ARTÍCULO ORIGINAL

 

Determinación de las propiedades elásticas del cultivo de guayaba de la variedad Calvillo Medio Chino (Psidium guajava L.)

 

Determination of the cultivation elastic properties of the Calvillo Medio Chino (Psidium guava L.) guava variety

 

 

Ing. Ania Vilma Carballosa de la Paz^I, Dr.C. Benjamín Gabriel Gaskins Espinosa^I, Dr. Constantino Valera^II, Dr. Alfredo Maciel^III

^I Universidad de Granma, Facultad de Ciencias Técnicas, Bayamo, Granma, Cuba.
^II Universidad Politécnica de Madrid, Facultad de Ingeniería Rural, Madrid, España.
^III Instituto de Materiales, México, DF, México.

 

 

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RESUMEN

Como parte de un trabajo de investigación dirigido al estudio con vista al desarrollo de la poda mecanizada de este cultivo, es imprescindible contar con un conjunto de datos que es necesario determinar experimentalmente. En el Guayabo, la rotura del tallo durante la cosecha y la presentación durante el período de fructificación son defectos importantes en algunos cultivares. Estos defectos están vinculados a las propiedades físico-mecánicas de la madera, tales como la densidad o rigidez, que se caracteriza por un parámetro utilizado en la resistencia de los materiales: Tales el módulo de elasticidad (MOE) (torsión y flexión, límite de fluencia), el coeficiente de Poisson, que componen al árbol. La determinación de esta propiedad se determinó en las ramas de los propios árboles que servirán de base para los estudios de la transmisión experimental para poda mecanizada en estas variedades de árboles.

Palabras clave: propiedades físico-mecánicas, poda mecanizada.

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ABSTRACT

As part of a research study aimed at facing the development of mechanized pruning of this crop, it is essential to have a set of data that needs to be determined experimentally. In Guava stem breakage during harvesting and presentation during the fruiting period are major flaws in some cultivars. These defects are related to the physical-mechanical properties of the wood, such as density or rigidity, characterized by a parameter used in the resistance of materials: Such modulus of elasticity (MOE) (torsion and bending limit creep), Poisson’s ratio, making up the tree. The determination of this property is determined by the branches of the trees themselves as a basis for experimental transmission studies for mechanized pruning trees in these varieties.

Key words: physical properties, mechanical properties.

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INTRODUCCIÓN

Cada cultivo tiene propiedades, características propias (Amalin, et al., 2003, Ghaffar, et al., 2011). El árbol de guayabo es de consistencia dura y leñosa (Cilas et al., 2006). Estos son los factores que principalmente influyen sobre las propiedades físico-mecánicas de las plantas agrícolas (Hernández, et al.; 2008). Lo cual ha reportado altos valores de la desviación media cuadrática de tales propiedades. Esto quiere decir que existen diferencias entre un árbol y otro (incluso de la misma plantación, edad, variedad) (Damián, 2004; Gabriel, 2004). Por la gran demanda a nivel internacional que presenta el guayabo es necesario realizar investigaciones sobre las características físicas mecánicas para saber cómo debemos trabajar con la planta para aumentar sus rendimientos (ASERCA, 2009). Varios autores como Bouza, et al. (2007); Pérez de Corcho (2006); Sanchis, et al. (2004); Guerra, et al, (2003), han determinado las propiedades físico mecánica de otros cultivos tales como (bambú, Nim, toronja, la piña) pero sobre este fruto, hasta la actualidad, no se han realizado investigaciones al respecto.

