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Introducción
La Teoría del caos provee una metodología que permite resolver los problemas no lineales de los sistemas con comportamiento impredecible y facilita explicar y tratar de establecer relaciones causales entre eventos. Tiene como ventaja que explica la dinámica compleja y turbulenta a través de patrones y principios sencillos. En los inicios se relacionó el caos con el desorden y en la actualidad se conoce que es una forma más compleja de orden: La dinámica no lineal permite modelar el cambio como un proceso de auto organización, donde un sistema que se aleja de la región de estabilidad alcanza un punto de bifurcación y experimenta un cambio de régimen.
El viejo paradigma dice que: “Sistemas sencillos se comportan de modo sencillo; sistemas complejos, de modo complejo”. La Teoría del Caos provoca su sustitución por el nuevo paradigma, en el que “Sistemas sencillos pueden dar lugar a comportamientos complejos y los sistemas complejos no necesariamente llevan asociados respuestas complejas”1
La Teoría del Caos no es solamente un nuevo cristal para comprender la turbulencia dentro de la naturaleza, las caprichosas formas que exhibe y los patrones de conducta a los que obedece. Más allá de esto, aparece también como una herramienta valiosa para entender el comportamiento de la conducta humana y social, los fenómenos económicos, así como la evolución de la tecnología y de la actividad industrial. 2), (3),(4),(5),(6), (7) ,(8),(9),(10),(11
Se ha descubierto que en algunos de los procesos del funcionamiento de los sistemas biológicos también existe una componente caótica. 12 En el ámbito de la fisiología y la salud, sin duda, el corazón y el cerebro son los sistemas que más atención han recibido, debido a la frecuencia con la que su comportamiento manifiesta aparente desorden y caos.
En las neurociencias, existen opiniones contrapuestas sobre si el comportamiento caótico es sugestivo de enfermedad o de la diversidad en el comportamiento normal de la función de un órgano, sistema o aparato de los organismos vivos.13
Los filósofos León Glass y Michael Mackey de la universidad de McGill, describieron los cambios de orden a desorden como enfermedades dinámicas y veían el caos como signo de patología o pérdida de control de dicho sistema. Sin embargo, hay evidencias crecientes que apoyan el hecho de que el caos juega un rol positivo en la fisiología del organismo. La dinámica de un sistema fisiológico saludable podría ser irregular y altamente compleja, mientras que las enfermedades así como el envejecimiento están asociadas a menor complejidad y mayor regularidad. Un número cada día mayor de investigadores en el campo de las neurociencias, coinciden en que para comprender el funcionamiento del cerebro se tienen que comprender las matemáticas del caos. 14
El objetivo de este trabajo es ofrecer una panorámica sobre las principales aplicaciones del caos en medicina, dado que muchos procesos en ella manifiestan aparente desorden, complejidad y caos.
Método
Se realizó una revisión documental en las bases de datos bibliográficas de cobertura general y en artículos de revistas, comunicaciones, congresos, conferencias online, entre otros medios, velando por la experticia de los autores y la calidad de la información que ofrecían. Se organizó y unificó la información obtenida, con vistas a exponerla de manera clara, simplificada y sin complejidades excesivas, para que pudiera resultar útil a profesionales de diferentes ramas, no expertos en matemática, física o en teoría del caos; que se cumpliera el objetivo de introducir el tema y actualizar a los lectores sobre las principales aplicaciones de las matemáticas del caos en medicina.
Desarrollo
En medicina, algunos sistemas manifiestan aparente desorden, complejidad y caos. Los más importantes son los procesos metabólicos, las enfermedades cardíacas, la actividad cerebral y los comportamientos epidemiológicos.8),(13) Analizaremos a continuación las opiniones relacionadas con la presencia, significado e importancia del caos en estos sistemas.
Caos en sistemas metabólicos
En varios sistemas bioquímicos se ha encontrado dinámica caótica. Estos van desde los estrictamente monoenzimáticos (el caso de la reacción catalizada por la peroxidasa) hasta los compuestos por muchas enzimas, como es el caso de la ruta metabólica de la glicólisis. 13
El proceso metabólico de la glicólisis consiste en 10 reacciones enzimáticas consecutivas donde la glucosa se degrada a piruvato, liberando energía en forma de ATP.
