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INTRODUCCIÓN
Las torres de telecomunicaciones debido a su altura, alto nivel de exposición, flexibilidad, ligereza y bajo amortiguamiento estructural, son muy susceptibles a la acción de la carga de viento. En Cuba, producto de la ocurrencia de eventos meteorológicos de gran magnitud se han reportado numerosos colapsos de este tipo de estructuras, provocando serias afectaciones económicas. A partir de las múltiples configuraciones de los reticulados, así como de las secciones, simples o compuestas, que pueden emplearse resulta difícil generalizar los coeficientes de forma necesarios en la determinación de la carga de viento actuante sobre estas estructuras.
La norma cubana de cálculo de carga de viento (NC285 2003) incluye los coeficientes de forma para las geometrías más empleadas. La sección compuesta objeto de estudio es ampliamente empleada en torres autosoportadas de base triangular, sin embargo, al no estar reflejada en la citada norma, deben emplearse valores aproximados, lo que puede atentar contra la eficiencia y la seguridad estructural de los diseños, lo que brinda importancia a la realización de estudios experimentales y numéricos para la obtención de valores confiables a emplear.
Los ensayos experimentales en túnel de viento constituyen la principal herramienta para la obtención de los coeficientes de forma en torres de telecomunicaciones, estos ensayos pueden realizarse por dos vías fundamentales: la primera divide la torres en secciones o tramos calculando los coeficientes de forma para cada tramo de la torre, obteniéndose el coeficiente total por la suma de los coeficientes parciales de cada sección (Carril and Isyumov 2003), (Prud´homme et al. 2014). La segunda vía obtiene los coeficientes de forma en los elementos aislados que conforman el reticulado de la torre (Flachsbart and Winter 1935), para luego, considerando el coeficiente de llenado de la celosía y el espaciamiento entre estas, estimar el coeficiente de forma de la torre.
Esta vía de solución es la propuesta en las normas de cálculo de carga de viento consultadas (NC285 2003), (ASCE/SEI 2010) que reflejan valores de coeficientes pertenecientes a secciones comúnmente empleadas en la construcción de este tipo de estructuras, sin embargo, en Cuba, son empleadas secciones compuestas no reflejadas en las citadas normas. Este es el caso de las torres de telecomunicaciones autosoportadas de base triangular que emplean en sus apoyos una sección compuesta por dos angulares de alas iguales L 125 x 125 x 12 mm, unidos por una plancha metálica formando un ángulo de 60° en el interior y 120o en el exterior (figura 1). Esta problemática constituye punto de partida del presente trabajo cuyo objetivo es obtener los coeficientes aerodinámicos de esta sección compuesta mediante ensayo en túnel de viento.
DESCRIPCIÓN DEL ENSAYO
Para la realización de los ensayos se emplea el túnel de viento Prof. Joaquim Blessmann perteneciente a la Universidad Federal de Rio Grande del Sur (UFRGS), el cual se encuentra acreditado y certificado según la norma NBR ISO/IEC 17025:2005. Este es un túnel de circuito cerrado, subsónico, que reproduce la capa límite atmosférica y permite la generación de un flujo a sección vacía con velocidad máxima de 42 m/s (figura 2).
Cuenta con 4 mesas de simulación, una sección de trabajo de 9,32 m de longitud y secciones transversales de 1,2 x 0,9 m en la Mesa I y 1,3 x 0,9 m en la Mesa II con el objetivo de compensar el desarrollo de la capa límite.
Para la generación de diversos perfiles de velocidad, este túnel incluye una cámara de simuladores que permite la combinación de diversos generadores de turbulencia tipo malla, de aguja o placas perforadas (Blessmann 1982).
El ensayo realizado es dividido en dos etapas, en la primera etapa se seleccionan tres ángulos de ataque o ángulo de incidencia del flujo sobre el obstáculo (0°, 45° y 90°) incluidos en las normativas consultadas (ASCE/SEI 2010) para estudiar la independencia de los coeficientes de forma del número de Reynolds (Re) y del contenido de turbulencia presente en el flujo.
