron el uso de TOPSIS (Technique for Order of Preference by Similarity to Ideal Solution) y el modelo integrado de TOPSIS difuso para seleccionar los mejores métodos de minería [20]. Naghadehi et al. (2009) desarrollaron un modelo de decisión que utiliza el proceso de jerarquía analítica difusa (FAHP) para seleccionar el mejor método de extracción para los depósitos de bauxita en Irán [21]. El estudio consideró 13 criterios para evaluar 6 métodos de minería subterránea. Mikaeil y col. (2009) desarrollaron modelos FAHP y TOPSIS para seleccionar métodos de extracción basados en 13 criterios para el mismo depósito (depósito de bauxita de Irán) [22]. Alpay y Yavuz (2009) desarrollaron un programa basado en los métodos AHP y Yager para seleccionar procesos extractivos en la minería subterránea para diferentes formas de depósito y cuerpos minerales [23]. De igual forma Gupta y Kumar (2012) propusieron un método AHP para analizar métodos de minería subterránea [24]. Cada uno de estos métodos ofrece sus ventajas y desventajas, sin embargo, hasta el momento no existe una herramienta que garantice una solución al problema de la selección del mejor método minero que sea 100% óptima.
En este trabajo se propone el uso del método FAHP para desarrollar un modelo que permita seleccionar el mejor proceso extractivo de litio de salmuera, en el Noroeste Argentino. La selección del mismo, radica en su sencillez matemática y a la utilización de índices de incertidumbre y optimo, que permiten incorporar el nivel de seguridad e información con que cuenten los decisores.
Proceso de Jerarquía Analítica Difusa (FAHP)
El FAHP es una combinación del Proceso de Jerarquía Analítica (AHP) [18] y la lógica difusa (fuzzy logic). Tiene sus orígenes en la década del 80 [25] y desde entonces, varios autores han realizado investigaciones sobre el tema, aplicándolo en diferentes situaciones [26;27;28]. Su empleo surge como una solución a la metodología clásica cuyo enfoque es determinista y no puede reflejar la incertidumbre y ambigüedad de los tomadores de decisiones [29;30;31].
En el proceso de jerarquía analítica tradicional, las comparaciones por pares se realizan utilizando una escala de nueve puntos, que representa el juicio o la preferencia de la persona que toma la decisión entre diferentes opciones. Si bien la escala del 1 al 9 es simple y fácil de utilizar, no considera la incertidumbre asociada con el juicio humano. Los términos del lenguaje que las personas usan para expresar sus sentimientos o juicios son vagos y subjetivos, pueden ser inciertos debido a los niveles de preferencia, como a la información incompleta o la falta de conocimiento de los tomadores de decisiones. Por lo que AHP se combina con lógica difusa para expresar juicios lingüísticos, mientras que la teoría de conjuntos difusos se usa para tratar las ambigüedades en el sistema.
El FAHP se utiliza para determinar los pesos locales y globales de los criterios, subcriterios y alternativas (métodos de extracción de litio de salmuera) que intervienen en el modelo y de esta manera poder determinar, mediante su ponderación, la mejor alternativa a elegir [32,33].
II. Métodos
Existen diferentes metodologías de análisis multicriterio, tanto cualitativos como cuantitativos. Sin embargo, cuando los recursos son escasos para la investigación minera, se torna difícil encontrar expertos para resolver este problema. En un problema de este tipo, existen diversos factores relacionados con la elección de los métodos de extracción, como por ejemplo las propiedades geológicas y geográficas, el clima, el suelo, los parámetros económicos y la tecnología involucrada, entre otros.
