ARTÍCULO ORIGINAL

Histéresis hidráulica en emisores autocompensantes

Dr.C. Dayma Carmenates Hernández^{I  *} 

Dr.C. Maiquel López Silva^I 

Dr.C. Albi Mujica Cervantes^II 

Dr.C. Pedro Paneque Rondón^III 

^IUniversidad Católica Sedes Sapientiae (UCSS), Facultad de Ingeniería, Lima, Perú.

^IIUniversidad de Ciego de Ávila, Centro de Estudios Hidrotécnicos, Ciego de Ávila, Cuba,

^IIIUniversidad Agraria de La Habana, Facultad de Ciencias Técnicas, Centro de Mecanización Agropecuaria, San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba.

RESUMEN

El presente trabajo se realizó con el objetivo de evaluar el fenómeno de histéresis hidráulica en emisores y cintas de riego autocompensantes. Los modelos de emisores evaluados fueron el Vip Line con caudal nominal de 3.9 L/h, el Naan PC con caudal nominal de 4 L/h y la Cinta de riego Aqua Traxx. Se realizó la determinación de la curva caudal - presión midiendo el fenómeno de histéresis en sentido retroverso. El elastómero en los emisores autocompensante influye en la presencia del fenómeno de la histéresis hidráulica, además resultan afectados por el fenómeno de la histéresis del material, aspecto este que se observa en la diferencia de las curvas q= f(h) registradas con presiones ascendentes y descendentes y cuyas ecuaciones son del tipo polinómicas obtenidas en condiciones experimentales con coeficientes de relación superiores al 90%.

Palabras clave: presión; caudal; eslastómero; curvas; ecuaciones

INTRODUCCIÓN

En el riego localizado, la uniformidad de aplicación de agua a lo largo de la línea lateral está íntimamente relacionada a la variación de presión en los emisores, esta variación es originada por las pérdidas de carga a lo largo de la tubería y de las inserciones de los emisores, las pérdidas de energía de posición, la calidad del agua en la tubería, las obturaciones y los efectos de temperatura del agua sobre el régimen de salida y orificio del emisor ^{Gomes et al. (2013)}.

En el dimesionamiento de sistemas de microirrigación se debe considerar la variabilidad existente entre emisores como consecuencia del proceso de fabricación. Otro punto importante es que el sistema puede presentar disturbios de variación a lo largo del tiempo en función de la calidad del agua y del manejo del sistema de riego utilizado (^{Coelho, 2007}).

^{Pizarro (1990)}, plantea que, para cualquier tipo de emisor, entre el caudal emitido y la presión de servicio, existe la relación denominada ecuación del emisor: q=Kd (h)^x la cual describe el comportamiento hidráulico de los emisores.

Los emisores autocompensantes disponen de una membrana elástica con y sin orificio que se contrae o se dilata de acuerdo con la presión que actúa, para dejar pasar un caudal constante dentro de un rango de presiones de entrada y es por ello que presentan en su funcionamiento el fenómeno de la histéresis (^{Vélez et al., 2013}). Además, plantean que los emisores autocompensante presentan en su funcionamiento el fenómeno de la histéresis que lleva consigo cualquier mecanismo que utilice elementos elásticos.

Físicamente, la histéresis es la tendencia de un material a conservar una de sus propiedades respecto al estímulo que lo ha generado ^{Pizarro (1987)} y (^{Hernández, 1987}). Este concepto aplicado a un emisor atocompensante con presencia de (elastómero), permite entender que bajo las variaciones de presiones que se producen en estos emisores en el sistema de microirrigación en condiciones de explotación, la curva caudal - presión tendrá un comportamiento diferente en sentido ascendente y descendente de las presiones, porque el emisor responde de manera diferente al incrementar la presión respecto a cuando la misma desciende.

En los emisores no se reportan suficientes trabajos científicos que expliquen este tipo de fenómeno, aunque se supone que físicamente se trata de un fenómeno que tiene un comportamiento diferente, aunque cercano en ambas direcciones, por lo que el objetivo de este trabajo es evaluar el fenómeno de histéresis hidráulica en emisores y cintas de riego autocompensante.

MATERIALES Y MÉTODOS

La investigación se realizó en la Universidad de Ciego de Ávila y en áreas de la Empresa Agroindustrial de Ceballos. Para la evaluación de los modelos de emisores autocompensante Vip Line y el Naan PC se utilizó la metodología de ^{Pizarro (1996)} y para el caso de la cinta de riego Aqua Traxx compensante la metodología utilizada se basó fundamentalmente en las recomendaciones especificadas en la norma mexicana (^{IMTA. MX, 2003}).

