ARTÍCULO ORIGINAL

Diseño de un secador industrial tipo cilindro rotatorio para granos

Dr.C. Yanoy Morejón Mesa^{2  *}  , Ing. Daniel Silva Junco²  , Ing. Yarian Reyes Suárez² 

²Universidad Agraria de La Habana, Facultad de Ciencias Técnicas, San José de Las Lajas, Mayabeque, Cuba

RESUMEN

La presente investigación se orientó en establecer los fundamentos para el diseño de un secador industrial de granos. Para el cumplimiento del objetivo propuesto se establecieron las bases teórico-metodológicas referentes a la temática y se utilizaron las herramientas informáticas pertinentes para tal fin. Entre los principales resultados obtenidos se evidenció que los fundamentos teórico-metodológicos planteados posibilitaron establecer los parámetros de diseño para un secador industrial de granos. Por otro lado, con el empleo de las herramientas informáticas SolidWorks, MATHCAD 2000 Profesional y Termotransf, se realizaron la modelación térmica y cinética del diseño concebido, así como la determinación de los principales parámetros de diseño y selección de partes componentes. Entre los principales resultados se obtuvo que el calor total a generarse en el interior de la instalación de secado propuesta, asciende a 28,75 kW con una eficiencia de 89,2%, lo que demuestra la funcionabilidad del mismo y desde el punto de vista económico, el diseño propuesto alcanza un monto de 10 450,25 Moneda Total (5 861,40 CUC y 4 588,86 CUP), representado solo el 34,8% del precio mínimo de instalaciones similares en el mercado internacional.

Palabras-clave: diseño mecánico; secado de granos; transferencia de calor

INTRODUCCIÓN

En la actualidad el secado de los productos agrícolas no solo constituye una vía para el autoabastecimiento, sino que ofrecen una alternativa productiva y comercial para el mercado nacional e internacional. La tendencia actual dada por los nuevos estilos de vida y costumbres alimenticias inciden en el incremento de los índices de consumo de los productos sanos y naturales; cumpliendo con los estándares de calidad establecidos (^{Soliva-Fortuny, 2002}).

El proceso de secado se realiza con el objetivo de inhibir la germinación de las semillas y reducir el contenido de humedad de las mismas con el propósito de impedir el crecimiento de hongos y evitar su deterioro. Varios autores definen este proceso como: "el método universal de acondicionar los granos por medio de la eliminación del agua hasta un nivel que permita su equilibrio con el aire ambiente, de tal forma que preserve su aspecto y sus características alimenticias, basándose fundamentalmente en su calidad nutricional y la viabilidad de la semilla" (^{Boffa et al., 2012}).

Existen dos métodos empleados para realizar el secado de granos, los cuales son: el natural y el artificial, el más utilizado actualmente es el artificial ya que la producción de granos en el mundo se ha incrementado de modo constante.

La calidad del secado artificial y su rendimiento se evalúan basados en la proporción del grano que permanece entero o en tres cuartos de su tamaño después de ser beneficiado. Cuando se realiza el proceso de secado lo más factible es manejar métodos que arrojen un buen índice de pilado IP (alta masa de granos enteros); estos índices están determinados por factores ambientales y de manejo, tales como la cosecha, trilla, almacenamiento y especialmente el secado (^{Cubillos y Barrero, 2010}).

Un sistema de secado artificial industrial exige costos de inversión relativamente elevados; según el salón online de la agricultura ^{AGRIESPO (2019)}, el precio de este tipo de instalaciones oscila entre 2 000 y 200 000 USD dependiendo del modelo, la capacidad y el fabricante. La adquisición de tal sistema requiere además del adiestramiento técnico del operador, para que se puedan aprovechar al máximo los beneficios de esa tecnología (^{Antoninho et al., 1991}).

Para los países subdesarrollados donde la mayoría de la población depende de la agricultura para su sustento, resulta difícil la adquisición de sistemas convencionales de secado, ya que se requiere de inversiones considerables, por sus altos costos de instalación, operación y mantenimiento. Por tales motivos es de suma importancia incentivar la utilización de máquinas e instalaciones de secado que sean de fácil construcción y que posibiliten alcanzar el menor costo de inversión y explotación.

