Biomatemática

Simulación de estrategias de manejo a partir del modelo DSSAT para incrementar los rendimientos de un cultivar de maíz

0000-0002-6480-9971O. Rodríguez González^{1  *}  , 0000-0003-4494-660XR. Florido Bacallao¹  , 0000-0002-7159-7348Naivy Hernández Córdova¹  , 0000-0003-3285-6535F. Soto Carreño¹  , 0000-0001-6509-8932E.I. Jeréz Mompié¹  , 0000-0002-4923-812XDeborah González Viera¹  , 0000-0002-9324-4850R.J. Vázquez Montenegro² 

¹Instituto Nacional de Ciencias Agrícolas (INCA), carretera San José-Tapaste, km 3½, Gaveta Postal 1. San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba. CP 32 700

²Instituto de Meteorología, Casa Blanca, Regla, La Habana, Cuba. CP 11 700

Resumen

Los modelos de simulación de cultivos basados en procesos fisiológicos son herramientas valiosas para simular la producción de cultivos, estimar la eficiencia agronómica y desarrollar prácticas de manejo óptimas para la agricultura sostenible. Los objetivos de este estudio fueron calibrar el modelo DSSAT para el cultivar de maíz P-7928 y explorar estrategias de manejo para mejorar la producción del cultivo, que incluyeron densidad de siembra, niveles de fertilización y condiciones edafoclimáticas. El modelo DSSAT mostró un desempeño excelente. Los rendimientos simulados tuvieron relación con los observados, y mostraron un índice de Willmott de 0.96. La raíz cuadrada del cuadrado medio del error normalizado se comportó con un valor aceptable de 28 % y R² de 0.985, lo que evidencia el buen ajuste del modelo y demuestra que se puede utilizar para simular el rendimiento del cultivo y sus componentes fisiológicos en las condiciones de Cuba. Las simulaciones realizadas muestran mayor rendimiento, al combinar la siembra de 7 plantas m^-2 y fertilización nitrogenada de 150 kg ha^-1. El estudio comparativo de los rendimientos en diferentes condiciones edafoclimáticas demuestra la influencia de estas últimas en la respuesta del cultivo.

Palabras-clave: calibración; modelos de simulación de cultivos; rendimiento; maíz

Los modelos de simulación de cultivos basados en procesos fisiológicos se han desarrollado para evaluar el impacto del cambio climático en la producción de alimentos y la adaptación al clima, así como para desarrollar estrategias en el marco de trabajo agrícola (^{Tatsumi 2016}). Estos modelos representan, de manera sencilla y sintética, los procesos fisiológicos y ecológicos más importantes que gobiernan el crecimiento mediante la utilización de ecuaciones matemáticas (^{Guevara 2007}, ^{Gouache et al. 2015}, ^{Dias et al. 2016} y ^{Rodríguez et al. 2018}).

La modelación posibilita investigar las consecuencias de posibles escenarios futuros y permite prepararse para los cambios antes de que ocurran. La influencia del cambio climático en la agricultura representa un reto para decidir las políticas a partir de modelos cuantitativos, que consideran la agricultura en su contexto específico (^{Hernández et al. 2017} y ^{Tian et al. 2020}).

El Sistema de Apoyo para Decisiones de Transferencia de Agrotecnología (DSSAT) es una plataforma que incluye 42 modelos y se ha aplicado para simular los efectos que tienen en el rendimiento diferentes condiciones de manejo: fechas de siembra (^{Tofa et al. 2020} y ^{Shen et al. 2020}), niveles de riego, fertilización nitrogenada (^{Marek et al. 2017} y ^{Abedinpour y Sarangi 2018}) y densidad de siembra (^{Ren et al. 2020}). En la literatura consultada al respecto se destaca el potencial de DSSAT para estimar el crecimiento y rendimiento de cultivos en diferentes condiciones ambientales y de manejo.

DSSAT necesita ser calibrado y validado para poder realizar simulaciones de la respuesta del cultivo a determinados factores. En la calibración, los parámetros en la base de datos del modelo se ajustan: (i) mediante varios escenarios de simulación hasta obtener un ajuste aceptable entre valores simulados y observados en experimentos de campo, y también (ii) a partir de datos experimentales de la literatura para la región en la que se validará. La validación es el procedimiento mediante el cual se evalúa el desempeño del modelo, contrastando los valores simulados de una determinada variable con datos reales obtenidos en experimentos de campo. El objetivo principal al evaluar el desempeño de un modelo de simulación de cultivos es valorar su utilidad práctica como herramienta de investigación o apoyo en la toma de decisiones acerca del manejo y planificación a nivel de finca, regional o nacional (^{Soto-Bravo y González-Lutz 2019}).

