NOTA TÉCNICA

Propuesta de rediseño de un malacate para la tracción de cargas

Dr.C. Alain Ariel de la Rosa-Andino^{I  *}  , Dr.C. Idalberto Macías-Socarrás^II  , Ing. Yoandrys Morales-Tamayo^III  , Lic. Danelys Pérez-Sutil^IV  , Dr.C. Ismael Rodríguez-Beltrán^I  , Ing. Jonathan Alexis Montaguano-Toaquiza^III 

^IUniversidad de Granma, Facultad de Ciencias Técnicas, Dpto. de Ingeniería Mecánica, Bayamo, Granma, Cuba.

^IIUniversidad Estatal Península de Santa Elena, La Libertad, Ecuador.

^IIIUniversidad Técnica de Cotopaxi. Extensión La Maná, Ecuador.

^IVUniversidad de Granma. Facultad Educación Media. Centro de Idiomas, Manzanillo, Granma, Cuba.

RESUMEN

Los malacates son máquinas que presentan una utilización muy extendida a una gran variedad de labores industriales y agrícolas, tales como la cementera, metalúrgicas y mineralúrgica, así como en vehículos y tractores, específicamente en los de gran capacidad de paso o traficabilidad. Dentro de sus elementos estructurales se encuentra elementos de transmisión de fuerza y potencia (árboles y ruedas dentadas). En los cuales producto del trabajo puede aparecer la fatiga superficial y picadura, como causa de falla en los elementos de trasmisión de fuerza y potencia de estas máquinas herramientas. Por estas razones se realizó el presente trabajo que tuvo como objetivo la determinación de los parámetros para el rediseño de los elementos estructurales de un malacate para la tracción de carga, debido a que la transmisión por cadena que presenta se vio afectada por el fenómeno del desgaste en la catarina, chavetero y prisionero. Provocando fuertes vibraciones que afectaron las fijaciones del reductor en su chasis, así como en las chumaceras. Se plantea la sustitución de la transmisión por cadena por un reductor de velocidad acoplado directamente al motor, además de aumentar el diámetro de las tamboras que tensan el cable. Para ello se realizaron los cálculos para la nueva relación de transmisión por engranajes. Dentro de los resultados destacan, la relación de transmisión a la salida del reductor, así como la eficiencia del mismo 0,87.

Palabras-clave: momento torsor; reductor de engranajes; ingeniería inversa; análisis estático

INTRODUCCIÓN

Los malacates eran máquinas de tipo cabrestante, de eje vertical, muy usadas en las minas para extraer minerales y agua, que inicialmente tenían un tambor en lo alto del eje, y en su parte baja la, o las varas a las que se enganchan las caballerías que lo movían. Posteriormente pasaron a utilizar energía eléctrica para mover un tambor horizontal y a estar en lo alto de una torre. Hoy en día se usa esta denominación para denominar a los cabrestantes en muchas partes de América Latina (^{Carcamo, 1996}; ^{Menéndez, 2010}; ^{Rojas y Delgado, 2015}).

En la actualidad, un malacate es un tambor que contiene enrollado un cable de acero, soportado por una base, que va fijado sobre una superficie fija, o bien sobre un vehículo. Es usado para arrastrar cargas, o, en el caso de vehículos y tractores, como ayuda para atravesar dificultades del terreno, o mover grandes pesos de manera controlada (^{Carcamo, 1996}; ^{McKee, 2011}; ^{Oltean et al., 2012}; ^{Paez y Gómez, 2017}).

La fábrica Comandante Manuel Fajardo Rivero presta servicios de fundición y reparación de bombas centrifugas y masas de molinos, para centrales azucareros. Por lo que cuenta con un taller de maquinado divido en tres áreas principales, en las cuales es donde se le da el acabado a todas las piezas que salen del proceso de fundición, pero además se utiliza para darle mantenimiento a los equipos que allí se encuentran.

