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INTRODUCCIÓN
La explotación de la mina Catoca inició en el año 1997 con el método de arranque directo con excavadoras. A partir del año 2002 se inicia la explotación en la cota +960 para extraer un área compuesta por gneises, para lo cual era necesario el uso de voladuras, al dejar de ser viable el arranque directo. Sin embargo, en el diseño de los patrones de voladura no se consideró en toda su complejidad la esencia física de la acción de la explosión en el macizo de rocas, lo que ha ocasionado desde entonces la obtención de un 12,45% a un 13,8% de fragmentos con dimensiones superiores a las admisibles en los eslabones subsiguientes de la cadena tecnológica (Figura 1), precisándose por ello de un gran volumen de trabajos para la fragmentación secundaria, los cuales traen aparejado numerosos inconvenientes y el encarecimiento de las labores.
Con el objetivo de disminuir el porcentaje de salida de fragmentos con sobremedidas se decidió utilizar, para el cálculo de los patrones de voladura, el principio de la acción de la explosión en el macizo según la metodología elaborada por Pedro-Alexandre (2006), a partir del modelo de extinción de las tensiones de Borovikov y Vaniaguin (2020). Esta metodología fue aplicada al macizo de rocas calizas del yacimiento El Cacao en la provincia Granma (Cuba); en ese caso se obtuvo un valor del índice de extinción igual a 1,08 que al ser aplicado al macizo de rocas gnéisicas de Catoca no arrojó resultados satisfactorios de los radios de agrietamiento y descostramiento para las sustancias explosivas RIOGEL KUPULA-S y HEF-100 (Tabla 1). El presente trabajo se enfocó en encontrar el valor efectivo del índice de extinción de las tensiones a utilizar en el modelo del estado tensional del macizo gnéisico de Catoca para los explosivos antes referidos.
Tabla 1 Radios de agrietamiento y descostramiento obtenidos en mina Catoca con el modelo propuesto por Pedro-Alexandre (2006)
MATERIALES Y MÉTODOS
Para analizar el estado tensional de las rocas alrededor de la cámara de carga se precisa de la modelación matemática de las tensiones que se producen en tres zonas: la cercana, la mediana y la lejana. La sobrepresión en el frente de las ondas de choque obedece a la ley de semejanza (Sadovsky 1945; Staniukovich 1971; Sedov 1976) y su magnitud depende solamente de la distancia relativa desde el frente hasta el centro de la carga, la energía específica de la explosión y la presión del aire. Para modelar las tensiones se utilizó la expresión (1):
(1)
Donde:
- Tensión en el frente de la onda, Pa.
Pr - Presión refractada a la roca en la pared de la cámara de carga, Pa.
r - distancia relativa del centro de la carga al frente de la onda.
n - índice de extinción de las tensiones
Sadovsky (1945) plantea valores del índice de extinción de las tensiones n=2 para distancias cercanas y n=1,5 para las lejanas; Shemiakin (2006) asigna valores n=1,5 en la zona de trituración y 
(donde µ- coeficiente de Poisson de la roca en la zona de agrietamiento).
Borovikov y Vaniagin (1974, 1985, 2020) inicialmente plantean el valor de n=1,08 y posteriormente especifican valores para cada una de las tres zonas: n=1,4 para la zona cercana; n=1,1 para la zona mediana y n=1,5 para la zona lejana. Sargentón (2008) considera que esta propuesta se ajusta más a la práctica.
Para la investigación del estado tensional en el macizo de rocas gnéisicas en la mina Catoca y el posterior diseño de los patrones de voladura se utilizaron cargas compuestas de las dos sustancias explosivas utilizadas en la mina: las emulsiones HEF-100 como carga de columna y el RIOGEL KUPULA-S como carga de fondo, y como propiedades del macizo gnéisico se tomaron las determinadas en una investigación previa (Nunes, Otaño y Watson 2018).
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Se obtuvieron las curvas de extinción de las tensiones para índices de extinción entre 1,1 y 1,6 y con ellas los radios de agrietamiento y descostramiento y las líneas de menor resistencia analíticas para el macizo de rocas gnéisicas. Con estos valores se diseñaron los patrones de voladura para comprobar experimentalmente en la mina Catoca el rango de valores del índice de extinción de las tensiones adecuados para ese macizo de rocas en las condiciones de la explosión allí existentes.
Se muestran las curvas de extinción de las tensiones radiales y tangenciales que cortan la línea que representa el límite de resistencia a tracción dinámico (Figura 2) característico de las rocas gnéisicas para los valores de los índices de extinción (n) entre 1,1 y 1,6 para los cuales se obtuvieron los valores de Rg y Rd en los puntos de intersección.
La Tabla 2 recoge los valores obtenidos de los radios de agrietamiento (Rg) y descostramiento (Rd), así como de la línea de menor resistencia (Wmax y W) para todos los índices de extinción en el rango evaluado desde 1,1 hasta 1,6. Los índices con mejor resultado se ubican entre los valores 1,35 y 1,50 los cuales son coherentes con los obtenidos en la práctica mundial y están en un rango probable para el macizo de rocas gnéisicas y para las condiciones en que se realizan los trabajos en la mina Catoca.
Tabla 2 Valores de los radios de agrietamiento (Rg), descostramiento (Rd) y la línea de menor resistencia obtenidos para el macizo de la mina Catoca
Los valores obtenidos se corresponden con los rangos propuestos por Sadovsky (1945), Borovikov y Vaniaguin (2020) y Shemiakin (2006) por lo que pueden ser aplicados con fiabilidad. Con los resultados resaltados en negritas en la Tabla 2 se diseñaron los correspondientes patrones de voladura para la determinación experimental (Tabla 3) en la mina Catoca, en los que se parte de utilizar la máxima capacidad de carga de cada taladro, estableciendo la magnitud del relleno necesario; se determina la línea de menor resistencia y la distancia entre cargas en la fila, así como la longitud de sobreperforación a partir de los radios de agrietamiento y descostramiento (Otaño 2014).
CONCLUSIONES
Se establece que los índices de extinción de las tensiones efectivos para el cálculo experimental del pasaporte de voladuras con las sustancias explosivas RIOGEL KUPULA-S y HEF-100 se encuentran en un rango de 1,35 a 1,5 para las condiciones de explotación del macizo gnéisico de la mina Catoca.
