Mi SciELO
Servicios Personalizados
Articulo
Indicadores
- Citado por SciELO
Links relacionados
- Similares en SciELO
Compartir
Cuban Journal of Agricultural Science
versión On-line ISSN 2079-3480
Cuban J. Agric. Sci. vol.55 no.2 Mayabeque abr.-jun. 2021 Epub 01-Jun-2021
Biomatemática
Índice de importancia: estimaciones de pérdidas y eficacia de la solución en producción. Nota Técnica
2Instituto de Ciências Agrárias, Universidade Federal de Minas Gerais, Montes Claros, Minas Gerais State, Brazil.
Las frecuencias, magnitudes y distribuciones de ocurrencia pueden afectar los eventos. El problema o la solución será mayor dependiendo de los grados de frecuencia y magnitud. Los índices, por lo tanto, se utilizan para ayudar en la toma de decisiones sobre ciertos temas. La motivación de este estudio fue desarrollar un índice capaz de identificar las fuentes de pérdida (F.P.) y solución (F.S.), y su importancia en términos de pérdida o ganancia de ingresos en el sistema. El índice desarrollado fue: porcentaje del índice de importancia (% I.I) = [(ks 1 x c 1 x ds 1 )/Σ (ks 1 x c 1 x ds 1 ) + (ks 2 x c 2 x ds 2 ) + (ks n x c n x ds n )] x 100. Las F.P.1 y F.P.7 fueron las más importantes para reducir la producción y las F.S.3 y F.S.5 para aumentar la ganancia de ingresos en el sistema. Se muestra el porcentaje del índice de importancia (% I.I.), un índice, capaz de detectar las fuentes de pérdida y solución en el sistema, y puede ser aplicado en algunas áreas del conocimiento.
Palabras-clave: abundancia; agricultura; constancia; producción forestal
Los eventos (por ejemplo, plagas agrícolas) pueden tener diferentes magnitudes (medidas numéricas), frecuencias y distribuciones (agregadas, aleatorias o regulares) de ocurrencia. En general, a mayor magnitud y frecuencia, con distribución agregada, mayor será el problema o la solución (por ejemplo, enemigos naturales versus plagas) en el sistema (Da Silva et al. 2017). Por lo tanto, los índices se utilizan para ayudar en la toma de decisiones en determinadas cuestiones y, muchos de ellos, determinan factores clave en un evento, en algunas áreas del conocimiento, tales como en agrarios y biológicos: Tablas de vida ecológica y de cultivos (Henderson y Southwood 2016 y Da Silva et al.2017), entre otros. En general, estas herramientas utilizan abundancia (magnitud), constancia y/o frecuencia de los eventos, los cuales pueden ser analizados por correlación, análisis factorial, distribución de frecuencias, matrices, medias o pruebas t, análisis de regresión múltiple o simple (Henderson y Southwood 2016 y Da Silva et al.2017). El objetivo de este estudio fue desarrollar un índice que pueda determinar las fuentes de pérdida y solución, clasificándolas según su importancia en términos de pérdida o ganancia de ingresos en el sistema (por ejemplo, sistema natural = cerrado).
Los datos utilizados fueron adaptados (Leite et al.2006, 2012, 2016, 2017) y clasificados como fuente de pérdida (F.P.) o fuente de solución (F.S.), y producción, en 48 muestras. No se mencionaron los nombres científicos de insectos herbívoros (F.P.) y enemigos naturales (F.S.) debido a que el índice de importancia se puede usar en otras áreas como mamíferos exóticos, enfermedades de plantas, malezas, versus producción.
El tipo de distribución (agregada, aleatoria o regular) de P.F. o F.S. se definió mediante la prueba de Chi-cuadrado utilizando el programa BioDiversity Professional, version 2 (Krebs 1989). Los datos fueron sometidos a análisis de regresión simple y sus parámetros fueron todos significativos (P <0.05) utilizando el programa estadístico System for Analysis Statistics and Genetics (SAEG 2007), version 9.1 (tabla 1). Las ecuaciones simples se seleccionaron observando los criterios: i) distribución de los datos en las figuras (respuesta lineal o cuadrática), ii) los parámetros utilizados en estas regresiones fueron los más significativos (P <0.05), iii) P <0.05 y F del Análisis de Varianza de estas regresiones, y iv) el coeficiente de determinación de estas ecuaciones (R2). En la tabla 1 se muestran únicamente las fuentes de pérdidas y las fuentes de solución con P <0.05. Es necesario un conocimiento del sistema para seleccionar las posibles fuentes de pérdidas y fuentes de solución.
