ARTÍCULO DE INVESTIGACIÓN

Distribución espacial en el limbo foliar de la roya naranja (Puccinia kuehnii (W. Krüger) E. J. Butler) en caña de azúcar

Spatial distribution in the leaf limb of orange rust (Puccinia kuehnii (W. Krüger) E. J. Butler) in sugarcane

0000-0002-9128-8120Osmany de la Caridad Aday Díaz^{1  *}  , 0000-0002-8310-0650Héctor García Pérez² 

¹ Estación Territorial de Investigaciones de la Caña de Azúcar (ETICA Centro Villa Clara), Ranchuelo, Villa Clara, Cuba

² Instituto de Investigaciones de la Caña de Azúcar, Carretera CUJAE km 1½, Boyeros, La Habana, Cuba, CP 19390

RESUMEN

La roya naranja de la caña de azúcar (Puccinia kuehnii (W. Krüger) E. J. Butler), es una enfermedad de peligro potencial para la agroindustria azucarera en Cuba. El objetivo de la investigación fue determinar la distribución espacial de la roya naranja en el limbo de las hojas infectadas por P. kuehnii, tipo de distribución de las pústulas y el posible uso de una variable cuantitativa que permita estimar el área foliar afectada con una precisión superior a la observación del ojo humano. Del cultivar C01-227 (susceptible a la enfermedad) se colectaron 25 hojas y se seleccionó la hoja +5. El tipo de distribución espacial de las pústulas se determinó calculando la relación varianza / media y el índice Morisita. Se determinó un máximo de 6,88 pústulas por cm² en hojas con 25 % del área foliar afectada y un promedio de 2,26 en hojas con afectación desde 5 hasta 25 %. El número de pústulas por centímetro cuadrado fue significativamente superior en los tercios medio y apical, pero en el tercio medio de la hoja, su valor promedio o máximo no está relacionado directamente con el área foliar afectada en toda la hoja.

Palabras-clave: índices de agregación; pústulas; Saccharum sp

ABSTRACT

The orange rust of the sugar cane (Puccinia kuehnii (W. Krüger) E. J. Butler) is a disease of potential danger for the sugar industry in Cuba. The objective of the research was to determine the spatial distribution of orange rust in leaves infected by P. kuehnii, type of distribution of the pustules and the possible use of a quantitative variable that allows estimating the affected leaf area with a superior precision to observation of the human eye. From the cultivar C01-227 (susceptible to the disease), 25 leaves were collected and the +5 leaf was selected. The type of spatial distribution of the pustules was determined by calculating the variance / mean ratio and the Morisita index. A maximum of 6.88 pustules per cm² was determined in leaves with 25 % of affected leaf area and an average of 2.26 in leaves with affectation from 5 to 25 %. The pustules for square centimeters was significantly higher in the middle and apical thirds; but in the third of the leaf, their value average or their maximum is not related directly with area affected in the leaf.

Key words: aggregation indices; pustules; Saccharum sp.

INTRODUCCIÓN

La roya naranja causada por el hongo Puccinia kuehnii (W. Krüger) E. J. Butler, es una enfermedad con alto potencial de daño sobre los cultivares de caña de azúcar susceptibles (^{Minchio et al., 2011}). El síntoma más común es la pústula, pequeña mancha necrótica con la elevación de la epidermis que se rompe por la fuerza producida por la formación de las uredinias y urediniosporas del hongo.

^{Amorim y Bergamin (2011}) refieren que, en la evaluación de la resistencia a enfermedades, en los estudios epidemiológicos y de estimación de daños se deben emplear métodos capaces de propiciar resultados precisos y reproducibles. Según estos autores, la severidad es la variable más apropiada para evaluar plantas donde el porcentaje de área de tejido vegetal cubierto con síntomas es alto debido a la intensidad de la enfermedad. Además, consideraron que la determinación precisa del área afectada resulta complicada.