El maíz (Zea mays L.) es un cereal de gran importancia económica en el mundo para el consumo humano y animal, con producción global de 500 millones de toneladas. Este cultivo cubre un área superior a los 120 millones de hectáreas y se cultiva en más de 70 países, aunque predomina fundamentalmente en el continente americano (^{Mendoza 2017} y ^{Pérez-Madruga et al. 2019}).

En Cuba, el maíz abarca una superficie entre 77 000 y 100 000 hectáreas. Se destacan en su producción las provincias de las regiones centrales y orientales, con las mayores extensiones de superficie de siembra. En el país existen 47 variedades comerciales, cuatro son tradicionales y las restantes son cultivares procedentes de diferentes programas nacionales de mejoramiento genético. En la actualidad, la productividad de estos cultivares no supera las 1.44-2.35 t ha^-1 como promedio (^{ONEI 2017}).

A partir de estas condiciones, el objetivo de este trabajo fue calibrar el modelo DSSAT para el cultivar de maíz P-7928 y explorar estrategias de manejo para mejorar la producción del cultivo, que incluyó densidad de siembra, niveles de fertilización y condiciones edafoclimáticas.

Materiales y Métodos

Para obtener los valores de los coeficientes genéticos de la variedad de maíz P-7928 se tomaron datos de experimentos desarrollados en el Instituto Nacional de Ciencias Agrícolas (23° 01' latitud norte y 82° 08' longitud oeste a 138 m s.n.m). Se utilizaron tres fechas de siembra, correspondientes a noviembre de 2008 y junio y julio de 2009.

Se utilizó un diseño de bloques al azar, con tres réplicas. La siembra se realizó de forma manual, con marco de siembra de 0.90 m x 0.30 m y densidad de siembra de 5 plantas m^-2.

Las labores fitotécnicas se realizaron según lo recomendado en el Instructivo Técnico del Cultivo del Maíz (^{IIG 2012}). Se aseguró la disponibilidad de agua durante todo el ciclo del cultivo. El control de plagas y arvenses se realizó de manera efectiva y la fertilización se efectuó mediante la aplicación de K₂O y P₂O₅ de fondo, a razón de 60 kg ha^-1 de ambos, y 120 kg ha^-1 de nitrógeno, fraccionados durante el ciclo del cultivo (siembra, 30 y 60 d después de plantado). Se utilizaron como portadores la fórmula completa (9-13-17) y la urea (46 % de N), de forma tal que las plantas se desarrollaran sin limitaciones.

Recolección de los datos. La duración en días de las fases fenológicas del cultivo (fechas de emergencia, antesis y madurez fisiológica) se evaluó en cada parcela experimental. Cada fase se identificó cuando más del 50 % de la parcela experimental mostró las características de estas etapas y se estableció el ciclo del cultivo mediante la sumatoria de la duración de cada una de ellas.

En cada parcela experimental se determinó el rendimiento agrícola y sus componentes: peso (g), longitud (cm) y diámetro (cm) de las mazorcas, cantidad de hileras y número de granos por mazorca y peso de 100 granos (g). Se tomó un área de 1 m², con dos repeticiones en cada réplica y los valores se expresaron en t ha^-1, al 14 % de humedad del grano.

Preparación de los ficheros de entrada. Se crearon seis ficheros de entrada para correr el modelo CERES-Maize insertado en DSSAT v4.6: fichero X, fichero A, fichero T, fichero de suelo, fichero de clima y fichero de coeficientes genéticos (^{Alderman 2020}).

En los ficheros A y T se almacenaron los valores de las variables fisiológicas observadas en los experimentos. Posteriormente, se compararon con los valores simulados por el modelo para la calibración.

En el fichero X se almacenaron datos de las condiciones de campo, tratamientos experimentales y opciones de simulación. Los datos de manejo de la producción de cultivos, separados en varias secciones, constituyen la mayor parte de este fichero.