En estudios realizados en Cuba se ha podido constatar que el grano que llega a los secaderos, no siempre tiene los parámetros óptimos de cultivo y de humedad requeridos, además inciden deficiencias operacionales en el secado, que causan un elevado porcentaje de granos partidos, que va en detrimento de la calidad industrial.

Entre las principales causas que provocan estas pérdidas se encuentra la imposibilidad de lograr el porciento de humedad adecuado para el almacenamiento, dado que los productores realizan el secado de sus producciones en el campo o sobre carreteras de poco tráfico, estando expuesto el producto a la intemperie, propenso al ataque de insectos, aves y roedores, y a la contaminación por microorganismos.

Debido a la importancia de la operación de secado en la eficiencia tecnológica y calidad de los granos, el objetivo de esta investigación se orientó en el diseño de un secador industrial tipo cilindro rotatorio para granos.

MATERIALES Y MÉTODOS

Bases para el diseño de una instalación de secado de granos

Para el diseño de una instalación de secado de granos según ^{Lisboa et al. (2007)} y ^{Castaño et al. (2009)}, es necesario conocer los parámetros involucrados en el proceso de secado y los factores que intervienen en dicho proceso, los cuales hacen posible que este proceso se lleve a cabo, la importancia de cada uno de ellos depende del producto que se desee secar.

• Parámetros involucrados en el proceso de secado:

  • Transferencia de calor,

  • Proceso psicométrico,

  • Atmósfera de secado,

  • Condiciones externas,

  • Tipo de grano,

  • Temperatura del aire,

  • Velocidad del aire,

  • Contenido de humedad del grano.

  • Cantidad de grano a secar.

Del tipo de grano que se va a secar, es muy importante conocer:

• Contenido de humedad presente en el grano a secar,

• Temperatura máxima de secado que el producto puede soportar sin perder sus propiedades.

• Volumen específico, densidad y porosidad del grano.

• Porciento de extracción de humedad por horas del grano sin perder sus propiedades físicas, químicas, nutritivas y de calidad.

Velocidad del aire

La velocidad del aire dentro del secador tiene como funciones principales, transmitir la energía requerida para calentar el agua contenida en el grano, facilitando su evaporación y transportar la humedad evaporada por el material. La velocidad del aire para para el correcto secado del grano en los secadores rotatorios debe estar comprendido entre 0,25 a 2,5 m/s.

Contenido de humedad del grano

Durante el proceso de secado es necesario conocer y definir algunos términos que permitan expresar la cantidad de agua que contiene el grano a secar, así como la cantidad de agua que es necesario eliminar. Para el cálculo de la misma se utiliza la siguiente expresión.

$X_h= \frac{m_a}{{m_{a+ }m}_s};\frac{kg de agua}{kg sólido}$ (1)

donde:

Xh	- contenido de humedad en base húmeda
ma	- masa de agua contenida el sólido, kg
ms	- masa de solido totalmente seca, kg

$Xs= \frac{m_a}{m_s};\frac{kg de agua}{kg sólido seco}$ (2)

donde:

Xs	- contenido de humedad en base seca

Bases teórico-metodológicas para el dimensionamiento de instalaciones de secado de tipo cilindro rotatorio

El dimensionamiento de una instalación de secado está basado en el parámetro de producción y del producto a secar (^{Lisboa et al., 2007}; ^{Castaño et al., 2009}).

Diámetro del cilindro rotatorio

En los secadores de granos tipo cilindro rotatorio el diámetro debe de estar comprendido entre (0,3 a 3) m, en dependencia del volumen de producto a procesar.

Longitud del cilindro rotatorio

Para el cálculo de la longitud total del secador rotatorio solo de debe tener en cuenta que el diámetro es del 10 al 25% de la longitud del mismo.

Tiempo de retención

El tiempo de retención del grano en el secador debe ser igual al tiempo requerido de secado si el grano va a salir con el contenido de humedad deseado, dependiendo de la temperatura de secado y el porciento de extracción de humedad.

Tiempo de descarga del grano

El tiempo de descarga será igual al tiempo de retención del grano en secadores rotatorios de flujo continuo. El tiempo de retención (t_ret) se calcula con la ecuación, en base al volumen ocupado por el grano en todo momento la cual depende de la fracción f de llenado que se utiliza en porcentaje.

