ARTICULO ORIGINAL

Desempeño de la bomba centrífuga de doble succión mediante el método de dinámica fluido computacional

Ing. Ignacio David Moreno-Tamayo^I  , 0000-0001-6593-8583Dr.C. Alain Ariel de la Rosa-Andino^{II  *}  , 0000-0002-0112-01061MSc. Yusimit Karina Zamora-Hernandez^III  , 0000-0001-7456-1490Dr.C. Yoandrys Morales-Tamayo^IV  , MSc. René Misael Arias-Hidalgo^II  , 0000-0001-8553-7613MSc. Yordanka Aguilera-Corrales^II 

^IMinisterio de la Industria Alimentaria (MINAL), ASTIGOL, Manzanillo, Granma, Cuba.

^IIUniversidad de Granma, Bayamo, Granma, Cuba.

^IIIUniversidad Técnica Estatal de Quevedo. Facultad de Ciencias de la Ingeniería. Dpto. de Ingeniería Mecánica, Quevedo, Los Ríos, Ecuador.

^IVUniversidad Técnica de Cotopaxi. Facultad de Ciencias de la Ingeniería y Aplicadas. Dpto. Ingeniería Electromecánica, Extensión La Maná, Ecuador.

RESUMEN

Las bombas centrífugas de doble aspiración se utilizan ampliamente en aplicaciones industriales y agrícolas, ya que su caudal es el doble que el de las bombas de aspiración simple con el mismo diámetro de impulsor. El presente trabajo se efectúo con el objetivo de simular mediante el método Dinámica Fluido Computacional el desempeño de la bomba centrífuga de doble succión BCP 125-420. Para ello se establecen los aspectos metodológicos a seguir para la simulación y evaluación del funcionamiento de la turbo máquina mediante las técnicas Dinámica Fluido Computacional a través de la utilización del software ANSYS Workbench en su versión 14.5. Todo ello se efectuó siguiendo las recomendaciones metodológicas referidas en la literatura relacionada con la modelación de estos dispositivos. Dentro de los principales resultados destacan el valor de la altura predicha mediante la simulación y altura real de la bomba, con magnitudes de 81,65 y 81,83 mca respectivamente; valores que superan los 80 mca previstos inicialmente para el diseño, concluyéndose que el error entre la altura real de la bomba y la obtenida mediante la simulación no supera el 1 %. Dicho resultado indica la fiabilidad en el desempeño de la bomba centrífuga de doble succión BCP 125-420 bajo condiciones explotativas.

Palabras-clave: Simulación numérica; impelente; cavitación; velocidad específica; potencia

INTRODUCCIÓN

Las bombas centrífugas se han utilizado en aplicaciones industriales y domésticas, como plantas de energía de vapor, plantas de suministro de agua, alcantarillado, drenaje o riego, refinerías de petróleo, servicios de energía hidráulica y barcos (^{Abo Elyamin et al., 2019}). Y debido a las aplicaciones que presentan estas turbomáquinas, es que las mismas han sido objeto de varias investigaciones que tuvieron la finalidad de mejorar su desempeño (^{Domagała y Momeni, 2017}; ^{Lorusso et al., 2017}; ^{Al-Obaidi, 2019}; ^{Lai et al., 2019}; ^{Matlakala et al., 2019}; ^{Wang et al., 2019}; ^{Yousefi et al., 2019}).

Todos estos estudios han sido posibles debido al desarrollo de medios de cómputo de altas prestaciones, lo cual ha permitido, el desarrollo de una de las ramas de la mecánica de los fluidos (hidromecánica) que a través de los métodos numéricos como lo es el Fluido Dinámica Computacional (CFD), permite resolver estos fenómenos físicos de forma aproximada a la realidad según (^{Arias, 2020}).

En las investigaciones anteriormente mencionadas los prototipos a estudiar son virtuales, esto significa que existirá una anticipación de resultados de funcionamiento de estas bombas centrífugas antes de la fabricación; o sea, en la etapa del diseño. Con ello se corrobora que el método Dinámica Fluido Computacional (CFD) es una herramienta viable y adecuada para la realización de estas investigaciones, debido a su potencial para predecir con exactitud los resultados experimentales.