El presente trabajo se lleva a cabo empleando el método FAHP para incorporar la actitud del o los decisores para determinar la selección del mejor método de extracción de litio de salmuera. La metodología de trabajo se muestra en la Fig. 1
a. Definición de criterios, subcriterios y alternativas
El primer paso del trabajo propuesto es identificar el problema; solo entonces se pueden definir los criterios, subcriterios y alternativas. No todas las salmueras tienen las mismas características como por ejemplo concentración de iones, pH y densidad, entre otras; ni siquiera las salmueras de zonas vecinas [5]. En consecuencia, el mismo método de extracción que tuvo éxito en algunos de ellas no se puede aplicar de forma general sin realizar un análisis previo. Por ello, se establecieron criterios para la selección del mejor método, basados en los trabajos de diferentes autores, quienes estudiaron diversas técnicas de análisis multicriterio para la toma de decisiones en la industria minera [4;34;35;36]. Si bien la extracción de rocas es diferente a la extracción de salmuera, este análisis nos proporciona algunos factores a considerar que pueden ser útiles para el modelo propuesto. Entre los principales factores considerados tenemos:
(1) Características físicas y químicas del depósito tales como concentración de iones, pH, turbiedad, temperatura, profundidad, distribución de leyes, calidad del recurso, etc. Entre los aspectos básicos que definen las condiciones del terreno podemos mencionar: resistencia, longitud, espaciamiento y ubicación de las principales estructuras geológicas, estrés in situ, condiciones hidrológicas, etc.
(2) Factores económicos tales como: inversión inicial, costo de capital, costo operativo, periodo de recuperación de la inversión, valor de mercado del mineral, productos y/o subproductos, etc.
(3) Factores técnicos tales como: grado de recuperación del mineral, flexibilidad de métodos, complejidad de la maquinaria, tasa de extracción, periodos de mantenimiento, etc.
(4) Factores de productividad tales como productividad anual, calidad del producto final, eficiencia y consideraciones ambientales (tasa de evaporación de la zona), etc.
(5) Factores del clima tales como la tasa de evaporación de la zona, precipitaciones anuales, etc.
De esta manera, para el modelo propuesto, se consideraron: 5 criterios, 27 subcriterios y 6 alternativas de extracción. Estos se presentan en la Tabla 1.
Tabla 1 Resumen de criterios, subcriterios y alternativas para el modelo de selección.
| Criterios | Subcriterios | Alternativas |
|---|---|---|
| (ECO) Económicos |
(INI) Inversión inicial (PRC) Periodo de recupero de capital (COP) Costos operativos |
Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativa 4 Alternativa 5 Alternativa 6 |
| (TEC) Técnicos |
(PRA) Producción anual /tasa de producción (PEM) Periodo de Mantenimiento (GRM) Grado de recuperación del mineral |
|
| (PROD) Productivos |
(CPF) Calidad del producto final (GSUB) Generación de subproductos (EFI) Eficiencia del proceso (CAL) Consumo de cal (AGUA) Consumo de agua (RESID) Generación de residuos |
|
| (SALMU) Salmueras |
(LITB) Conc. Li Baja (0 < [Li+] <= 0.06%) (LITI) Conc. Li Intermedia (0.06 % < [Li+] < 0.09%) (LITA) Conc. Li Alta (0.09% <= [Li+]) (MAGB) Conc. de Mg Baja (0 < [Mg2+] <= 0.18%) (MAGI) Conc. de Mg Intermedia (0.18 % < [Mg2+] < 0.27% ) (MAGA) Conc. de Mg Alta (0.27% <= [Mg2+]) (BORB) Conc. de Boratos Baja (0 < [B] <= 0.19%) (BORI) Conc. de Boratos Intermedia (0.19% < [B] < 2.45%) (BORA) Conc. de Boratos Alta (2.45% <= [B]) (SULFB) Conc. de Sultatos Baja (0 < [S] <= 0.67%) (SULFI) Conc. de Sultatos Intermedia (0.67%< [S] <0.84%) (SULFA) Conc. de Sultatos Alta (0.84% <= [S]) |
|
| (CLIM) Clima |
(EVAPB) Tasa de evaporación Baja (entre 1000 y 1500 mm/año) (EVAPI) Tasa de evaporación Interm. (entre 1501 y 2500 mm/año) (EVAPA)Tasa de evaporación Alta (más de 2500 mm/año) |
Se debe realizar la siguiente consideración:
Las Alternativas 1 a 3, corresponden a los métodos extractivos que actualmente llevan a cabo las principales empresas mineras que se encuentran en funcionamiento en el NOA. Al tratarse de información confidencial, no es posible detallar cada una de ellas. Por otro lado, las Alternativas 4 a 6, corresponden a modificaciones que los autores realizaron sobre las Alternativas 1 a 3, considerando, por ejemplo: mayor inversión inicial pero menores costos operativos; mayor eficiencia, pero solo en una salmuera pobre; mayor periodo de mantenimiento, pero con menor tasa de producción; entre otros.
