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Introducción
A finales de enero de 2020, la Organización mundial de la salud (OMS) declara que la infección por el coronavirus SARS-CoV-2, y la neumonía secundaria COVID-19 se había convertido en pandemia [1].
En el contexto del nuevo coronavirus se impone controlar los determinantes del entorno que influyen en el nivel de salud de las poblaciones; las condiciones sociales en las que viven y trabajan las personas, que ocasionan impactos en la salud [2], ya sean positivos o no. La COVID-19 ha generado la necesidad de implementar mecanismos de protección para amparar a los trabajadores y su principal fuente de satisfacción de necesidades, el salario [3].
Aparejado a esto, se ha hecho hincapié en las medidas sanitarias que refuerzan la protección en los centros de trabajo, porque una de las situaciones más claras de estos cambios son las relaciones laborales [4]. En Cuba, se instruyó el distanciamiento físico de las personas con el objetivo de evitar infectar por secreciones respiratorias de una persona enferma, fuera o no sintomática, a otra.
Sin embargo, un hecho tan común, en Cuba, como lo constituye la cola, puede ser un problema serio que encuentra soluciones en la ciencia; por lo anterior, la línea de espera o cola es objeto de estudio de una de las técnicas analíticas modernas de la investigación de operaciones, la Teoría de colas [5].
En el contexto de la actual pandemia, junto a la ciencia que se le aplique a la línea de espera, en la planificación de la cola física se debe tener presente no solo las medidas y restricciones dispuestas por el sistema de salud cubano, también se necesita considerar la percepción de las personas acerca del peligro latente, todo lo cual repercute en el nivel de servicio que se aspira.
A esta problemática no escapa la industria azucarera cubana, sector vital para la economía nacional, donde el proceso de pago a trabajadores se centra en el tiempo de espera en cola y posterior atención. Lamentablemente, la tecnología digital y disponibilidad de tarjetas magnéticas para que los trabajadores realicen el cobro de sus salarios no ha llegado hasta la escala mínima urbana y rural en el país, que permita a las personas acceder al recurso monetario sin mayores consecuencias de contagio en medio de una pandemia, por lo que la presencia en colas es de práctica obligatoria en estos casos.
Los recursos humanos deben considerarse como los activos esenciales dentro de las organizaciones, mucho más importante que los recursos financieros, ellos son los actores claves sobre los que recae el cumplimiento de los objetivos y metas trazadas para el éxito empresarial [6]. Todo lo que redunde en su calidad de vida, sobre todo en su salud, es parte del desarrollo sostenible para la familia y la sociedad.
En el año 2021, como parte del proceso de restructuración del Grupo Empresarial Azucarero (AzCuba), surgió en Camagüey la empresa agroindustrial azucarera Argentina, con la meta de recuperar y fortalecer tan importante rama económica mediante la autonomía financiera local en el territorio cañero.
Esta entidad no dispone de tarjetas magnéticas para que el trabajador opere su salario de manera virtual, y solo cuenta con una caja de pago al trabajador, por lo que la capacidad de servicio es menor que la demandada, de ahí que se genere una línea de espera. Para analizar este fenómeno de manera integral es conveniente apoyarse en la simulación [7].
La simulación es el proceso de experimentar con un modelo [8]. Es una técnica de gran utilidad que permite anticipar el funcionamiento de un procedimiento en estudio a las variaciones propias de la realidad, que pueden darse en una empresa, ámbito socioeconómico, entorno ambiental, sin tener que afrontar riesgos de experimento en condiciones reales [9].
Es importante que empresas, como las azucareras cubanas, diseñen herramientas que permitan desarrollar experimentos de cualquier índole que no represente una inversión significativa, así como lo puede ser la simulación computacional. De la simulación estadística al software a la medida se puede llegar a obtener una curva que represente el comportamiento real de los datos [10].
Por otra parte, el uso de la tecnología permite el análisis de los datos para simplificar los procesos con información oportuna, a partir de presupuestos conceptuales, concediendo valor añadido para la toma de decisiones con menor incertidumbre [11].
