ARTÍCULO ORIGINAL

Influencia de la velocidad de avance en las fuerzas de corte de un subsolador vibratorio

0000-0002-2545-8865Luis Orlando Marín Cabrera^{2  *}  , 0000-0001-7658-563XArmando Eloy García de la Figal Costales²  , 0000-0002-0539-1114Arturo Martínez Rodríguez² 

²Universidad Agraria de La Habana (UNAH), Centro de Mecanización Agropecuaria (CEMA); Facultad de Ciencias Técnicas, San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba.

RESUMEN

En el presente trabajo se analiza el comportamiento de las fuerzas de corte (tracción y vertical) de un subsolador vibratorio labrando un suelo arcilloso limoso (ferralítico), mediante un modelo de simulación de la interacción suelo-herramienta de labranza desarrollado aplicando el Método de Elementos Finitos, utilizando la forma lineal del modelo constitutivo elastoplástico de Drucker-Prager y el software de diseño Solid Works. Se asignaron al modelo las propiedades y parámetros del suelo requeridos para la simulación, se aplicaron las condiciones de frontera y cargas actuantes, así como fue realizada la discretización del mismo. Fueron realizadas, además, las corridas del modelo de simulación para cuatro velocidades de avance (Vm) distintas (0 ms^-1; 0,4 ms^-1; 0,8 ms^-1 y 1,2 ms^-1). Los resultados mostraron el comportamiento cuadrático de ambas fuerzas con el aumento de la velocidad de avance.

Palabras-clave: MEF; fuerza de tracción; modelo de simulación; velocidad de avance

INTRODUCCIÓN

El cultivo del suelo ha sido siempre área de investigación principal en la agricultura. Como la operación de cultivo es un procedimiento para el rompimiento del suelo, la falla del mismo depende principalmente de sus propiedades físicas, geometría de la herramienta y velocidad de corte (^{Abu y Reeder, 2003}). Los efectos de la velocidad de la herramienta de labranza sobre el suelo, tanto estáticos como dinámicos, y su influencia en las fuerzas de corte han sido analizados por varios investigadores (^{Ibrahmi et al., 2015}; ^{Lamia et al., 2020}). El MEF ha mostrado ser capaz de simular diferentes formas de herramientas de labranza y el efecto dinámico de la velocidad de avance (^{Abu y Reeder, 2003}; ^{Marín et al., 2011}).

El Método de Elementos Finitos (MEF) es una técnica numérica para el análisis de complejos problemas de la ingeniería, especialmente para sistemas dinámicos con grandes deformaciones y fallas (^{Rosa y Wulfsohn, 2002}). Este método ha sido utilizado por numerosos investigadores para analizar problemas relacionados con la mecánica de suelos y la interacción entre el suelo y las herramientas de cultivo (^{Abo et al., 2003}; ²⁰⁰⁴; ^{Gebregziabher et al., 2007}; ^{Topakci et al., 2010}). Sin embargo, para un modelado preciso del implemento de trabajo del suelo, propiedades físicas y mecánicas importantes deben ser tenidas en cuenta (^{Hesar y Kalantari, 2016}).

El objetivo de este estudio es analizar, utilizando el Método de Elementos Finitos, la predicción del comportamiento de las fuerzas de corte (fuerza de tracción y vertical) de una herramienta de labranza (subsolador vibratorio) labrando un suelo arcilloso limoso (ferralítico) con velocidades de avance y profundidad de trabajo asignadas, así como propiedades físicas (humedad, densidad) y mecánicas del suelo determinadas.

MATERIALES Y MÉTODOS

Modelo del suelo

La forma lineal del modelo de Drucker-Prager extendido según ^{De la Rosa et al.( 2016)} fue utilizada para modelar el suelo (Fig.1), el cual fue clasificado como un material elastoplástico, como un Rhodic Ferralsol según ^{Soil Survey Staff: (2014)}; Oxisol según ^{Soil Survey Staff (2010)}; y como Ferralítico Rojo Típico según la tercera clasificación genética de suelos en Cuba (^{Hernández et al., 1999}). Se consideró como una arcilla loamosa muy plástica, con 15% de arena, 38% de limo, 47% de arcilla y contenido de materia orgánica 2,59% (^{Herrera et al., 2008b}; ^2008a). Según ^{Naderi et al. (2013)}; ^{Ibrahmi et al. (2017)}; ^{Arefi et al. (2022)} este modelo es el más adecuado para la modelación del material suelo, pues puede ser calibrado obteniendo datos de pruebas triaxiales. La función de fluencia del modelo de ^{Drucker y Prager (1952)} lineal se expresa como:

$f\left({\sigma }_1,{\sigma }_2,{\sigma }_3\right)=t-\sigma .tan\beta c$ (1)

FIGURA 1 Superficie de fluencia y dirección del flujo en el plano meridional del modelo Drucker-Prager extendido lineal. 

Propiedades y parámetros del suelo

El módulo de elasticidad (E) se determinó como el módulo tangente a la curva esfuerzo deformación del suelo en su tramo recto, obtenida por ^{Herrera et al. (2008b}; ^2008a) para este tipo de suelo. El coeficiente de Poisson se determinó mediante la ecuación:

$\nu =\frac{E}{2\times G}-1\mathrm{}$ (2)

El módulo cortante G se determina por:

$G=\frac{E}{2\times (1+)}$ (3)

Las propiedades o parámetros requeridos por el modelo MEF (Tabla 1) han sido obtenidas en el laboratorio de mecánica de suelos de la Empresa de Investigaciones Aplicadas a la Construcción de Villa Clara (ENIA.VC).