b. Estructura jerárquica del problema
La estructura jerárquica del modelo de decisión se muestra en la Fig. 2. El primer nivel define los criterios a considerar al elegir un método extracción de litio de salmuera. Todos los criterios tienen diferentes grados de influencia en los métodos de extracción individuales, por lo que es importante determinar la importancia relativa de cada factor. En segundo nivel se definen los subcriterios para cada uno de los niveles. Cada criterio tiene entre 3 y 12 subcriterios. Finalmente, el último nivel define las alternativas que se consideran, es decir, los métodos de extracción de litio de salmuera.
c. Evaluación criterios, subcriterios y alternativas
En la metodología propuesta, el nivel de importancia relativa de criterios y subcriterios, y la valoración de las alternativas ante los diferentes subcriterios, se determinó mediante la comparación por pares siguiendo el método FAHP. Las matrices de comparación por pares para cada nivel se construyeron según la escala que se observa en la Tabla 2.
Tabla 2 Nivel de importancia/valoración de Saaty.
| Escala de importancia/ valoración | Definición |
|---|---|
| 1 | Igual importancia/valor |
| 3 | Importancia/valor débil |
| 5 | Importancia/valor moderado |
| 7 | Importancia/valor fuerte |
| 9 | Importancia/valor muy fuerte |
| 2, 4, 6, 8 | Importancia/valor intermedio entre 2 valores adyacentes. |
De esta manera se realiza la comparación por pares para los 5 criterios, los 27 subcriterios y las 6 alternativas, siguiendo la metodología tradicional de AHP. Esto se observa en la Fig. 3. Luego, los elementos de las matrices de comparaciones por pares son convertidos de un valor nítido a un valor difuso (procedimiento denominado en la bibliografía como fuzzyfication) [26;27;29;30]. Para ello, se emplea el índice α que varía entre 0 y 1, tal como se aprecia en la Tabla 3, e introduce el nivel de incertidumbre en el que se encuentran él o los decisores [36;37].
Tabla 3 Escala de valores del índice α
| Escala del índice α | Definición |
|---|---|
| 0 | Incertidumbre nula |
| 0,5 | Incertidumbre moderada |
| 1 | Incertidumbre elevada |
Este debe aplicarse a todas las matrices calculadas previamente. Para este trabajo se consideró un valor de α = 1 para representar el caso extremo de incertidumbre. Se utiliza la Ecuación 1 para determinar los nuevos valores de las matrices y de esta manera se obtiene un valor inferior y otro superior [31;36;38].
(1)
Donde:
x: |
es el valor actual de cada uno de los elementos de la matriz. |
xa: |
es el nuevo valor de cada uno de los elementos de la matriz. |
En la Fig. 4 se presenta la matriz resultante.
Una vez obtenidas las matrices difusas, se debe determinar el ratio de consistencia de cada una de ellas. Previamente es necesario, volver a convertir los valores difusos de las matrices a valores nítidos (procedimiento denominado en la bibliografía como defuzzification) [26;27;29;30]. Para ello se emplea el índice λ que varía entre 0 y 1, que introduce el nivel de optimismo al que se encuentran el o los decisores. Los valores que puede tomar este índice se representan en la Tabla 4 [36;37]. En este trabajo se consideró un valor de λ = 0,5 para adoptar una posición intermedia.