^{Moreno et al. (2018)}, efectuaron una investigación que tuvo como objetivo determinar los parámetros de diseño de una bomba centrífuga de doble succión para el trasiego de líquidos (agua y jugo de caña de azúcar), en las instalaciones productivas del sector azucarero. Con los resultados obtenidos fue posible obtener los planos en 2D y los modelos en 3D, sin embargo, no es posible evaluar el desempeño de la bomba una vez que la misma sea fabricada debido a la carencia de banco de ensayo. Por lo anteriormente expuesto se efectúa el presente trabajo, el cual tuvo como objetivo simular mediante el método Dinámica Fluido Computacional el desempeño de la bomba centrífuga de doble succión BCP 125-420.

MATERIALES Y MÉTODOS

Determinación de la altura ideal, teórica y real

Para la determinación de la altura ideal, teórica y real se emplearon las ecuaciones 1, 2, 3 y 4. Los datos de entrada se obtuvieron de los resultados expuestos por ^{Moreno et al. (2018)}, y los valores de estos parámetros son necesarios para compararlos con las magnitudes predichas mediante la simulación.

$H_{t\infty }=\frac{1}{g}(U_2\bullet V_{u2}-U_1\bullet V_{r1})$ para una bomba con entrada radial (1)

donde: $U_1$ - es la velocidad tangencial a la entrada del impulsor en m s^-1; $V_{u1}$ - es la velocidad radial de entrada en m s^-1; $U_2$ - es la velocidad periférica en m s^-1; $V_{u2}$ es la velocidad absoluta de salida en m s^-1 y $g$ - es la aceleración de la gravedad en m s^-2.

Para la determinación de la altura teórica se utilizó la expresión 2.

$H_{tz}=\mu \bullet H_{t\infty }$ (2)

donde: $\mu$ - es el coeficiente de corrección es cuál por la expresión de Stodola según ^{Cherkasski (1986)} y $H_{t\infty }$ - es la altura ideal en mca.

$\mu =1-\frac{U_2}{V_{u2}}\bullet \frac{\pi }{Z}\bullet {sen\beta }_2$ (3)

Para la determinación de la altura real de la bomba se utilizó la ecuación 4.

$H_{bomba}={\mathrm{ɳ}}_h\bullet \mathrm{\mu }\bullet H_{t\infty }$ (4)

donde: ${\eta }_h$ - es el rendimiento hidráulico el cual según ^{Cherkasski (1986)} para la bombas centrífugas modernas oscila entre 0,8 y 0,96. Para el caso en estudio se escogió 0,9.

Implementación del modelo en la herramienta computacional

Para el desarrollo de este análisis numérico se utilizó el complemento de cálculo FuidFlow (CFX) (Figura 1), el cual pertenece al software ANSYS 14.5. Mediante este complemento es posible simular la aerodinámica de vehículos como automóviles o aviones, la combustión en motores, el fluido en bombas y turbinas; así como estudiar la transferencia de calor, analizar reacciones químicas, comportamientos estructurales producto de vientos, redes hidráulicas, refrigeración de circuitos, riesgo de fuegos y explosiones.

FIGURA 1 Complemento de cálculo FuidFlow (CFX). 

En el caso de la simulación de bombas, los datos empleados para este proceso se representan en la Tabla 1.

TABLA 1 Condiciones iniciales para la simulación 

Condiciones Iniciales	Valor o descripción
Tipo de Fluido	Agua
Velocidad del Rodete	1750 min^-1
Presión de entrada	1 atm
Caudal	0,041 m^3 s^-1
Temperatura del fluido	25ºC
Transferencia de calor	Isotérmica

Las condiciones de contorno para la entrada y la salida se expresan como flujo másico (con convertir a kg por segundo es suficiente).