Las piezas que son sometidas a los procesos de maquinado, poseen grandes dimensiones y peso, las cuales necesitan ser trasladadas por las diferentes áreas del taller, según la secuencia tecnológica a seguir. Esta acción se ejecuta mediante la elevación, utilizando equipos de izaje (grúas puente) y de arrastre a través de un carro de traslación tirado por un malacate.

Sin embargo, varios de los elementos estructurales que constituyen el malacate han presentado fallas producto de la explotación continúa y al déficit de un plan de mantenimiento para el mismo, el cual se reduce al mantenimiento de tipo correctivo, por presentar 40 años de explotación. Además de que la transmisión del motor eléctrico al reductor es por cadena, con una relación de trasmisión que es de uno a uno, con altas frecuencias de rotación (1750 min^-1). Otro factor que incide en la ocurrencia de fallas de algunos elementos de la estructura del malacate es la corrosión. Todo esto ha provocado la fatiga superficial y picadura, como causa de falla en los elementos de trasmisión de fuerza y potencia (rueda estrella, cadena, chavetero y árbol de la transmisión) de esta máquina herramienta. Pues al trabajar la misma sin carcasa, en un ambiente altamente corrosivo (polvo, humedad, así como las pequeñas partículas que se depreden producto de la elaboración de piezas) su deterioro se acelera, atentando contra la longevidad de la cadena y el resto de los elementos de transmisión. Lo cual ha sido referido por autores como (^{Dobrovolki et al., 1968}; ^{Niemann, 1973}; ^{Reshetov, 1975}).

Lo anteriormente expuesto ha provocado también fuertes vibraciones que afectaron las fijaciones del reductor en su chasis y en las chumaceras. Otro elemento que se ha visto afectado es el cable de acero, el cuál sufre por aplastamiento produciendo la fatiga del mismo, siendo la causa fundamental de esta falla, el diámetro del tambor y a la carencia de las ranuras en el mismo, para su buen enrollamiento.

Todo ello ha provocado continuas interrupciones durante el proceso productivo del taller de maquinado. Por esta razón se realizó el presente trabajo que tuvo como objetivo determinar los parámetros de rediseño de los elementos estructurales del malacate para la tracción de cargas. Para ello se realizaron los cálculos pertinentes para eliminar la transmisión por cadena y acoplar directamente al motor eléctrico que genera el torque a un reductor de engranajes trayendo esto las siguientes ventajas rendimiento alto, gran duración y fiabilidad de funcionamiento, constancia en la relación de transmisión por ausencia de patinaje entre otras, según ha sido planteado por ^{Dobrovolki et al. (1968} y ^{Reshetov (1975)}. Tarea se llevó a cabo mediante la utilización de la ingeniería inversa, el cual es un método que permite conocer los parámetros geométricos y constructivos básicos, para su posterior reconstrucción y/o evaluación de la capacidad de carga (^{González, 1999}; ^{González y Marrero, 2008}).

MATERIALES Y MÉTODOS

La investigación se desarrolló en la fábrica Manuel Fajardo Rivero del municipio Manzanillo, provincia Granma, Cuba. La misma se encuentra situada en la avenida Paquito Rosales km 1 y pertenece a la empresa de Servicios Técnicos Industriales (ZETI), del Grupo Empresarial AZCUBA.

Metodología de Cálculo

Para la determinación de los parámetros de rediseño de los elementos estructurales de la transmisión por engranajes del malacate para la tracción de carga se siguieron las recomendaciones metodológicas para determinados cálculos expuestos por (^{Sokolov y Usov, 1976}; ^{Faires, 1980}; ^{Deutschman Aaron y Michels Walter, 1985}; ^{García de la Figal, 1985}; ^{Mott, 2006b}).

Determinación de los parámetros de diseño de los elementos estructurales de la transmisión

Motor eléctrico

Potencia del motor ${(N}_1)=1 000 Nm s^{-1}$ . Número de revoluciones $\left(n_1\right)=\mathrm{183,16} s^{-1}$

Par torsional ( ${Mt}_1$ ): el mismo se determinó mediante la ecuación 1.