Según ^{Campbell y Madden (1990}) es esencial conocer las características de la distribución espacial de los patógenos o de sus poblaciones en las plantas enfermas, para el desarrollo de modelos de su epidemiología y de programas de muestreos para el manejo de las enfermedades. Generalmente se usan tres clasificaciones de los modelos espaciales de distribución (agregado, al azar y uniforme), pero es necesario el análisis estadístico para describir un modelo o determinar qué clasificación de este se ajusta a la distribución espacial del patógeno en estudio (^{Sparks et al., 2008}).

La presente investigación se realizó con el objetivo de determinar la distribución espacial de la roya naranja en el limbo foliar de las hojas infectadas por P. kuehnii, tipo de distribución de las pústulas y el posible uso de una variable cuantitativa que permita estimar el área foliar afectada con una precisión superior a la observación del ojo humano, para su uso en una escala de evaluación sobre la resistencia de los cultivares ante la enfermedad.

MATERIALES Y MÉTODOS

Se colectó la hoja +5 (quinta hoja con cuello visible desde el ápice del tallo hacia abajo) de 25 tallos de caña de azúcar (Saccharum sp.) del cultivar C01-227, susceptible a la roya naranja según ^{Valdés et al. (2016}). En la hoja +5 se localizan los valores medios de área foliar afectada (AFA), muy similares a la media observada en toda la planta infectada por esta roya (^{Aday et al., 2017}).

Sobre cada hoja se colocó un plástico transparente con cuadrículas de 1 cm², la que fue escaneada con auxilio de una impresora multifuncional “HP Laser Jet Pro MFP M 127 fn”; y posteriormente, cada imagen fue analizada. Se determinó el número total de pústulas producidas por P. kuehnii y pústulas por centímetro cuadrado, en los tercios basal, medio y apical de la hoja +5, enumerados 1, 2 y 3, respectivamente.

Se estimó, de forma visual, el porcentaje de Área Foliar Afectada (% AFA), con el uso de la escala diagramática propuesta por ^{Alfonso et al. (2000}), empleada para evaluar la roya parda (Puccinia melanocephala Sydow & P. Sydow) que actualmente es utiliza en Cuba para la evaluación de la roya naranja. Se calcularon las variables biométricas media, desviación estándar, coeficiente de variación, valor máximo y mínimo y el error estándar respecto a la media del número de pústulas por centímetro cuadrado en diferentes dimensiones de las estaciones de muestreo, desde 1 cm² hasta 10 cm², en toda la hoja y en el tercio medio.

Como una medida particular para definir el tipo de distribución espacial o índice de agregación de las pústulas se determinó la relación entre la variación o varianza de la población (σ) y la media (µ). El modelo de distribución se clasifica como uniforme cuando la varianza es menor que la media (α < µ); aleatorio si la varianza y la media son iguales (σ = µ); agregado si la varianza es mayor que la media (σ > µ), según lo expuesto por ^{Campbell y Madden (1990}).

Para definir el tipo de distribución espacial de las pústulas en 2 cm², se calculó el índice o relación entre la varianza y media en el tercio medio de las hojas, así como el índice Morisita:

$$I\delta =\frac{S_{\mathrm{ni}}(\mathrm{ni}-1)}{n(n-1}\times N$$

Donde

• Iδ es el índice de Morisita

• ni es el número de individuos en "i" ésima unidad muestreal

• n es el número de individuos en todas unidades muestreales

• N es el número de unidades muestreales

Valores de Iδ menor, igual o mayor de 1 indican distribuciones de tipo uniforme, Poisson y agregada, respectivamente, según ^{Morisita (1959}).