El suelo del área donde se desarrollaron los experimentos es ferralítico típico, según la clasificación de los suelos de Cuba (^{Hernández et al. 2015}) (tabla 1).

Tabla 1 Propiedades químicas del suelo del sitio experimental 

Profundidad, cm	pH	MO, %	P, p.p.m.	Ca, cmol kg^-1	Mg, cmol kg^-1	K, cmol kg^-1	Na, cmol kg^-1
0-15	7.36	3.79	122.6	16.84	2.66	1.15	0.21

Para la confección del fichero de clima se utilizaron los valores de las variables meteorológicas (temperaturas máximas y mínimas, precipitaciones diarias y radiación global), correspondientes a los meses en que se desarrollaron los experimentos. Estos datos se obtuvieron de la estación meteorológica de Tapaste, a pocos metros del área experimental (tabla 2).

Tabla 2 Comportamiento medio mensual de las variables climáticas en los años en los que se desarrollaron los experimentos en el INCA 

Meses	2008				2009
	Temp. máxima, ºC	Temp. mínima, ºC	Precip., mm	Radiación global, J/m²	Temp. máxima,ºC	Temp. mínima, ºC	Precip., mm	Radiación global, J/m²
E	27.1	14.9	38.3	16.74	25.8	14	50.8	16.48
F	29	17.4	27.1	18.96	25.6	12.8	29.9	19.93
M	29.2	17.6	115.3	22.12	28	15.5	21.9	22.73
A	29.2	16.9	145.6	25.29	30.3	18.4	17.1	24.67
M	32.1	20.4	139.2	25.93	31.7	20.4	238.5	25.36
J	31.6	21.7	222.2	24.14	31.3	20.8	225.5	24.71
J	32.2	21.3	177.5	24.95	33	22.3	80.4	24.68
A	32.3	21.5	248.2	23.79	32.6	22.5	197.7	23.10
S	31.1	21.8	346.0	20.11	32.3	21.9	189.4	21.44
O	29.5	20	110.0	17.65	31.5	21.3	102.7	18.43
N	26	15.5	116.4	15.78	28	17.7	51.2	15.75
D	26.6	16.1	18.1	14.87	28	17.8	60.1	14.52

Calibración del modelo de simulación de cultivos. Para calibrar el modelo CERES-Maize para DSSAT se obtuvieron seis coeficientes genéticos (P1, P2, P5, PHINT, G2 y G3). Los coeficientes P se consideran aspectos fenológicos del cultivo, como la floración y la maduración. Los G se relacionan con el rendimiento potencial de una variedad específica (^{Ahmed et al. 2016}) (tabla 3).

Tabla 3 Definición de los coeficientes genéticos del cultivo del maíz 

P1	Tiempo térmico desde la emergencia hasta el final de la fase juvenil
P2	Tiempo térmico desde el final de la fase juvenil hasta la iniciación de la espiga
P5	Tiempo térmico desde el inicio del llenado del grano hasta la madurez fisiológica
PHINT	Intervalo de Phylochron: intervalo de tiempo térmico entre apariciones sucesivas de la punta de la hoja, días grados
G2	Escala para la partición de los asimilatos hacia la panícula
G3	Tasa de llenado del grano durante la etapa de llenado de grano lineal y en condiciones óptimas, mg/día

Los coeficientes genéticos se calcularon para cada cultivar mediante el método DSSAT GLUE (estimación de incertidumbre de probabilidad generalizada). Para la calibración del modelo de simulación de cultivos se utilizaron los datos de los experimentos de noviembre de 2008 y julio de 2009. GLUE es un método de estimación bayesiano para determinar la distribución de probabilidad entre los datos observados y los estimados por el modelo de simulación de cultivos. Los coeficientes, cuyos valores exhiben el mejor ajuste, se copiaron en el archivo DSSAT CUL para aplicarlos en las rutinas del programa y evaluar el modelo. Este se validó con los datos del experimento de junio de 2009.