${Mt}_1=\mathrm{ }\frac{\mathrm{N}1}{{\mathrm{n}}_1}$ (1)

donde:

N1	- es la potencia del motor (Nm s^-1)
n1	- es la velocidad de rotación (s^-1)

Datos de los engranes

Los datos de los engranajes del reductor que se va a utilizar se muestran en la Tabla 1.

TABLA 1 Datos de los engranajes. Nota: El árbol de salida tiene acoplado un engrane de dientes rectos, que sería Z₇, y Z₈ es el engrane que está conectado al tambor 

Número de arboles	Número de dientes	Tipo de diente
Árbol I	Z1 = 16	Helicoidal
Árbol II	Z2 = 58Z3 = 18	Helicoidal
Árbol III	Z4 = 61Z5 = 12	Helicoidal
Árbol IV	Z6 = 43	Helicoidal
Árbol V	Z7 = 16	Recto
Árbol VI	Z8 = 60	Recto

Donde: Z - es el número de diente de cada uno de los engranes.

Determinación del momento torsor en los arboles II, III, IV y V

Considerando que la transmisión de la frecuencia de rotación del motor hacia el reductor es directa; es decir, por acoplamiento metálico (acoplamiento flexible) entonces la relación de transmisión ( $i$ ₁) y la eficiencia (ɳ₁) entre el acoplamiento metálico del motor eléctrico y el reductor son iguales a uno. Teniendo en cuenta esto se determinan los parámetros que se citan a continuación.

Para la determinación del momento torsor en el árbol II, III, IV y V se utilizó la expresión 2.

${Mt}_x=\frac{N_x}{n_x}$ (2)

donde:

Nx	- es la potencia en el árbol a calcular (Nm s^-1)
nx	- es la frecuencia de rotación en el árbol a calcular (s^-1)

Sin embargo, para la obtención de este parámetro es necesario conocer la potencia $(N_x)$ y la frecuencia de rotación $\left(n_x\right)$ en cada árbol II. Entonces la potencia y la frecuencia de rotación en cada árbol fueron calculadas mediantes la ecuaciones 3 y 4.

Nota: En lo adelante para la determinación de los valores del $(M{t}_3),$ $(M{t}_4)$ y $(M{t}_5)$ , será necesario determinar la potencia y frecuencia de rotación en los arboles correspondientes.

Para el caso del árbol II, la potencia $(N_2):$ fue determinada mediante la ecuación 3.

$N_2=N_{motor}·{\mathrm{ɳ}}_{eng}·{\mathrm{ɳ}}_{coj}^2$ (3)

donde:

Nmotor	- es la potencia del motor eléctrico
ηeng	- es la eficiencia de los engranajes
η^2coj	- es la eficiencia en los cojinetes

La frecuencia de rotación el árbol II ( $n_2)$ : fue determinada mediante la expresión 4.

$n_2=\frac{n_{motor}}{U_1}$ (4)

donde:

nmotor	- es la frecuencia de rotación del motor (s^-1)
U1	- es la relación de transmisión en el árbol II

Para la determinación de esta frecuencia de rotación se presenta la relación de transmisión $U_1$ en el árbol II como incógnita. Por lo que la misma fue determinada a través de la ecuación 5.

$U_1=\frac{Z_2}{Z_1}$ (5)

donde:

Z1	- es el número de dientes del engranaje del árbol II
Z2	- es el número de dientes del engranaje del árbol III

Nota: para determinar los valores de los momentos en resto de los árboles se utilizarán el mismo procedimiento descrito anteriormente.

Cálculo de la relación de transmisión total del reductor

La relación de transmisión del reductor $(i_r)$: fue calculada mediante la expresión 6.

$i_r=\frac{Z_2}{Z1}·\frac{\mathrm{Z}4}{Z3}·\frac{\mathrm{Z}6}{\mathrm{Z}5}·\frac{\mathrm{Z}8}{Z7}$ (6)

donde:

Z	- es el número de dientes de cada engrane.

