NOTA TÉCNICA

Análisis de la estructura metálica de un invernadero destinado a la agricultura vertical automatizada

0000-0001-9603-2856María Victoria Gómez-Águila^{I  *}  , 0000-0002-1071-3923Luis Tonatiuh Castellanos-Serrano^I  , 0000-0001-8950-1992José Alfredo Castellanos-Suárez^I  , 0000-0002-2746-8688Marcelino Aurelio Pérez-Vivar^I  , 0000-0002-0539-1114Arturo Martínez Rodríguez^II 

^IUniversidad Autónoma Chapingo, Centro de Investigaciones Interdisciplinarias y de Servicio en Ciencia, Naturaleza, Sociedad y Cultura, Texcoco. Estado de México, México.

^IIUniversidad Agraria de La Habana, Facultad de Ciencias Técnicas, Centro de Mecanización Agropecuaria, San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba.

RESUMEN

En el presente trabajo se realiza el análisis de la estructura metálica que conforma un invernadero destinado a la producción de hortalizas, empleando tecnología de agricultura vertical y que será instalado en la Comunidad San Juan Raboso, perteneciente al Municipio Izúcar de Matamoros, Estado de Puebla, México, en respuesta a las necesidades de alimentación de la comunidad y como parte del proyecto estratégico que desarrolla el Centro de Investigaciones Interdisciplinarias y de Servicio en Ciencia, Naturaleza, Sociedad y Cultura (CIISCINASyC). El análisis de la estructura metálica que conforma el invernadero se realizó aplicando el Método de los Elementos Finitos. El objetivo del trabajo consistió en evaluar la capacidad de resistencia y funcionalidad del invernadero mediante la determinación del sistema de cargas que actúa sobre el invernadero, así como de la distribución de tensiones y desplazamientos en la estructura.

Palabras-clave: casa-alimentos-análisis-seguridad

INTRODUCCIÓN

Durante los últimos 30 años en México, la política económica hegemónica a nivel mundial y su implementación, agudizó el problema de la soberanía y la seguridad alimentaria, acentuados por la recesión económica que ha ocasionado la pandemia de Covid19. Una alternativa de solución a esta problemática, se apoya en la producción de vegetales y hortalizas para el autoabastecimiento familiar urbano-periurbano, empleando módulos de agricultura vertical automatizados, los cuales son objeto de aplicación en la comunidad San Juan Raboso, Municipio Izúcar de Matamoros, Puebla.

De acuerdo con la Organización de las Naciones Unidas para la Agricultura y la Alimentación (FAO, por sus siglas en inglés), anualmente se desperdicia aproximadamente un tercio de los alimentos producidos a nivel mundial para consumo humano (^{Kosai, 2013}; ^{FAO, FIDA, OPS, WFP y UNICEF, 2018}; ^{Banco Interamericano de Desarrollo, 2020}). Como vía para reducir las consecuencias de los desperdicios de recursos, se creó una nueva forma de cultivo agrícola, consistente en módulos verticales automatizados, que son colocados dentro de invernaderos y que deben ser diseñados garantizando su funcionalidad. Estos módulos requieren de lámparas eléctricas o de diodo (LED), acondicionadores de aire, ventiladores, unidades de suministro de CO₂ y nutrientes (^{Kosai, 2013}), siendo necesario garantizar la integridad física, tanto de estos componentes, como de la estructura y cubierta del propio invernadero, considerando la diversidad de las cargas a que estará sometida, compuesta por el peso propio de la estructura y sus componentes, el posible azote de vientos de alta intensidad y el peso del cultivo, entre otras.

Es en este sentido que se plantea como objetivo de este trabajo, efectuar un análisis de esfuerzos y deformaciones que se producen sobre este tipo de estructura, con vistas a evaluar su resistencia al sistema de cargPaas al que puede estar sometido.

Para el análisis se emplea el Método de los Elementos Finitos (MEF), de amplia aplicación en el análisis estructural (^{Agudelo-Manrique et al., 2015}; ^{Toledo-Freire, 2015}; ^{Besa-Gonzálvez y Chuliá, 2016}; ^{CFE-México, 2017}; ^{González et al., 2017}; ^{Faires, 2018}; ^{Ortiz-Domínguez et al., 2018}; ^{Vanegas-Useche, 2018}).

