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Introducción
En la UEB Yaguacam el consumo de energía eléctrica referida a equipos de bombeo representan el 35 % del total de consumo. Algo similar sucede en el resto de las camaroneras del país en donde el bombeo, tanto para recambio como el llenado de tanques tienen un consumo de energía eléctrica promedio superior al 45 % del total.
El poder determinar el punto de operación resulta de mucha utilidad para la toma de decisiones desde el punto de vista energético. El mismo refleja la intercepción de la curva característica de carga de la bomba y del sistema de tuberías (Hansen, et al., 1971; Cengel & Cimbala, 2006; Truesdell & Rajagopal, 2010; Potter, et al., 2012; Massey & Ward, 2018).
El cálculo en sistemas de tuberías se suele complejizar con la aparición de ramificaciones. Los tipos de redes se pueden clasificar como abiertas (ramificadas) o cerradas (malladas). Según Martín (1986), la determinación en ambos casos parte de la formulación matricial a partir de la utilización de la ecuación de Darcy-Weisbach (Streeter, et al., 2000; Brenner, 2012; Munson, et al., 2013; López, et al., 2016). Por otra parte, existen formas analíticas para la determinación de las curvas características de una bomba centrífuga a partir de mediciones directas en el impulsor como el caso de las metodologías de Euler e Izquierdo & Sablón (2018), u otra relativamente sencilla de aplicar como la metodología de Karassik & Carter (1968).
El objetivo principal de esta investigación consiste en presentar las curvas características de la bomba y el sistema de tuberías que permitan al centro en estudio obtener información para una posible toma de decisiones desde el punto de vista energético. Además se presentan las pérdidas asociadas a salideros de agua en el sistema.
El sistema trasiega agua de mar hacia 14 estanques de cultivo, agrupados en dos baterías con igual cantidad (figura 1).
Fig. 1 - Sistema de bombeo de agua de mar hacia el banco de progenitores y vistas ampliadas del sistema.
A pesar de que el sistema de bombeo es utilizado para el llenado de los estanques, su manejo está dado para satisfacer los requerimientos biológicos de la especie, elemento no abordado en el presente artículo. La frecuencia de uso se encuentra alrededor de las 11 horas diarias, a partir de la indicación de la dirección de la Empresa para el Cultivo de Camarón (ECCAM), que plantea su puesta en funcionamiento a las 10:00 PM y su parada a las 9:00 AM; aunque en los días que se necesita llenar algún estanque se usa en otros horarios.
El sistema se encuentra construido de tuberías de PVC y posee 919,3 m de longitud, distribuidos en 196 m en el tramo AA', 303,5 m desde el punto A hasta el estanque 7, y 419,8 m desde el punto A hasta el estanque 14. La tabla 1 muestra las dimensiones geométricas del sistema.
Tabla 1 - Dimensiones geométricas del sistema hidráulico.
| Parámetros geométricos | Tramo AA' | Tramo A hasta Estanque 7 | Tramo A hasta Estanque 14 |
|---|---|---|---|
| Longitud tubería (m) | 196 | 303,5 | 419,8 |
| Diámetro exterior (m) | 0,205 | 0,197 | 0,197 |
| Espesor (m) | 0,010 | 0,010 | 0,010 |
| Variación de altura (m) | 4,5 | 1,2 | 1,8 |
En el sistema existe una válvula de compuerta ubicada posterior a la bomba y dos válvulas de igual tipo a la entrada de las dos baterías de estanques. De acuerdo a los factores k extraídos de Dodge & Thompson (2017), se obtienen que 𝛴k es de 29,26 m.
Existen tramos de tuberías con iguales cantidades de válvulas y accesorios, por lo que se plantea la igualdad de la 𝛴k.
Identificados como nodos los puntos A', A, B hasta M; debe cumplirse la ley general de los nodos en la que “la suma neta de flujos que concurren en un nodo deber ser igual a cero” (Toledo, 2016). Por lo que, se generan 13 ecuaciones como nodos existentes, ver sistema de ecuaciones 1.