Cálculo de la eficiencia total del reductor

La eficiencia del reductor $\left(n_{\text{r}}\right)$ : fue calculada mediante la ecuación 7.

$n_{\mathrm{r}}=n_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{s}}^{(⋕\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{c})}·n_{coj}^{(⋕esc+1)}$ (7)

donde:

ntrans	- es la eficiencia en la transmisión
ncoj	- es la eficiencia en los cojinetes de rodamiento

Nota: Se toma el máximo valor dela eficiencia en la transmisión $\left(n_{\text{trans}}\right)$ (0,90-0,98) por estar en baño de aceite.

Cálculo de resistencia en los pernos del acoplamiento metálico flexible

El esfuerzo cortante $\left(\tau \right)$ , fue determinado mediante la ecuación 8.

$\tau =\frac{2·{Mt}_1}{D_{bc}·C(\pi ·\frac{d^2}{4})}$ (8)

donde:

Mt1	- es el par torsional a la salida del motor (Nm)
d	- es el diámetro de los pernos (mm)
C	- es la cantidad de pernos en el acoplamiento
Dbc	- es el radio del círculo de pernos (mm)
π	- es la constante universal

El esfuerzo cortante de diseño $\left({\tau }_D\right)$ , fue calculado a través de la fórmula 9.

${\tau }_D=\frac{0.577·\mathrm{S}\mathrm{y}}{FDS}$ (9)

donde:

Sy	- es el límite de fluencia del material (MPa)
FDS	- es el factor de seguridad

Cálculo del tambor

Para realizar los cálculos cinemáticos referidos al tambor, tales como velocidad de traslación $\left(Vc\right)$ , y velocidad de rotación $\left(\text{Vr}\right)$ , es necesario conocer el diámetro exterior del tambor (Dt = 600 mm) y el diámetro interior del mismo (Di - igual a 550 mm). Entonces:

La velocidad de traslación del carro $(Vc$ ) fue calculada mediante la fórmula 10.

$Vc=\frac{\mathrm{S}}{\mathrm{t}}$ (10)

donde:

S	- es el desplazamiento
t	- es el tiempo de traslación del carro

La velocidad de rotación del tambor ( ${\eta }_{\text{t}}$ ) fue determinada despejándola de la expresión matemática 11.

$\mathrm{V}\mathrm{c}=\frac{\mathrm{\pi }\mathrm{ }·\mathrm{ }{\mathrm{ɳ}}_{\mathrm{t}}\mathrm{ }·\mathrm{D}\mathrm{t}}{60}$ (11)

donde:

Dt	- es diámetro externo del tambor
Vc	- velocidad de traslación del carro
π	- es la constante universal

Entonces: despejando la velocidad de rotación ɳ_t, obtenemos la ecuación 12.

${\mathrm{ɳ}}_{\mathrm{t}}=\frac{\mathrm{V}\mathrm{t}·60}{\mathrm{\pi }·\mathrm{D}\mathrm{t}}$ (12)

Durante el trabajo del malacate, el cable de acero va a ser enrollado en el tambor (Figura 1). Por lo que para lograr que este cable se enrolle en el tambor de forma satisfactoria, sin que se vea afectado por el aplastamiento, el tambor tiene que ser sometido a un ranurado para acomodar y guiar el cable, por tanto:

Fuente: (^{SolidWork, 2014})

FIGURA 1 Tambor para guiar y acomodar el cable.  

El cable de acero seleccionado para traccionar la carga en el malacate propuesto es del tipo alma de cáñamo y en la Tabla 2 se muestran las propiedades del mismo.

TABLA 2 Propiedades del cable de acero 

Propiedades del cable
Tipo de cable	Alma de cáñamo
Diámetro del cable	12mm
Longitud	Primer tramo	60m
	Segundo tramo	120m

Como el cable es de 12 mm, la profundidad de la ranura será igual a la mitad del diámetro del cable, o sea 6 mm y el paso entre ranuras será de 13 mm.

Entonces el perímetro del tambor ( $P$ ) o la longitud del cable que se enrollará o envolverá en una vuelta del tambor fue determinado mediante la expresión 13.