Se calcularon además, la raíz cuadrada del cuadrado medio del error normalizado (RMSEn) y el índice d (^{Willmott 1982}), de acuerdo con las ecuaciones 1 y 2:

$RMSEn=100* \frac{\sqrt{\sum _{i=1}^n\frac{{(Si-Oi)}^2}{n}}}{\stackrel{-}{Ob}}$ (1)

$d=1-\frac{\sum _{i=1}^n{(Si-Oi)}^2}{\sum _{i=1}^n{(\left|Si-\stackrel{-}{Ob}\right|+\left|Oi-\stackrel{-}{Ob}\right|)}^2}$ (2)

Donde:

$Si$ y $Oi$ :	valores simulados y observados
n:	número de observaciones
( $\stackrel{-}{Ob}$ ):	media de los valores de $Oi$

La RMSEn se usó para ofrecer una medida porcentual de la diferencia relativa entre los valores simulados y observados para el peso total de la planta. Una simulación se considera excelente si el RMSEn es menor que 10 %, buena si se encuentra entre 10 y 20 %, razonable si está entre 20 y 30 %, y mala si es mayor que 30 % (^{Raes et al. 2018}). ^{Willmott (1982)} plantea que el valor correspondiente a d debe estar próximo a 1.

Simulaciones. Para las simulaciones se tomó el fichero del experimento realizado en junio de 2009 y se introdujo en la herramienta de análisis estacional, incluida en DSSAT. El análisis de sensibilidad del rendimiento del grano se evaluó en tres escenarios diferentes:

1. Al variar las dosis del fertilizante de 30 a 210 kg ha⁻¹ de nitrógeno, con intervalo de 30 kg ha⁻¹ de nitrógeno y densidad de siembra de 5 plantas m^-2

2. Al evaluar las densidades 5 plantas m^-2, 7 plantas m^-2, 8 plantas m^-2, 10 plantas m^-2, 15 plantas m^-2 y 20 plantas m^-2, se hicieron tres aplicaciones de fertilización nitrogenada, cada una de 40 kg ha⁻¹ de nitrógeno. Una aplicación se hizo en el momento de la siembra, y el resto se realizó mensualmente hasta sumar 120 kg ha⁻¹ de nitrógeno.

3. Registro de las condiciones edafoclimáticas de las localidades Los Palacios en Pinar del Río y Tapaste en Mayabeque, y las condiciones de suelo y clima para Los Palacios (tablas 4 y 5, respectivamente.)

Tabla 4 Propiedades químicas del suelo de Los Palacios utilizado en la simulación 

Profundidad, cm	pH	MO, %	P, ppm	Ca, cmol kg^-1	Mg, cmol kg^-1	K, cmol kg^-1	Na, cmol kg^-1
0-15	5.16	2.34	27.94	6.68	3.04	0.12	0.19

Tabla 5 Comportamiento medio mensual de las variables climáticas de Los Palacios utilizadas en la simulación 

Meses	2009
	T. máx, ºC	T min, ºC	Precipitaciones, mm
E	16.63	26.57	5.54
F	15.02	26.43	1.26
M	17.62	27.87	0.95
A	19.98	30.48	0.34
M	21.65	31.5	5.15
J	22.79	31.57	4.94
J	23.99	32.93	2.65
A	23.86	33.1	4.60
S	23.83	32.85	5.08
O	22.92	31.78	2.04
N	19.67	28.77	2.28
D	19.46	28.23	1.3

Resultados y Discusión

Para calibrar el modelo de simulación de cultivos se utilizaron los experimentos sembrados en noviembre 2008 y julio 2009. Se usó la opción de GLUE Select Wizard, versión 4.6.1.0. y se realizaron 10 000 iteraciones. Se obtuvieron los coeficientes genéticos para el cultivar P7928 (tabla 6).

Tabla 6 Coeficientes genéticos para la variedad de maíz P-7928 

Genotipo	P1	P2	P5	G2	G3	PHINT
P-7928	219.1	0.694	594.3	821.1	16.11	55.00

En la tabla 7 se muestra la comparación de los valores observados y simulados, en cuanto a días a la antesis, días a la maduración y rendimiento. Los rendimientos simulados se relacionaron con los observados, al mostrar d = 0,96. El RMSEn se comportó con valor aceptable de 28 % y R² de 0.985. Esto evidencia el buen ajuste del modelo de simulación de cultivos (figura 1) (^{Tovihoudji et al. 2019} y ^{Tofa et al. 2020}).