${\mathrm{t}}_{ret}=\frac{60* \pi \mathrm{*}\mathrm{ }{D}^{2 }*L*f* {\rho }_p}{4*mp},\mathrm{ }\mathrm{m}\mathrm{i}\mathrm{n}$ (3)

donde:

mp	- flujo másico del grano, kg/h
D	- diámetro del cilindro, m
L	- longitud del cilindro, m
ρp	- densidad del grano, kg/m^3

Pendiente de inclinación del cilindro

La pendiente de inclinación (s) se obtiene a partir del despeje de la ecuación de Saeman y Mitchell, para determinar el tiempo de descarga.

${\mathrm{t}}_{ret}=\frac{L}{a*\omega *D (s+b*Va)}, \mathrm{h}$ (4)

donde:

s	- Pendiente del cilindro
a y b	- son constantes 2,5 y 1,52 * 10^3 respectivamente
ω	- frecuencia de rotación del cilindro, rad/s o s^-1
Va	- velocidad del aire, m/s

De acuerdo con Saeman y Mitchell el valor de a, puede variar entre 2,0 y 3,14 (π). Con elevadores diseñados para obtener las mejores cascadas, el valor de a se aproxima a 3,0, pero es probable que 2,5 sea un valor más real. El valor de b aplicable a materiales gruesos es 9,1*10^-4; para materiales finos Saeman y Mitchell dan valor de 1,52* 10^-3.

Dimensiones de la tolva

La tolva es el elemento que almacena y distribuye el grano hacia la cámara de secado y el volumen de la misma depende de la cantidad de granos a prosesar, y se determina mediante la siguiente ecuación.

$V= \left[\frac{h}{3} \left(a^2+ b^2+ \sqrt{a*b}\right) \right]+ a^2*c, m^3$ (5)

donde:

V	- Volumen de la tolva, m^3
h	- altura de la pirámide truncada, m
a	- lado del prisma superior, m
b	- lado inferior de la tolva del prisma inferior, m
c	- altura del prisma superior, m

Metodológicamente se utiliza para el diseño de la instalación de secado el programa SolidWorks 2017 el cual permite realizar la modelación en 3D, y los planos de piezas de cada parte componente de la instalación.

Bases teóricas para el cálculo de la potencia necesaria para mover el cilindro rotatorio de la instalación de secado

El elemento del sistema de reducción que genera la potencia necesaria para mover el cilindro rotatorio, es el motor eléctrico, los demás elementos del sistema de reducción de velocidad como la caja de engranajes, la correa, los piñones y la cadena se encargan de transmitir esta potencia al eje de transmisión que mueve el cilindro rotatorio. Para calcular esta potencia, se utiliza la ley de potencia que se muestra a continuación:

$P_M= P_O{\left(\frac{M_R}{M_O}\right)}^{1/3},\mathrm{ }\mathrm{h}\mathrm{p}$ (6)

donde:

PM	- Potencia nominal del motor eléctrico del sistema de reducción de velocidad, hp
MR	- Masa total a rotar, kg
Funciones de partida	- Po = 0,5 hp, Mo = 10 kg

Bases teórico-metodológicas para el cálculo de resistencia de la instalación de secado

Los cálculos de resistencia se basaron en la determinación del desplazamiento, tenciones unitaria y las tensiones resultantes aplicando la tercera hipótesis de resistencia (Von Mises) ^{Miroliúbov (1979)}; ^{Feodosiev (1980)}; ^{Stiopin (1985)}, empleándose para ello el programa informático SolidWorks 2017, con el objetivo de determinar, la resistencia del cilindro, paletas, ejes de rodamientos, la tolva y la de la estructura completa de la instalación, a una fuerza de peso.

Bases teórico-metodológicas para el cálculo de la transmisión en la instalación de secado

Para el cálculo de la transmisión se emplea el programa informático TE-Cilíndrico, el cual permite desarrollar los cálculos para el diseño de las transmisiones por engranaje cilíndrico en ambiente MATHCAD 2000 Profesional (^{Valdés y Laffita, 2012}).