$P=\pi ·Dm$ (13)

donde:

Dm	- es el diámetro medio del tambor
π	- constante universal

El número de espiras o ranuras del tambor ( $Ke$ ): se determinó mediante la ecuación 14.

$Ke=\frac{\mathrm{L}}{\mathrm{P}}$ (14)

donde:

L	- es la longitud del cable a enrollar
P	- es el perímetro del tambor

La longitud de la parte roscada ( $l$ ) fue determinada mediante la expresión 15.

$l=Ke·Paso$ (15)

donde:

Ke	- es el número de vueltas

Como el tambor debe cumplir que a la vez que enrolla un ramal de cable tiene que desenvolver el otro ramal, la parte roscada será doble a la derecha y la otra a izquierda.

Por lo que el largo total del tambor $(l_t)$ fue determinado mediante la expresión 16.

$l_t=2l·3\left(\mathrm{T}\mathrm{h}\mathrm{i}\mathrm{c}\mathrm{k}\mathrm{n}\mathrm{e}\mathrm{s}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{o}\mathrm{f}\mathrm{ }\mathrm{t}\mathrm{h}\mathrm{e}\mathrm{ }\mathrm{g}\mathrm{u}\mathrm{a}\mathrm{l}\mathrm{d}\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{s}\mathrm{ }\mathrm{a}\mathrm{n}\mathrm{d}\mathrm{ }\mathrm{s}\mathrm{e}\mathrm{p}\mathrm{a}\mathrm{r}\mathrm{a}\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{r}\right)$ (16)

donde:

l	- es la longitud de la parte roscada

Selección de rodamiento

Para la selección de los rodamientos se utilizó el procedimiento referido por ^{Mott (2006a)}.

La duración del diseño $\left(Ld\right)$ fue calculada por la ecuación 17.

$Ld=\left(h\right)\left(n_5\right)\left(60\min h^{-1}\right)$ (17)

donde:

h	- duración del diseño (h)
n5	- velocidad de giro en el árbol V(min^-1)

La capacidad de carga dinámica básica $\left(C\right)$ fue determinada mediante la fórmula 18.

$C=Pd{\left(\frac{Ld}{{10}^6}\right)}^{\frac{1}{k}}$ (18)

donde:

Pd	- es la carga dada de diseño en libras
Ld	- duración del diseño en horas
k	- es igual a 3 por ser los rodamientos de bolas

Determinados los parámetros anteriores se selecciona el rodamiento que tenga las dimensiones más adecuadas, identificado ya un conjunto de rodamientos que tengan la capacidad de carga dinámica básica referida.

Seleccionado el rodamiento de bolas que será empleado, se escoge la chumacera con los datos del cojinete de bolas. Para ello será utilizado el catálogo propuesto por ^{Mott (2006a)}.

Análisis estático del tambor y el chasis

El análisis estático del tambor y el chasis se ha realizado con técnicas de ingeniería asistida por ordenador, gracias al software de análisis por elementos finitos ^{SolidWork (2014)}, realizándose las siguientes operaciones: pre procesado, asignación de materiales, establecimiento de las fuerzas aplicadas, mallado, y obtención de resultados en lo relativo a las deformaciones, desplazamientos (mm) y tensión de von Mises (MPa).

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Determinados los parámetros para el diseño de los elementos estructurales de la transmisión del malacate para la tracción de carga, se arribaron a los siguientes resultados. En la Tabla 3 se muestran los valores de los torques, potencias, frecuencia de rotación así como la relación de transmisión en los cinco arboles del reductor.

