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1.-INTRODUCCIÓN
Existen múltiples esferas de la vida moderna en las que la identificación de blancos de radar situados sobre la superficie marina tiene importantes aplicaciones, entre ellas, cabe mencionar: la vigilancia costera, la lucha contra el narcotráfico y la detección de objetos volantes de pequeñas dimensiones, y con fines desconocidos, que pueden penetrar en el territorio nacional a muy bajas alturas. Los objetos bajo estudio en este trabajo se caracterizan por que son blancos de radar simples, de bajo perfil o porte, y de difícil detección, es decir, blancos pequeños, de poca velocidad y pequeña SED, que en nuestro caso están situados sobre el mar [1-2].
Para facilitar el reconocimiento o clasificación de estos blancos, es de sumo interés contar con una base de datos en la que se hayan guardado los valores de la SED, y de los niveles de campo de referencia, de objetivos con perfiles aproximados a los de interés. Para ello se necesita resolver un problema complejo de la Electrodinámica, cuya solución analítica es prácticamente imposible en el entorno heterogéneo de la frontera aire- mar. De este modo, el objetivo del trabajo consiste en proponer la solución mediante métodos numéricos, lo cual, a nuestro entender, solo ha sido considerado para medios homogéneos [3] o en otros entornos.
En el análisis inicial, los modelos de los blancos se disponen sobre un mar tranquilo, sin señales interferentes (enmascarantes) causadas por el rebote de la emisión primaria sobre superficies reflectoras ajenas al blanco. En particular, la influencia de las señales interferentes se acrecienta en superficies reflectoras variables, como es el caso del mar [2], caso este que no pudo abordarse en esta ocasión.
De inicio se validaron los resultados obtenidos del campo, mediante la simulación con métodos numéricos, desde un cilindro conductor embebido en un medio homogéneo, comparándolos con los resultados obtenidos por medios analíticos presentes en la literatura. La simulación se ha realizado en base a los métodos numéricos implícitos en el sistema de programas ("solvers") CST MICROWAVE STUDIO (CSTMWE) los que, en general, pueden emplearse en la solución de problemas de la Electrodinámica [4]. Se considera que la contribución científica principal consiste en la búsqueda de una solución electrodinámica numérica al problema de un entorno heterogéneo que está asociado con el mar, el aire y un objeto de dimensiones pequeñas, de un material dieléctrico o metálico, lo cual no viene resuelto explícitamente en los simuladores.
2.- CAMPO DE DISPERSIÓN DE UN CILINDRO CONDUCTOR INSERTADO EN UN MEDIO HOMOGÉNEO
El análisis de problemas electromagnéticos, como es el caso de la dispersión desde diferentes medios, puede ser abordado empleando diversos modelos que nos sirven de referencia, por métodos analíticos, o por métodos numéricos, estos últimos a través de la simulación [3-7]. Los numéricos, aunque aproximados por su carácter discreto, permiten analizar con más exactitud la representación real de un dispositivo o entorno complejo, lo cual es prácticamente no viable, en muchas situaciones concretas, por medios analíticos debido a la complejidad que ello implicaría en su tratamiento matemático.
Figura 1 SED de un cilindro conductor de longitud finita: ℓ =10λ y de radio: a) R=.05λ b) R=0.5λ [3].
Como ejemplo de este caso se encuentra el artículo publicado por Gorji [3], de donde se tomaron las gráficas de la figura 1(en coordenadas rectangulares) de la SED de un cilindro conductor finito en el espacio libre sobre el cual inciden ondas electromagnéticas con modos TE (transverso eléctricos) y TM (transverso magnéticos) - ver figura 1-
Como se puede apreciar, las soluciones obtenidas por medio de la simulación, tanto para las polarización horizontal (TM), paralela al eje del cilindro, como la vertical (TE), se aproximan eficazmente a los resultados analíticos obtenidos mediante expresiones presentadas por el autor [3]. Sin embargo, estas expresiones están limitadas al caso de un cilindro conductor, es decir, no se consideran otras figuras geométricas ni otros medios materiales. En el artículo Gorji hace una valoración de las ventajas de la aplicación del CSTME a este caso.