En esta etapa las hipótesis de partida planteadas son las siguientes: a partir de un determinado valor de Re los coeficientes de forma no presentan variaciones significativas y el contenido de turbulencia en el flujo no modifica notablemente los valores de coeficientes de forma obtenidos en el ensayo. Estas hipótesis asumen que el comportamiento de la sección compuesta objeto de estudio posee un comportamiento típico de cuerpos no aerodinámicos con aristas vivas referido por Slater (1969). En la determinación del número de Reynolds (Re) se emplea la expresión (Streeter et al. 2000).
donde: V- velocidad media del flujo, D - dimensión característica normal al flujo asumida como la proyección vertical de la sección compuesta correspondiente al ángulo de ataque de 0° (D = 0,22m),
Para la generación del flujo uniforme de alta intensidad de turbulencia se emplea un dispositivo tipo malla que genera una intensidad de turbulencia longitudinal I= 10,5 % a una altura de 450 mm de la superficie inferior de la sección de ensayo (figura 3). En la Mesa 1 la intensidad de turbulencia generada para un flujo uniforme de baja intensidad de turbulencia es de 0,5 % (Blessmann 1982). En la tabla 1 se proponen las mediciones a realizar en la primera etapa del ensayo.
Figura 3 A) Simulador de turbulencia tipo malla. B) Intensidad longitudinal de turbulencia en el eje vertical Mesa I para simulador de turbulencia tipo malla I= 10,5 %
En la segunda etapa se determinan los valores de los coeficientes para ángulos de ataque entre 0° y 180° con intervalos de 15° incluyendo así la totalidad de los presentados en las normativas anteriormente referenciadas. En estas mediciones se emplea como hipótesis que para la mayor de las velocidades propuestas en la primera etapa del ensayo, los coeficientes de forma no sufren variaciones significativas.
CONSTRUCCIÓN DEL MODELO
Para la realización del ensayo se construye un modelo rígido de presión (MRP), a partir del prototipo de la sección compuesta objeto de estudio, empleando escala real 1:1, lo que facilita la construcción del mismo y su posterior instrumentación. El modelo se coloca en la mesa de simulación M-1 (figura 2) para el empleo en los ensayos de un perfil constante de velocidades. En la construcción del modelo se emplea madera y aluminio conformando una sección compuesta por dos perfiles angulares de alas iguales L 125 × 125 × 12 mm unidos por una plancha metálica formando un ángulo de 60°. La longitud total del modelo es de 1200 mm con una plancha de conexión a 500 mm de los extremos del modelo. En la figura 4 se presenta una elevación, una sección y una imagen del modelo.
ADQUISICIÓN DE DATOS E INSTRUMENTACIÓN DEL MODELO
En la adquisición de datos de presión, se emplea un Scanivalve de 6 módulos y 68 canales por módulo. Los transductores de presión integrados en este equipo poseen una frecuencia de adquisición de 512 Hz. En ambos experimentos, se empleó un tiempo de adquisición de 16 segundos. Para la medición de la velocidad del flujo fue utilizado un tubo de Pitot de dos canales que permite registrar la presión estática y la presión total del flujo generado. La determinación de los valores instantáneos de velocidad a partir de las lecturas del tubo de Pitot se lleva a cabo empleando las expresiones
donde: p t - presión total, p s - presión estática, g - aceleración de la gravedad, ρ - densidad del aire.
La temperatura dentro de la sección de ensayo se registró con un ManoAir 500 y la presión atmosférica externa al túnel se obtuvo con un barómetro NOVUS/HUBA.
Para la adquisición de datos se instrumentó la sección central del modelo con un total de 68 tomas de presión, captando el efecto de la plancha de unión como se muestra en la figura 5, para la colocación de las tomas de presión el criterio a seguir fue el de disminuir el espaciamiento de las mismas en las zonas cercanas a las aristas del modelo para poder captar la posición del punto de desprendimiento del flujo. Integrando las presiones registradas fueron determinados los coeficientes de forma C Fx paralelo al flujo y C Fy perpendicular al mismo.