TABLA 3 Resultados de los cálculos relacionados al reductor de engranajes 

Momento torsor en los árboles de la transmisión $\left(Nm\right)$	Potencias $\left(kW\right)$	Frecuencia de rotación(s^-1)	Relación de transmisión entre los pares de engranajes conjugados(Adimensional)
${\text{Mt}}_1$ =5, 459	$N_1$ =10	${\text{n}}_1=$ 183,16	-
${\text{Mt}}_2$ =19,257	$N_2$ =0,97	${\text{n}}_2$ =50,879	$U_1$ =3,6
${\text{Mt}}_3$ =57,082	$N_3$ =0,96	${\text{n}}_3$ =16,818	$U_2$ =3,3
${\text{Mt}}_4$ =195,74	$N_4$ =0,94	${\text{n}}_4$ =4,805	$U_3$ =3,5
${\text{Mt}}_5$ =669,10	$N_5$ =0,92	${\text{n}}_5$ =1,377	$U_4$ =3,7

Relación de transmisión total del reductor

La relación de transmisión total del reductor ( $i_r$ ), fue determinada a través de la expresión matemática 6. Obteniéndose un resultado de 153,846.

Eficiencia total del reductor

La eficiencia del reductor $\left(n_{\text{r}}\right)$ es igual a 0,87 y fue determinada mediante la fórmula 7.

Resistencia en los pernos del acoplamiento metálico flexible

Los valores del esfuerzo cortante real $\left(\tau \right)$ y de diseño $\left({\tau }_D\right)$ se calcularon a través de las ecuaciones 8 y 9. Las magnitudes obtenidas son iguales a 5,1·10^-5 MPa y 67,7 MPa respectivamente. Con este resultado se cumple la condición de que el esfuerzo cortante real es menor igual a esfuerzo cortante de diseño $\tau \le {\tau }_D$ , por lo que los pernos en el acoplamiento flexible resisten.

Tambor

En la Tabla 4 se muestran los valores de los parámetros para el diseño del tambor.

TABLA 4 Parámetros para el diseño del tambor 

Parámetros	Resultados
Velocidad de traslación del carro (Vc)	0,333 m s^-1
Velocidad de rotación del tambor ($n_t$)	10,60 min^-1
Perímetro del tambor (P)	1,885 m
Número de ranuras del tambor (Ke)	32 vueltas
Longitud de la parte roscada (l)	0,4 m
Largo total del tambor (lt)	1 m

Selección del rodamiento y chumacera

Para la selección del rodamiento de bolas a emplear fue necesario determinar la duración del diseño $\left(Ld\right)$ con un valor de 15 792 000 $mi{n}^{-1}$ y la capacidad de carga dinámica básica $\left(C\right)$ la cual es de $19 \mathrm{845,87} lb$ .

Análisis estático del tambor y el chasis

Asignación del material

Al presentar el modelo como un sólido rígido, se asignó un material a la pieza, para que este arroje sus resultados lo más cercano a la realidad posible, como es ASTM A36 Acero, y siendo sus propiedades físicas las siguientes (Tabla 5).

TABLA 5 Propiedades del material. Fuente: ^{SolidWork (2014)}  

	Nombre:	ASTM A36 Acero
	Tipo de modelo:	Isotrópico elástico lineal
	Criterio de error predeterminado:	Tensión máxima de von Mises
	Límite elástico:	250 N mm^-2
	Límite de tracción:	40 N mm^-2
	Módulo elástico:	200 000 N mm^-2
	Coeficiente de Poisson:	0,26
	Densidad:	7 850 kg m^-3
	Módulo cortante:	79 300 N mm^-2

Cargas aplicadas

Al tambor se le aplicaron sujeciones fijas en cada sección donde va a enrollarse el cable, simulando que el mismo esta enrollado sobre él, además se le aplicaron unos apoyos tipo rodamientos en cada extremo del árbol donde va apoyado el tambor (Figura 1).

FIGURA 1 Fijaciones en el tambor. 

En el caso del chasis se le aplicó una carga masa remota para simular las condiciones del momento torsor donde se encuentra el acoplamiento entre el motor y el reductor donde el momento torsor tiene un valor de 5,4597 N·m, además se tuvieron en cuenta las cargas del propio peso del sistema estas son las condiciones más críticas del mismo. Esta presenta unas restricciones fijas, las cuales se encuentran situadas donde va a estar empotrado el chasis (Figura 2).

