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Introducción
La generación eléctrica basada en la energía del viento tiene mucho protagonismo en la actualidad, pero no todos los profesionales tienen un conocimiento detallado de su funcionamiento [1]. Se conoce que el aerogenerador convierte la energía del viento en energía eléctrica, pero esto, es una visión general de la turbina eólica que no facilita una comprensión integral de los problemas que se presentan con la integración de los aerogeneradores con el sistema de potencia [2].
Existen turbinas eólicas de varios tipos de tecnologías. Las turbinas eólicas de velocidad fija con generadores asincrónicos, las de velocidades variables con generadores de inducción doblemente alimentados (DIFG) y las utilizadas por generadores sincrónicos con imanes permanentes (PMSG). Los aerogeneradores de velocidad fijas con generadores asincrónicos son poco utilizados [3]. Los aerogeneradores de velocidad variable con DIFG son mayormente utilizados en los proyectos de gran potencia, mientras que, los PMSG son más utilizados en generadores de menor potencia [4]. Todas estas tecnologías enfrentan retos y exigencias en los códigos eléctricos de diferentes países, dirigidos a resolver los inconvenientes producidos en la conexión de estas turbinas, al sistema eléctrico de potencia [5].
Los aerogeneradores que utilizan generadores sincrónicos de imán permanente PMSG necesitan que el convertidor tenga la misma potencia que el aerogenerador. En los aerogeneradores DFIG el convertidor solo necesita tener un 30% de la capacidad del generador, por lo que este último es el más utilizado en proyectos de mayor potencia. En los aerogeneradores de tecnología PMSG se utilizan dos tipos de convertidores de electrónica de potencia. Los convertidores de dos etapas conocidos como Back-To-Back y los convertidores de tres etapas unidireccionales. Estos últimos convertidores, aunque tienen más etapas, no tienen un sistema de control tan complejo por lo que su uso es para generadores de menor potencia [6].
En Ecuador, existe el parque eólico Villonaco que es un parque eólico ubicado en la ciudad de Loja conectado a la red de sub-trasmisión. Este es el caso de estudio que motivó la investigación. El parque eólico está compuesto por 11 aerogeneradores de 1.5MW (baja potencia) y se desconectan de manera total cuando ocurren fallas en la red eléctrica de la empresa distribuidora. Aunque no se tienen detalles de las partes del parque fotovoltaico objeto de estudio, se conoce que utiliza generadores PMSG y convertidores de 3 etapas. En este trabajo se describen las ecuaciones matemáticas de un generador (PMSG), el convertidor AC/DC, el convertidor DC/DC chopper elevador, el convertidor DC/AC, el filtro pasivo LC y un sistema de control que garantizaría maximizar el recurso.
Los valores utilizados son aproximaciones, en vista que algunos datos son de uso restringido. Utilizando esta modelación se simulará el comportamiento de los aerogeneradores frente a huecos de tensión donde se determinó que es el propio control quien confunde la perturbación y crea sobre tensiones de DC que provocan el disparo de la unidad.
Desarrollo
Estructura General del interior del Aerogenerador objeto de estudio
Los componentes internos de un aerogenerador sincrónico de velocidad variable, con rotor de imanes permanentes y una unidad convertidor de tres etapas unidireccional son mostrados en la figura 1. Se consideraron las etapas para la modelación de dicho aerogenerador y se describen a continuación:
Turbina de 3 paletas con control del pitch [7]
Generador síncrono con 6 terminales [8]
Rectificador de 12 pulsos que tendría menos rizado [9]
Convertidor DC/DC con 3 etapas en paralelo para reducir las corrientes que circulan por las válvulas [10]
Convertidor DC/AC a la salida con 2 etapas en paralelo [11]
Filtro LC para reducir los armónicos a la salida [12]
Cada una de estas etapas se modela mediante ecuaciones matemáticas que representa su comportamiento dinámico durante contingencias en el sistema eléctrico de potencia. El estudio del modelo es realizado bajo condiciones dinámicas, régimen propio de fenómenos transitorio como son los huecos de tensión, perturbación esta que origina este estudio.