Igualmente, se determinó la relación entre el número de pústulas por centímetro cuadrado con AFA en el tercio medio de la hoja y con el AFA en toda la hoja. En todos los casos se obtuvieron modelos de regresión lineal para la estimación del AFA a partir de las variables cuantitativas obtenidas del conteo de las pústulas.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En el cultivar C01-227 se determinó un mayor número promedio de pústulas en los tercios medio y apical de las hojas (tercios 2 y 3), sin diferencias significativas en estas porciones. La variabilidad respecto al número de pústulas fue mayor en el tercio basal y apical, siendo el apical donde se localizaron los valores máximos (Tabla 1).

Tabla 1 Pústulas producidas por P. kuehnii en hojas del cultivar de caña de azúcar C01-227 

Tercio	N	Media	DE	CV (%)	Valor máximo
1	25	102,24 b	91,93	89,92	333
2	25	246,16 a	159,41	64,76	665
3	25	314,76 a	285,29	90,64	1098
Total	75	220,71	213,52	96,74

CV: Coeficiente de Variación, DE: Desviación Estándar

Media con letras distintas en la misma columna difieren significativamente según la prueba Kruskall - Wallis / Mann-Whitney para p < 0,05 (n=25)

En correspondencia con este análisis, el número de pústulas por centímetro cuadrado fue significativamente superior en los tercios medio y apical, con menor variabilidad en el tercio medio (Tabla 2).

Tabla 2 Pústulas por centímetro cuadrado producidas por P. kuehnii en hojas del cultivar C01-227 

Tercio	N	Media	DE	CV (%)	Valor máximo
1	25	1,14 b	0,93	81,71	3,26
2	25	2,12 ab	1,42	67,27	5,58
3	25	3,04 a	2,39	78,60	8,13
Total	75	2,10	1,85	88,02

CV: Coeficiente de Variación, DE: Desviación Estándar

Media con letras distintas en la misma columna difieren significativamente según la prueba Kruskall - Wallis / Mann-Whitney para p < 0,05 (n=25)

Estos resultados indican que para evaluar de forma cuantitativa la infección de P. kuehnii, cuando se utiliza como variable el número de pústulas por centímetro cuadrado, el tercio medio de la hoja resulta la porción más adecuada con la menor variación y un valor muy próximo a la media de toda la hoja.

^{Klosowski (2012}) observó que la mayoría de las veces las pústulas se encuentran agrupadas y en esos casos es difícil determinar con exactitud su número que puede llegar a 37 por cm² (^{Souza, 2013}). Sin embargo, en esta investigación, se determinó un máximo de 6,88 pústulas por cm² en hojas con 25 % del AFA y un promedio de 2,26 en hojas con afectaciones que oscilan desde 5 hasta 25 % del AFA en el cultivar C01-227. Aunque el AFA por pústulas de P. kuehnii fue variable, siempre su distribución resultó ser agregada (Tabla 3).

Tabla 3 Distribución espacial de las pústulas por cm² producidas por P. kuehnii en hojas de caña de azúcar del cultivar C01-227 

Muestra	Pústulas /cm^2	AFA (%)	DE	Varianza	CV (%)	Índice V/m
1	1,58	5	2,06	4,24	130,31	2,68
2	1,94	15	2,76	7,66	142,72	3,95
3	0,90	5	6,78	4,97	75,36	51,07
4	2,09	15	3,94	15,55	188,44	7,43
5	3,54	15	3,38	11,44	95,38	3,22
6	2,90	15	3,15	9,94	108,74	3,42
7	1,25	5	1,85	3,43	148,06	2,743
8	4,49	25	36,57	13,37	81,5	29,82
9	2,49	15	2,66	7,08	106,70	2,84
10	6,88	25	4,44	19,78	64,68	2,87
11	2,47	15	2,57	6,62	104,06	2,67
12	3,13	15	2,91	8,47	93,00	2,70
13	2,65	15	2,44	5,97	92,37	2,25
14	3,23	25	3,70	13,72	114,77	4,25
15	3,24	25	2,62	6,91	81,16	2,13
16	1,08	15	1,86	3,48	173,09	3,23
17	2,95	25	3,34	11,22	113,54	3,80
18	1,34	15	1,69	2,88	126,76	2,15
19	0,31	5	1,08	1,17	352,32	3,82
20	1,36	15	1,88	3,55	137,99	2,60
21	0,39	5	3,33	11,11	854,66	28,49
22	0,93	5	1,47	2,17	158,54	2,33
23	3,42	25	3,52	12,42	102,89	3,62
24	0,83	5	1,58	2,51	189,56	3,00
25	1,17	5	2,28	5,20	195,43	4,45