Resulta oportuno en la actualidad que para el desarrollo del software se emplee un lenguaje de programación libre, de alto nivel y multiplataforma [12], que sea adecuado, fácil y de rápido dominio dada la contingencia de salud.
El objetivo de este trabajo se centra en optimizar el proceso de atención a los trabajadores mediante el uso de la tecnología informática a partir de la simulación para disminuir los niveles de espera en cola durante el proceso de pago salarial, manteniendo el distanciamiento permisible en tiempos de COVID-19.
Métodos
Los nuevos enfoques hacia la interdisciplinariedad constituyen paradigmas en la adopción de puntos de partida basados en la aleatoriedad, la estadística y la probabilidad [13].
Una variable aleatoria no es más que un resultado numérico en un experimento bajo incertidumbre. Este concepto se vincula a la hora de simular determinada distribución de probabilidad, como función que asigna a cada posible valor aleatorio una posibilidad de ocurrencia.
Como los sistemas de colas poseen cierto grado de incertidumbre, los tiempos entre llegadas de clientes y los de servicios se desconocen, al menos de manera exacta; estos son los parámetros principales en los modelos de línea de espera [14].
La empresa agroindustrial azucarera Argentina, dada la nueva estructura, supone la obtención de resultados eficientes, de tal forma que sus trabajadores merecerán mayores bonificaciones financieras. Estas mejoras salariales advierten un proceso de pago más complejo, a tono con el tratamiento que se persigue obtener con este trabajo.
Para acercarse más a lo que realmente sucedía se implementó la técnica de observación participante [15] durante los días de pago, por el período de dos meses, con lo que se realizó análisis de tiempo en cada operación y se obtuvo entonces una visión preliminar del comportamiento de la demora de la cola, debiéndose a la denominación de billetes entregados por el banco, de manera aleatoria. Esta información fue la que se comprobó mediante la simulación, utilizando para ello la distribución exponencial recomendada en la literatura [16]. Este tipo de distribución estadística permite resolver disímiles situaciones, particularmente en aquellas relacionadas con los intervalos de tiempo.
Las hojas de cálculo devienen recurso oportuno para recrear simulaciones, al ofrecer la ventaja de poder realizar un diseño previo y corregirlo cuantas veces se requiera, incorporando conceptos que proporcionan superar las complejidades, antes de pasar a la programación de un software propio coherente con el modelo obtenido, que incluya las fórmulas analíticas comprobadas [17].
Modelo estadístico de simulación
Para la simulación en este caso de estudio, se tomó como muestra el total de trabajadores de la empresa agroindustrial Argentina, una plantilla que alcanza la cifra de 290 personas. El modelo de probabilidad se le aplicó al conjunto de datos que comprende dicha muestra, que no es más que la distribución que genera los datos mediante la función aleatoria, de donde se predicen los valores.
Al aplicar la distribución exponencial, el tiempo de servicio se calcula en dependencia del salario, es decir está en proporción directa con la denominación del billete. La distribución exponencial genera en hoja de cálculo el número aleatorio mediante función representada en ecuación 1.
(1)
Donde:
DEi |
Planteamiento en hoja de cálculo de la relación funcional para obtener el dato distribuido exponencialmente |
1/λ |
es la media, para probar la hipótesis de que la variable aleatoria sigue una distribución exponencial |
Ri |
es el número aleatorio calculado por función en hoja de cálculo. El resultado se expresa en unidad tiempo |
Para el tiempo entre llegadas de los trabajadores se empleó la ecuación 2.
(2)
Donde:
restricción de tiempoLl |
Capacidad máxima de personas que pueden llegar en un minuto, en este caso se restringió a 20. Como el tiempo que entra por dato es en hora, se lleva a minutos multiplicando por 60. Ri representa la variable aleatoria |
Para el cálculo del tiempo de servicio se requiere resolver las ecuaciones 3 y 4.