Source | Qui-square test | |||||
---|---|---|---|---|---|---|
Loss | Variance | Mean | Chi-square | d.f. | P | Distribution |
1 | 177.45 | 16.5 | 505.45 | 47 | 0.000 | Aggregated |
2 | 93.45 | 20.54 | 213.81 | 47 | 0.000 | Aggregated |
3 | 0.25 | 0.46 | 26.00 | 47 | 0.994 | Regular |
4 | 0.33 | 0.58 | 26.86 | 47 | 0.992 | Regular |
5 | 1050.97 | 37.08 | 1332.02 | 47 | 0.000 | Aggregated |
6 | 19.38 | 1.67 | 546.40 | 47 | 0.000 | Aggregated |
7 | 4936.34 | 29.00 | 8000.28 | 47 | 0.000 | Aggregated |
Solution | ||||||
1 | 57.66 | 11.71 | 231.45 | 47 | 0.000 | Aggregated |
2 | 1.53 | 1.50 | 48.00 | 47 | 0.432 | Random |
3 | 50.21 | 7.50 | 314.67 | 47 | 0.000 | Aggregated |
4 | 0.55 | 0.71 | 36.59 | 47 | 0.863 | Random |
5 | 1.57 | 1.04 | 70.96 | 47 | 0.014 | Aggregated |
6 | 3.77 | 0.75 | 236.00 | 47 | 0.000 | Aggregated |
7 | 0.20 | 0.13 | 74.00 | 47 | 0.007 | Aggregated |
8 | 140.50 | 7.58 | 870.81 | 47 | 0.000 | Aggregated |
9 | 193.33 | 6.83 | 1329.76 | 47 | 0.000 | Aggregated |
Simple regression analysis | ANOVA | |||||
R2 | P | F | ||||
R.P. = - 39.43 + 33.26 x L.S.1 - 0.80 x L.S.1 2 | 0.61 | 0.0000 | 35.25 | |||
R.P. = 50.85 + 1404.77 x L.S.7 - 2242.16 x L.S.7 2 | 0.20 | 0.0060 | 5.75 | |||
R.L.S.1 = - 0.46 + 5.13 x S.S.3 - 0.21 x S.S.3 2 | 0.99 | 0.0000 | 7312.19 | |||
R.L.S.7 = 0.13 + 0.46 x S.S.4 - 0.18 x S.S.4 2 | 0.39 | 0.0000 | 14.15 | |||
R.L.S.7 = 0.11 + 0.26 x S.S.5 - 0.04S.S.5 2 | 0.53 | 0.0000 | 25.63 | |||
R.L.S.7 = 0.21 + 0.16 x S.S.6 - 0.01 x S.S.6 2 | 0.27 | 0.0007 | 8.50 | |||
R.L.S.7 = 0.10 + 0.04 x S.S.8 - 0.0006 x S.S.8 2 | 0.71 | 0.0000 | 55.10 | |||
R.L.S.7 = 0.15 + 2.94 x S.S.9 - 3.71 x S.S.9 2 | 0.44 | 0.0000 | 17.89 |
El índice desarrollado fue:
donde,
i) fuente clave (fc) es:
donde,
R2 = coeficiente de determinación y P = significancia de ANOVA, de la ecuación de regresión simple de la fuente de pérdida (F.P.) o fuente de solución (F.S.).
En el caso de F.P. es:
donde,
R.P. = [R 2 x (1 - P)]/ n total de la F.P. en las muestras,
En el caso de F.S. es:
donde,
E.S. = [R 2 x (1 - P)]/ n total de la F.S. en las muestras.
Cuando una F.S. actúa sobre más de una F.P., su E.S. se suma.o R.P. = 0 cuando E.S. o R.P. no es significativo en la F.P. o R.P., respectivamente, y
ii) constancia (c) es:
donde,
ausencia = 0 o presencia = 1, y
iii) fuente de distribución (fd) es:
Porcentaje de pérdida de producción por fuente de pérdida (% P.P.F.P.) es:
donde,
P. =producción total en el sistema,
y
donde,
R.P.F.P. = {R 2 x (1 - P)]/ n total de F.P. en las muestras.
Porcentaje de pérdida de producción por fuente de pérdida (% P.P.F.P.) por fuente de solución (F.S.) es:
donde,
G.I. = {producción total (P.) x reducción de F.P. por F.S. (R.F.P.) ] x n total de F.S en las muestras,
y
Los fc de F.S. están separados por F.P.