TABLA 1 Propiedades y parámetros requeridos por el modelo MEF 

Propiedad o parámetro	Símbolo	Dimensión	Fuente
Ángulo de fricción interna	φ	27,19 º	Herrera et al. (2015)
Módulo de elasticidad	E	104 272 kPa	Herrera et al. (2008)
Coeficiente de Poisson	υ	0,44	Determinado
Cohesion	d	217,2 kPa	González et al. (2014)
Esfuerzo de flexión	σ f	693,2 kPa	González et al. (2014)
Ángulo de dilatación	Ψ	13º	González (2011)
Resistencia a los esfuerzos cortantes	τ	40 kPa	Herrera (2006)
Módulo cortante	G	1 793, 4 kPa	Determinado
Tipo de suelo	Lineal elástoplástico
Humedad	H	23,9 %	Herrera et al. (2008)
Ángulo de fricción suelo-metal	δ	23,68º	Herrera et al. (2015)
Densidad	ρ	1 200 kg.m^-3	Determinado

Modelo de elementos finitos

Está formado por un brazo escarificador (tratado como cuerpo rígido) y el bloque de suelo (deformable en interacción con el brazo). Tanto el brazo como el bloque de suelo fueron modelados utilizando el software de diseño Solid Works y su complemento Simulation. Las dimensiones del bloque de suelo son: longitud (2 m), ancho (1 m) y altura (0,9 m). El bloque de suelo se consideró isotrópico y homogéneo, tiene restricciones de movimiento por las superficies laterales, inferior y posterior (Fig. 2a), a las cuales se aplicaron presiones de confinamiento. Sobre el modelo actúan la fuerza de gravedad y la presión atmosférica. Se asume que el aumento de las dimensiones del prisma de suelo cortado más allá de las asignadas no afecta las fuerzas de corte (^{Bentaher et al., 2013}; ^{Marín y García de la Figal, 2019}). La interacción suelo-herramienta se modeló tangencialmente a la superficie de ataque de la herramienta, con modelo de contacto superficie a superficie Se discretizó el modelo con tamaño de elementos (e) máximo de 0,008 m, tamaño mínimo de 0,006 m y se utilizó el método iterativo de Newton-Raphson. Las superficies en contacto, tanto de la herramienta como del prisma de suelo cortado se discretizaron aplicando control de mallado, con tamaño de elementos de 0,004 m (Fig. 2b). El brazo corta el bloque de suelo a velocidades constantes (Vm) en la dirección del eje X, a una profundidad de trabajo de 0,3 m y ancho de corte 0,081 m. El suelo cortado después de la falla se desliza por encima de la superficie de la herramienta.

FIGURA 2 Modelo de elementos finitos: a) Condiciones de frontera b) Mallado del modelo. 

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Modelos 3D han sido desarrollados utilizando el MEF para la realización, tanto de análisis dinámico según ^{Abo et al. (2003)}; ^{Mollazade et al. (2010)} como del comportamiento de herramientas de cultivo estrechas según ^{Payne (1956)}. La mayoría de ellos se han empleado para herramientas lentas y no han tenido en cuenta los efectos de la velocidad. Para el análisis de la influencia de la velocidad de avance de la herramienta (Vm) sobre las fuerzas de corte del suelo, se evaluaron los resultados para cuatro velocidades distintas: 0 ms^-1; 0,4 ms^-1; 0,8 ms^-1 y 1,2 ms^-1 (Fig 3). Fueron realizadas varias corridas del modelo de simulación, con los parámetros de la Tabla 1 y los que aparecen relacionados en la Tabla 2.

FIGURA 3 Fuerzas de corte del suelo a diferentes velocidades de avance: a) Vm = 0 ms^-1; b) Vm = 0,4 ms^-1; c) Vm = 0,8 ms^-1; d) Vm = 1,2 ms^-1. 

TABLA 2 Parámetros del brazo del modelo de simulación 

Nambre	Categoría	Valor	Unidad	Comentario
Densidad	Simulación ▼	1.2 ∑	g/cm^3 ▼
Humedad	Simulación ▼	23.9 ∑	N/A ▼
Frequencia	Simulación ▼	14 ∑	rad/d ▼
Amplitud	Simulación ▼	11 ∑	N/A ▼
Velocidad	Simulación ▼	∑	N/A ▼
	Cota del modelo ▼	0	N/A ▼

El análisis realizado mostró el aumento de manera cuadrática, tanto de la fuerza de tracción (Fx) como de la fuerza vertical (Fy) con el aumento de la velocidad de avance (Fig. 4), lo cual coincide con varios autores como ^{Onwualu y Watts (1998)} y ^{Wang et al. (2019)}.

FIGURA 4 Comportamiento de las fuerzas de corte a diferentes velocidades de avance. 

CONCLUSIONES

Las fuerzas de corte del suelo, tanto vertical como de tracción, aumentan de forma cuadrática con el aumento de la velocidad de avance, siendo esta última de mayor magnitud.

El MEF ha sido capaz de simular, de forma adecuada, los efectos de la velocidad de avance de la herramienta de labranza en las fuerzas de corte del suelo.

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Recibido: 12 de Junio de 2022; Aprobado: 09 de Diciembre de 2022

^*Author for correspondence: Luis Orlando Marín Cabrera. E-mail: [e-mail]