Geometría

Los cuerpos tridimensionales a analizar corresponden al volumen de líquido contenido en la bomba: la tubería de succión, el rodete, la carcasa y la tubería de descarga. En el módulo Geometría, perteneciente a ANSYS, es posible generar geometrías, aunque los métodos son poco intuitivos, por lo que se recurrió a realizar la importación de otro software CAD.

El modelo se corresponde al fluido que ocupa el interior de la bomba, el cual se toma como dominio computacional. La geometría se importa del software de diseño SolidWorks en forma de ensamble. El centro de rotación del rodete coincide con el eje de las x (Figura 2).

FIGURA 2 Sólido importado de SolidWorks. 

En consecuencia, se declararon las regiones, las cuales están compuestas por una o más caras, donde están ubicadas las condiciones de contorno (entrada, salida y frecuencia de rotación), zonas de contacto (succión, carcasa la cual está compuesta por la succión y la descarga Figura 3 a y c, rodete y descarga) y las paredes (Figura 3 b).

FIGURA 3 Declaraciones de regiones. a) Pared de entrada. b) Rodete c) Descarga. 

Estas son las caras que se declaran para ubicar las condiciones de contorno (paredes, entrada, salida y regiones de rotación). Dentro de las regiones de rotación están los álabes y los discos del rodete. Las zonas de contacto entre cuerpos (salida de la carcasa-entrada rodete y salida rodete entrada carcasa).

Como resultado total para este modelo se generaron 11 regiones; tres en la succión, donde se ubicaron la condición de entrada, la pared y la zona de contacto con el líquido de la carcasa. Para el rodete se generaron cinco regiones: el disco delantero, el disco trasero, los álabes, la entrada y la salida. En la carcasa tres: la entrada, la salida y la pared. Por último, tres en la descarga: entrada, salida y pared (Figura 4).

FIGURA 4 Caras que se declaran para ubicar las condiciones de contorno. 

Mallado

En el caso del mallado es de suma importancia la calidad del este proceso, pues de él depende la precisión de los resultados, así como el tiempo computacional que se requiere por el software para el cálculo. El software ANSYS Workbench, en su versión 14.5, ofrece varias posibilidades, pudiéndose efectuar de modo automático, seleccionar el tipo de elemento, tamaño (máximo y mínimo), tipo de transición (rápida o lenta), tipos de suavizado en los bordes, relevancia, entre otros. En este caso se toma un mallado automático, adecuado a las capacidades de cómputo y la complejidad geométrica. El refinamiento del mallado corresponde a la zona de la lengüeta o corta aguas y los álabes (Figura 5).

FIGURA 5 Configuración de la malla para la simulación. 

Para el mallado de elementos geométricamente complejos, tal es el caso del rotor (impelente) y el estator (voluta) (Figura 6), se utilizó una malla hexaédrica no estructurada. Como uno de estos elementos rota con respecto al otro, fue necesario establecer una configuración de malla no estacionaria que permita deslizamientos (slidingmesh).

FIGURA 6 Mallado del modelo para la simulación. 

En el caso de la entrada y la salida se empleó una malla no hexaédrica estructurada. De este modo se generó un número de elementos adecuados, que permitió el ahorro del tiempo computacional sin afectar los resultados (^{Caraballo et al., 2013}; ^{García et al., 2013}).

Configuración para la simulación de la bomba

Se toma como referencia la presión atmosférica. Debe cumplirse la conservación de la masa, por lo que el caudal de entrada y el de salida debe ser el mismo. Se declara un subdominio para la carcasa de entrada, el rodete y otro para la carcasa de salida (Figura 7).

FIGURA 7 Ubicación de las condiciones de entrada y salida de la bomba. 

Para todos se tiene en cuenta que el fluido es agua, a una temperatura de 25 C (isotérmico) y que es un medio continuo. El modelo de turbulencia es k-Epsilon. Este tiene buena relación entre los resultados y el consumo computacional.