Tabla 7 Comparación de los valores observados y simulados 

VARIABLES	Observado	Simulado
Días a la antesis, ddp	53	56
Días a la maduración fisiológica, ddp	82	87
Rendimiento, kg ha^-1	7257	7620
Número de granos por m^2	2452	3237
Peso de un grano, g	0.296	0.2354
Número de granos por mazorca	490	647.5
Biomasa total en la maduración, kg ha^-1	18026	14215
Índice de cosecha	0.40	0.536

Figura 1 Resultado de la calibración del modelo de simulación de cultivos para la variable rendimiento 

Es de gran importancia simular la producción del cultivo del maíz y desarrollar estrategias de manejo óptimas para lograr una agricultura sostenible (^{Jiang et al. 2019}). De los resultados (figura 2) anteriores se evidencia que con 30 kg ha^-1 y 60 kg ha^-1 de fertilización nitrogenada los rendimientos son bajos. Sin embargo, a partir de 90 kg ha^-1 son similares, y superan las 7 t ha^-1, lo que coincide con el instructivo técnico del cultivo (^{IIG 2012}). Estos resultados concuerdan con lo informado en investigaciones de ^{Martín et al. (2009)}, quienes obtuvieron un rendimiento máximo estable a partir de los 69.07 kg ha^-1 de nitrógeno.

Figura 2 Simulaciones con diferentes dosis de fertilización nitrogenada 

En relación con el estudio de las densidades de plantación, los resultados evidencian que con una densidad de 7 plantas m^-2 se pueden obtener los rendimientos mayores (figura 3). Aunque estos resultados difieren de los expuestos en el instructivo técnico del cultivo, que recomienda 5 plantas m^-2 (^{IIG 2012}), coinciden con otras investigaciones que proponen densidad de 7.5 plantas m^-2 (^{Xu et al. 2017} y ^{Yan et al. 2017}).

Figura 3 Simulaciones con diferentes densidades de plantación 

En relación con el estudio del comportamiento de los rendimientos en diferentes condiciones edafoclimáticas, en las localidades de Los Palacios, en Pinar del Río, y Tapaste, en Mayabeque, los rendimientos simulados fueron de 4694 kg ha^-1 y 7945 kg ha^-1, respectivamente. Se evidenciaron rendimientos superiores en la localidad de Tapaste, lo que debe estar condicionado por el comportamiento de las condiciones edafoclimáticas (figura 4).

La localidad de Los Palacios tiene un suelo gley nodular ferruginoso, que se caracteriza por un mal drenaje interno. Las condiciones de acumulación de agua afectan el rendimiento del cultivo del maíz porque las raíces no pueden respirar bien. Por el contrario, Tapaste posee un suelo ferralítico rojo, que tiene buen drenaje interno y excelentes propiedades físicas para el desarrollo del cultivo.

Figura 4 Simulaciones en las localidades de Tapaste y Los Palacios 

Mediante las simulaciones se demostró que la opción óptima para esta variedad es utilizar una densidad de plantación de 7e plantas m^-2 y realizar una fertilización nitrogenada con 120 kg ha^-1 en suelos ferralíticos rojos hidratados.

Conclusiones

La obtención de los coeficientes genéticos de la variedad de maíz P7928 permitió establecer que el modelo DSSAT se puede usar para modelar el rendimiento del cultivo y sus componentes fisiológicos en las condiciones de Cuba.

La simulación demostró que a partir de 90 kg ha^-1 de fertilización nitrogenada los rendimientos superan las 7 t ha^-1. El mayor rendimiento es el que corresponde a la dosis de 150 kg ha^-1.

Mediante la simulación se evidenció que con una densidad de 7 plantas m^-2 se pueden obtener los rendimientos mayores.

El estudio del comportamiento de los rendimientos en diferentes condiciones edafoclimáticas demuestra la influencia de estas en la respuesta del cultivo.

References

Abedinpour, M. & Sarangi, A. 2018. "Evaluation of DSSAT- Ceres Model for Maize under Different Water and Nitrogen Levels". Pertanika Journal of Science & Technology, 26(4): 1605 - 1618, ISSN: 2231-8526.

Ahmed, M., Akram, M.N., Asim, M., Aslam, M., Hassan, F., Higgins, S., Stöckle, C.O. & Hoogenboom, G. 2016. "Calibration and validation of APSIM-Wheat and CERES-Wheat for spring wheat under rainfed conditions: Models evaluation and application". Computers and Electronics in Agriculture, 123: 384-401, ISSN: 0168-1699, DOI: https://doi.org/10.1016/j.compag.2016.03.015.