Determinación de las curvas histéresis hidráulica y caudal-presión (q=f (h))

Para la determinación de la curva q=f (h) se tuvo en cuenta los aspectos señalados en la por la Norma ^{ISO.9260: 91 (1991)}. Equipos de riego para la Agricultura Goteros Especificaciones y métodos de prueba. Luego se tomaron 4 mediciones de caudal para cada gotero de esta serie (los números 3, 12, 13, 23) seleccionados al azar según ^{Pizarro (1990)} y se les determinó la variación del caudal de emisión en función de la presión de entrada. Se probó cada emisor por etapas y con presiones no mayores a 50 kPa desde la presión cero hasta 1,2 veces la presión máxima (Pmax). Los emisores regulados fueron probados a distintas presiones dentro del rango de regulación. La lectura de los resultados se tomó durante 3 minutos después de alcanzar la presión de prueba.

Para el caso de los emisores autocompensados además de tomar los caudales correspondientes a puntos ascendentes de presiones, una vez que alcanzó la presión máxima dentro de su intervalo de trabajo, se le efectuó el ensayo en sentido descendente de presiones, con vista a evaluar el fenómeno de histéresis que se debe al elastómero.

Para el caso de la cinta de riego aqua traxx autocompensante se tomó al azar el 25% de los emisores de la muestra obtenida, identificándose cada uno de ellos. Al igual que en la evaluación de los emisores tipo goteros, los seleccionados en la cinta, se probaron a diferentes presiones dentro de un intervalo comprendido de 0 hasta 1,2 veces la presión máxima (pmáx.), los emisores autocompensante se operaron dentro de la amplitud de regulación, aumentando o disminuyendo la presión de entrada y se construyó la curva (q= f (h)).

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En la Figura 1 se observa el comportamiento de las curvas histéresis hidráulicas (qh) y caudal presión (q), podemos ver que el comportamiento para ambos casos parece similar, sin embargo, es totalmente diferente, obteniéndose un polinomio de segundo grado con coeficientes de relación por encima del 90% para ambos casos. En este caso la curva de histéresis o de retroceso es un proceso característico de los emisores autocompensante, debido a una membrana elástica de material de silicona que tienen en su interior este tipo de emisor denominada, elastómero. La histéresis es la tendencia de un material a conservar una de sus propiedades respecto al estímulo que lo ha generado (^{Hernández, 1987}).

Además se presenta la relación caudal presión del emisor Vip Line con flujo autocompensante, caudal nominal de 3.9 L/h y un rango de compensación entre (68-413 kPa), el cual responde a dos ecuaciones obtenidas en condiciones experimentales de tipo polinómicas una ascendente y otra descendente, esta última por ser autocompensado el emisor, resulta afectado por el fenómeno de la histéresis del material, aspecto que puede observarse en la diferencia de las curvas caudal-presión, registradas con presiones ascendentes y descendentes.

Es necesario destacar, que la relación entre el caudal y la presión resultó típico de la condición de autocompensación propia de los emisores de este tipo. Puede observarse la tendencia al paralelismo de la curva q= f(h) respecto al eje de las presiones específicamente en el intervalo comprendido entre 75 kPa y 375 kPa, indicando que el comportamiento de autocompensación del caudal con respecto a la presión aplicada manifestó una relación satisfactoria con un coeficiente de determinación del 94% (R²= 0,9482).

Estos resultados coinciden con los obtenidos por ^{Bliesner (1990}, ²⁰⁰⁶⁾; ^{Boman (2002)}; ^{Gil et al. (2002)}; ^{Armonis (2006)} con otros modelos de emisores, donde evalúan goteros compensantes y no compensantes determinando el régimen de flujo para cada modelo evaluado, solo para la curva caudal presión. Estos autores no evaluaron el fenómeno de histéresis en estos emisores.

FIGURA 1 Relación histéresis hidráulica y caudal - presión del gotero Vip Line autocompensante caudal nominal de 3.9 L/h. 

En la Figura 2 se muestran los resultados obtenidos en la relación histéresis hidráulica y caudal presión (q= f (h)) del gotero Naan PC, con un caudal nominal de 4 L/h y un rango de compensación de 68-475 kPa.

En un emisor autocompensante la presencia del elastómero permite entender que bajo las variaciones de presiones que se producen en un sistema de microirrigación en condiciones de explotación, la curva caudal-presión tendrá un comportamiento diferente en sentido ascendente y descendente de las presiones, porque el emisor responde de manera diferente al incrementar la presión respecto a cuando la misma desciende. Como se puede observar en la figura las curvas histéresis hidráulicas y caudal presión son diferentes en estado ascendente y descendente del caudal, además los coeficientes de correlación obtenidos para qh: 0.91% y q: 0.92%, lo que evidencia un buen ajuste en las ecuaciones de segundo grado., coincidiendo con lo obtenido por ^{Talamini et al. (2018)}, pero en otros modelos de emisores autocompensantes.

Por el comportamiento de la curva q= f(q) obtenida se infiere que el caudal responde a las presiones de servicio siguiendo determinada tendencia de compensación de acuerdo al valor obtenido del coeficiente de determinación del 91%. R²=0,910.