Tabla 4 Escala de valores del índice λ
| Escala del índice λ | Definición |
|---|---|
| 0 | Optimismo nulo |
| 0,5 | Optimismo moderado |
| 1 | Optimismo elevado |
Al igual que en el caso anterior, se emplea la Ecuación 2 para determinar los nuevos valores de las matrices [31,36,38].
(2)
d. Análisis de consistencia
Los valores de las matrices de comparación por pares pueden ser inconsistentes debido al grado de preferencia o información incompleta o ignorancia del tomador de decisiones. Antes de la evaluación final, se debe verificar la consistencia de la matriz de comparación por pares. Para ello se emplea el ratio de consistencia propuesto por Saaty (1980). Este debe ser menor a 0,1 para evitar la inconsistencia de las comparaciones realizadas [18;39]. De acuerdo a esto, se emplean la Ecuación 3 y la Ecuación 4. El cálculo se aplica a las matrices cuyos valores han sido convertidos de difusos a nítidos.
(3)
(4)
Donde:
CR |
es el ratio de consistencia |
CI |
es el índice de consistencia |
RI |
I es el índice aleatorio que depende del tamaño de la matriz. Se encuentra tabulado y se utilizaron los valores de Piantanakulchai y Saengkhao, (2003) [40] |
n |
es el tamaño de la matriz |
λmax |
es el autovalor máximo de cada matriz |
e. Determinación de las pesos locales y globales
Una vez verificado el ratio de consistencia, es posible determinar los pesos locales y globales difusos para cada uno de los criterios, subcriterios y alternativas. Para ello se empleó el método de la media geométrica, cuyo cálculo se realiza con la Ecuación 5 [31,36,37].
(5)
Donde:
GMi |
es la media geométrica de la fila i en la matriz cuyos valores han sido convertidos a nitidos |
bij |
es el valor ubicado en la fila i columna j |
E |
es el número de elementos en la fila |
Luego, el peso wi del parámetro i se calcula con la Ecuación 6 [31,36,37].
(6)
Donde: N es el número de medias geométricas que se tiene por matriz.
Finalmente, se determina la importancia relativa de cada elemento con respecto al nivel superior, para ello se observan los pesos wi calculados. Para obtener el peso global difuso de importancia, se realiza la multiplicación del peso difuso de cada elemento con respecto al criterio y subcriterio que lo contiene. Se emplea la Ecuación 7 [31,36,37].
(7)
IV. Resultados
Se realizaron 32 matrices de comparación por pares para cada uno de los criterios, subcriterios y alternativas analizadas. Los componentes de cada una de ellas, fueron convertidas, en primer lugar, a valores difusos mediante el índice α y luego convertidas a valores nítidos mediante el índice λ. En total se calcularon 99 matrices para el modelo planteado. Para aprovechar el espacio y considerando que para todas las matrices debió realizarse el mismo tratamiento, solo se presentan las matrices para los criterios, subcriterios y de comparación de alternativas para algunos subcriterios. En la Fig. 5 se presentan las matrices para los criterios y subcriterios. De igual forma en la Fig. 6 se presentan las matrices de comparación de alternativas para los primeros subcriterios de cada criterio.
Fig. 6 Matrices de comparación por pares de las Alternativas para los primeros subcriterios de cada criterio.
Por otro lado, en la Fig. 7 se presentan las matrices cuyos valores han sido convertidos en difusos (fuzzification) y cuyos valores han sido convertidos en nítidos (defuzzification), para cada uno de los criterios. Entendiéndose que el cálculo debió realizarse para todas las matrices de comparación realizadas previamente.