MATERIALES Y MÉTODOS

El proceso de trabajo para el análisis de la estructura, consta de tres pasos fundamentales: elaboración del modelo tridimensional digitalizado de la estructura, determinación de las cargas y aplicación del Método de Elementos Finitos a partir de la aplicación de las cargas sobre el modelo digitalizado.

Las cargas a aplicar se componen de:

• Las cargas asociadas al peso propio de la estructura metálica de la casa de cultivo.

• Las cargas producidas por las cubiertas plásticas y los elementos de protección antiáfidos.

• Las cargas producidas por las condiciones meteorológicas (vientos, granizos).

• Las cargas asociadas al peso propio del cultivo, objeto de producción en el invernadero.

Peso de la estructura metálica (P_EM)

El cálculo del peso del objeto de estudio, se determina como:

$P_{EM}=M_{EM}.g,\mathrm{N}$ (1)

donde:

• $g$: aceleración de la gravedad (g): 9.81 m/s²

• $M_{EM}:$ masa de la estructura metálica, la cual está dada por

$M_{EM}={\gamma }_{Ac}.V_{EM},\mathrm{k}\mathrm{g}$ (2)

siendo:

• $V_{EM}$: volumen de la estructura metálica, m³

• γ_Ac: densidad del acero, γ_Ac, kg/ m³

El volumen de la estructura es obtenido automáticamente del software utilizado en su digitalización (SolidWorks), mientras que el valor de la densidad es tomado de la biblioteca de materiales del propio software.

Peso de cubiertas y mallas (F_CM)

El peso de la cubierta y mallas contempla: el peso del plástico que cubre la ventana cenital (P_PVC), el peso del plástico del arco superior a la izquierda (P_ASIZQ), el peso del plástico del arco menor a la derecha (P_AMDER), el peso del plástico de las cortinas laterales (P_PCL), el peso del plástico que cubre la parte frontal (P_PFP ) y el peso de la malla antiáfidos (P_MAA).

Para la determinación del peso de las cubiertas de plástico se utilizan las especificaciones técnicas (Tabla 1) establecidas por la Comunidad Izúcar de Matamoros.

TABLA 1 Especificaciones técnicas 

Tipo	Descripción
Plástico	blanco lechoso
Calibre	720
Densidad	${\gamma }_p=$0.19 kg/m^2
Porcentaje de sombra	30 %
Protección	UV

El peso del plástico que cubre la ventana cenital (P_PVC) se determina según la expresión:

$P_{PVC}=M_{\left(T\right)}.g,\mathrm{}\mathrm{N}$ (3)

Siendo:

$M_{\left(T\right)}=\gamma \mathrm{}\mathrm{}.\mathrm{}\mathrm{}\mathrm{A},\mathrm{}\mathrm{k}\mathrm{g}$ (4)

donde:

• $M_{\left(T\right) }:masa$del plástico de la ventana cenital, kg.

• A: área de la sección transversal de la ventana cenital, m².

• γ_π: densidad por unidad de área del plástico, kg/m².

• $g:$aceleración de la gravedad; g = 9.81 m/s².

El área de la ventana cenital se determina mediante la expresión:

$A=L.B,{\mathrm{m}}^2$ (5)

donde:

• L: longitud de la ventana cenital; L = 50 m,

• B: ancho de la ventana cenital; B = 1.43 m

El peso del plástico del arco superior a la derecha ($P_{ASder}$) se determina según las expresiones:

$P_{ASder}=M_{\left(T\right)}.g,\mathrm{N}$ (6)

$M_{\left(T\right)}=\gamma \mathrm{}\mathrm{}.\mathrm{}\mathrm{}{A}_{ASder},\mathrm{k}\mathrm{g}$ (7)

donde:

$A_{AS Izq} :$ área del arco superior a la derecha, dada por:

$A_{ASder}=L_{ASder}.L_{inv},{\mathrm{m}}^2$ (8)

donde:

$L_{AS Izq}:$ longitud del arco superior a la derecha; $L_{ASder}=4.99m$ $L_{inv}: l$argo del invernadero; $L_{inv}=50\mathrm{}\mathrm{m}$

El peso del plástico que cubre la parte frontal$(P_{Pcp})$se determina según la ecuación (9) y depende de la cantidad de estructurales metálicos del invernadero. El diseño del invernadero lo componen 6 columnas y 10 postes de carga.