Este programa informático tiene como finalidad determinar las dimensiones mínimas, para las cuales no aparece el peligro del deterioro de las ruedas dentadas, la solución más racional de este problema es posible sólo relacionando mutuamente el cálculo de resistencia mecánica y la geometría del engranaje. Además, se calculan los diferentes parámetros cinemáticos y las fuerzas que actúan sobre los árboles o ejes de una transmisión por engranaje cilíndrico de dientes rectos. Así mismo el criterio que se utiliza es el cálculo de las transmisiones cerradas con una dureza HB < 350, siendo el cálculo fundamental la resistencia a la fatiga de las superficies de trabajo de los dientes y como comprobación la resistencia a la fractura por flexión de los dientes, para ruedas normales (no corregidas) de perfil evolvente y fabricadas de acero al carbono (0,55%), con resistencia mecánica de 70-75 kg/mm² dureza de 200-220 HB.

Bases teóricas para el cálculo de transmisión por engranaje cilíndrico de dientes rectos

Sobre la base de lo planteado por ^{Dobrovolski (1980)} y ^{Reshetov (1980)}, para transmisiones cerradas con dureza HB < 350 de las ruedas y los piñones, teniéndose como datos iniciales: potencia a la entrada del piñón proveniente de la fuente energética, la frecuencia de rotación del piñón, y la relación de transmisión, así como el tipo de material, la dureza de la rueda y el piñón, el grado de precisión, el régimen de carga y la eficiencia, es posible determinar:

• Distancia axial mínima entre centros (b):

• Comprobación de la velocidad supuesta de las ruedas (V₂)

• Reajuste del valor de la distancia axial (à).

• Módulo de engranaje (m).

• Comprobación a la rotura por flexión [σ]_flex del diente del piñón.

• Distancia axial definitiva (a).

• Ancho de la rueda (B₂).

• Diámetros primitivos del piñón (d₁) y la rueda (d₂).

• Carga sobre los árboles.

Fundamentos teóricos para la determinación de los mecanismos de transferencia de calor

Uno de los aspectos más importantes a considerar en la fabricación de instalaciones y dispositivos térmicos, es la selección de los materiales y el método de secado, considerando los aspectos económicos y energéticos, para lo cual se requiere el estudio de los mecanismos de transferencia de calor. ^{Faires y Simmang (1978)}; ^{Zuritz et al. (1990)}; ^{Geankoplis (1998)}; ^{Welti et al. (2005)}. Para agilizar estos cálculos se emplea el programa informático Termotransf.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Resultados del diseño de la instalación de secado industrial de granos

El secador concebido constituye una instalación de secado en tanda, a la cual le es suministrado el grano mediante una tolva de almacenamiento con una capacidad de una tonelada (1000 kg), una vez comenzado el proceso de secado el grano se desplaza por gravedad por el interior de la cámara de secado tipo cilindro rotatorio colocado horizontalmente, a través de la cual circula un caudal de aire caliente que es suministrado mediante un quemador diésel; el cilindro rotatorio se apoya en cuatro rodamientos que son los que permiten su movimiento de rotación, el cual se logra mediante un motor-reductor, todo esto acoplado sobre un bastidor.

En el interior del cilindro se dispone de una serie de paletas o aletas soldadas que favorecen la elevación y el volteo del grano, lo que permite un mejor contacto entre el grano y la corriente de aire caliente.

Considerándose los principales granos que se producen en Cuba, en la Tabla 1, se muestran sus propiedades físicas, así como las condiciones que deben tener durante el proceso de secado para que los granos conserven su calidad.

TABLA 1 Propiedades de los granos de arroz, maíz y frijoles 

Tipo de granos	Arroz cáscara	Frijol Negro	Maíz
Densidad volumétrica; kg/m^3	500 - 630	750 - 850	700 - 820
Volumen específico; m^3/t	1,6	1,3	1,8
Extracción de humedad; %/h	<1	<3	< 5
Temperatura máxima de secado; °C	40	40	40
Humedad inicial, %	20-25	20-25	20-25
Humedad final, %	12-14	12-14	12-14
Tiempo de retención, h	8	3,6	2

Fuente: ^{Casini et al. (2006)}; ^{FAO (2019)}

Diseño y dimensionamiento de la tolva de entrada del grano

Para el diseño y dimensionamiento de la tolva de entrada del grano se seleccionó acero AISI 304, con un espesor de 2,5 mm. A partir del máximo volumen específico de los posibles granos a procesar en la instalación concebida, se consideró un volumen de la tolva de 2 m³, para una capacidad en la tolva de 1 000 kg (1t).