CV: Coeficiente de Variación, DE: Desviación Estándar

Según describe ^{Badii et al. (2011}), el patrón de dispersión agregado implica el hecho de que encontrar un individuo en un punto o unidad de muestreo (UM), incrementa la probabilidad de hallar otro en la misma UM. A la vez, estos autores refieren que la distribución espacial es una de las propiedades más características de las especies, porque producen parámetros que las segregan y estos son expresiones poblacionales del comportamiento a escala individual. Para el caso de la roya naranja, el posible uso de una variable cuantitativa para evaluar la severidad de la enfermedad necesita la determinación del tamaño más adecuado de la estación de muestreo o área de la hoja a evaluar.

El número de pústulas a contabilizar se incrementó hasta un promedio de 23,72 pústulas en 10 cm², lo que resulta muy trabajoso e incrementa la probabilidad de error (Tabla 4). Una estación de muestreo mayor de 2 cm² incrementó exponencialmente la desviación y el error estándar de la observación respecto a la media, mientras que el coeficiente de variación se mantuvo próximo al 83 %. Por consiguiente, una estación longitudinal a la hoja de 2 cm² resulta confiable y práctica para cuantificar el número de pústulas por centímetro cuadrado.

Tabla 4 Variables biométricas y estadísticas para cada una de las dimensiones de estación de muestreo para evaluar el número de pústulas por cm² producidas por P. kuehnii 

EM (cm^2)	N	Media	DE	CV (%)	Mínimo	Máximo	EE
1	25	2,39	1,98	83,22	0,22	9,05	0,39
2	25	4,78	3,98	83,36	0,43	18,16	0,79
3	25	7,09	5,67	79,98	0,65	25,00	1,13
4	25	9,52	7,98	83,89	0,86	36,32	1,59
5	25	11,90	9,91	83,31	1,08	45,41	1,98
6	25	14,30	11,85	82,87	1,25	53,96	2,37
7	25	16,69	13,87	83,11	1,53	63,35	2,77
8	25	19,00	15,86	83,52	1,73	72,65	3,17
9	25	21,36	17,67	82,71	2,00	80,16	3,53
10	25	23,72	19,78	83,40	2,16	90,81	3,95
Total	250	13,08	13,84	105,82	0,22	90,81	2,76

EM: Estación de muestreo, CV: Coeficiente de Variación, DE: Desviación Estándar, EE: Error Estándar

En trabajos publicados por ^{Pérez (2013}) y ^{Giacomini (2013}), sobre investigaciones con inoculación artificial del hongo para medir la frecuencia de infección, cuantificando el número de pústulas por centímetro cuadrado, en las metodologías de trabajo mencionan el uso de una platilla con dos ventanas continuas de 1 cm² cada una como estación de muestreo, colocadas en el área donde mayor cantidad de pústulas aparecen después de la inoculación. Estos autores consideran apropiada la dimensión del área de muestreo (2 cm²) en la evaluación de la roya naranja para evaluar resistencia de los cultivares de caña de azúcar a esta enfermedad.

La distribución de las pústulas producidas por P. kuehnii en 2 cm² en el tercio medio de hojas infectadas arrojó un promedio de 4,75 pústulas y un máximo de 54, en hojas con un AFA entre 5 y 25 %. Su distribución espacial fue agregada en esa porción de la hoja según los resultados del cálculo de los índices relación varianza / media y el de Morisita (Tabla 5). No obstante, en la práctica lo que puede medirse con un programa de muestreo es la media y la varianza. Al respecto ^{Badii et al. (2011}) expresan que estas dos medidas se pueden combinar de varias formas para producir coeficientes o índices de agregación, como apoyo conceptual para el manejo de datos.