Ecuación 1. Sistema de ecuaciones matriciales para la solución del sistema
De forma general en cada tramo de tubería debe cumplirse (ecuación 2):
Ecuación 2. Pérdida de carga por tramo de tubería.
Las cargas expresadas en forma matricial y en términos de carga necesaria, quedan descritas como plantea el sistema 2a. Este sistema es indeterminado desde el punto de vista algebraico, debido a que posee 40 ecuaciones y 54 incógnitas; y donde ∆Z y 𝑅 son conocidas.
Ecuación 2a. Ecuación de carga expresada de manera matricial.
Al sustituir 
hasta 
, en función de los flujos que entran a los estanques 
hasta 
, se logra reducir el número de incógnitas hasta 40; quedando el sistema 2b como un sistema determinado.
Ecuación 2b. Ecuación de carga expresada de manera matricial simplificada.
La figura 2 muestra las curvas características del sistema para diferentes condiciones, a partir de suponer una distribución uniforme de flujo a la entrada de todos los estanques y evaluando en el sistema de ecuaciones 2b.
Condición 1. Estanques del 1-7 abiertos (batería 1) y del 8-14 cerrados (batería 2).
Condición 2. Estanques del 1-7 cerrados y del 8-14 abiertos.
Condición 3. Todos los estanques abiertos.
Las mayores pérdidas al circular más de 130 m3/h por el tramo AA' ocurren para la condición 2, debido al aumento de las pérdidas friccionales. Las menores pérdidas ocurren cuando se trasiegan cantidades inferiores a 310 m3/h para la condición 1. Cuando el flujo a la salida de la bomba es de 352 m3/h, las menores pérdidas se producen para la condición 3; en este caso, las pérdidas entre la condición 3 y la condición 2 son superiores a 9 m.
Determinación de las curvas características de la bomba centrífuga KSB ITUR 20800 ZARAUTZ BEV-1226/2
La bomba KSB ITUR 20800 ZARAUTZ BEV-1226/2, mostrada en la figura 3, es una bomba centrífuga con el eje en posición vertical. El país de fabricación es España. Los años de producción y montaje fueron en el 2000 y 2004, respectivamente; el resto de sus datos técnicos se muestran en la tabla 2.
Fig. 3 - Vista isométrica de la bomba centrífuga KSB ITUR 20800 ZARAUTZ BEV-1226/2 y uno de sus impelentes.
Tabla 2 - Datos proporcionados por el fabricante en la chapa de la bomba.
| Modelo-Tamaño | BEV-1226 | Flujo (m3/h) | 216 |
| Número de etapas | 2 | Carga (m) | 45 |
| No. de Serie | 6034631 | Frecuencia (rpm) | 1770 |
En el Expediente Técnico, no se cuenta con el valor de la eficiencia para su punto de diseño y tampoco con las curvas características de la bomba. Además, a partir de otras revisiones bibliográficas no fue posible contar con dichas curvas.
Generalmente un usuario de bombas centrífugas que desea determinar las características de funcionamiento, tiene una gran fuente de información de la que se pueden determinar estos datos (Kane & Levinson, 1985; Schetz, 1999):
Una copia de la orden con la que se compró esa bomba.
La placa de la bomba. Esta placa generalmente lleva el número de serie de la fábrica de bombas, la designación del tipo del fabricante y las condiciones de servicio nominales, incluyendo la velocidad de operación.
La placa del impulsor motriz de la bomba. Si se ha perdido esa placa una medida directa en el impulsor dará la velocidad de operación.
Las metodologías más utilizadas en la determinación de las curvas características de la bomba se conocen como: Metodología de Karassik & Carter (1968), Metodología Clásica de Euler, y Metodología de Izquierdo & Sablón (2018). Para la aplicación de las dos últimas metodologías tratadas son necesarios datos geométricos del impelente (figura 4), así como la representación vectorial.