La interacción entre dos o más fuentes de pérdida o fuentes de solución puede agregarse como un tratamiento para ser probado junto con las otras fuentes. Si no, la interacción, como tratamiento, puede aplicar lo siguiente:
fc de la interacción= [(R 2 x (1 - P)]/ n total en las muetras, R 2 = coeficiente de determinación y P = significancia de ANOVA de la interacción, de la ecuación de regresión simple de la fuente de pérdida (F.P.) o fuente de solución (F.S.) de la interacción. Pero el nuevo n de la interacción se obtendrá de la media de este parámetro aislado de las dos o más fuentes de pérdida o solución,
c and fd de la interacción se obtendrán a partir de estos parámetros aislados de las dos o más fuentes de pérdida o solución, y
todos los cálculos se realizan por separado para la interacción y al final se comparan con las otras fuentes de pérdida o solución.
La fuente de pérdida (F.P.) F.P.1 y F.P.7 mostró, entre las siete F.P., el % I.I. (85,06 y 14,94%, respectivamente) significativos en la reducción de producción (5,89 y 3,37%, respectivamente), en el sistema (tablas 2, 3).
Loss source | ||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
L.S. | ||||||||
1 | 792 | 0.6100 | 0.000770202 | 38 | 1.000 | 0.029267677 | 0.034409056 | 85.058 |
2 | 986 | 0.0000 | 0.000000000 | 48 | 1.000 | 0.000000000 | 0.034409056 | 0.000 |
3 | 22 | 0.0000 | 0.000000000 | 22 | 0.006 | 0.000000000 | 0.034409056 | 0.000 |
4 | 28 | 0.0000 | 0.000000000 | 26 | 0.008 | 0.000000000 | 0.034409056 | 0.000 |
5 | 1780 | 0.0000 | 0.000000000 | 46 | 1.000 | 0.000000000 | 0.034409056 | 0.000 |
6 | 80 | 0.0000 | 0.000000000 | 10 | 1.000 | 0.000000000 | 0.034409056 | 0.000 |
7 | 1392 | 0.1988 | 0.000142816 | 36 | 1.000 | 0.005141379 | 0.034409056 | 14.942 |
Solution source | ||||||||
S.S. not associated with any L.S. or associated with L.S.2-6 | ||||||||
S.S. | Σ |
|||||||
1 | 562 | 0.000 | 0.000000000 | 48 | 1.000 | 0.000000000 | 0.000000000 | 0.000 |
2 | 72 | 0.000 | 0.000000000 | 38 | 0.568 | 0.000000000 | 0.000000000 | 0.000 |
7 | 7 | 0.000 | 0.000000000 | 8 | 0.993 | 0.000000000 | 0.000000000 | 0.000 |
L.S.1 | ||||||||
3 | 360 | 0.990 | 0.002750000 | 38 | 1.000 | 0.104500000 | 0.104500000 | 100.00 |
L.S.7 | ||||||||
4 | 34 | 0.39 | 0.011470588 | 26 | 0.134 | 0.040726564 | 0.529809273 | 7.687 |
5 | 51 | 0.53 | 0.010392157 | 28 | 0.986 | 0.287031585 | 0.529809273 | 54.176 |
6 | 36 | 0.270 | 0.007494750 | 14 | 1.000 | 0.104926500 | 0.529809273 | 19.805 |
8 | 365 | 0.710 | 0.001945205 | 32 | 1.000 | 0.062246575 | 0.529809273 | 11.749 |
9 | 328 | 0.440 | 0.001341463 | 26 | 1.000 | 0.034878049 | 0.529809273 | 6.583 |
I.I. = ks x c x ds. ks = R.P./n or E.S./n. R.P. or E.S. = R 2 x (1 - P), R 2 = determination coefficient and P = significance of ANOVA, of the simple regression equation. c = Σ of occurrence of L.S. or S.S. on each sample, 0 = absence or 1 = presence. ds = 1 - P of chi-square test of the L.S. or S.S.. When a S.S. operates in more than one L.S., its E.S. are summed. R.P. or E.S. = 0 when R.P. or S.S. non-significant with reduction on production or of the L.S.