Tabla 5 Distribución espacial de pústulas en 2 cm², en el tercio medio de hojas infectadas del cultivar C01-227 

Hoja	Media	Máximo	AFA (%)	Varianza	Índice V/m	Índice de Morisita
1	2,81	16	5	2,44	2,11	1,08
2	3,91	24	5	32,39	8,27	2,80
3	1,48	18	5	11,05	4,47	6,19
4	5,58	54	15	98,53	17,64	4,47
5	4,10	16	15	17,48	4,26	1,76
6	4,85	19	15	20,83	4,29	1,75
7	2,97	19	5	21,54	7,25	2,99
8	7,24	23	15	28,22	3,89	1,39
9	6,52	14	15	17,27	2,65	1,26
10	18,16	37	25	50,69	32,32	1,08
11	4,02	23	15	21,11	5,25	2,07
12	6,96	21	15	23,19	3,33	1,26
13	5,05	15	15	15,21	3,00	1,31
14	8,26	36	25	81,60	9,14	1,85
15	9,31	25	25	18,97	2,03	1,10
16	1,95	12	5	7,76	3,97	2,39
17	4,09	17	15	18,08	4,42	1,71
18	2,54	11	15	6,91	2,72	1,67
19	1,46	13	5	9,18	6,29	4,82
20	1,93	13	15	8,18	4,24	2,47
21	0,43	9	5	2,11	4,87	9,88
22	2,12	11	5	6,83	3,22	2,11
23	11,20	30	25	60,78	5,43	1,37
24	0,98	6	5	1,55	1,57	1,75
25	0,84	4	5	1,56	1,32	1,55

Índice V/m: Varianza/media

Los análisis de regresión simple de modelos lineales y ajustados no mostraron una fuerte relación entre el número promedio de pústulas por centímetro cuadrado en el tercio medio de la hoja con el AFA por pústulas en el tercio medio de la hoja y en toda la hoja. La relación fue muy débil cuando se relacionó el máximo número de pústulas por centímetro cuadrado observadas en el tercio medio de la hoja con el AFA en tercio medio y en toda la hoja. Similares resultados se obtuvieron al considerar el promedio y el máximo de pústulas en 2 cm² (Tabla 6).

Tabla 6 Relaciones entre el número medio y máximo de pústulas por cm² y la cantidad de pústulas en 2 cm² con el área foliar afectada 

Relación	CC	R2	EE	P
AFA del Tm y Pústulas/cm^2
Modelo lineal AFA = 5,39912 + 3,01756* Pústulas/2cm^2	0,83	68,62	4,14	0,0000
AFA del Tm y Máx. Pústulas/cm^2
Modelo lineal AFA = 7,56574 + 0,418128* Máx. Pústulas/cm^2	0,44	19,05	6,64	0,0291
AFA de la hoja y Pústulas/cm^2
Modelo lineal AFA= 7,2464 + 2,91394* Pústulas/cm^2	0,76	58,06	5,02	0,0000
AFA de la hoja y Máx. Pústulas/2 cm^2
Modelo lineal AFA = 9,44367 + 0,395044*Máx. Pústulas/2 cm^2	0,39	15,43	7,13	0,0520
AFA del Tm y Pústulas/2 cm^2
Modelo lineal AFA = 5,41035 + 1,50431* Pústulas/2 cm^2	0,83	68,64	4,13	0,0000
AFA del Tm y Máx. Pústulas/2 cm^2
Modelo lineal AFA = 4,9387 + 0,3941* Máx. Pústulas/2 cm^2	0,59	35,34	5,94	0,0017
AFA de la hoja y Pústulas/2 cm^2
Modelo lineal AFA de la hoja = 7,2512 + 1,45391* Pústulas/2 cm^2	0,76	58,19	5,01	0,0000
AFA de la hoja y Máx. Pústulas/2 cm^2
Modelo lineal AFA = 6,65841 + 0,387942* Máx. Pústulas/2 cm^2	0,56	31,08	6,44	0,0038