OBTENCIÓN DE LOS COEFICIENTES PARALELO Y PERPENDICULAR AL FLUJO, C FX Y C FY RESPECTIVAMENTE
Para la obtención de los coeficientes aerodinámicos C Fx y C Fy se consideran los ejes (x) y (y) para las direcciones paralelas y perpendiculares al flujo respectivamente. El cálculo de dichos coeficientes a partir de las lecturas registradas por el Scanivalve se realizó a través de la obtención de los coeficientes de presión C p de acuerdo con la expresión
donde: C
pi
- coeficiente de presión de la toma i, q - presión dinámica (Pa),
En la determinación del C
pi
se emplean los valores medios de
donde:
Finalmente, los coeficientes de forma
donde: ΔA i - es el área de influencia de la i-ésima toma de presión, A (m2) - es el área proyectada en el eje x paralela al flujo, considerando un ángulo de ataque de 0° y longitud unitaria (Prud´homme et al. 2014).
Correcciones por efecto de bloqueo
El efecto de bloqueo se produce a partir de la relación S/C generada entre la proyección del modelo normal al flujo (S) y altura de la sección del túnel (C), correspondiente a la Mesa I, al emplearse en ambas etapas del ensayo un flujo bidimensional (figura 6).
La literatura consultada refiere que, para relaciones de bloqueo (S/C) inferiores al 5 %, el efecto que esta ejerce sobre los resultados puede despreciarse (Carril and Isyumov 2003), (Anthoine and Olivari 2009) a pesar de que normativas como la ASCE/SEI (2010) permiten hasta un 8 % de relación de bloqueo en la realización de ensayos.
El modelo empleado genera una relación máxima de bloqueo del 24 % correspondiente al ángulo de ataque de 0°, por lo que se hacen necesarias las correcciones de C Fx y C Fy . Las correcciones son efectuadas a partir de la teoría semi-empírica desarrollada por Maskell (1963), basada en la corrección de la presión dinámica q dentro del túnel de viento. Esta teoría es aplicable para cuerpos no aerodinámicos ensayados en túnel de sección cerrada, proponiéndose la expresión
donde: ∆q es el incremento efectivo de la presión dinámica debido a la reducción en el área de circulación del flujo, ∆q = q
c −
q siendo q la presión dinámica registrada en el ensayo,
El coeficiente de arrastre
En el presente trabajo, al construirse un MRP solo son considerados los efectos de la presión del flujo a través de las tomas de presión por lo que la expresión (10), en términos de los coeficientes de forma, queda según las expresiones
RESULTADOS
En tabla 2 se representan los valores de los coeficientes de forma, ya corregidos, paralelo y perpendicular al flujo, C Fx y C Fy , respectivamente, obtenidos en la primera etapa del ensayo para las 5 velocidades de flujo estudiadas en cada uno de los tres ángulos de ataque seleccionados. Son representados los valores obtenidos para el flujo uniforme de baja intensidad de turbulencia (I = 0,5 %) y uniforme de alta intensidad de turbulencia (I= 10,5 %). Estos valores son graficados en las figuras 7 y 8
Tabla 2 Resultados primera etapa del ensayo
| Ángulo de ataque | Re | C Fx | C Fy | ||
|---|---|---|---|---|---|
| I = 0,5 % | I = 10,5 % | I = 0,5 % | I = 10,5 % | ||
| 0° | 7,00 x 104 | 2,57 | 2,55 | -0,07 | -0,10 |
| 1,13 x 105 | 2,56 | 2,54 | -0,12 | -0,11 | |
| 1,40 x 105 | 2,54 | 2,58 | -0,16 | -0,12 | |
| 1,69 x 105 | 2,54 | 2,56 | -0,17 | -0,11 | |
| 1,97 x 105 | 2,54 | 2,58 | -0,13 | -0,09 | |
| 45° | 7,00 x 104 | 1,99 | 2,05 | -0,73 | -0,74 |
| 1,13 x 105 | 2,02 | 1,94 | -0,76 | -0,85 | |
| 1,40 x 105 | 2,03 | 1,96 | -0,78 | -0,86 | |
| 1,69 x 105 | 1,94 | 1,96 | -0,79 | -0,81 | |
| 1,97 x 105 | 1,98 | 1,95 | -0,75 | -0,81 | |
| 90° | 7,00 x 104 | 1,37 | 1,35 | 0,67 | 0,64 |
| 1,13 x 105 | 1,36 | 1,32 | 0,70 | 0,68 | |
| 1,40 x 105 | 1,39 | 1,36 | 0,64 | 0,66 | |
| 1,69 x 105 | 1,38 | 1,35 | 0,65 | 0,63 | |
| 1,97 x 105 | 1,39 | 1,39 | 0,64 | 0,59 | |
En los gráficos se aprecia que para los valores de C Fx la variación de la intensidad de turbulencia del flujo modifica no modifica los resultados de forma significativa en los ángulos de ataque ensayados. Además, puede apreciarse que a partir de una velocidad 5 m/s correspondiente a un Re=7 x 104 los coeficientes presentan variaciones inferiores a un 5 % por lo que el comportamiento de C Fx es independiente del aumento de la velocidad del flujo para las velocidades estudiadas.