Para la simulación del tiempo de servicio fue determinante la realización de mediciones previas en la caja de pago de la empresa, que aportaron información importante para el procedimiento a seguir. Se tuvo en cuenta la suma de billetes, apartados aleatoriamente, comprobándose fuese satisfecha la demanda real de dinero del pago de salario sin considerable espera en cola. Se incluyó entonces esta variable en la simulación, hasta la correspondencia máxima de denominación de 1 000 pesos; los cálculos aparecen en las ecuaciones 5 y 6.
(5)
(6)
Donde
C bx |
es la cantidad de billete de denominación X |
C bx-1 |
es la cantidad de billete con denominación anteriormente calculada |
B ax |
corresponde al cálculo aleatorio para la denominación X de billete |
B ax-1 |
corresponde al cálculo aleatorio para la denominación anterior de billete |
St |
es el salario total de todos los trabajadores |
D bx |
es la denominación X del billete |
Y así, sucesivamente se obtiene la cantidad de billetes por cada denominación: 500, 200, 100, 50, 20, 10, 5, 3, y 1 (ecuación 7).
Obteniéndose la información necesaria para incluir en el algoritmo a programar, a partir de la ecuación 8.
El tiempo de servicio al trabajador se reduce con la identificación previa de cantidad de billetes con mayor denominación, como prioridad, en correspondencia con el salario.
Análisis algorítmico incluido en la programación del software ESC-19
El cálculo de las denominaciones de billetes por persona fue la información necesaria para solicitar al banco y lograr minimizar la línea de espera. Esto se obtuvo, luego de la simulación, por la expresión 9.
Donde
S p |
Salario de la persona devengado en el mes, Bax es la cantidad que aportó el cálculo aleatorio para la denominación X, y Bx es la cantidad en pesos dada la denominación |
Para las denominaciones siguientes se empleó la sintaxis que aparece en la expresión 10.
Un dato importante de entrada fue considerar la cantidad máxima de personas compartiendo un espacio determinado. Se utilizó la fórmula para calcular el área de un círculo, ecuación 11, y con esto lograr el distanciamiento requerido.
(11)
Donde r corresponde a un metro cuadrado de distanciamiento. De acuerdo a los cálculos, en el local de pago cada trabajador debe cumplir lo dispuesto según resultado de la ecuación anterior.
En la actualidad, la mayoría de las operaciones matemáticas, así como cálculos relacionados con la estadística, se pueden realizar mediante el uso de un software elaborado a la medida, o herramienta computacional existente.
Precisamente en este trabajo, para el desarrollo del algoritmo se utilizó Python, un lenguaje de programación de alto nivel bajo licencia de código abierto, con marcos de trabajo adecuados para el desarrollo rápido de soluciones informáticas que analizan datos [18]. Además, con Python se pueden realizar cálculos sobre variables distribuidas de manera exponencial [19]. Se incorporó el enlace con la biblioteca gráfica Qt (escrita en C ++), mediante la herramienta PyQt5.
PyQt5 fue el módulo que soportó en el software la presentación y visualización de la interfaz gráfica diseñada, dada sus posibilidades, combinadas con la simplicidad que lo caracteriza [12].
Resultados
A partir de la simulación se pasó al desarrollo de la plataforma informática ESC-19. En la tabla 1 se observan fragmentos del proceso de simulación efectuada en hoja de cálculo.