Las paredes de la carcasa se consideran estáticas (estator) como se muestra en la Figura 8 (a). Para las partes rotatorias (rotor) a 1750 r.p.m. (Figura 8). Para el sentido de la frecuencia de rotación se toma como referencia el eje de las x y se aplica la regla de la mano derecha.

FIGURA 8 Configuración. a) Dominio computacional la voluta. b) Dominio computacional del rodete. 

Al analizar la configuración de turbulencia la configuración es la misma para el caso del rodete y la voluta (Figura 9).

FIGURA 9 Configuración de turbulencia para el dominio computacional. 

Con el objetivo de buscar fiabilidad en la simulación, se establece, que la raíz cuadrada media de los residuos (RMS) es de 10^-4, como se puede observar en la Figura 10.

FIGURA 10 Configuración para la fiabilidad del modelo. 

Ejecución del cálculo

Para la ejecución del cálculo, es necesario precisar en la ventana que nos brinda el software algunos datos que depederán de las prestaciones que ofrece el ordenador a utilizar (Figura 11).

FIGURA 11 Configuración del ordenador para correr el modelo 

Método de cálculo de la altura generada por la bomba

Esta altura será determinada por la expresión matemática 1 según ^{Chakraborty y Pandey (2011)} y se efectuará con la finalidad de comprobar si la altura de la bomba, una vez efectuada la simulación, concuerda o se aproxima a la deseada.

$H=\frac{P_{salida-}{P}_{entrada}}{\rho \bullet g}$ (5)

Donde: H- es la altura generada por la bomba; P salida: es la presión a la salida de la bomba, P entrada-es la presión en la entrada de la bomba, $\rho$ - es la densidad del agua kg m^-3 y $g$ - es la aceleración de la gravedad en m s^-2.

Método para la determinación del error en las predicciones

Para determinación de los errores de pronosticó, se emplearon los métodos, de distancia y error, entre los valores de pronóstico (o modelados) y los resultados experimentales.

Los errores se determinaron del modo siguiente:

$Error=\frac{V_{APD}-V_{PRE}}{V_{PRE}}\bullet 100$ (6)

Donde: $V_{APD}$ - es el valor analítico para el diseño y $V_{PRE}$ - es el valor predicho mediante la simulación.

Método de cálculo del coeficiente de cavitación

Para la determinación de este coeficiente de cavitación se siguieron las recomendaciones metodológicas expuestas por ^{Mataix (1986)}. Donde se toman como referencias para el cálculo de este coeficiente los valores de la presión en la entrada de la voluta (^{Iannetti et al., 2016}), la presión de saturación del vapor (P_v) que para caso en estudio es el agua, la densidad del agua ( $\rho$ ) y la velocidad de fluido (V) como lo relaciona la ecuación 3.

$\sigma =\frac{P_s-P_v}{\mathrm{0,5}*\rho *v^2}$ (7)

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Resultados de las alturas ideal, teórica y real de la bomba

La altura ideal de la bomba ( $H_{too})$ objeto de estudio es de 123,27 mca; la altura teórica $\left(H_{tz}\right)$ para un determinado número de alabes (Z=5) es de 90,973 mca y la altura real $\left(H_{bomba}\right)$ es 81,83 mca. Todos los valores obtenidos superan los 80 mca previstos por ^{Moreno et al. (2018)}, para la determinación de los parámetros de diseño.

Análisis del comportamiento de las velocidades y presiones

Con el objetivo de determinar la incidencia de los parámetros geométricos sobre el funcionamiento de la bomba centrífuga de doble succión, se tomaron los valores de las velocidades y presiones a la entrada y la salida de dicha turbomáquina. De este modo fue posible determinar la altura del fluido generada por la bomba. La distribución de los valores de las velocidades en la tubería de succión es más homogénea que en la de descarga porque el fluido que sale del rodete a altas velocidades impacta con la lengüeta y cambia de dirección bruscamente y provoca turbulencias, recirculaciones, como se muestra en la gráfica de la Figura 12 a.

FIGURA 12 Distribuciones en la bomba de las velocidades a) y presiones b). 