Los factores que principalmente inf luyen sobre las propiedades físico-mecánicas de las plantas agrícolas, en relación con el proceso de corte, se encuentran el tipo y variedad de cultivo la edad (madurez) de la planta, la humedad y el área (diámetro) de la sección de corte (Rueda et al., 2009; Metwally et al., 2011; Serrano, 2008). Cada cultivo tiene propiedades sus características propias, que es necesario considerar para lograr elevada eficiencia durante el trabajo de los órganos de corte; Los requerimientos de energía para el corte de diferentes cultivos varían, lo que es atribuido al incremento del diámetro y de la resistencia de los tallos; La energía de corte para un tallo se incrementa con el diámetro y el área de la sección transversal del mismo (Fuentes, 2006). La fuerza de corte disminuye con el incremento de la humedad y se incrementa al aumentar la sección transversal de los tallos (Singh, 2007). Durante el empleo de máquinas con aparatos de corte, los requerimientos de energía y el consumo de combustible de conjunto máquina-tractor dependen de la variedad de planta cortada (Sánchez, 2011). El contenido de fibras y la alta resistencia de las plantas elevan la demanda de energía y el consumo de combustibles de las máquinas cortadoras. (Pérez de Corcho, 2006). A pesar de la importancia de propiedades mecánicas en tareas al cultivo del guayabo en función de reducir la demanda de energía, las propiedades mecánicas en la flexión y en la torsión de este cultivo no son conocidas. La meta de este trabajo fue determinar el estrés, la tensión y el módulo elástico en la flexión y en la torsión, y la relación entre la altura del árbol y altura de la copo en el cultivo de la Guayaba

 

MÉTODOS

Materiales y métodos empleados para la determinación experimental de las propiedades físico-mecánicas

La determinación de las propiedades mecánicas se realizó en ramas de la variedad de guayabo Calvillo Medio Chino (Psidium guayaba L.) perteneciente a la parcela experimental de la Universidad de Granma, ubicada a 96 msnm, con un marco de plantación de 3.00 × 2.00 m y una edad de 6 años, debido a que el arbusto ha alcanzado su etapa adulta en producción y desarrollo morfológico. La temperatura atmosférica en los días de evaluación osciló de 27 a 30^o C, y la humedad relativa de 82 a 89%.

Para la selección de la muestra los arbustos para el muestreo fueron seleccionados con un diseño completamente aleatorizado donde se aplicó el método de la diagonal al azar, para evitar el efecto de borde (De la Loma, 2003). El tamaño de la muestra, para cada una de las propiedades del objeto de estudio, se determina a partir de la medición de la propiedad estudiada en un pre-experimento con un tamaño de muestra de 25 plantas (Luyarati, 1997).

El cálculo la ecuación para la determinación del tamaño de muestra por la expresión siguiente:

donde:

n: Tamaño de la muestra requerido;
σ: Desviación media cuadrática obtenida en el pre-experimento;
Δ: Error maximo de la media deseado;
t: Criterio de Student para el tamano de la muestra del pre-experimento y el nivel de probabilidad o significación declarado (90%).

Características dimensionalesdel objeto de investigación

Diámetro diagonal y transversal de las ramas plagiotrópicas y ortotrópicas en la base, ½, ¾ (d1, dt), mm;

Diámetro longitudinal y trasversal de la copa (dl2, dt2), m;

Altura de la copa (h_c), m.

Para la determinación de la altura de la copa se tomó como la diferencia entre la altura de la planta y la altura del tronco.

donde:

h_t: Altura de la rama más baja desde el suelo (m);
h: Alto total de la planta (m).

Determinación del módulo de distorsión de las ramas

Para la determinación del modulo de distorsión se seleccionaron tres segmentos de rama de diferente sección transversal. El experimento se realiza fijando la rama rígidamente por uno de sus extremos, y el otro extremo en un simple apoyo que le permite rotar sobre su eje y absorber las posibles cargas transversales. En el extremo libre, a una longitud (l) se aplica una fuerza (P) provocando momentos torsores conocidos de diferentes magnitudes, determinandose el ángulo de distorsión (Φ) que se obtiene para la magnitud de torque aplicado. A partir de la determinación del momento polar de inercia (J_p) para cada sección transversal de las ramas analizadas, se calcula entonces para cada repetición, el módulo a la torsión segón la expresión.

donde:

τ: Módulo a la torsion (N.m^-2);
P: Fuerza aplicada (N);
l: Brazo de la fuerza (m);
Φ: Angulo de distorsion (º);
Jp: Momento polar de inercia (m⁴);
D: Diametro de la rama (m).