Tabla 1 Fragmentos del proceso de simulación efectuada en hoja de cálculo.
| No | Nombre | Salario | Aleatorio | Tiempo entre llegadas | Momento de llegada | Inicio de servicio | Espera |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | Pedro Ismael Moreno Feria | 5364 | 0.29 | 1.04 | 1.04 | 1.04 | 0.00 |
| 2 | Yurisleivys Aday Ady | 3148 | 0.07 | 0.22 | 1.26 | 1.26 | 0.00 |
| 3 | Zoraida Hipolita Horta Rivero | 4072 | 0.63 | 2.95 | 4.22 | 4.22 | 0.00 |
| 4 | Enma Irarragorri Galego | 4072 | 0.21 | 0.70 | 4.92 | 4.92 | 0.00 |
| 5 | Marcela Teresa Reinoso Ortega | 2039 | 0.78 | 4.57 | 9.49 | 9.49 | 0.00 |
| 6 | Orlando Cervantes Hernandez | 2576 | 0.96 | 9.52 | 19.01 | 19.01 | 0.00 |
| 7 | Alberto Betancourt Vázquez | 4845 | 0.24 | 0.81 | 19.82 | 19.82 | 0.00 |
| 8 | Carlos Reinel González Fernández | 3887 | 0.76 | 4.31 | 21.13 | 21.13 | 0.00 |
| 9 | Aníbal Fernandez Oños | 4072 | 0.95 | 9.08 | 33.21 | 33.21 | 0.00 |
| 10 | Kirenia Lanza Carlos | 2872 | 0.95 | 9.16 | 42.37 | 42.37 | 0.00 |
| 11 | Nohemy Alvares Viera | 3115 | 0.96 | 9.84 | 52.22 | 52.22 | 0.00 |
| 12 | Reilandy Barueto Quesada | 4073 | 0.62 | 2.94 | 55.15 | 55.15 | 0.00 |
| 13 | Alberto Betancourt López | 667 | 0.78 | 4.51 | 59.67 | 59.67 | 0.00 |
| 14 | Dariel Sosa Coello | 5137 | 0.11 | 0.35 | 60.02 | 60.02 | 0.00 |
| 15 | José A. Márquez Paz | 4441 | 0.78 | 4.52 | 64.53 | 64.53 | 0.00 |
| 16 | Ramón Andrés Mora Peláez | 4072 | 0.54 | 2.35 | 66.88 | 66.88 | 0.00 |
| 17 | Yusimí Flores Guzman Mola | 3148 | 0.32 | 1.17 | 68.05 | 68.05 | 0.00 |
| 18 | Daineris Riquelme Hechevarría | 4072 | 0.09 | 0.27 | 68.32 | 68.32 | 0.00 |
| 19 | Maciel Perez Rondon | 3148 | 0.79 | 4.73 | 73.05 | 73.05 | 0.00 |
| 20 | Jorge Luis Álvarez Peláez | 5134 | 0.18 | 0.61 | 73.66 | 73.66 | 0.00 |
| 21 | Juan Miguel Rodríguez Escobar | 4072 | 0.14 | 0.47 | 74.13 | 74.13 | 0.00 |
| 22 | Lázaro Ramos Martínez | 2591 | 0.02 | 0.05 | 74.33 | 74.33 | 0.15 |
| 23 | Adalina Navarro Beltrán | 4441 | 0.02 | 0.06 | 74.48 | 74.48 | 0.23 |
El desarrollo del software ESC-19 abarcó aspectos necesarios relacionados con la teoría de cola:
Las llegadas de los clientes.
La capacidad de la cola: se puede variar la cantidad de días de pago, lo que influye en la cantidad de trabajadores en espera cada día.
La disciplina de la cola: se utilizó el sistema Primeras Entradas, Primeras Salidas (PEPS), el primer cliente que llega a la cola es el primero en ser atendido, pues todos tienen el mismo nivel de prioridad.
El mecanismo de servicio se calculó basándose en un solo servidor.
En la figura 1 se presenta un contenido visual que soporta lo anterior como componentes claves para obtener los resultados esperados.
En la figura 2 se aprecia la ventana donde el administrador del software completa la información, obedeciendo al procedimiento que se seguirá en caja para el pago a trabajadores. El tiempo óptimo de referencia permite determinar si hubo demora o no en el servicio.
Previamente se presiona el botón Abrir documento con datos. Esta opción permite visualizar la cantidad de trabajadores en plantilla con información sobre salario.