La turbina eólica de 3 paletas
Los parámetros que gobiernan en la regulación del ángulo de paso de palas, se basan en la aerodinámica, específicamente, un sistema de control de paso de pala regula la incidencia del viento sobre las palas del aerogenerador. El ángulo de paso se define como el ángulo que se forma entre la cuerda del perfil aerodinámico en la punta de la pala y el plano de rotación, una vez alcanzado el valor nominal. [13, 14, 15, 16]. La potencia mecánica obtenida del viento se puede calcular como se describe en la ecuación (1):
(1)
Dónde: la constante ρes la densidad del viento en Kg/m3; R es el radio de las paletas en metros; v es la velocidad del viento en m/s; Cp es el coeficiente de potencia cuyo máximo valor es el límite de Betz. Este Cp depende de la relación de la velocidad de punta de pala λ y el ángulo de calaje β.
Generadores con rotor de imanes permanentes (PMSG)
Los sistemas de ecuaciones diferenciales del generador de imanes permanentes PMSG [17, 18] y siguiendo el marco referencial de Park, se derivan como sigue en las ecuaciones (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10):
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
Dónde: Rs es la resistencia de una fase del devanado del estator, Los subíndices d, q, s denotan las magnitudes d-q en el cuadro referencia de Park de las magnitudes del estator (s) respectivamente. La velocidad del PMSG, está representado por ωr. El flujo permanente en el rotor está representado por ψo. Te es el torque electromagnético del generador. P es el número de polos; Te es el torque electromagnético que depende de la carga conectada al generador y Tm es el torque mecánico proveniente de la turbina eólica.
B es la constante de amortiguamiento; J es la inercia; ωmes la velocidad mecánica del generador y F es la fuerza que se ejerce en el eje del rotor del generador. F es la frecuencia eléctrica obtenida por el generador; P, es el número de pares de polos en el generador.
El comportamiento del aerogenerador a medida que cambia la velocidad de entrada del mismo, se muestra en la figura 2. Con mayor velocidad en los inicios de la simulación se nota que las magnitudes de la tensión son superiores, así como también es mayor la frecuencia de la onda de salida trifásica. Instantes después, una vez que se reduce la velocidad de rotación del aerogenerador, se reduce en magnitud y frecuencia.
Las formas de ondas de las tres fases que corresponde a las salidas de uno de los dos grupos de devanados estatóricos del generador, es mostrada en la figura 2, el segundo devanado tiene el mismo comportamiento con 30 grados de desfase. Esta realidad en los generadores de imán permanente hace imposible conectarlos directamente en las redes, dado que no estarían sincronizados ni en tensión, ni en frecuencia, ni en ángulo. La necesidad de un convertidor electrónico entre el PMSG y la red es imprescindible.
El rectificador de 12 pulsos
El rectificador en puente trifásico de seis pulsos mejora significativamente la calidad de la tensión continua de salida, los niveles de rizados de la tensión de salida son bajos y se producen a frecuencias que son múltiplos de seis veces la frecuencia del generador [19-20]. Además, para una mejora aún mayor en el desempeño de un rectificador de 6 pulsos y una reducción adicional del rizado en la salida, se puede utilizar una configuración de dos puentes de seis pulsos. A esta configuración se le conoce como convertidor de 12 pulsos. Las tensiones de entradas que alimenta al convertidor rectificador se describen en las ecuaciones de la (11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22):
(11)
(12)
(13)
(14)
(15)
(16)
(17)
(18)
(19)
(20)
(21)
(22)
Dónde: Vmax es la tensión máxima de la onda de tensión entre las fases, VDC _ON t es la tensión de DC cuando los diodos se encuentran conduciendo, 𝑉DC _OFF 𝑡 es la tensión de DC cuando los diodos no se encuentran conduciendo, τ es la constante de tiempo del circuito cuando los diodos no están conectados, R es la resistencia que representa la potencia activa, P es la potencia activa que demanda la carga conectada y VDC_MAX es la máxima tensión de DC en el momento que el convertidor deja de conducir.
Las ecuaciones anteriores se cumplen mientras los diodos están en conducción. Pero como a la salida del convertidor AC-DC existe un capacitor, entonces la tensión de DC no siempre es más baja que la tensión de AC y en esas circunstancias, los diodos no conducirán. Se podrá decir que las ecuaciones son válidas siempre que VDC_ON(t) > VDC(t).Sucede que cuando ningún diodo del convertidor esté conduciendo el capacitor estará suministrando la tensión a la carga y la tensión de VDC comenzará a reducirse. En la siguiente figura 3, se muestra la forma onda resultante en los terminales de salida con la carga del rectificador.