Sin embargo, se evidencia que el caudal aumenta en una proporción muy baja respecto al incremento de la presión, demostrando así, la alta compensación de este gotero, lo cual se evidencia por el hecho de que a 100 kPa el caudal alcanzó los 4,2 L/h y a 275 kPa el caudal resultó de 4,0 L/h existiendo una alta capacidad de compensación en este modelo.

Este emisor por ser autocompensante resulta también afectado por el fenómeno de la histéresis del material, aspecto este que se observa en la diferencia de las curvas q= f(h) registradas con presiones ascendentes y descendentes y cuyas ecuaciones son del tipo polinómicas obtenidas en condiciones experimentales. Estos resultados coinciden con los obtenidos por ^{Ribeiro et al. (2014)}.

FIGURA 2 Relación hitéresis hidráulica y caudal-presión del gotero Naan PC modelo autocompensante con caudal nominal de 4 L/h. 

En la Figura 3 se presenta la relación histéresis hidráulica y caudal- presión de la cinta Aqua Traxx modelo autocompensante, la que tiene un caudal nominal de 1,021 L/h y un rango de compensación de 68,966-172,416 kPa. En la figura existe una fuerte relación entre el caudal y la presión, lo que se evidencia con el coeficiente de determinación obtenido, alcanzó un valor de 0,9969 para el caso de (qh). Podemos señalar que las variaciones obtenidas en los caudales al variar la presión se alejan de los parámetros dados por el fabricante según el caudal nominal de este modelo. Estos resultados coinciden con los obtenidos por ^{Cunha et al. (2008)}, pero es este caso al autor obtuvo R² inferiores a los descritos en este trabajo para otros tipos de emisores autocompensantes. Además, se puede apreciar el comportamiento de la cinta de riego aqua traxx, en el cual se alcanzó el mejor ajuste del polinomio de segundo grado, alcanzando un coeficiente de relación del qh: 0.99%. Esto coincide con lo obtenido por ^{Carmenates et al. (2019)}.

FIGURA 3 Relación histéresis hidráulica y caudal-presión de la cinta o tubería de goteo Aqua Traxx Autocompensante, caudal nominal de 1,021L/h. 

Coincidiendo con ^{Casado y Sirgado (2015)}, el fenómeno de histéresis hidráulica ha sido poco estudiado sin embargo podemos afirmar la manifestación del fenómeno en las fases de ascenso y descenso. Fase de ascenso: para que el agua con tensión superficial (σ) empiece a salir por el orificio de un emisor de diámetro (d) en contacto con la atmósfera, es necesario que la presión (P) en la tubería sea mayor de (4σ/d) para poder vencer la sobrepresión que ejerce la tensión superficial (σ) debido a la formación de un menisco convexo de diámetro d a la salida del orificio como se muestra en la ecuación 1.

$P>\frac{4\sigma }{4}$ (1)

Esta expresión indica que en un emisor de diámetro d, el agua comienza a salir por el orificio cuando la presión P es mayor que cuatro veces la tensión superficial σ del agua entre 4; pues se forma un menisco convexo que ejerce una sobrepresión sobre el emisor. Con la presión de la presión P solo pueden descargar los emisores que tengan un diámetro superior al diámetro mínimo requerido (d_min) que se calcula como se muestra en la ecuación 2.

$d\frac{4\sigma }{P_{\min }}$ (2)

Después que se supera el valor de esta sobrepresión, se forma una película de agua alrededor de la tubería que elimina el menisco y los emisores funcionan normalmente.

Fase de descenso: la fase de descenso es diferente ya que no es necesario vencer la sobrepresión del menisco. Este comportamiento está relacionado con la reducción de la curvatura de las gotas al salir del emisor, debido a que la tubería se encuentra totalmente rodeada de una película de agua que disminuye considerablemente los efectos de la sobrepresión del menisco (^{Casado y Sirgado, 2015}).

CONCLUSIONES

• En la relación de las curvas histéresis hidráulica y caudal - presión en los modelos de emisores autocompensante evaluados se obtuvieron coeficientes de correlación superiores al 90 %, obteniéndose ecuaciones polinómicas en condiciones experimentales de la forma y = ax² + bx + c.

• La curva que representa la descarga del emisor en la fase de ascenso y descenso son físicamente diferentes en los tres modelos de emisores evaluados, debido a que la sobrepresión del menisco es diferente en ambas fases.

• El elastómero en los emisores autocompensante influye en la presencia del fenómeno de la histéresis hidráulica, obteniéndose el mejor ajuste de ecuación de qh:99% en la cinta de riego aqua traxx.

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Recibido: 17 de Noviembre de 2019; Aprobado: 14 de Junio de 2020

^* Autor para correspondencia: Dayma Carmenates Hernández, e-mail: [e-mail]