${\mathit{P}}_{\mathit{P}\mathit{c}\mathit{p}}=\frac{P_{Pcf}+\mathrm{}{\mathit{P}}_{\mathit{P}\mathit{D}\mathit{A}\mathit{}}}{16},\mathrm{N}$ (9)

donde:

• $P_{Pcf}$: peso del plástico de la cortina frontal, N

• $P_{PDA }:$peso del plástico por debajo de los arcos hasta la barra de tutoreo, N.

El peso de la malla antiáfidos ($P_{MAA }$) se determina mediante la ecuación (10).

$P_{MAA}=\left({\gamma }_{MAA}\right)\left(A_{MAA}\right)g,\mathrm{}\mathrm{N}$ (10)

donde:

${\gamma }_{MAA }:$ densidad por unidad de superficie del material de la malla antiáfidos; ${\gamma }_{MAA}=\mathrm{0,123}\frac{kg}{m^2}$ g: aceleración de la gravedad; $\mathrm{g}=\mathrm{9,81}\frac{m}{s^2}$ $A_{MAA}:$ área de la malla antiáfidos:

$A_{MAA}=\left(L_{MAA}\right)\left(h_{MAA}\right),{\mathrm{m}}^2$ (11)

donde:

$L_{MAA }$: largo malla antiáfidos; $L_{MAA}=50 m$ $h_{MAA}:$ancho malla antiáfidos; $h_{MAA}=4.20m$

Las cargas aerodinámicas producidas por el viento se determinaron teniendo en cuenta las normas y especificaciones para estudios, proyectos, construcción e instalaciones: (^{ASCE, 2005}; ^{NIFED-México, 2011}; ^{NMX-E-255-CNCP-2013, 2013}; ^{INIFED-México, 2017}).

La carga de los efectos del viento (q_i), sobre la sección de la estructura metálica o componente de la misma, objeto de análisis, se determina mediante la expresión general:

$q_i={(q}_{10}*C_t*C_s*C_h*C_r*C_{ra})*C_f$ (12)

donde:

• $q_{10}:$ presión básica del viento, kN/m².

• $C_t:$ coeficiente de recurrencia.

• $C_s:$ coeficiente de topografía o sitio.

• $C_h:$ coeficiente de altura.

• $C_r:$ coeficiente de ráfaga.

• $C_{ra}:$ coeficiente de reducción por área expuesta.

• $C_f:$ coeficiente de forma o aerodinámico.

La presión básica del viento, se determina por:

${\mathrm{q}}_{10}=\frac{{{\mathrm{V}}_{10}}^2}{1.6\mathrm{*}{10}^3}$ (13)

donde:

V_10: velocidad regional, que se define como la velocidad máxima del viento que se presenta a una altura de 10 m sobre el lugar de desplante de la estructura, para condiciones de terreno plano con obstáculos aislados (m/s).

Las cargas q_i (kN/m²), se determinan en las diferentes secciones del invernadero, tales como: la estructura lateral a la izquierda (q_3izq ); la estructura lateral a la derecha (q_3der ); la porción de la estructura izquierda del arco inferior (q₁ ); la porción de la estructura derecha del arco inferior (q₂ ) y la porción de la estructura del arco superior (q_1sup ).

Las fuerzas F_i (kN) resultantes en cada sección del invernadero producto de la acción aerodinámica del viento, se determinan en función de las cargas q_i , considerando las áreas correspondientes A_i (m²) de cada sección.

La fuerza F_gr (kN) debido a la masa del granizo en los canalones, se determina de acuerdo a la NORMA MEXICANA ^{NMX-E-255-CNCP-2013 (2013)}, que establece como base 30 kg por metro lineal en el canalón.

Para el cálculo de la Fuerza aplicada sobre la estructura debido al peso del cultivo Pc (kN), se selecciona el jitomate y se determina de acuerdo a la norma Mexicana ^{NMX-E-255-CNCP-2013 (2013)}, según la cual, el cultivo del jitomate es considerado de carga pesada, equivalente a 35 kg/m².^.

Para la modelación digitalizada en 3D de la estructura del invernadero se emplea el programa SolidWorks 2018, así como para la realización del análisis de tensiones y deformaciones mediante el método de los elementos finitos. Como material de la estructura se declara acero ASTM A-36 con densidad ${\gamma }_{Ac }$= 7850 kg/m³ y límite elástico σ_e = 250 MPa.