Fuente: Nekrasov (1980)
Fig. 4 - Dimensiones acotadas (a y b) y representación vectorial de la corriente del líquido a través del impelente (c).
De forma gráfica 5 se tienen estas curvas, en donde la carga para las metodologías de Karassik & Carter (1968); e Izquierdo & Sablón (2018), son semejantes y ambas pueden ser empleadas para cálculos ingenieriles de mediana precisión.
Fig. 5 - Errores de forma gráfica en las características de carga (a) y rendimiento (b) entre la metodología propuesta por Euler, Karassik & Carter (1968); e Izquierdo & Sablón (2018).
El punto de intersección entre la curva característica de la bomba y la curva característica del sistema, es el denominado punto de operación. Es decir, este es un punto en el que existe un equilibrio entre la potencia suministrada por la bomba y la potencia consumida por el sistema de tuberías.
El punto de operación se encuentra a 340 m3/h para una carga de 22,97 m, un rendimiento del 65,9 % y una potencia útil de 21,26 kW.
Por otra parte, los valores reales de flujo fueron obtenidos con la utilización del flujómetro ultrasónico mostrado en la figura 7. En este equipo uno de los parámetros a configurar para una medición adecuada es el tipo de fluido, el resto se encuentran relacionados con características de la tubería como son: diámetro exterior, espesor de la pared y material.
Los valores de flujo obtenidos en la zona AA', mostrados en la tabla 3 y denotados como 
, demuestran la veracidad en la utilización del sistema de ecuaciones 2b puesto que son aproximadamente iguales al valor del flujo obtenido en el punto de operación de la figura 6.
A partir de estas mediciones y aplicando el sistema de ecuaciones 1 se tienen los flujos que ingresan a cada estanque.
En este análisis no se considera el impacto provocado por erróneas operaciones de acuerdo al punto de operación, puesto que se necesitan las mediciones de voltaje de línea, corriente de línea y factor de potencia.
Los salideros de agua asociados a cada medición, se producen en el tramo de tuberías AA', y a la entrada de cada batería de estanques, tal y como se muestra en la figura 8.
Las mediciones se realizaron a la salida de la bomba, a la entrada de cada batería y en las zonas intermedias entre las válvulas de entrada a cada estanque (Tabla 4).
El valor más crítico se tiene para la medición No. 3 con un 17 % de pérdidas (61 m3/h); o sea del flujo trasegado por la bomba de 360 m3/h fueron ingresados al banco de progenitores 299 m3/h.
Para valores promedio del flujo trasegado por el sistema de 352,4 m3/h y flujo de fuga de 35 m3/h se obtiene un 9,9 % de pérdidas de agua en salideros no deseados. De acuerdo a la demanda de energía del sistema de 583 kWh/día, este tanto por ciento representa una pérdida de 57,9 kWh/día (21 133,5 kWh/año)
Conclusiones
La UEB Yaguacam cultiva progenitores de camarón blanco Litopenaeus Vannamei en 14 estanques de agua de mar; que es recibida a través de una bomba vertical con una potencia de 53 kW, mediante un sistema de tubería de PVC con una longitud de 913,3 m.
Aplicando las ecuaciones que rigen el sistema ramificado de tuberías se determinó la curva característica, definiéndose que las mayores pérdidas se producen cuando se bombea solo hacia la batería 2; y con la utilización de los métodos de Karassik & Carter (1968); e Izquierdo & Sablón (2018), y la teoría de Euler se determinaron las curvas características de la bomba centrífuga KSB ITUR 20800 ZARAUTZ BEV-1226/2.
El punto de operación del sistema de tubería y el equipo de bombeo se encuentra a 340 m3/h para una carga de 22,97 m, un rendimiento del 65,9 % y una potencia útil de 21,26 kW.
Con el uso del flujómetro digital por ultrasonido PCE-TDS 100 se determinó la magnitud de los salideros no deseados, los que muestran como promedio un valor de 9,9 %; que representan un impacto energético de 21 133,5 kWh/año.