FIGURA 2 Cargas aplicadas sobre el chasis. 

Tensiones de von Mises para el estado tensional del tambor y el chasis

Esta es la teoría de falla más adecuada para materiales dúctiles y uniformes (resistencia a la tracción aproximadamente igual a la resistencia a compresión), y cuya resistencia al cortante sea menor a la de tracción. Esta teoría consiste básicamente en determinar la denominada tensión efectiva de von Mises, tras haber determinado el estado de tensiones del punto más castigado (^{Norton, 2011}).

Como se muestra en la Figura 3 los máximos valores de tensiones (9,46 MPa) van a estar acumulados en toda la sección del árbol donde va acoplado el engrane y la chumacera y los valores mínimos de tensiones en las secciones donde se enrolla el cable. Por lo que en ese lugar es donde puede ocurrir la rotura de la pieza. Aclarar que los máximos valores de tensiones no sobrepasan el límite elástico del material por lo tanto las deformaciones no serán permanentes, esto se puede corroborar al analizar al factor de seguridad, el mismo tiene un valor de 26 lo cual se puede considerar aceptable.

FIGURA 3 Tensiones de von Mises en el tambor. 

Aplicando el método de elemento finito a la estructura mediante la determinación de las tensiones de von Mises se le aplicaron cargas en las secciones donde va ubicado el motor, el reductor y el tambor. Se obtuvo como resultado que las tensiones máximas a las que va a estar sometida la estructura es igual a 75,6 MPa, situada en uno de los empotramientos de la estructura, el cual no es un valor significativo comparado con el límite elástico del material (250 000 MPa), por lo tanto la estructura va a soportar las cargas a la que está sometida (Figura 4).

FIGURA 4 Tensiones de von Mises en el chasis 

Desplazamientos

En la Figura 5 se puede observar que los desplazamientos máximos se encuentran en la zona donde va acoplado el engrane y luego la chumacera con un desplazamiento máximo de 0,008513 mm, en esa zona es donde se encuentran la mayor cantidad de tensiones, por lo cual los desplazamientos serán máximos debido al par torsional que allí se genera que es de 669,104 Nm. El punto donde se ubican los mínimos valores de tensiones es en las secciones del tambor donde se enrollará el cable.

FIGURA 5 Desplazamientos en el tambor 

Factor de seguridad

Como se muestra en la figura 6 el factor de seguridad es de 26 para el tambor y de 3,6 para el chasis, este valor obtenido mediante el software tiene en cuenta el cociente del valor de la tensión límite (en este caso el valor de la tensión del límite elástico del material) y las tensiones de von Mises. Al ser este valor mayor que 1 se puede expresar que las máximas tensiones internas en las piezas producto de las cargas actuantes no sobrepasan el límite elástico, por lo que las deformaciones no serán permanentes.

FIGURA 6 Factor de seguridad en el tambor (a) y en el chasis (b). 

CONCLUSIONES

• Se determinaron los parámetros para el rediseño de los elementos estructurales del malacate para la tracción de carga.

• Con la nueva transmisión por engranaje se logró una mejor eficiencia (0,87) en la relación de transmisión del malacate.

• Los resultados del análisis mediante el método de elementos finitos arrojaron que los valores máximos de tensiones no sobrepasaron el límite elástico del material (250 N mm^-2) por lo que no existirán deformaciones permanentes en el conjunto, con un factor de seguridad de 3,6 para el chasis y de 26 para el tambor.

• Se lograron eliminar las vibraciones y además el ruido ambiental provocado por el mismo.

REFERENCES

CARCAMO, J. ¿Qué esconden los enigmáticos malacates? [en línea] Disponible en: http://wikipediacmz.udg.co.cu/wikipedia_es_all_2015-09/A/Cabrestante.html [Consulta: 20 de diciembre 2017 ].

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Recibido: 10 de Octubre de 2019; Aprobado: 14 de Junio de 2020

^* Autor para correspondencia: Alain Ariel de la Rosa-Andino, e-mail: [e-mail]