Para el caso de las presiones, se evidencia que existe una marcada diferencia de sus valores, encontrándose las menores magnitudes en el centro del rodete y siendo mayores en la periferia del mismo (Figura 12 b). Esto denota que se cumple el principio de funcionamiento de la bomba, donde se convierte la energía cinética del fluido en energía de presión.

Los anteriores resultados concuerdan con los referidos por ^{Arias (2020)}; ^{Chakraborty y Pandey (2011)}; ^{Zhang et al. (2014)} en cuando al principio de funcionamiento de una bomba de centrífuga de doble succión. De los referidos autores, los primeros realizaron un estudio numérico sobre efecto de las variaciones del número de álabes en el desempeño de una bomba a centrífuga a 4 000 r min-1. Los segundos efectuaron la optimización del diseño de una bomba centrífuga de doble succión mediante las técnicas de optimización multiobjetivo y la posterior simulación del comportamiento de la bomba, variando la forma de la cubierta del impulsor. Y el tercero optimizó el funcionamiento de bombas centrífugas radiales de simple succión mediante la variación de parámetros geométricos, empleando la metodología por superficie de respuesta y dinámica de fluidos computacional. Todos estos autores encontraron estas mismas tendencias en cuanto al comportamiento de las velocidades y presiones. Aunque ^{Zhang et al. (2014)} refieren que las distribuciones de presión y velocidad no son simétricas a causa de la voluta, mientras que ambas cambian periódicamente con la rotación continua del impulsor.

Posteriormente se analizan estos mismos parámetros (velocidades y presiones) pero en el rodete de la bomba objeto de estudio. Esta verificación se efectúa en este elemento de máquina debido a que ^{Mataix (1984)}, refiere que el intercambio de energía mecánica entre un fluido en una turbomáquina se verifica únicamente en el impelente, pues los restantes órganos de la máquina por donde circula el fluido son meramente conductos o meramente transformadores de una forma de energía que ya posee el fluido en otra. Por lo que el intercambio de energía se verifica de una forma mutua (acción y reacción) entre las paredes de los álabes y el fluido.

Los resultados de estos parámetros mencionados anteriormente (velocidad y presión), se aprecian en la Figura 13. Para el caso de las velocidades se observa que los valores de la misma en el fluido incrementan en la medida que es mayor la distancia desde el eje de rotación hacia el diámetro exterior del rodete (figura 13 a). Por otro lado, producto a la acción de la ficción existente entre la superficie del rodete y el fluido se aprecian que los menores valores de velocidad se encuentran en paredes del rodete.

FIGURA 13 Distribución en el rodete de las velocidades a) y las presiones b). 

Para el caso de la presión, los mínimos valores se encuentran en la zona de succión del rodete y los mayores en la zona de descarga, con magnitudes de 5,24 10⁵ y 1,67 10⁵Pa. En cuanto a los álabes los valores mínimos se encuentran en la zona convexa y los mayores en la zona cóncava (Figura 13 b). De forma global en cuanto a la tendencia de los resultados coinciden con los reportados por ^{Zhang et al. (2014)}; ^{Ding et al. (2019)} y ^{Arias (2020)}.

Análisis y comprobación de la altura generada por la bomba

Efectuado el análisis de la simulación del funcionamiento de la bomba, se comprobó mediante la ecuación 1, que la misma garantizará cuando sea fabricada y puesta en explotación el valor en cuanto a la altura de elevación (H), para la cual fue concebida; ya que los resultados emanados de la predicción arrojan un valor de 81,65 mca, magnitud que supera los 80 mca previstos, una vez que se determinaron los parámetros para su diseño mediante los cálculos analíticos y que se acerca a la magnitud que arrojo la altura real de la bomba (H_bomba) que de 81,87 mca; se obtuvo un error entre la altura de elevación (H) prevista en la etapa de diseño y la altura de elevación predicha mediante la simulación (Hpred) es igual a 2,02 %. Por otro lado, el error entre la altura de elevación (H) prevista en la etapa de diseño y la altura de elevación predicha mediante la simulación (Hpred) es de 2,28 %. Y el error la altura real de la bomba (H_bomba) y la altura de elevación predicha mediante la simulación (Hpred) no alcanza el 1 % con un valor de 0,29 %. Estos resultados indican que el desempeño de la bomba será adecuado una vez que se fabrique y se ponga en explotación.