Diseño y dimensionamiento del cilindro rotatorio

Considerándose que el grano representa como máximo solo el 50% del volumen del cilindro rotatorio o cámara de secado, para que el mismo pueda moverse, mediante la acción del movimiento rotatorio del cilindro y las paletas, el volumen restante permite que el flujo volumétrico del aire atraviese de forma eficiente la masa de granos colocada en el interior de la cámara de secado. En la Tabla 2 se muestran los resultados del dimensionamiento del cilindro rotatorio.

TABLA 2 Dimensionamiento del cilindro rotatorio 

Diámetro, m	Largo, m	Grosor, m	Masa, kg	Peso, N	Volumen, m^3
1,0	4,5	0,002	595	5831	3,6

Como resultado del diseño se realizaron los cálculos de resistencia del cilindro rotatorio, considerándose la masa de granos que potencialmente se puede procesar, y las propiedades del material empleado, el cual fue acero inoxidable AISI 304.

FIGURA 1 Valores de resistencia estructural del cilindro rotatorio: a) Tensiones de Von Mises, b) desplazamiento y c) deformaciones unitarias. 

Para determinar estos valores se tomó como referencia la masa de granos a secar (1000 kg), considerando para ello tanto la capacidad de la tolva, como del cilindro rotatorio.

Como se observa en la (Figura 1a), las máximas tensiones de Von Mises se obtienen en la guía de rodamiento, alcanzando un valor de 2,5·10⁶ N/m², siendo inferior a la tensión máxima admisible del material en 1,6·10⁸ N/m². Al observarse el desplazamiento (Figura 1b), se evidencia que el valor máximo se obtiene en los extremos del cilindro rotatorio alcanzando un valor de 0,016 mm y en el caso específico de la deformación unitaria (Figura 1c), esta alcanzó un valor máximo de 8,7·10^-6; como se evidencia la estructura del cilindro rotatorio resiste las cargas a las que es sometido.

Diseño y dimensionamiento de las paletas interiores del cilindro rotatorio

Para realizar el dimensionamiento de las paletas, se tuvo en cuenta que las mismas no alcanzan el largo total del cilindro para evitar daños mecánicos del grano por contacto con las paletas y tapas del cilindro rotatorio. En la Tabla 3 se pueden observar el dimensionamiento de las mismas.

TABLA 3 Dimensiones de las paletas 

Largo, mm	Ancho, mm	Grosor, mm	ángulo de reposo
4100	150	2	150^0

Como parte del resultado del diseño se realizaron los cálculos de resistencia de las paletas, considerándose la masa total del grano que potencialmente se puede procesar, y las propiedades del material utilizado el cual fue acero inoxidable AISI 304.

FIGURA 2 Valores de resistencia estructural de las paletas: a) Tensiones de Von Mises, b) desplazamiento y c) deformaciones unitarias. 

Para determinar estos valores se tomó como referencia que un tercio de la masa de granos a secar (333,3 kg), es la que ejerce una carga sobre la estructura de las paletas.

Como se observa en la (Figura 2a), las máximas tensiones de Von Mises se obtienen en la base de las paletas, alcanzando un valor de 7,596·10⁷ N/m², siendo inferior a la tensión máxima admisible del material en 1,308·10⁸ N/m².Al observarse el desplazamiento (Figura 2b), se evidencia que el valor máximo se obtiene a lo largo de la punta de las paletas, alcanzando un valor de 2,6 mm y en el caso específico de la deformación unitaria (Figura 2c), esta alcanzó un valor máximo de 2,38·10^-4; como se evidencia la estructura de las paletas resiste las cargas a las que se someten.

Selección y dimensionamiento de los rodamientos

La selección de los rodamientos se realizó sobre la base de la vida útil de la instalación de secado propuesta, considerándose para ello un periodo de 10 años. Con el empleo de la metodología de cálculo de rodamientos del programa SolidWorks 2017 y el catálogo SKF se realizaron los cálculos de los rodamientos requeridos, para una duración de 10 años. Considerándose la máxima carga que actúa sobre el rodamiento (4 542,09 N), la cual constituye la cuarta parte del peso que ejerce la masa del cilindro más la masa de los granos a procesar. Los resultados obtenidos se muestran en la Tabla 4.