Alderman, P.D. 2020. "A comprehensive R interface for the DSSAT Cropping Systems Model". Computers and Electronics in Agriculture, 172: 105325, ISSN: 0168-1699, DOI: https://doi.org/10.1016/j.compag.2020.105325.

Dias, M.P.N.M., Navaratne, C.M., Weerasinghe, K.D.N. & Hettiarachchi, R.H.A.N. 2016. "Application of DSSAT Crop Simulation Model to Identify the Changes of Rice Growth and Yield in Nilwala River Basin for Mid-centuries under Changing Climatic Conditions". Procedia Food Science 6: 159-163, ISSN: 2211-601X, DOI: https://doi.org/10.1016/j.profoo.2016.02.039.

Gouache, D., Bouchon, A.S., Jouanneau, E. & Le Bris, X. 2015. "Agrometeorological analysis and prediction of wheat yield at the departmental level in France". Agricultural and Forest Meteorology, 209-210: 1-10, ISSN: 0168-1923, DOI: https://doi.org/10.1016/j.agrformet.2015.04.027.

Guevara, E. 2007. La simulación del desarrollo, crecimiento y rendimiento en maíz. Available: http://www.fertilizando.com/articulos/simulaciondesarrollocrecimientoyrendimientoenmaiz.asp.

Hernández, A, Pérez, J.M., Bosh, D. & Castro, N. 2015. Clasificación de los suelos de Cuba. 1st Ed. Ed. Instituto Nacional de Ciencias Agrícolas, González, O. (ed.), San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba, p. 93.

Hernández, N., Soto, F. & Florido, R. 2017. "Influencia de tres fechas de siembra sobre la productividad biológica del cultivo del sorgo (Sorghum bicolor L. Moench) ". Cultivos Tropicales, 38(3): 64-71, ISSN: 1819-4087.

IIG. 2012. Guía Técnica para el cultivo del Maíz.

Jiang, R., He, W., Zhou, W., Hou, Y., Yang, J.Y. & He, P. 2019. "Exploring management strategies to improve maize yield and nitrogen use efficiency in northeast China using the DNDC and DSSAT models". Computers and Electronics in Agriculture,166: 104988, ISSN: 0168-1699, DOI: https://doi.org/10.1016/j.compag.2019.104988.

Marek, G.W., Marek, T.H., Xue, Q., Gowda, P.H., Evett, S.R. & Brauer, D.K. 2017. "Simulating Evapotranspiration and Yield Response of Selected Corn Varieties under Full and Limited Irrigation in the Texas High Plains Using DSSAT-CERES-Maize. Trans". Transactions of the ASABE, 60(3): 837-846, ISSN: 2151-0040, DOI: https://doi.org/10.13031/trans.12048.

Martín, G.M., Rivera, R., Arias, L. & Rentería, M. 2009. "Efecto de la Canavalia ensiformis y micorrizas arbusculares en el cultivo del maíz". Cuban Journal of Agricultural Science, 43(2): 191-199, ISSN: 2079-3480.

Mendoza, P.J.G. 2017. "El cultivo del maíz en el mundo y en Perú". Revista De Investigaciones De La Universidad Le Cordon Bleu 4(2): 73-79, ISSN: 2409-1537, DOI: https://doi.org/10.36955/RIULCB.2017v4n2.005.

ONEI. 2017. Capítulo 9: Agricultura, Ganadería, Silvicultura y Pesca. In: Anuario Estadístico de Cuba 2016. Oficina Nacional de Estadística e Información. La Habana, Cuba, p. 449, ISBN: 978-959-7119-62-3.

Pérez-Madruga, Y., Rosales-Jenquis, P.R., Costales-Menéndez, D. & Falcón-Rodríguez, A. 2019. "Aplicación combinada de quitosano y HMA en el rendimiento de maíz". Cultivos Tropicales, 40(4): e06, ISSN: 1819-4087.

Raes, D., Steduto, P., Hsiao, T. & Fereres, E., 2018. Chapter 2: Users Guide. In: AquaCrop Reference Manual. Ed. Food and Agriculture Organization of the United Nations, Rome, Italy.