Para efectuar el análisis de resistencia y deformaciones se somete el modelo digitalizado de la estructura objeto de estudio, al sistema de cargas calculado, aplicándose el Método de los Elementos Finitos (MEF) para la determinación de la distribución de tensiones y deformaciones. El cálculo se efectúa sobre una sección transversal del túnel de la estructura metálica, ubicada en una esquina del invernadero, considerando que esta sección está sometida a las condiciones más severas de carga.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En las Figuras 1 y 2 se muestran el modelo tridimensional de la estructura metálica del invernadero, así como la sección del módulo básico.

FIGURA 1 Estructura metálica del invernadero. 

FIGURA 2 Modelo digitalizado del módulo básico de la estructura. 

Las principales características geométricas del invernadero se brindan en la Tabla 2.

TABLA 2 Características geométricas del invernadero 

Especificaciones	Magnitudes
Ancho del invernadero	40 m
Profundidad	50 m
Altura hasta la base del arco inferior	5 m
Altura hasta la base de la ventana cenital	8 m
Ángulo hasta la línea media del arco inferior	35^0
Ángulo hasta la línea media del arco de la ventana cenital	60^0

Cargas asociadas al peso propio de la estructura metálica de la casa de cultivo

El peso de la estructura metálica (P_EM) se determinó mediante la ecuación (1), obteniéndose el volumen de la sección de estructura objeto de análisis, directamente como salida del programa SolidWorks y asimismo, la densidad del material fue tomada de la bibliloteca de materiales del propio software. Como resultado se obtienen los siguientes valores:

$V_{EM}=0.0229{\mathrm{m}}^3$

${\mathrm{\gamma }}_{\mathrm{A}\mathrm{c}}=7850\mathrm{k}\mathrm{g}/{\mathrm{m}}^3$

${\mathrm{P}}_{\mathrm{E}\mathrm{M}}=\mathrm{1,76}\mathrm{k}\mathrm{N}$

Cargas producidas por las cubiertas plásticas y los elementos de protección antiáfidos.

El resultado del cálculo de las diferentes cargas debido al peso de las cubiertas y mallas que actúan sobre la estructura del invernadero se muestra en la tabla 3.

TABLA 3 Cargas que actúan sobre el invernadero producto del peso de las cubiertas y mallas 

Denominación	Símbolo	Unidad	Valor	Observaciones
Peso del plástico ventana cenital	PPVC	N	9 519,0	Expresiones 3, 4 y 5
Peso del plástico del arco menor a la derecha	PAMder	N	37,9	Expresiones 6, 7 y 8
Peso del plástico de cortinas laterales	PPCL	N	34,6
Peso del plástico de la cortina frontal	PPcf	N	402,0
Peso del plástico por debajo de los arcos hasta la barra de tutoreo	PPDA	N	21,9
Peso del plástico que cubre la parte frontal	Pcp	N	26,5	Expresión 9
Peso de la malla antiáfidos	PMAA	N	18,1

De la tabla se aprecia que el peso correspondiente al plástico de la ventana cenital es el de mayor significación, seguido del de la cortina frontal, mientras que el resto presentan valores mucho menores.

Cargas producidas por las condiciones meteorológicas (vientos, granizos)

Para el cálculo de las cargas aerodinámicas, fue necesario previamente determinar los coeficientes contenidos en la expresión (12). En la Tabla 4 se muestra el resultado de la determinación, según las normas, de los coeficientes requeridos para la determinación de las cargas aerodinámicas

TABLA 4 Valores de los coeficientes para la determinación de las cargas aerodinámicas 

Denominación	Símbolo	Valor	Observaciones
Coeficiente de recurrencia	Ct	1,0	Vida útil: 10 años Recurrencia: 50 años
Coeficiente de topografía o sitio	Cs	1,10	Condiciones severas
Coeficiente de altura	Ch	1,0	Terreno abierto Altura invernadero ≤ 10 m
Coeficiente de ráfaga.	Cr	1,20	Altura invernadero ≤ 10 m
Coeficiente de reducción por área expuesta.	Cra	0,90	Área de exposición ≤ 50 m^2
Coeficiente de forma o aerodinámico..	Cf		NMX-E-255-CNCP (2013)
Coef de forma estructura lateral izquierda	Cf3izq	0,80	NMX-E-255-CNCP (2013)
Coef de forma estructura lateral derecha	Cf3der	-0,43	NMX-E-255-CNCP (2013)
Coef de forma porción izquierda arco inferior	Cf1	-0,325	NMX-E-255-CNCP (2013)
Coef de forma porción derecha arco inferior	Cf2	-0,40	NMX-E-255-CNCP (2013)
Coef de forma porción arco superior	Cf1sup	0,30	NMX-E-255-CNCP (2013)

El resultado del cálculo de las cargas aerodinámicas que actúan sobre el invernadero se muestra en la Tabla 5.