No obstante, son usuales en la vida práctica situaciones más complejas como, por ejemplo, en las condiciones reales de la navegación, pequeños objetos sobre la superficie del mar (botes, recalo de drogas, etc.), los que por su tamaño son difíciles de detectar e identificar. Por eso, ha sido objetivo o propósito de este trabajo profundizar en el empleo no convencional de simuladores, como el CSTME. De este modo se puede dar solución a los problemas de la dispersión en entornos compuestos por diferentes medios materiales. Como se ve esta solución se aleja de la condición de espacio libre (o medio homogéneo).
Inicialmente en el trabajo se comparan los resultados del campo obtenido analíticamente desde un objeto simple, con el obtenido por métodos numéricos. En su texto sobre la Electrodinámica [8], Nikolski muestra el campo de dispersión Em con polarización horizontal, en la zona lejana y en condiciones de espacio libre, de un cilindro conductor que se supone de longitud infinita y para varias relaciones de R/λ, donde R es el radio del cilindro y λ es la longitud de onda. Las gráficas presentadas en la figura 2 fueron obtenidas con el empleo de la expresión analítica presentada por dicho autor (1):
Aquí: α- es el ángulo polar medido desde el eje del cilindro en un corte transversal de este; r- distancia medida desde el origen de coordenadas hasta un punto cualquiera. Jn es la función de Bessel de primera especie y orden n, mientras que Hn (2), es la función de Hankel de segunda especie; ko- es la constante de propagación en el medio donde está embebido el cilindro; zo- el vector unitario a lo largo del eje y perpendicular al plano de la figura 2. A - factor de amplitud determinado por la potencia irradiada hacia el cilindro.
Para tener total seguridad de la convergencia entre los resultados simulados y los analíticos, se decide realizar, por medio de la simulación, este mismo experimento a modo de arribar a conclusiones comparativas.
Figura 2 Gráficas del diagrama de dispersión de campo Em de un cilindro infinito conductor ideal [8].
De igual modo, en las gráficas de la figura 3 se muestran los resultados que se obtienen con las simulaciones mediante el CSTMWE. La comparación se realiza tomando las mismas relaciones de R/λ que las presentadas en la figura 2; el ángulo considerado tiene igual carácter que α en el caso anterior; sin embargo, la longitud considerada para el cilindro es de (150 cm, λ=3 cm, (ℓ /λ) = 50), debido a que la misma, por razones obvias, no puede ser tomada infinita para la simulación.
Las diferencias entre los resultados de las dos soluciones mostradas anteriormente, radican en el hecho de que la solución analítica [8] asume un cilindro de longitud infinita, condición que, como se ha expresado, no se puede cumplir durante la simulación. Sin embargo, del análisis de la Tabla 1 se puede ver, fácilmente, que el error en el ancho del diagrama de radiación no excede 2.2°, para todo R/λ, mientras que la diferencia en el nivel de lóbulos secundarios es inferior a 0.6 dB, que son valores admisibles y lógicos. Las diferencias en el peor caso no alcanzan el 11%.
Figura 3 Diagramas de dispersión desde un cilindro conductor de longitud finita (a) R/λ=0,08; (b) R/λ=0,24; (c) R/λ=0,64; (d) R/λ=1,28.
Estos resultados son una confirmación teórica que justifica la aplicación de CSTME a la determinación del campo en situaciones más complejas. Por ejemplo, se logra esta complejidad cuando se tiene un objeto en un medio heterogéneo y es iluminado desde el exterior. Abordar la solución analítica de este caso implica: emplear las condiciones de contorno en un entorno electromagnético compuesto y obtener una solución que no puede ser de forma analítica rigurosa [8, pág.318].
3.- PRESENTACIÓN Y DISCUSIÓN DE LOS EXPERIMENTOS REALIZADOS
En los análisis de diferentes objetos (blancos) sobre la superficie del mar, se debe considerar que el medio donde se encuentra el mismo es heterogéneo (frontera aire-mar) y por ello, a partir de lo expuesto en 2, se han basado en los métodos numéricos del CSTME (se han publicado otros métodos) [9-12, 14].