En los valores de los coeficientes de forma C Fy se aprecia que el aumento de la intensidad de turbulencia del flujo repercute en el aumento de los valores de este coeficiente de hasta un 30 % con una velocidad de flujo de 5 m/s para el ángulo de ataque de 45°. En el resto de los ángulos de ataque el incremento de la intensidad de turbulencia no influye de manera significativa en estos coeficientes.
Para los ángulos de 0° y 90° el aumento de la velocidad del flujo no provoca variaciones significativas a partir de 5 m/s, en el caso de 45°, las diferencias en los valores no superan el 10 %. Los resultados obtenidos son consistentes con el comportamiento característico de los cuerpos no aerodinámicos con aristas vivas, donde se encuentra el punto de desprendimiento del flujo, y la velocidad y turbulencia del flujo poseen poca influencia.
En las figuras 9 y 10 se representan, agrupadas en 8 zonas, la distribución de los coeficientes de presión (Cp) en la sección instrumentada correspondiente a los tres ángulos de ataque ensayados para flujo uniforme de baja intensidad de turbulencia para velocidad de flujo V= 5 m/s.
Figura 9 Distribución de los coeficientes de presión en la sección instrumentada, flujo uniforme de baja intensidad de turbulencia. A: 0°. B: 45°. C: 90°
Figura 10 Distribución de los coeficientes de presión en la sección instrumentada, flujo uniforme de alta intensidad de turbulencia. A: 0°. B: 45°. C: 90°
Para el ángulo de 90° las diferencias entre los coeficientes de presión son visibles en las zonas 2, 3 y 4, donde se aprecia que con el aumento de la intensidad de turbulencia disminuyen los coeficientes de presión en estas zonas.
Para el ángulo de 0°, debido a la simetría de la sección con respecto al flujo, la tendencia del C Fy es a tomar valores nulos.
En el caso del flujo uniforme de baja intensidad de turbulencia, se obtuvo un valor de C Fy = 0,07 dado por la diferencia observada entre los valores de coeficientes de presión correspondientes a las zonas 2, 3, 4 y 5 con los de las zonas 6, 7, 8 y 1 (ver figura 10 A).
En el caso del flujo uniforme de alta intensidad de turbulencia esta diferencia es del 7 %, razón por la cual el C Fy = 0,11.
En la segunda etapa del experimento se obtienen los valores de C Fx y C Fy para 13 ángulos de ataque de 0º a 180º con intervalos de 15º. En las figuras 11 y 12 se muestran estos resultados.
Los resultados muestran que el mayor C Fx = 2,55 corresponde al ángulo de 0° donde se obtiene la mayor proyección de la sección ante el flujo, los menores valores se reportan en torno a los 90° correspondiente a la menor proyección ante el flujo.
En el caso de los coeficientes de forma transversales al flujo, el mayor valor absoluto de C Fy = -1.3 corresponde al ángulo de ataque de 30° donde se reporta la mayor asimetría con respecto al eje horizontal de la sección compuesta, los menores valores son obtenidos para los ángulos de 0° y 180° que presentan simetría con respecto al eje horizontal.
En la tabla 3 se presenta un resumen de los valores obtenidos en la segunda etapa del ensayo.