Fig. 7 Matrices de comparación por pares de criterios con valores difusos (izquierda) y con valores nítidos (derecha).
Luego, se calculó el ratio de consistencia para verificar los valores de las matrices. En todos los casos, el ratio fue menor a 0,1, satisfaciendo los requerimientos de la metodología. De esta manera, se pudieron obtener los pesos locales y globales para el modelo, que se presenta en la tabla 5 los pesos locales y en la Tabla 6 los pesos globales.
Tabla 5 Pesos locales de subcriterios y alternativa
| Criterios | Pesos locales | |||||||||
| Pesos de los criterios | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | ||||
| ECO | 0,1821 | INI | 0,5710 | 0,2714 | 0,0496 | 0,0907 | 0,4017 | 0,1348 | 0,0519 | |
| PRC | 0,2917 | 0,2561 | 0,1551 | 0,1551 | 0,0888 | 0,2561 | 0,0888 | |||
| COP | 0,1373 | 0,0769 | 0,2870 | 0,1195 | 0,2870 | 0,1930 | 0,0365 | |||
| TEC | 0,1348 | PARA | 0,6713 | 0,3176 | 0,1983 | 0,1191 | 0,1983 | 0,0478 | 0,1191 | |
| PEM | 0,2006 | 0,2113 | 0,2113 | 0,1220 | 0,1220 | 0,2113 | 0,1220 | |||
| GRM | 0,1281 | 0,2164 | 0,3323 | 0,0614 | 0,2164 | 0,1415 | 0,0320 | |||
| PROD | 0,0690 | CPF | 0,1132 | 0,0668 | 0,1615 | 0,1075 | 0,0439 | 0,4587 | 0,1615 | |
| GSUB | 0,1058 | 0,4226 | 0,0665 | 0,2307 | 0,0665 | 0,0456 | 0,1682 | |||
| EFI | 0,1058 | 0,1325 | 0,0394 | 0,3949 | 0,0891 | 0,2855 | 0,0586 | |||
| CAL | 0,2719 | 0,2631 | 0,0370 | 0,0541 | 0,2631 | 0,2631 | 0,1195 | |||
| AGUA | 0,3052 | 0,1519 | 0,0565 | 0,2343 | 0,0886 | 0,2343 | 0,2343 | |||
| RESID | 0,0980 | 0,0565 | 0,2343 | 0,0886 | 0,1519 | 0,2343 | 0,2343 | |||
| SALA | 0,5420 | LITB | 0,1698 | 0,2561 | 0,1551 | 0,0888 | 0,2561 | 0,0888 | 0,1551 | |
| LITI | 0,1698 | 0,1788 | 0,1024 | 0,0646 | 0,2759 | 0,1024 | 0,2759 | |||
| LITA | 0,1698 | 0,1612 | 0,0615 | 0,0615 | 0,2509 | 0,3643 | 0,1006 | |||
| MAGB | 0,0874 | 0,1135 | 0,2122 | 0,1135 | 0,1135 | 0,3339 | 0,1135 | |||
| MAGI | 0,0874 | 0,1142 | 0,1940 | 0,1940 | 0,1142 | 0,3141 | 0,0693 | |||
| MAGA | 0,0874 | 0,2380 | 0,1310 | 0,1310 | 0,1310 | 0,2380 | 0,1310 | |||
| BORB | 0,0477 | 0,2608 | 0,1611 | 0,0594 | 0,2608 | 0,1611 | 0,0967 | |||
| BORI | 0,0477 | 0,3928 | 0,1686 | 0,0636 | 0,1032 | 0,1032 | 0,1686 | |||
| BORA | 0,0477 | 0,3433 | 0,1109 | 0,0675 | 0,0675 | 0,0675 | 0,3433 | |||
| SULFB | 0,0284 | 0,0693 | 0,1142 | 0,1940 | 0,1940 | 0,3141 | 0,1142 | |||
| SULFI | 0,0284 | 0,0772 | 0,0772 | 0,2160 | 0,2160 | 0,3363 | 0,0772 | |||
| SULFA | 0,0284 | 0,0616 | 0,0616 | 0,2324 | 0,2324 | 0,3503 | 0,0616 | |||
| CLIM | 0,0721 | EVAPB | 0,3333 | 0,1692 | 0,0996 | 0,0996 | 0,2931 | 0,1692 | 0,1692 | |