Loss of production by loss source | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
L.S. | |||||||||
1 | 792 | 0.61 | 48 | 10.07 | 171 | 5.89 | |||
7 | 1392 | 0.1988 | 48 | 5.77 | 171 | 3.37 | |||
Reduction on production per loss source and total | |||||||||
L.S.1 | |||||||||
S.S. | |||||||||
3 | 360 | 0.99 | 48 | 7.425 | 10.07 | 171 | 0.208 | 0.122 | 2.063 |
Σa | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | 0.122 | 2.063 |
L.S.7 | |||||||||
4 | 34 | 0.39 | 48 | 0.276 | 5.77 | 171 | 0.047 | 0.027 | 0.813 |
5 | 51 | 0.53 | 48 | 0.563 | 5.77 | 171 | 0.064 | 0.037 | 1.104 |
6 | 36 | 0.27 | 48 | 0.202 | 5.77 | 171 | 0.032 | 0.019 | 0.562 |
8 | 365 | 0.71 | 48 | 5.399 | 5.77 | 171 | 0.085 | 0.050 | 1.479 |
9 | 328 | 0.44 | 48 | 3.007 | 5.77 | 171 | 0.053 | 0.031 | 0.917 |
Σb | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | 0.165 | 4.875 |
Σa+b | --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- | 0.287 | 6.934 |
L.P.L.S. = (n x R.P.L.S.)/Sa. % L.P.L.S. = (L.P.L.S./P.) x 100. R.L.S. = (n x ks)/Sa.. I.G. = (P. x R.L.S.) x n. S.S.. % I.G. = (I.G. x 100)/P.. % R.P.L.S. = (I.G. x 100)/L.P. Ks of S.S. are separated by L.S.
La fuente de solución (F.S.) F.S.3 (% I.I. = 100) redujo la pérdida por F.P.1; y F.S.5 (% II = 54.18), F.S.6 (% II = 19.81), F.S.8 (% II = 11.75), F.S.4 (% II = 7.69) y F.S.9 (% II = 6.58) el de F.P.7 en la producción del sistema. Las posibles fuentes de solución F.S.1, F.S.2 y F.S.7 mostraron % I.I. = 0,00% debido al efecto no significativo en la reducción de pérdidas por importantes F.P. o debido a la reducción de la F.P. la cual no se correlacionó con la pérdida de producción en el sistema. La F.S.3 redujo la pérdida de producción (2.06%) por F.P.1 aumentando la ganancia de ingresos (0.12%) en la producción del sistema. La pérdida de producción por F.P.7 se redujo por la F.S.8 (1.48%), F.S.5 (1.10%), F.S.9 (0.92%), F.S.4 (0.81%) y F.S.5 (0.56%), totalizando 4.88%. La reducción de pérdidas por L.S.7 debido a los factores de solución F.S.8, F.S.5, F.S.4, F.S.9 y F.S.6, aumentando la ganancia de ingresos (0.05, 0.04, 0.03, 0.03 y 0.02%, respectivamente), totalizando 0.17 %. La reducción total en la pérdida de producción debido a las fuentes de pérdida (F.P.1 y F.P.7) fue del 6,93%, con un aumento en la productividad del sistema del 0,29% debido a las fuentes de solución citadas anteriormente (tablas 2, 3).
El índice de porcentaje de importancia (% I.I.) fue efectivo para identificar las fuentes de pérdida en el sistema ( ej., reducción en la producción), siendo más simple que una Tabla de Vida del Cultivo (Da Silva et al.2017), pero este índice no reemplaza una Tabla de Vida del Cultivo. El uso del % I.I. es para casos (por ejemplo, sistema natural, cerrado) en los que no es posible evaluar todas las flores y frutos de todas las plantas en la parcela útil experimental, identificando los factores de pérdida de plantas, como lo hecho en la Tabla de Vida del Cultivo (Da Silva et al. 2017). Los parámetros de la tabla de vida proporcionan información confiable, ej. potencial reproductivo y factores de mortalidad de las especies (Henderson y Southwood 2016). Los datos de producción de frutos y artrópodos (hojas, flores y frutos), utilizados para probar el % I.I., se obtuvieron en árboles de Caryocar brasiliense Camb. (Caryocaraceae), con más de 3 m de altura, al azar, en áreas de cerrado, en tres años, mensualmente (Leite et al.2006, 2012, 2016, 2017). Se evaluaron flores y frutos en algunas ramas de árboles y luego se estimó el total por árbol (Leite et al. 2006), por lo que el uso de este índice es para los casos en los que no es posible usar la Tabla de Vida del Cultivo.