Tabla 3 Resumen de la segunda etapa.
| α | C Fx | C Fy |
|
| 0 | 2,55 | 0,07 | |
| 30 | 1,90 | -1,30 | |
| 45 | 2,00 | -0,76 | |
| 90 | 1,38 | 0,66 | |
| 135 | 2,28 | -0,30 | |
| 180 | 1,85 | 0,04 |
Con el objetivo de estudiar la influencia del empleo de coeficientes aproximados en los diseños de torres de telecomunicaciones que emplean la sección compuesta objeto de estudio, en las figuras 13 y 14 se muestran los gráficos comparativos de los valores de C Fx y C Fy , respectivamente, de la sección compuesta objeto de estudio, un angular de alas iguales y una sección compuesta por dos angulares de alas iguales unidos por su eje longitudinal a 90° ambos referidos en las normativas consultadas (NC285 2003), (ASCE/SEI 2010), son reflejados los ángulos de ataque comunes para las tres secciones.
Los gráficos comparativos muestran que existen notables diferencias entre los coeficientes de forma obtenidos en el ensayo experimental realizado a la sección compuesta objeto de estudio y secciones similares presentes en las normativas consultadas (NC285 2003), (ASCE/SEI 2010).
En el caso de C Fx se aprecia una tendencia similar en los valores de la sección compuesta ensayada y el angular de alas iguales, sin embargo, existen diferencias superiores al 50 % para 90°, de 10 % para 135° y del 30 % para 180°. Con respecto a la sección compuesta por dos angulares unidos por su eje longitudinal formando un ángulo de 90°, las diferencias son significativas en todos los ángulos de ataque presentados reportándose diferencias superiores al 50 % para 0°, 90° y 180°. Para los ángulos de ataque de 45° y 135° las diferencias alcanzan el 12,5 % y 23 % respectivamente.
Para los coeficientes C Fy , al igual que para C Fx se aprecia un comportamiento similar en los valores de la sección compuesta ensayada y el angular de alas iguales reportándose diferencias superiores al 60 % para los ángulos de 45°, 90° y 135°.
En el caso de la sección compuesta por dos angulares unidos por su eje longitudinal formando un ángulo de 90° se reportan diferencias significativas para los ángulos de 45°, 90° y 135° con diferencias que superan el 30 %.
CONCLUSIONES
En el presente trabajo fue realizado un ensayo experimental en túnel de viento para la determinación de los coeficientes de forma en una sección compuesta por angulares de alas iguales empleada en Cuba para la construcción de torres de telecomunicaciones autosoportadas de base triangular; esta sección compuesta al no estar referida en las normas de cálculo de carga de viento consultadas (NC285 2003), (ASCE/SEI 2010) en la práctica es diseñada con valores aproximados de coeficientes de forma.
El ensayo realizado fue dividido en dos etapas, en la primera fueron seleccionados tres ángulos de ataque 0º, 45º y 90º para el estudio de la influencia del aumento de Re y del contenido de turbulencia presente en el flujo. En la segunda etapa son obtenidos los coeficientes de forma para ángulos de ataque entre 0° y 180° con intervalos de 15°. Adicionalmente los valores obtenidos son comparados con los valores de coeficientes de forma de un angular de alas iguales y una sección compuesta por dos angulares de alas iguales unidos por su eje longitudinal formando un ángulo de 90° reportados en las normas consultadas (NC285 2003), (ASCE/SEI 2010).
Los resultados obtenidos en la primera etapa del ensayo avalan las hipótesis que se asumen para la segunda etapa donde se propone un único flujo uniforme de baja intensidad de turbulencia, al no presentar diferencias significativas con los valores correspondientes al flujo uniforme de alta intensidad de turbulencia. La distribución de coeficientes de presión generada en la sección con el flujo uniforme de baja intensidad de turbulencia se corresponde con el comportamiento de cuerpos no aerodinámicos con aristas vivas donde el desprendimiento del flujo se produce en las aristas del obstáculo. Los mayores valores de C Fx = 2,55 se obtienen para un ángulo de ataque de 0°. Para el ángulo de ataque de 30° son reportados los mayores valores absolutos de C Fy = -1,30.
En el estudio comparativo realizado entre la sección compuesta objeto de estudio y las dos secciones escogidas de las normas consultadas (NC285 2003), (ASCE/SEI 2010) se reportan diferencias superiores al 50 % en ambos coeficientes C Fx y C Fy , lo que avala la importancia del estudio experimental realizado.