Para minimizar los tiempos de espera en cola, en la plataforma informática se introdujo el cálculo real de la cantidad de billetes por denominación a solicitar al banco, a partir de la generación aleatoria previa.
Luego de introducir los datos iniciales se presiona el botón Calcular y el resultado se observa en la figura 3, junto con los siguientes datos personales de los trabajadores: nombre, cargo, salario, hora de cobro y tiempo de atención.
Con estos resultados se conoce la cantidad de billetes por denominación que se solicitará al banco para proceder al pago. Como automáticamente se calcula el tiempo de atención a cada trabajador según su salario, visualizado a la derecha de la ventana, se puede establecer la comparación en barras de colores y determinar causas para reducir la espera, aunque se puede apreciar que la cifra de tiempo perdido en caja es mínima. Además, no se viola el protocolo de distanciamiento para evitar contagio, pues el software desarrollado lo contempla dentro de las variables de entrada.
La plataforma informática contempló además alternativas para salvar los resultados del análisis, e incluso imprimirlos; opciones incluidas en la parte superior, tal como aparecen en la figura 4.
Discusión
La simulación en hoja de cálculo para un modelo de cola M/M/1 permitió verificar cómo se comportaba la entrega de billetes de manera aleatoria. A medida que la denominación era mayor, menos tiempo se demoraba el pago.
Luego de varias corridas, el tiempo de pago dependió en gran medida de la denominación de los billetes, o sea, inversamente proporcional a la cantidad de salario recibido por el trabajador.
El proceso de análisis realizado se transformó en un modelo matemático que se tradujo dentro del software, lo que permitió ofrecer una gama de resultados sintetizados que al interpretarse ofrecieron una respuesta aproximada al sistema real; es decir, se simuló el problema basándose en la teoría, desde la simplicidad que aporta la hoja de cálculo.
El tratamiento estadístico de información simulada se convirtió en datos reales posteriormente utilizados en la elaboración de la plataforma informática ESC-19.
Con el uso de salida gráfica visualizada en el software se entienden los resultados con mayor facilidad que un suceso empírico, de aquí que para resolver el problema se emplee menos esfuerzo y se reduzca la pérdida de tiempo. Se puede usar el modelo tantas veces como se pretenda, para este y otras situaciones, con ajustes y transformaciones hasta obtener la estabilidad deseada.
La información de la figura 4 es la clave para disminuir los tiempos de espera en cola. El cómputo de la cantidad de billetes por denominación se tramita con el banco. Una vez en caja se facilita el pago y con esto se completa el tiempo de atención al trabajador, de manera automatizada, para el conocimiento acumulado.
Como se trabaja con base en probabilidades, la toma de decisiones se representa por este sustituto de certeza, que a su vez contribuye al conocimiento, una vez que se utilice la información mediante la comunicación. La figura 4 permite comparar el tiempo de espera real con el escenario favorable, además la barra de color rojo representa el tiempo de espera que se pierde, un factor útil a tener en cuenta.
Para la toma de decisión, el tiempo óptimo de servicio se corresponde con una operación eficiente. Por tanto, el software presenta opciones para salvar información en formato digital, o imprimir, según desee el usuario.
Conclusiones
La teoría de cola permitió modelar un fenómeno considerado aleatorio para hacer predicciones estadísticas sobre el comportamiento supeditado a condiciones predictibles a partir de aplicarse la distribución de probabilidad exponencial.
El cumplimiento del nivel de servicio esperado mediante la utilización de la herramienta propuesta posibilita garantizar la seguridad del trabajador durante el proceso de pago en tiempos de COVID-19. Proporciona: puntualidad, rapidez, fiabilidad, condiciones de higiene preestablecidas, además del control de la actividad para la toma de decisiones.
El software ESC-19 permite elegir mediante sus opciones el escenario que genera mejores resultados. Luego de su implementación, los tiempos de espera y distanciamiento de los trabajadores se encuentran dentro de los rangos recomendados por el sistema de salud cubano.