Análisis del coeficiente de cavitación

En las bombas centrífugas el fenómeno de cavitación, deteriora el impulsor y los álabes, acortando su vida útil y aumentando los costos de mantenimiento y operación. Para demostrar la efectividad de la técnica propuesta, se utilizan bancos de pruebas que permite generar cavitación mediante la estrangulación de la válvula de baja presión que alimenta a la bomba centrífuga como lo es caso de la investigación efectuada por ^{Albánez et al. (2016)}. Aunque también se pueden utilizar los métodos numéricos como lo es el Dinámica Fluido Computacional (DFC) (^{Shojaeefard et al., 2012}; ^{Shah et al., 2013}).

En nuestro caso para determinar el comportamiento de la cavitación utilizamos el coeficiente de cavitación (σ), el cual arrojó un valor de 1,05 y fue determinado mediante los resultados que se obtuvieron mediante la simulación.

Al comparar el valor de este coeficiente, con lo referido por ^{Mataix (1986)}, se puede afirmar que la bomba objeto estudio cumple con los requisitos de trabajo y funcionamiento de este tipo de bomba (Figura 14). Debido al que la magnitud de este coeficiente (σ =1,05) y la velocidad especifica (Ve=680) se encuentran dentro del rango permisible para este tipo de bombas.

FIGURA 14 Coeficiente de cavitación de la bomba en función de la velocidad especifica. 1. Bombas de admisión simple. 2. Bombas de admisión doble. Fuente: ^{Mataix (1986)}. 

La validación de este resultado mediante el método numérico utilizado indica que las zonas más propensas a donde ocurra un cambio de fase son las zonas cercanas al centro del rodete y la región convexa del álabe (Figura 15).

FIGURA 15 Zonas propensas a que ocurra la cavitación. 

Resultado que concuerda con los referidos por ^{Ding et al. (2019)}, al investigar la influencia del ángulo de salida de álabe en el rendimiento de la bomba centrífuga con alta velocidad específica, como lo es el caso de la bomba centrífuga de doble succión BCP 125-420.

Los resultados anteriores nos indican que el funcionamiento de la bomba centrífuga de doble succión objeto de la investigación será adecuado, donde los efectos de la cavitación serán mínimos.

Validación de los resultados de la simulación

En las Figuras 16 y 17 se aprecia que se cumple con la ley de conservación de la masa, la energía y la cantidad de movimiento. Pues durante la simulación del funcionamiento de la bomba centrífuga de doble succión, los caudales de entrada y salida son iguales, pero con signos diferentes. Además de que las diferencias de la ley de conservación entre la succión y la descarga no deben ser mayores al 1 %.

FIGURA 16 Convergencia de los residuos. 

FIGURA 17 Convergencia de la masa, la energía y el movimiento. 

CONCLUSIONES

• La simulación del desempeño de la bomba centrífuga de doble succión BCP 125-420 en el programa ANSYS Workbench permitió la obtención de los valores de la altura generada y el coeficiente de cavitación, corroborándose que el funcionamiento de esta máquina será adecuado una vez que la misma sea fabricada y lográndose una altura de elevación de 81,63 mca y coeficiente de cavitación de 1,05.

• La magnitud del error entre la altura real de la bomba y la obtenida mediante la simulación no supera el 1 %, resultado que indica la fiabilidad en desempeño de la bomba centrífuga de doble succión BCP 125-420 bajo condiciones de explotación.

REFERENCES

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Recibido: 18 de Septiembre de 2020; Aprobado: 01 de Marzo de 2021

^*Autor para la correspondencia: Alain Ariel de la Rosa-Andino, e-mail: [e-mail]