| EVAPI | 0,3333 | 0,0772 | 0,0772 | 0,0772 | 0,2160 | 0,2160 | 0,3363 | |||
| EVAPA | 0,3333 | 0,1142 | 0,1142 | 0,0693 | 0,1940 | 0,1940 | 0,3141 | |||
Tabla 6 Pesos globales de subcriterios y alternativas
| Criterios | Pesos globales | ||||||||
| Pesos de los criterios | A1 | A2 | A3 | A4 | A5 | A6 | |||
| ECO | 0,1821 | INI | 0,1040 | 0,0282 | 0,0052 | 0,0094 | 0,0418 | 0,0140 | 0,0054 |
| PRC | 0,0531 | 0,0136 | 0,0082 | 0,0082 | 0,0047 | 0,0136 | 0,0047 | ||
| COP | 0,0250 | 0,0019 | 0,0072 | 0,0030 | 0,0072 | 0,0048 | 0,0009 | ||
| TEC | 0,1348 | PARA | 0,0905 | 0,0287 | 0,0179 | 0,0108 | 0,0179 | 0,0043 | 0,0108 |
| PEM | 0,0270 | 0,0057 | 0,0057 | 0,0033 | 0,0033 | 0,0057 | 0,0033 | ||
| GRM | 0,0173 | 0,0037 | 0,0057 | 0,0011 | 0,0037 | 0,0024 | 0,0006 | ||
| PROD | 0,0690 | CPF | 0,0078 | 0,0005 | 0,0013 | 0,0008 | 0,0003 | 0,0036 | 0,0013 |
| GSUB | 0,0073 | 0,0031 | 0,0005 | 0,0017 | 0,0005 | 0,0003 | 0,0012 | ||
| EFI | 0,0073 | 0,0010 | 0,0003 | 0,0029 | 0,0007 | 0,0021 | 0,0004 | ||
| CAL | 0,0188 | 0,0049 | 0,0007 | 0,0010 | 0,0049 | 0,0049 | 0,0022 | ||
| AGUA | 0,0211 | 0,0032 | 0,0012 | 0,0049 | 0,0019 | 0,0049 | 0,0049 | ||
| RESID | 0,0068 | 0,0004 | 0,0016 | 0,0006 | 0,0010 | 0,0016 | 0,0016 | ||
| SALA | 0,5420 | LITB | 0,0920 | 0,0236 | 0,0143 | 0,0082 | 0,0236 | 0,0082 | 0,0143 |
| LITI | 0,0920 | 0,0165 | 0,0094 | 0,0059 | 0,0254 | 0,0094 | 0,0254 | ||
| LITA | 0,0920 | 0,0148 | 0,0057 | 0,0057 | 0,0231 | 0,0335 | 0,0093 | ||
| MAGB | 0,0474 | 0,0054 | 0,0101 | 0,0054 | 0,0054 | 0,0158 | 0,0054 | ||
| MAGI | 0,0474 | 0,0054 | 0,0092 | 0,0092 | 0,0054 | 0,0149 | 0,0033 | ||
| MAGA | 0,0474 | 0,0113 | 0,0062 | 0,0062 | 0,0062 | 0,0113 | 0,0062 | ||
| BORB | 0,0259 | 0,0067 | 0,0042 | 0,0015 | 0,0067 | 0,0042 | 0,0025 | ||
| BORI | 0,0259 | 0,0102 | 0,0044 | 0,0016 | 0,0027 | 0,0027 | 0,0044 | ||
| BORA | 0,0259 | 0,0089 | 0,0029 | 0,0017 | 0,0017 | 0,0017 | 0,0089 | ||
| SULFB | 0,0154 | 0,0011 | 0,0018 | 0,0030 | 0,0030 | 0,0048 | 0,0018 | ||
| SULFI | 0,0154 | 0,0012 | 0,0012 | 0,0033 | 0,0033 | 0,0052 | 0,0012 | ||
| SULFA | 0,0154 | 0,0009 | 0,0009 | 0,0036 | 0,0036 | 0,0054 | 0,0009 | ||
| CLIM | 0,0721 | EVAPB | 0,0240 | 0,0041 | 0,0024 | 0,0024 | 0,0070 | 0,0041 | 0,0041 |
| EVAPI | 0,0240 | 0,0019 | 0,0019 | 0,0019 | 0,0052 | 0,0052 | 0,0081 | ||
| EVAPA | 0,0240 | 0,0027 | 0,0027 | 0,0017 | 0,0047 | 0,0047 | 0,0075 | ||
| SUMA TOTAL DE PESOS GLOBALES | 0,2096 | 0,1326 | 0,1090 | 0,2149 | 0,1934 | 0,1405 | |||
De la suma total de pesos globales, se obtiene que la Alternativa 4 (21,49%) que es la de mayor valoración con respecto a los criterios y subcriterios consideradores. De esta manera, es el mejor método de extracción a elegir por los decisores.