Se toman, a modo de ejemplo, dos tipos de materiales: el conductor ideal y un medio dieléctrico (poliuretano de permitividad dieléctrica relativa igual a 2,3). Es posible considerar otros materiales que pueden ser objetos de análisis como, por ejemplo. El “fiber glass”. Los modelos con tres formas sencillas de blancos pequeños: el paralelepípedo, el cilindro circular y el cilindro elíptico, cuyos volúmenes se suponen son de: 311, 2200, 4500 y 9000 cm3, acordes con su tamaño. Estos modelos responden a posibles formas de bultos, recalos de drogas, pequeñas embarcaciones, etc. Se asume la superficie marina en estado tranquilo (nivel cero (0) en la escala de Douglas de 14 niveles); ello es equivalente a decir que los blancos se ubican sobre un plano marino (figura 4). De este modo, el estudio de la SED en esta frontera debe considerarse inicial.
3.1.- Análisis de paralelepípedo dispuesto sobre la frontera aire-mar
Este epígrafe se propone analizar, a modo de ejemplo, los blancos que pueden ser modelados e identificados con un paralelepípedo, cuyas dimensiones se definen como: largo, ancho y espesor. La Tabla 2 muestra los valores de los volúmenes V seleccionados, junto con un ejemplo de las dimensiones posibles para cada volumen.
Tabla 2 Volúmenes y dimensiones del paralelepípedo.
| Volumen (cm3) | Dimensiones (cm) |
|---|---|
| 311 | 6,85; 3,52; 12,9 |
| 2200 | 23; 12,59; 7,6 |
| 4500 | 30; 15; 10 |
| 9000 | 30; 20; 15 |
En la figura 4 se observa una de las versiones de este objeto sobre el mar (configurado en el CSTME). Una posibilidad de excitación del campo de dispersión considera que una onda electromagnética plana incide sobre el objeto; esta excitación fue elegida después de un análisis. El valor de Em depende de los parámetros del radar) Koden con P= 4 kW y de la distancia d= 1 km a la cual está situado el objeto.
El comportamiento del campo eléctrico de dispersión Em de este objetivo (en mV/m) y hallado mediante el CSTMWE, se puede ver en las figuras (5-8), en coordenadas rectangulares y polares, para los volúmenes y materiales seleccionados.
Figura 5 Diagrama del campo eléctrico de dispersión de un paralelepípedo (V=311 cm3) (a) Conductor, (b) Dieléctrico.
Figura 6 Patrón de dispersión de campo eléctrico de un paralelepípedo (V=2200 cm3) (a)Conductor, (b) Dieléctrico.
Figura 7 Patrón de dispersión de campo eléctrico de un paralelepípedo (V=4500 cm3) (a) Conductor, (b) Dieléctrico.
Figura 8 Patrón de dispersión de campo eléctrico de un paralelepípedo (V=9000 cm3) (a) Conductor, (b) Dieléctrico.
Al igual que el campo dispersado, en las figuras 9 y 10, se muestra la SED biestática de la mayoría de los casos analizados.
Figura 9 Paralelepípedo Conductor. (a) V=2200 cm3 Paralelepípedo Dieléctrico. (b) V=4500 cm3 (c) V=9000 cm3
En la tabla 3 se resumen, en los materiales de interés y a modo de ejemplo, los valores de los parámetros que caracterizan la Em y la SED de blancos con forma aproximada a un paralelepípedo. Se distinguen, la SED de retrodispersión (a 1800), enfocada hacia el radar y la SED en que existe un máximo de la dispersión y sus correspondientes niveles de campo.
A partir de esta tabla y de los diagramas anteriores, se pueden considerar los siguientes resultados:
La retro-dispersión, -la SED y el campo Em(180°)-, es mayor cuando el paralelepípedo es conductor y aumenta con el incremento del volumen. Sin embargo, el incremento es más alto si el material es conductor lo que puede facilitar la identificación del objetivo por el material del objeto y por su tamaño.