Determinación del módulo de elasticidad de las ramas

La determinación del módulo de elasticidad a la flexión se realiza al apoyar las ramas en sus extremos según la Figura 2, determinándose para diferentes magnitudes de cargas (P) aplicadas en el punto medio del segmento de la rama de longitud (L), temándose el valor del desplazamiento (y) de la rama de dicho punto cuando se le aplica la carga. De esta forma, a partir de la determinación previa del momento de inercia (Ir) de cada rama se determina, para cada repetición, la magnitud del módulo de elasticidad según la expresión 5.

donde:

E: Módulo de elasticidad (N·m^-2);
P: Fuerza aplicada (N);
Ir: Momento de inercia (m⁴);
L: Longitud de la rama (m);
y: Desplazamiento (m).

Determinación límite del fluencia de las ramas

La determinación del límite de fluencia se realiza de forma similar a la determinación del módulo de elasticidad. Se aplican cargas conocidas (P) en los segmentos de ramas de longitud (L) y diámetro de la sección transversal (D), anotándose la magnitud de dicha carga en el momento de producir una deflexión significativa en el segmento de la rama, El límite de fluencia de la rama se determina a partir de la expresión:

donde:

σ: Limite de fluencia (N.m^-2);
P: Fuerza aplicada (N);
L: Longitud de la rama (m);
D: Diametro de la seccion transversal del tallo (m).

 

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En la Tabla 1, se muestran los valores medios y la desviación media cuadrática de los resultados de las características dimensionales. La mediana poblacional de la altura de las plantas del guayabo variedad Rosada Enana es de 2,221 m y tiene una desviación de 0,227 m, y el coeficiente de correlación es alto 0,98 entre ésta y la altura de la copa, este valor se debe a que fueron dejadas ramas más altas durante la poda (Kumar et al,.2010).

El coeficiente de regresión de R²= 0.96 por lo que podemos inferir que existe una estrecha relación entre la altura de la copa y la altura de la planta (Figura 1), estos resultados son similares a los obtenidos por Martínez (2005), 0,215 m de altura de la planta y desviación 0,219 m.

Por otro lado, se obtuvo un intervalo de confianza del diámetro para la primera rama de 9,86 a 11,98 mm y en la segunda de 6,51 a 7,73 mm, con un nivel de significación de 95% (Tabla 2).

Despues de haber calculado los esfuerzos para cada rama, luego de haberle aplicado la carga se determino la deformación existente en cada uno de los diámetros (Figura 2), donde se puede apreciar que existe mayor deformación y resistencia en los tallos de menor diámetro ya que en estos existe menor madurez y por ende mayor flexibilidad.

Después de procesados los datos del módulo a la torsión de las ramas, se observó que este varía en dependencia del diámetro de las ramas, longitud y estado fisiológico; existe una tendencia a un mayor ángulo cuando el diámetro y el estado fisiológico son menores (Figura 3), lo que indica que hay una alta correlación entre las variables analizadas.

El módulo de torsión elástico en contra del diámetro de la rama en una carga dada de 400 g es presentada (Figura 4). Los datos siguieron un comportamiento exponencial con un factor de correlación de 0.85, indicar que hay uno mayor dispersión de datos en el módulo elástico a la flexión que en el módulo de torsión elástico, aunque el comportamiento a la flexión siguiera una tendencia lineal.

Como resultado del procesamiento de los datos para la determinación del módulo de elasticidad y el límite de fluencia de las ramas, se obtuvo un intervalo de confianza del diámetro de 8,73 a 10,07 mm, con un nivel de significación del 95% (Tabla 3), y de 1,02·10-11 a 1,77·10-11 N·m^-2 y de 2,06 a 3,11 N·m^-2 para el módulo de elasticidad y límite de fluencia respectivamente.

 

CONCLUSIONES

• Para el módulo de elasticidad y el límite de fluencia se obtuvo que a menor diámetro existe mayor flexibilidad.

• En el cálculo al módulo a la torsión obtenido para las ramas de diferentes diámetros se pudo concluir que existe mayor ángulo de torsión a menor diámetro.

 

 

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Recibido: 13 de noviembre de 2012.
Aprobado: 28 de enero de 2014.

 

 

Ania Vilma Carballosa de la Paz. Universidad de Granma, Facultad de Ciencias Técnicas, Carretera Bayamo-Manzanillo km 17 ½, Peralejo. C.P,: 85 100, Bayamo, Cuba. Correo electrónico: [e-mail]