Desde hace tiempo se había observado que la glicólisis presenta en determinadas condiciones un comportamiento oscilatorio o periódico. Posteriormente se encontró que la ruta glicolítica de levaduras mostraba dinámica caótica cuando eran expuestos a un suministro periódico de glucosa.
A continuación se muestra el registro por fluorescencia de los niveles de NADH en el medio de reacción (curva superior) y la variación sinusoidal de la velocidad de entrada de glucosa a la ruta metabólica (curva inferior). (Fig. 1)13
Nótese que en determinadas condiciones (velocidad de entrada de glucosa) se evidencia un comportamiento oscilatorio o periódico. Sin embargo, al variar sinusoidalmente la velocidad de entrada de la glucosa (frecuencia de la función sinusoidal de entrada de glucosa), el flujo a través de la ruta (niveles de NADH) puede pasar de periódico a caótico.
Caos en la actividad cardíaca
Un electrocardiograma normal (ECG) presenta actividad periódica estable (sucesión de complejos QRST), con intervalos RR regulares. El comportamiento caótico en la actividad cardíaca, como la aparición de actividad arrítmica periódica, tiene significado patológico (Fig. 2). El ECG de la fibrilación auricular es descrito, desde hace tiempo, como un ECG caótico, por su apariencia. En este caso, se manifiesta un ritmo irregular en la aurícula, de muy alta frecuencia. Estudios de su dinámica, en el marco de la teoría del caos, han demostrado que su calificación como ritmo caótico, era acertada.
Fig.2 -Panel superior, se observa el ritmo cardíaco normal, caracterizado por la actividad periódica regular y en el panel inferior la actividad irregular caótica que caracteriza a la fibrilación auricular.
En cardiología, la variación en la frecuencia o ritmo cardíaco refleja el funcionamiento del sistema nervioso autónomo. Esta variabilidad puede ser caótica y tiene rasgos fractales. Este comportamiento se atenúa mediante el bloqueo parasimpático con atropina. En este caso la pérdida de fractalidad indica una degradación del sistema nervioso autónomo.
Aunque el caos en cardiología traduce enfermedad, en el ECG de personas sanas puede aparecer cierta aperiodicidad cuyo origen no es la actividad aperiódica del sistema nervioso que controla la actividad cardiaca. Por otro lado, otros estudios han puesto de manifiesto la aparición de episodios de periodicidad “excesiva” en los ECG justo antes de un paro cardiaco. Se ha demostrado que con el envejecimiento el ECG se hace más regular y disminuye la complejidad de la FC y la TA diferencial. Pero donde el caos es sinónimo de salud y la periodicidad de patología es en el caso de la actividad cerebral. 13
Caos en la actividad neuronal
Las neurociencias abordan diferentes niveles del sistema nervioso desde una simple neurona, un elemento altamente no lineal, al cerebro en su totalidad, un sistema altamente complejo.
En patologías neurológicas como la enfermedad de Parkinson, la epilepsia, las discinesias, se afecta la transmisión nerviosa de manera interesante. 13
Se conoce que cuando se rompe el equilibrio transitorio de las membranas neuronales o potencial de membrana en reposo y se produce la despolarización que conduce a la génesis de un potencial de acción, se generan espigas que no siempre son ordenadas, periódicas o previsibles; sino que existen neuronas que disparan de manera irregular o caótica. Si no existiera ese caos en la emisión de la información, la periodicidad haría que la mano temblara, oscilara, con una frecuencia fija, como ocurre en la enfermedad de Parkinson y otros trastornos del movimiento. Así pudiera pensarse que en el Parkinson las neuronas dopaminérgicas están dañadas y la ausencia de caos genera la enfermedad, de modo tal que el caos es necesario y es un principio de control fundamental en sistemas complejos como este. 13
Cuando se analiza la actividad eléctrica cerebral en los registros electroencefalográficos, se ha podido observar que en condiciones normales la actividad cerebral es aperiódica o caótica y que exhibe distintos grados de caoticidad, según el estado de sueño o vigilia. Sólo es periódica en el caso de un ataque epiléptico o cuando se induce la periodicidad mediante estímulos externos. 13
Se ha demostrado que el grado de caos en un paciente epiléptico cambia tanto antes como durante la crisis.