Ren, H., Li, Z., Cheng, Y., Zhang, J., Liu, P., Li, R., Yang, Q., Dong, S., Zhang, J. & Zhao, B. 2020. "Narrowing Yield Gaps and Enhancing Nitrogen Utilization for Summer Maize (Zea mays L) by Combining the Effects of Varying Nitrogen Fertilizer Input and Planting Density in DSSAT Simulations". Frontiers in Plant Science, 11: 560466, ISSN: 1664-462X, DOI: https://doi.org/10.3389/fpls.2020.560466.

Rodríguez, O., Florido, R. & Varela, M. 2018. "Aplicaciones de la modelación matemática y la simulación de cultivos agrícolas en Cuba". Cultivos Tropicales, 39(1): 121-126, ISSN: 1819-4087.

Shen, H., Xu, F., Zhao, R., Xing, X. & Ma, X. 2020. "Optimization of Sowing Date, Irrigation, and Nitrogen Management of Summer Maize Using the DSSAT-CERES-Maize Model in the Guanzhong Plain, China". Transactions of the ASABE, 63(4): 789-797, ISSN: 2151-0040, DOI: https://doi.org/10.13031/trans.13654.

Soto-Bravo, F. & González-Lutz, M.I., 2019. "Análisis de métodos estadísticos para evaluar el desempeño de modelos de simulación en cultivos hortícolas". Agronomía Mesoamericana, 30(2): 517-534, ISSN: 2215-3608, DOI: https://doi.org/10.15517/am.v30i2.33839.

Tatsumi, K. 2016. "Effects of automatic multi-objective optimization of crop models on corn yield reproducibility in the U.S.A". Ecological Modelling, 322: 124-137, ISSN:0304-3800, DOI: https://doi.org/10.1016/j.ecolmodel.2015.11.006.

Tian, Z., Xu, H., Sun, L., Fan, D., Fischer, G., Zhong, H., Zhang, P., Pope, E., Kent, C. & Wu, W. 2020. "Using a cross-scale simulation tool to assess future maize production under multiple climate change scenarios: An application to the Northeast Farming Region of China". Climate Services, 18: 100150, ISSN: 2405-8807, DOI: https://doi.org/10.1016/j.cliser.2020.100150.

Tofa, A.I., Chiezey, U.F., Babaji, B.A., Kamara, A.Y., Adnan, A.A., Beah, A. & Adam, A.M. 2020. "Modeling Planting-Date Effects on Intermediate-Maturing Maize in Contrasting Environments in the Nigerian Savanna: An Application of DSSAT Model". Agronomy, 10(6): 871, ISSN: 2073-4395, DOI: https://doi.org/10.3390/agronomy10060871.

Tovihoudji, P.G., Akponikpè, P.B.I., Agbossou, E.K. & Bielders, C.L. 2019. "Using the DSSAT Model to Support Decision Making Regarding Fertilizer Microdosing for Maize Production in the Sub-humid Region of Benin". Frontiers in Environmental Science, 7: 13, ISSN: 2296-665X, DOI: https://doi.org/10.3389/fenvs.2019.00013.

Willmott, C.J. 1982. "Some Comments on the Evaluation of Model Performance". Bulletin of the American Meteorological Society, 63(11): 1309-1313, ISSN: 520-0477, DOI: https://doi.org/10.1175/1520-0477(1982)063%3C1309:SCOTEO%3E2.0.CO;2.

Xu, W., Liu, C., Wang, K., Xie, R., Ming, B., Wang, Y., Zhang, G., Liu, G., Zhao, R., Fan, P., Li, S. & Hou, P. 2017. "Adjusting maize plant density to different climatic conditions across a large longitudinal distance in China". Field Crops Research, 212: 126-134, ISSN: 0378-4290, DOI: https://doi.org/10.1016/j.fcr.2017.05.006.

Yan, P., Pan, J., Zhang, W., Shi, J., Chen, X. & Cui, Z. 2017. "A high plant density reduces the ability of maize to use soil nitrogen". Plos One, 12(2): e0172717, ISSN: 1932-6203, DOI: https://doi.org/10.1371/journal.pone.0172717.

Recibido: 24 de Noviembre de 2020; Aprobado: 15 de Abril de 2021

^*Email:[e-mail]