El ángulo de media potencia es inversamente proporcional al volumen, es decir, se reduce con este, pues el diagrama se vuelve más direccional con su incremento; esto se corresponde con el mayor número de irradiadores secundarios. No obstante, para ambos materiales el valor es prácticamente el mismo, lo que le resta importancia a la identificación del objeto a partir del material. Algo similar ocurre con el NLL. Lo expresado, se puede observar, en los gráficos de la figura 5 a la 10.
Los datos presentados corroboran el hecho de que puede conformarse una base de datos, la cual sería incorporada al radar como medio auxiliar para la identificación de los objetos que están siendo observados.
Tabla 3 Resultados obtenidos para el paralelepípedo.
| Material | Conductor | Dieléctrico | ||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Volumen(cm3) | 311 | 2200 | 4500 | 9000 | 311 | 2200 | 4500 | 9000 |
| SED (180°) (m2) | 0,114 | 2,056 | 6,775 | 24,44 | 0,127 | 0,473 | 0,155 | 1,47 |
| Em (180°) (microV/m) | 0,57 | 2,43 | 4,41 | 8,37 | 0,6 | 1,16 | 0,667 | 2,05 |
| Ángulo de 3 dB (grados) | 17,6 | 15 | 12,8 | 9,5 | 17,7 | 16,1 | 11,3 | 8,7 |
| Nivel de lóbulos laterales, NLL (dB) | -8,9 | -9,6 | -10,4 | -7,4 | -9 | -9,5 | -11,1 | -10,8 |
| SEDmax (0°) (m2) | 174,9 | 187,1 | 214,1 | 268,3 | 174,5 | 183,2 | 252,1 | 301,4 |
| SED total (m2) | 0,149 | 0,167 | 0,191 | 0,225 | 0,148 | 0,155 | 0,232 | 0,268 |
| Emax (0°) (microV/m) | 22,39 | 23,15 | 24,77 | 27,73 | 22,36 | 22,91 | 26,88 | 29,38 |
Pasemos a revisar brevemente objetos con otras formas.
3.2.- Análisis del Cilindro Circular y del Cilindro Elíptico
Una valoración similar, también a modo de ejemplos, se hizo para las otras dos formas consideradas: el cilindro circular y el elíptico, obteniéndose gráficas como las anteriormente mostradas. Estos resultados permitieron llegar a las siguientes conclusiones:
Se obtienen mayores niveles de retro-dispersión, con el material conductor, o sea, niveles más altos de SED (180°) y E (180°); en ambos crecen con el volumen, pero es mayor el nivel en el cilindro circular.
Los ángulos de media potencia se presentan similares en ambos cilindros aunque decrecen con el aumento del volumen (tienen cierta relación de proporcionalidad inversa), lo que se explica al crecer el número de irradiadores secundarios.
Igualmente, el NLL se muestra poco afectado por el tipo de cilindro y presenta un decrecimiento para los mayores volúmenes.
La influencia del material para estos parámetros no es significativa en ambos tipos de cilindros.
Para resumir las ideas antes expuestas se muestra la siguiente tabla donde solo se presentan las dos características de más interés para una investigación enfocada a blancos de radar.