Es fundamental que el rectificador esté conectado a un capacitor en sus líneas de salidas para obtener un voltaje Vdc con el menor rizado posible. La capacidad del rectificador se reduce si el rectificador es de 12 pulsos comparados con un rectificador de 6 pulsos.
El convertidor DC/DC de 3 etapas
A partir de la señal PWM impuesta al IGBT se pueden reescribir las ecuaciones de la siguiente forma desde la (23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31) y se puede hacer un análisis estático, que no es el que corresponde para este trabajo porque el hueco de tensión es un transitorio:
(23)
(24)
(25)
(26)
(27)
(28)
(29)
(30)
(31)
En la gráfica se observa que el comportamiento de la tensión de salida es más estable hasta que el valor de D esté dentro del rango entre 0 y 0.5. Esto quiere decir que se debe controlar el IGBT desde pulsos sin partes positivas hasta pulsos con la mitad de las partes positivas. Este modelo fue comprobado utilizando varias simulaciones. En la figura 4, se muestra el comportamiento de la tensión de DC de salida para un cambio del ciclo de trabajo D=0 a D=0.5. Nótese que la respuesta al cambio es inmediata, pero se producen oscilaciones leves de la tensión de DC.
El funcionamiento del convertidor de DC/DC es solo cambiando el ciclo de trabajo desde D = 0 hasta 0.5. Durante la operación del aerogenerador, el ciclo de trabajo es modificado lentamente para subir o bajar la tensión. En verdad, se pueden hacer dos acciones de control, modificar el ciclo de trabajo para controlar la tensión de DC a la salida o modificar el ciclo de trabajo D para controlar la tensión en los inductores. Las corrientes en los inductores es una presentación de la corriente que está circulando y por tanto de la potencia que se está entregando por el convertidor DC/DC. En el caso del aerogenerador, el control se hace utilizando el regulador de corriente del inductor.
El inversor de 2 etapas en paralelo
La técnica de modulación ancho de pulso (PWM) es la que se utiliza en el control del convertidor de 6 pulsos. Esta técnica consiste en comparar una señal moduladora sinusoidal con una señal portadora en forma de diente de sierra. Como resultado de esta comparación, se obtiene una tensión alterna con forma de onda cuadrada. El esquema del inversor de dos etapas en paralelo se muestra en la figura 5. Está compuesto por una fuente de DC real que tiene una resistencia en serie y unos capacitores en paralelo a esta fuente. Los dos convertidores y el filtro, conectado a una carga. Estos capacitores en paralelo no aportan nada, utilizando el modelo de fuente de tensión de DC. En el aerogenerador esta sería la salida del convertidor DC/DC que si utiliza capacitores a la salida.
Se utilizan dos convertidores de 6 pulsos conectados en paralelo y se le pone un filtro a la salida LC. El funcionamiento de este filtro será objeto de otro análisis en próximos epígrafes. El pulso a los IGBTs de los convertidores se lo realiza con un control PWM tal y como se explicó con anterioridad, pero utilizando una señal portadora de 18kHz.La señal de encendido de los IGBTs les llega al mismo tiempo a ambos convertidores.
En este caso no es necesario utilizar ecuaciones matemáticas, es simplemente utilizando un control PWM. Cada uno de los IGBTs del polo positivo se enciende cuando el del lado negativo está apagado. El control PWM necesita una señal de referencia trifásica sinusoidal la que compara con una señal de diente de sierra que sale del control del convertido DC/AC [11].
Las formas de onda que presenta el convertidor inversor, antes del filtro, son mostradas en la figura 6, evidenciando el resultado del control basado en PWM.
En la figura 6, se muestra la forma de onda a la salida del convertidor. Es una onda AC de una magnitud o un máximo invariable. Lo variable en esta señal es el ancho del pulso de las ondas cuadradas. Como se ha explicado anteriormente esta es la forma en que el convertidor exporta otra señal con una frecuencia igual a la fundamental.