TABLA 4 Características y dimensionamiento de los rodamientos 

Tipo de rodamiento	Rígido de bola 6403
Confiabilidad, %	99
Calibre, mm	35
Diámetro, mm	100
Número de bolas	8
Diámetro de la bola, mm	19,5
Capacidad, N	61 784, 861

Como se evidencia, al compararse la carga real que actúa sobre el rodamiento y la capacidad del mismo, esta es superior en 13,60 veces a la carga real, aspecto que revela que el dimensionamiento y tipo de rodamiento seleccionado, cumple con las exigencias técnicas para las que se propone.

Cálculo de resistencia del eje de los rodamientos

Los ejes de los rodamientos constituyen una de las partes más propensas a sufrir daños mecánicos, dado que sobre estos incide todo el peso de la instalación y los granos a procesar. La determinación del diámetro de los ejes, se realizó de acuerdo a las medidas del rodamiento seleccionado, por lo cual el diámetro del mismo será de 35 mm. El acero seleccionado para el diseño fue acero 45, ya que el mismo estará sometido a cargas radiales y es el material más indicado para los ejes por sus propiedades y alta maquinabilidad.

Como parte del resultado del diseño se realizaron los cálculos de resistencia de los ejes, para ello se emplearon las expresiones correspondientes, las cuales consideran el criterio de Von Mises.

Para determinar estos valores se tomó como referencia el peso que soportará cada eje; donde estaría involucrada la masa de granos a secar (1000 kg), más la del cilindro rotatorio con sus componentes (595 kg). Por lo el peso que deberá soportar cada eje es de 4 542,09 N. Como se observa en la (Figura 3a), las máximas tensiones de Von Mises alcanzan un valor de 6,74·10⁵ N/m², siendo inferior a la tensión máxima admisible del material en 5,79·10⁸ N/m². Al observarse el desplazamiento (Figura 3b), se evidencia que el valor máximo alcanza un valor de 5,4·10^-5 mm y en el caso específico de la deformación unitaria (Figura 3c), esta alcanzó un valor máximo de 2,78·10^-6; como se evidencia la estructura del eje resiste las cargas a las que estarán sometidos.

FIGURA 3 Valores de resistencia estructural de los ejes: a) Tensiones de Von Mises, b) desplazamiento y c) deformaciones unitarias. 

Determinación de la potencia necesaria del motor-reductor para mover el cilindro rotatorio y la masa de granos

Para realizar el cálculo de la potencia necesaria para mover el cilindro rotatorio, se consideró la masa del cilindro rotatorio y la masa del grano, las cuales son 595 kg y 1000 kg, respectivamente. Obteniéndose como resultado una potencia mínima necesaria de 2,71 hp.

Con el empleo del catálogo ^{UNE-EN-ISO 9001: 2000 (2003)}, se realiza la selección del motor-reductor. Como la potencia en el catálogo es de: 0,25 hp a 25 hp se selecciona un motor-reductor con una potencia de 3 hp (2,23 kW).

Seleccionado un motor reductor de engranajes (MRC230), con una frecuencia de rotación de salida de 90 min^-1, una relación de transmisión de i = 16, un par de salida de 225 N·m, y una masa de 44kg. Por tanto, al emplearse la metodología descrita en la Resolución No. 28-2011 referente al Sistema de Tarifas Eléctricas para el Sector No Residencial, considerándose solamente el horario del día, así como el tiempo de explotación del motor-reductor para cada grano a procesar, se obtendría un gasto por concepto de electricidad para el arroz, el maíz y el frijol de 0,18 peso/h; 0,047 peso/h y 0,085 peso/h, respectivamente.

Cálculo y diseño de la transmisión por engranaje cilíndrico de dientes rectos

El cálculo de los principales parámetros se realizó teniendo en cuenta las características del motor seleccionado y teniendo en cuenta que la rueda conducida debe girar a bajas revoluciones entre 5 y 10 min^-1 escogiéndose el valor medio de 7,5 min^-1 que permite establecer una relación de transmisión i = 12, a partir de lo cual se obtienen los valores de los parámetros geométricos fundamentales para el diseño, los que se pueden observar en la Tabla 5.