TABLA 5 Cargas aerodinámicas que actúan sobre el invernadero 

Denominación	Símbolo	Unidad	Valor	Observaciones
Presión básica del viento	q10	kN/m^2	0, 694	Expresión 13. Se toma V10=120 km/h (33,3 m/s)
Carga de la estructura lateral a la izquierda	q3izq	kN/m^2	0,659	Expresión 13; Coeficientes de Tabla 3.
Carga de la estructura lateral a la derecha	q3der	kN/m^2	- 0,354	“
Carga en la porción de la estructura izquierda del arco inferior	q1	kN/m^2	- 0,267	“
Carga en la porción de la estructura derecha del arco inferior	q2	kN/m^2	- 0,329	“
Carga en la porción de la estructura del arco superior	qIsup	kN/m^2	0,247	“
Fuerza en la porción de la estructura del arco superior	FVC	kN	14,498
Fuerza del viento en el arco inferior	${\text{F}}_{\text{V}1}$	kN	-2,932
Fuerza en la porción derecha del arco inferior	${\text{F}}_{\text{V}2}$	kN	-35,153
Fuerza lateral en la columna izquierda	${\text{F}}_{\text{V}2\text{IZQ}}$	kN	5,794
Fuerza lateral en la columna derecha	${\text{F}}_{\text{V}2\text{DER}}$	kN	2,382

Para el cálculo de la carga originada por el granizo, se tiene en cuenta la Norma Mexicana ^{NMX-E-255-CNCP-2013 (2013)}, que establece para propósitos de cálculo, tomar como base 30 kg por metro lineal en el canalón, En la Tabla 6 se detallan las especificaciones tomadas en consideración y los resultados del cálculo.

TABLA 6 Especificaciones para el cálculo de la carga originada por el granizo 

Especificaciones	Magnitudes
Distancia entre columnas; Dc	3.57 m
Masa del granizo, entre dos columnas; MGRC	107.1 kg
Peso del granizo en canalón distribuidos en los dos canalones; PGRC	525.32 N
Carga unitaria del granizo en el canalón; Cc	30 kg/m

Cargas asociadas al peso propio del cultivo

Para el cálculo del peso propio del cultivo, objeto de producción en el invernadero, se selecciona el jitomate, que de acuerdo a la Norma Mexicana ^{NMX-E-255-CNCP-2013 (2013)}, es considerado de carga pesada, equivalente a 35 kg/m². El peso del cultivo afecta a la estructura metálica del invernadero ya que está fijado a la barra de tutorado. El área disponible entre 4 columnas del túnel, es igual a 32 m², aproximadamente por lo que la carga total del cultivo, incluyendo sus frutos, y el resto de la planta será igual a 1120 kg.

Análisis de tensiones y deformaciones

Una vez determinado el sistema de cargas a que estará sometida la estructura del invernadero, se procede a realizar un análisis de tensiones y deformaciones con vistas a evaluar la capacidad de resistencia de la estructura ante el sistema de caras aplicado. A los efectos, se somete el modelo digitalizado de la estructura objeto de estudio a un análisis estático, mediante el Método de los Elementos Finitos, empleando el programa SolidWorks.

Una vez aplicadas las cargas, restricciones, opciones de contacto y el mallado de la estructura, se obtiene como resultado, las distribuciones de tensiones (Fig.3), coeficiente de seguridad (Fig. 4) y desplazamientos (Fig. 4) en el módulo de la estructura objeto de estudio.

FIGURA 3 Distribución de tensiones normales en la estructura objeto de estudio. 

En la Figura 3 se observa que la tensión normal máxima asciende a 95,2 MPa, estando ubicado en la intersección entre el extremo inferior del bastón de la ventana cenital y el arco inferior del túnel, mientras que el esfuerzo normal mínimo (0,2 MPa) se registra próximo al nodo de intersección entre la barra de carga y el poste de carga a la derecha del túnel.