El Filtro LC
El convertidor DC/AC trifásico mencionado en el apartado anterior necesita de un filtro a la salida. Este filtro permite entregar una señal de tensión sinusoidal al sistema de potencia. El convertidor conectado a la red entregará una tensión trifásica que contiene armónicos, lo cual afectará negativamente el funcionamiento de todos los equipos eléctricos conectados a la red. Por esta razón, es de suma importancia utilizar un filtro que se encargue de atenuar los armónicos de elevada frecuencia. En la siguiente figura 7, se observa el filtro pasivo tipo LC [21].
En la figura 7, se muestra el modelo del filtro pasivo LC. Este circuito está alimentado por una fuente de corriente alterna en forma de onda cuadrada, lo cual está contaminada con armónicos de elevada frecuencia. El circuito está compuesto por un inductor de filtro LFIL y un capacitor de filtro CFIL. Si el filtro funciona correctamente, la tensión de salida entre los terminales de la carga (Vload) debería tener una forma de onda lo más parecida a una señal sinusoidal.
Las ecuaciones que se utilizan para describir el funcionamiento del filtro son las que se describen entre la ecuación (32, 33, 34, 35, 36, 37):
(32)
(33)
(34)
(35)
(36)
(37)
Dónde: LFIL inductancias del filtro y CFIL capacitancias del filtro
Si se utiliza un filtro con L = 0.1mH y C =500µF y se realiza un barrido de frecuencia a la función transferencial mostrada anteriormente, se podrá comprender el funcionamiento del filtro. Se podrá observar qué sucede con la magnitud de la función transferencial en frecuencias cercanas a 60Hz y en frecuencias elevadas. En la figura 8, se muestra la respuesta de frecuencia del filtro.
Cuando la frecuencia de la señal de entrada aumenta, la amplitud de la función de transferencia disminuye. Esto significa que la señal en esa frecuencia no se transmitirá a la salida, sino que será filtrada. A frecuencia cercana a 60 Hz la magnitud de la función transferencial es 1, lo que indica que la señal de salida es igual a la de entrada. Esto significa que el filtro no altera la señal de entrada si es una señal sinusoidal a 60Hz. Cuando la frecuencia de la señal coincide con la frecuencia de resonancia, donde la reactancia inductiva (XL) y la reactancia capacitiva (XC) se igualan, la salida del filtro se amplifica.
Por tanto, no debería generarse ningún armónico con esta frecuencia de resonancia. Sin embargo, si el convertidor genera algún armónico cercano a este valor de frecuencia de resonancia del filtro, este será amplificado. En la siguiente figura 9, se demuestra los resultados de la simulación realizado en el filtro pasivo LC. La forma de onda de color (rojo) pertenece la tensión de la fuente que es contaminada por un armónico de elevada frecuencia de armónico orden 50 y la forma de onda de color (azul) corresponde a la tensión en la carga o a la salida del filtro [22, 23].
La región estable de la frecuencia de resonancia (fres) se sitúa entre diez veces la frecuencia nominal y la mitad de la frecuencia de conmutación. En la figura 8, muestran los resultados de las simulaciones realizada en el filtro pasivo L-C, donde se observan las respectivas formas de ondas de las tensiones de entrada y salida del filtro.
Conclusiones
El trabajo arroja las siguientes conclusiones:
Las ecuaciones que permiten modelar cada una de las partes del interior del aerogenerador para obtener el comportamiento frente a huecos de tensión son ecuaciones dinámicas.
Los generadores de imán permanente necesitan el convertidor para poder sincronizarse, las variaciones de velocidad del viento afectan el módulo de la tensión y su frecuencia.
El convertidor AC/DC no controlado elimina la variación de la frecuencia a la salida del generador de imán permanente, pero en esta etapa se mantiene el problema de la variación de la magnitud de la tensión que se refleja en tensión de DC.
El convertidor DC/DC elimina el problema de la variación de la magnitud de la DC a la salida del generador de imán permanente, pero la tensión controlada está en DC. Este convertidor trabaja con conmutaciones a alta velocidad.
El convertidor DC/AC es quien convierte en la tensión en AC para poder sincronizarse, pero saca una señal totalmente contaminada de armónicos. Este convertidor también trabaja bajo la técnica PWM a alta frecuencia de oscilación.
El filtro pasivo elimina la mayor parte de los armónicos superiores que están en la onda de salida del convertidor y solo muestra la señal mayormente sinusoidal a la salida.