III. Discusión
El resultado final puede variar al modificarse el nivel de importancia que los decisores asignen a cada uno de los criterios y subcriterios, en las matrices de comparación por pares, como así también de los valores que se tomen para los índices α y λ.
Adicionalmente, el modelo puede aplicarse en situaciones en las cuales solo se deseen considerar algunos subcriterios para resolver el problema de decisión. Por ejemplo, seleccionar el mejor proceso con: la menor Inversión Inicial (INI), menores Costos Operativos (COP), para ponerse en marcha en un salar con una concentración baja de litio (LITIB) y con una tasa de evaporación alta (EVAPA). Con eso, solo hará falta buscar los valores globales para cada alternativa con respecto a cada subcriterio considerado y sumarlos. La alternativa con mayor valor total, es la más adecuada para seleccionarse. De la búsqueda bibliográfica realizada, no se ha encontrado un modelo para la selección de procesos en la industria del lito, con lo cual, al entender de los autores, este sería el primero de su tipo. Cabe destacar que, el modelo puede incorporar más criterios y subcriterios, logrando así un modelo que permita considerar otros aspectos que no se tuvieron en cuenta en este trabajo; el desarrollo del modelo sería similar al planteado.
V. Conclusiones
El modelo propuesto se desarrolló utilizando el método FAHP ya que permite considerar la falta de información o conocimiento, como así también la incertidumbre y ambigüedad del pensamiento humano, al que se pueden enfrentar el o los decisores del problema. Con 5 criterios, 27 subcriterios y 6 alternativas diferentes de extracción de litio de salmuera, se calcularon en total 99 matrices. Como resultado, el modelo considera como criterio de mayor ponderación a la salmuera (54.20%), seguido de los criterios económico (18.21%), técnicos (13,48%), clima (7,21%) y producción (6.90%).
De los subcriterios, el de mayor relevancia para el modelo es la inversión inicial (10,40%). La preferencia de una alternativa se determina en función de las ponderaciones globales de los subcriterios considerados.
De acuerdo a los pesos globales, la Alternativa cuatro es la que mejor valoración obtiene, y por ello es el mejor método de extracción de litio de salmuera.
El modelo de decisión multicriterio propuesto, puede ser empleado para analizar diferentes escenarios y servir como complemento los diferentes análisis geológicos, geográficos y de ingeniería al que se debe incurrir al momento de seleccionar el mejor método de extracción en minería.