El material utilizado en la transmisión es acero 45 el cual tiene una resistencia a la flexión de 532 MPa, resultando ser el más adecuado para la transmisión seleccionada obteniéndose una diferencia entre las tensiones admisibles y las reales de 269,069 MPa, por lo que el diseño de la transmisión resistirá las fuerzas a las que está sometida.

TABLA 5 Resultados de los parámetros geométricos y dinámicos fundamentales 

Parámetros calculados	Valor
Velocidad angular del piñón (ωp), rad/s	9,5
Velocidad angular de la rueda (ωr),rad/s	0,78
Distancia axial (a), mm	550,65
Ancho de la rueda (B2), mm	130
Ancho del piñón (B1), mm	135
Diámetros primitivos de la rueda (d2), mm	1 200
Diámetros primitivos del piñón (d1), mm	100
Momento torsor a transmitir por el piñón (Mt1), N·m	233,4
Fuerza periférica que actúa sobre los árboles, N	4 669
Fuerza radial que actúa sobre los árboles, N	10 440
Tensión normal admisible a la rotura por flexión, MPa	272,821
Tensión normal real a la rotura por flexión, MPa	3,752

Determinación del calor necesario y eficiencia para secar el grano en el interior de la cámara de secado

El flujo de calor necesario para secar el grano y la eficiencia del secado. Para la misma se hizo necesario la determinación de distintos parámetros, tales como: la temperatura del bulbo húmedo, para la cual se consideró la temperatura ambiente, la temperatura del aire a la salida, para un número de unidades de transferencia de 1,5 y una temperatura de entrada de 40 ^oC.

El flujo másico del aire alcanzó un valor de 1,92 kg/s, para una velocidad de 1,5 m/s, una densidad del aire de 1 kg/m³ y un área transversal de 0,78 m², otro dato importante a considerar es la capacidad calórica del aire, la cual tiene un valor de 1,005 kJ/kg^oK. En la Tabla 6 se pueden observar los resultados obtenidos.

TABLA 6 Resultados del calor necesario y la eficiencia de la instalación de secado 

Parámetros calculados	Valor
Temperatura del aire a la salida, ^oC	25,1
Temperatura del bulbo húmedo, ^oC	23,3
Temperatura transferida por el cilindro sin considerar aislante térmico, ^oC	36,85
Flujo másico del aire, kg/s	1,92
Calor necesario, kW	28,75
Eficiencia, %	89,2

Teniendo en cuenta el flujo de calor necesario para secar el grano, se selecciona con el empleo del catálogo Rigor Tecnológico y Respeto Ecológico, un quemador diésel Serie G SO 2001/2003* - GOH 2001, el cual tiene un gasto de combustible de 2,91 L/h.

Conociéndose el gasto horario de combustible y el tiempo requerido (Tabla 1) para el secado de los granos: arroz, frijol y maíz en la instalación concebida, se obtiene que el consumo específico de combustible para cada grano, asciende a 23,2 L/t, 10,44 L/t y 6,38 L/t.

Valoración económica del diseño obtenido en la investigación

El diseño propuesto, mostrado en la Figura 4, alcanza un monto de 10 450,25 Moneda Total (5 861,40 CUC y 4 588,86 CUP), representando aproximadamente el 34,8% del precio mínimo de instalaciones similares en el mercado internacional; este aspecto demuestra la factibilidad económica de la propuesta.

FIGURA 4 Isométrico de la instalación de secado concebida. 

CONCLUSIONES

• Los fundamentos teórico-metodológicos planteados posibilitaron establecer los parámetros de diseño para un secador industrial de granos tipo cilindro rotatorio.

• Con el empleo de las herramientas informáticas SolidWorks, MATHCAD 2000 Profesional y Termotransf, se realizaron la modelación térmica y cinética del diseño concebido, así como la determinación de los principales parámetros de diseño y selección de partes componentes.

• El calor total a generarse en el interior de la instalación de secado propuesta, asciende a 28,75 kW con una eficiencia de 89,2%, lo que demuestra la funcionabilidad del mismo.

• El diseño propuesto alcanza un monto de 10 450.25 Moneda Total (5 861.40 CUC y 4 588.86 CUP), representado el 34,8% del precio mínimo de instalaciones similares en el mercado internacional.

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Recibido: 16 de Diciembre de 2019; Aprobado: 14 de Junio de 2020

^* Autor para correspondencia: Yanoy Morejón Mesa, e-mail: [e-mail]