A continuación se muestran los registros obtenidos de electroencefalogramas (EEG) en el bulbo olfativo de conejos en distintos estados inducidos. (Fig. 3)13
Algunos investigadores han sugerido que la dinámica caótica del cerebro es una vía que este tiene para procesar globalmente la información que recoge de su entorno. La extrema sensibilidad de esta dinámica le conferiría la capacidad de discriminación de la información sensorial.
Caos en Epidemiología
Alrededor de los años 80, se comenzó a abordar la naturaleza de las epidemias en el marco de la teoría del caos. En particular, se plantea la posibilidad de que las epidemias constituyan fenómenos "caóticos".
Los epidemiólogos han estudiado la dinámica de las epidemias en la infancia, en particular el sarampión, ya que este fue un serio problema en países desarrollados antes del advenimiento del programa de vacunación masiva y continua matando más de 1 millón de niños al año en países en desarrollo. 15
En 1985, Schaffer y Kot, propusieron que la dinámica del sarampión en Nueva York y Baltimore podía ser mejor descrita por ecuaciones diferenciales caóticas y que, en particular, la reconstrucción de su retrato de fase esclarece que el caos (no el ruido) es el responsable de la fenomenología observada. 16
Olsen reportó caos de baja dimensión en epidemias de sarampión, parotiditis y rubéola. Sin embargo, detectó que los brotes de varicela se ajustaban más a un ciclo anual con ruido superpuesto. 17
Stone reportó la presencia de caos en una serie de sarampión en Nueva York y confirmó también una dinámica caótica de baja dimensión.18 Sin embargo Bolker B, encontró variedad en la dinámica del sarampión en series poblacionales reales, con diferentes características demográficas y patrones geográficos. 15
Lo interesante aquí es que mientras los registros indican, desde un punto de vista epidemiológico clásico, que las variaciones en la incidencia del sarampión son aleatorias y al azar, la dinámica caótica permite detectar un comportamiento determinista, confinado a una región del espacio de las variables, que podría ser predecible a corto plazo (la dinámica observada está afectada por cierto ruido).
En Cuba, hace dos décadas, se desarrollan y aplican las matemáticas no lineales en la modelación de diversas señales y series cronológicas de epidemias. 19),(20),(21),(22), (23
El enfoque de identificación no lineal, podría aportar un marco conceptual adecuado para el análisis estadístico de los sistemas dinámicos cuya ocurrencia se caracterice por la variabilidad y pobre explicación de los mecanismos causales.
Otras aplicaciones en medicina
Se ha estudiado la dinámica de otros procesos fisiológicos y se ha demostrado que siguen un comportamiento fractal, caótico o que muestran una dinámica compleja. Dentro de estos podemos mencionar:
La variación en el flujo de los eritrocitos en los diferentes órganos.
El comportamiento del sistema eléctrico cardíaco.
La circulación pulmonar.
El sistema inmunológico.
La leucopoyesis; que pasa a ser lineal en la leucemia.
Las movilidades en el tracto gastrointestinal.
La Teoría del caos es un ejemplo de la evolución del pensamiento científico a partir de la evolución de la ciencia y su constante renovación hacia nuevos y más convenientes y exactos abordajes de los fenómenos de la naturaleza.
Florentino Borondo, investigador y teórico sobre el Caos y los sistemas complejos, de la universidad autónoma de Madrid, expresó: “La ciencia lleva evolucionando de la mano del hombre desde el principio de su existencia. Su consideración, importancia, metodología y leyes han ido mutando con el paso del tiempo. Sus disciplinas se ramifican, el conocimiento se extiende; y todo ello a base de aceptar y rechazar hipótesis que se tienen que dar por sentadas. Cuando aparece una teoría revolucionaria cambia la concepción de toda la comunidad científica, y con ello nuestra visión del mundo. La teoría del caos es un ejemplo de dicho cambio”7
Cornejo Álvarez cita en su libro una frase del novelista francés Marcel Proust que se adecua al contenido e intención de este artículo: “El verdadero viaje de descubrimientos no consiste en buscar nuevas tierras, sino en ver con nuevos ojos”.8
Conclusiones
Se hace necesario profundizar en el estudio de la dinámica de los sistemas complejos y especialmente bajo el prisma de la dinámica no lineal o caótica que puede ofrecer soluciones interesantes, en especial en medicina. El pensamiento complejo es indispensable para poder abordar los sistemas en la naturaleza, el mundo biológico y la vida en general.