El % I.I. fue, también, efectivo en la identificación de fuentes de solución en el sistema (ej., aumentando la producción), similar a una Tabla de Vida Ecológica (Henderson y Southwood 2016). El % I.I. no reemplaza una Tabla de Vida Ecológica (Henderson y Southwood 2016). El uso del % I.I. es para casos (ej., sistema natural, cerrado) en los que no es capaz de marcar y monitorear al animal (ej., insectos plaga), identificando la causa de su mortalidad, como se hizo con la Tabla de Vida Ecológica (Henderson y Southwood 2016) . La cría de plagas de insectos, estudios de campo detallados, tiempo e investigadores capacitados para identificar y cuantificar el control de los factores naturales diariamente hasta que se complete el ciclo de vida de la plaga de insectos, son los pasos principales para determinar los parámetros de una Tabla de Vida de insectos plaga (Da Silva et al.2017). La evaluación de insectos herbívoros y sus enemigos naturales, incluidas las arañas, en árboles de C. brasiliense, no fue individualmente durante su vida (Leite et al.2012, 2016, 2017), ni sería posible debido a la altura de estas plantas en zonas cerradas. Pero, con la aplicación de este índice, fue posible determinar los efectos de estos enemigos naturales sobre los herbívoros y la producción de frutos por árbol en el sistema natural.
El % I.I. separó las fuentes de pérdida ( ej., F.P.1 = 85,06%) en la reducción de la producción
(ej., 5,89%) y las fuentes de solución (ej., F.S.5 = 54,18%) con la ganancia total de ingresos
(ej., 0,29%) en el sistema, con posibilidad de calcular, monetariamente, estas pérdidas o efectividad de las soluciones. El % I.I. puede ayudar, por ejemplo, a determinar qué plagas, ej. mamíferos exóticos, insectos, enfermedades de plantas y malezas, causan los mayores problemas en la producción de plantas y los mejores métodos de control (ej., control biológico) son más dañinos o efectivos en el sistema (ej., cultivos) y cuánto dinero se pierde o se ahorra. Aquí se muestra el porcentaje del I.I. ,es un índice para detectar las fuentes clave de pérdida o solución en un sistema, haciendo posible la obtención de pérdidas y ganancias en algunas áreas del conocimiento.
References
Da Silva, E.M., Da Silva, R.S., Rodrigues-Silva, N., Milagres, C.C., Bacci, L. & Picanço, M.C. 2017. "Assessment of the natural control of Neoleucinodes elegantalis in tomato cultivation using ecological life tables". Biocontrol Science and Technology, 27(4): 1-14, ISSN: 0958-3157, DOI: https://doi.org/10.1080/09583157.2017.1319911. [ Links ]
Krebs, C.J. 1998. Bray-Curtis cluster analysis [online]. Available: http://biodiversity-pro.software.informer.com, [May 2nd 2018]. [ Links ]
Henderson, P.A & Southwood, T.E.R. 2016. Ecological methods. Ed. John Wiley & Sons. Oxford, United Kingdom, p. 656, ISBN: 2015033630. [ Links ]
Leite, G.L.D., Veloso, R.V.S., Zanuncio, J.C., Almeida, C.I.M., Ferreira, P.S.F., Fernandes, G.W. & Soares, M.A. 2012. "Habitat complexity and Caryocar brasiliense herbivores (Insecta; Arachnida: Araneae) ". Florida Entomologist, 95(4): 819-830, ISSN: 1938-5102, DOI: https://doi.org/10.1653/024.095.0402. [ Links ]
Leite, G.L.D., Veloso, R.V.S., Zanuncio, J.C., Alonso, J., Ferreira, P.S.F., Almeida, C.I.M., Fernandes, G.W. & Serrão, J.E. 2016. "Diversity of Hemiptera (Arthropoda: Insecta) and their natural enemies on Caryocar brasiliense (Malpighiales: Caryocaraceae) trees in the Brazilian Cerrado". Florida Entomologist, 99(2): 239-247, ISSN: 1938-5102, DOI: https://doi.org/10.1653/024.099.0213. [ Links ]
Leite, G.L.D., Veloso, R.V.S., Zanuncio, J.C., Azevedo, A.M., Silva, J.L., Wilcken, C.F. & Soares, M.A. 2017. ""Architectural diversity and galling insects on Caryocar brasiliense trees". Scientific Reports, 7(1): 1-7, ISSN: 2045-2322, DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-017-16954-6. [ Links ]
Leite, G.L.D., Veloso, R.V.S., Zanuncio, J.C., Fernandes, L.A. & Almeida, C.I.M. 2006. "Phenology of Caryocar brasiliense in the Brazilian Cerrado region"". Forest Ecology and Management, 236(2-3): 286-294, ISSN: 0378-1127, DOI: https://doi.org/10.1016/j.foreco.2006.09.013. [ Links ]
SAEG (Sistema para Análises Estatísticas e Genéticas). 2007. Version 9.1 [online]. Available from: http://arquivo.ufv.br/saeg/, [Consulted: June 30th, 2018]. [ Links ]
Recibido: 25 de Noviembre de 2020; Aprobado: 15 de Abril de 2021