Tabla 4 Resumen de la SED y el campo de retro dispersión ((= 180()
| Volumen (cm3) | Material | Forma | SED (180°) (m2) | E (180°) (microV/m) |
|---|---|---|---|---|
| 300 | PEC | Paralelepípedo | 0,114 | 0,57 |
| Cilindro C. | 0,25 | 0,86 | ||
| Cilindro E. | 0,2 | 0,757 | ||
| Dieléctrico | Paralelepípedo | 0,127 | 0,6 | |
| Cilindro C. | 0,14 | 0,647 | ||
| Cilindro E. | 0,15 | 0,65 | ||
| 2200 | PEC | Paralelepípedo | 2,056 | 2,43 |
| Cilindro C. | 1,62 | 2,15 | ||
| Cilindro E. | 0,85 | 1,56 | ||
| Dieléctrico | Paralelepípedo | 0,473 | 1,16 | |
| Cilindro C. | 0,61 | 1,32 | ||
| Cilindro E. | 0,199 | 0,75 | ||
| 4500 | PEC | Paralelepípedo | 6,775 | 4,406 |
| Cilindro C. | 3,956 | 3,367 | ||
| Cilindro E. | 1,109 | 1,78 | ||
| Dieléctrico | Paralelepípedo | 0,155 | 0,667 | |
| Cilindro C. | 0,974 | 1,67 | ||
| Cilindro E. | 0,532 | 1,23 | ||
| 9000 | PEC | Paralelepípedo | 24,44 | 8,37 |
De esta tabla se infiere que:
La SED y el campo eléctrico de retro-dispersión crecen al aumentar el volumen, pero se distinguen en una escala menor cuando el volumen es pequeño.
Con material conductor, el paralelepípedo es el que presenta los mayores valores de SED mono-estática -SED (α=180°) y del campo retro dispersado; sin embargo, con el otro material, este lugar es ocupado por el cilindro circular.
Como se observa, esta diferenciación de datos constituye un factor de importancia en la tarea de clasificación de los blancos.
Esta investigación inicial ha ratificado el valor práctico del uso del CSTME para conformar la necesaria base de datos a los fines de esta clasificación. Un ejemplo de esta aplicación se puede observar en la referencia [13].
4.- CONCLUSIONES
El análisis de los blancos de radar en base a las ecuaciones de la Electrodinámica es una tarea compleja que solo ha podido resolverse rigurosamente para formas de objetos relativamente simples y en medios homogéneos [8]. Los métodos númericos han permitido hallar soluciones fiables en los casos de objetos simples o complejos o, incluso, situados en un medio heterogéneo como es el caso de un blanco sobre la superficie del mar.
Como contribución principal en la investigación se ha demostrado, por comparación con la solución analítica en el caso específico del cilindro conductor, que el sistema de programas (“solvers”) presentes en el CSTME es aplicable a la investigación del campo dispersado por blancos de radar sencillos y con diferentes formas, incluso si el medio es heterogéneo. Se ha podido comprobar la influencia del material y el tamaño, además de la forma, en las características del campo de los objetos dispuestos sobre el mar, cuando estos son iluminados por una onda plana desde la zona lejana. Es de pensar que objetos más complejos, -como diferentes tipos de embarcaciones-, se pueden simular como una composición de objetos simples. En la literatura se presentan múltiples ejemplos de estas modelaciones para objetos aéreos (cohetes, aviones), pero, al menos en lo que se conoce por los autores, es escasa su aplicación al caso de blancos sobre el mar.
La principal utilidad práctica del trabajo la constituye, precisamente, haber resuelto las dificultades que se presentan en el trabajo con el CSTME durante la simulación, y haber comprobado que con su aplicación se pueden obtener los datos necesarios para la identificación y clasificación de diferentes tipos de blancos pequeños modelados y colocados sobre la superficie del mar. Es decir, con la aplicación sucesiva se puede construir la base de datos que contemple una gran gama de diferentes objetos con: distintas formas, tamaños y materiales, base de datos que debe formar parte del “software” del radar. Ejemplo de empleo de esos datos ha sido presentado en la referencia [13]. En la misma se tomó como base de datos inicial la de los pocos datos obtenidos aquí. A nuestro entender, el empleo del CST como herramienta en una situación no convencional aplicado al entorno marino es un aspecto novedoso cuyo reporte se desconoce.
Como resultado de experimentos que se realicen con un radar, se puede obtener un estudio más completo de identificación por comparación, a partir de los niveles de campo y SED, medidos y calculados [13-16]. La introducción de un medio heterogéneo (mar) al operar simuladores que operan con métodos numéricos constituye un primer paso y una vía para obtener otros resultados con una situación electromagnética más compleja. Para ello se necesita completar la investigación de la aplicación del CSTME con otros aspectos añadidos a esta investigación, lo que va a reafirmar su gran utilidad práctica.