Pústulas/cm²: Valor medio del número de pústulas observadas en un cm² en el tercio medio de la hoja; Pústulas/2 cm²: Valor medio del número de pústulas observadas en dos cm² en el tercio medio de la hoja; AFA: Área Foliar Afectada (%); Tm: Tercio medio; Máx. Pústulas: Máximo número de pústulas observadas en el tercio medio de la hoja; CC: Coeficiente de Correlación; EE: Error Estándar del estimado

^{Badii et al. (2011}) determinaron que independientemente de las causas de la agregación, su ocurrencia conduce a dificultades tanto en el muestreo como en el análisis. Generalmente, las densidades de las poblaciones con distribuciones de tipo agregada tienden a subestimarse, porque un número desproporcionadamente grande de individuos se presentan en pocos agregados, los cuales son raramente incluidos en proporciones significativas en las muestras. Esto es lo que sucede con la roya naranja según los resultados obtenidos.

^{Montalván (2017}) empleó una escala que considera el área foliar afectada con pústulas de roya parda (Puccinia melanocephala Sydow & P. Sydow) en 2 cm² del tercio medio de la hoja. Este autor encontró correlación entre las afectaciones por roya parda en los 2 cm² y toda el área foliar, lo que aumentó la precisión de las observaciones y concluyó que a partir de las dimensiones de las pústulas de roya parda (largo y ancho) si se determina el número de pústulas en una estación de muestreo de 2 cm² del tercio medio de la hoja, se puede calcular el área ocupada por pústulas (Pústulas cm^-2 (%)) en dicha estación y basado en ello, clasificar la resistencia de los cultivares a esa enfermedad.

En el caso de la enfermedad roya naranja, en condiciones de campo e infección natural, el número de pústulas por centímetro cuadrado en el tercio medio de la hoja o su valor máximo no están relacionados directamente con el área foliar afectada en toda la hoja, por lo que no son indicadores confiables para su estimación, por ello deberá ser estimada visualmente por expertos o por medio de otras técnicas como el escaneado y procesamiento de imágenes, para mayor precisión.

CONCLUSIONES

Se determinó en el cultivar C01-227, susceptible a P. kuehnii, un máximo de 6,88 pústulas por cm² en hojas con 25 % del AFA y un promedio de 2,26 en hojas con una afectación desde 5 hasta el 25 % del AFA.

El número de pústulas producidas por P. kuehnii por cm² fue significativamente superior en los tercios medio y apical, con menor variabilidad en el tercio medio, donde se observó un valor muy próximo a la media de toda la hoja.

Aunque el área foliar afectada por pústulas de P. kuehnii en las hojas evaluadas fue variable, siempre su distribución resultó ser agregada.

En condiciones de campo e infección natural, el número promedio de pústulas por centímetro cuadrado en el tercio medio de la hoja o su valor máximo no están relacionados directamente con el área foliar afectada en toda la hoja

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Recibido: 26 de Febrero de 2019; Aprobado: 18 de Marzo de 2020

^{*Autor para correspondencia}:[e-mail]

Osmany de la Caridad Aday Díaz: conceptualizó y formuló los objetivos generales de la investigación y la ejecución de las actividades de investigación. Interpretó los resultados del análisis estadístico y redactó el borrador del manuscrito.

Héctor García Pérez: contribuyó en la aplicación de las técnicas estadísticas utilizadas para analizar o sintetizar los datos obtenidos. Hizo la revisión crítica del borrador y recomendó modificaciones, supresiones y adiciones en el mismo.

No se declaran conflictos de intereses.