Asimismo se comprueba que esta tensión es inferior al límite elástico del material (250 MPa), obteniéndose un coeficiente de seguridad mínimo de 2,63, lo cual se verifica en la Figura 4. Este coeficiente de seguridad a la resistencia se encuentra en el rango permisible establecido por el usuario (entre 2,5 y 3,0), corroborándose que la estructura es funcional y segura.

En cuanto a los desplazamientos, puede apreciarse (Figura 5), que el máximo desplazamiento alcanza 46,11 mm, el cual, teniendo en cuenta que la longitud del elemento donde se produce es del orden de los 8000 mm, puede considerarse poco significativo, garantizándose que no provocará afectaciones físico-estructurales en la estructura del invernadero, que limiten su funcionalidad.

FIGURA 4 Distribución del coeficiente de seguridad. 

FIGURA 5 Distribución de los desplazamientos. 

CONCLUSIONES

Como resultado de la determinación del sistema de cargas que actúa sobre la estructura de un invernadero, considerando tanto las cargas del peso propio de la estructura, como de las cubiertas, el peso del propio cultivo y los efectos del viento y granizos, se determina, aplicando estas cargas a un modelo digitalizado del invernadero mediante el Método de los Elementos Finitos, que las tensiones normales máximas, sobre la estructura, alcanzan 95,2 MPa, para un coeficiente de seguridad mínimo de 2,63 con relación al límite de elasticidad del material que compone la estructura metálica del invernadero. Asimismo, se determina un nivel máximo de desplazamientos de 46,11 mm, lo que se considera que no lilmita la funcionalidad de la estructura.

REFERENCES

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Recibido: 10 de Abril de 2023; Aprobado: 01 de Septiembre de 2023

^*Author for correspondence: María Victoria Gómez-Águila, e-mail: [e-mail], [e-mail]

María Victoria Gómez-Águila, Profesora e Investigadora, Universidad Autónoma Chapingo, Centro de Investigaciones Interdisciplinarias y de Servicio en Ciencia, Naturaleza, Sociedad y Cultura, Texcoco de Mora. Estado de México, México, e-mail: [e-mail], [e-mail]

Luis Tonatiuh Castellanos-Serrano, Profesor e Investigador, Universidad Autónoma Chapingo, Centro de Investigaciones Interdisciplinarias y de Servicio en Ciencia, Naturaleza, Sociedad y Cultura, Texcoco de Mora. Estado de México, México, e-mail: lcastellanoss@chapingo.

José Alfredo Castellanos-Suárez, Profesor, Investigador, Centro de Investigaciones Interdisciplinarias y de Servicio en Ciencia, Naturaleza, Sociedad y Cultura. Departamento de Ingeniería Mecánica Agrícola. Universidad Autónoma Chapingo. CP 56200. Texcoco de Mora. Estado de México, México. [e-mail].

Marcelino Aurelio Pérez-Vivar, Profesor e Investigador, Universidad Autónoma Chapingo, Centro de Investigaciones Interdisciplinarias y de Servicio en Ciencia, Naturaleza, Sociedad y Cultura, Texcoco de Mora. Estado de México, México, e-mail: [e-mail].

Arturo Martínez-Rodríguez, Dr.Cs. Prof. Titular e Inv. Titular, Prof. de Mérito. Universidad Agraria de La Habana (UNAH). Facultad de Ciencias Técnicas, Centro de Mecanización Agropecuaria (CEMA), San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba, e-mail: [e-mail].

Los autores de este trabajo declaran no presentar conflictos de interés

CONTRIBUCIONES DE AUTOR: Conceptualización: M. V. Gómez, A. Martínez Curación de datos: M. V. Gómez, L. Castellanos, Análisis formal: M. V. Gómez, J. Catellanaos, Investigación: M. V. Gómez, L. Castellanos, J. Catellanaos, M. Pérez, Metodología: M. V. Gómez, Software: M. V. Gómez, Supervisión: M. V. Gómez, L. Castellanos, Validación: M. V. Gómez, J. Catellanaos, Visualización: M. V. Gómez, Redacción-borrador original: M. V. Gómez, L. Castellanos, M. Pérez. Redacción-revisión y edición: M. V. Gómez, L. Castellanos, J. Catellanaos