SciELO - Scientific Electronic Library Online

 
vol.30 número2Evaluación productiva y económica en la producción de maracuyá, zona Vega Rivera, El Oro índice de autoresíndice de assuntospesquisa de artigos
Home Pagelista alfabética de periódicos  

Serviços Personalizados

Journal

Artigo

Indicadores

  • Não possue artigos citadosCitado por SciELO

Links relacionados

  • Não possue artigos similaresSimilares em SciELO

Compartilhar


Revista Ciencias Técnicas Agropecuarias

versão On-line ISSN 2071-0054

Rev Cie Téc Agr vol.30 no.2 San José de las Lajas abr.-jun. 2021  Epub 01-Abr-2021

 

ARTÍCULO ORIGINAL

Maquinaria agrícola para el programa “Más alimentos”. Evaluación económico financiera de un proyecto de inversión

MSc. Clara M. Trujillo RodríguezI  * 

MSc. Yolanda de la Rosa JiménezII 

Lic. Hany Vázquez RodríguezIII 

IUniversidad Agraria de La Habana (UNAH), Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales, San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba.

IIUniversidad Agraria de La Habana (UNAH), Facultad de Ciencias Técnicas, San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba.

IIISucursal del Banco de Crédito y Comercio (BANDEC) Madruga, Mayabeque, Cuba.

RESUMEN

El impulso a la producción nacional constituye un eje central en el desarrollo de la economía cubana, urgida de lograr la soberanía alimentaria ante el recrudecimiento de la situación económica del país. La producción de alimentos requiere para su desarrollo de un impulso en financiamiento, tecnologías e insumos, los que redundan en el incremento en los rendimientos agrícolas. La Empresa Productora de Cultivos Varios y Ganadería “Rubén Martínez Villena” acomete la realización de un proyecto de inversión destinado a la adquisición de maquinaria agrícola para asegurar el programa “Más Alimentos”. El objetivo general de la investigación es evaluar económica y financieramente la referida inversión. Se emplearon los métodos lógico abstracto, estadístico económico y cálculo constructivo con sus principales procedimientos. En el trabajo se realiza la evaluación económico financiera con una proyección de diez años, permitiendo arribar a conclusiones que son útiles para la toma de decisiones por parte de la dirección de la entidad.

Palabras clave: producción agrícola; tecnologías; desarrollo

INTRODUCCIÓN

El logro de la seguridad alimentaria constituye un objetivo principal de la política económica y social del Cuba a tono con los Objetivos del Milenio que promulgan el aumento en los niveles de alimentación y el mejoramiento de la calidad de vida de las personas.

Cuba es un país agrícola, el 57 % de sus áreas (6 300 200 hectáreas) según ONE (2018), tienen condiciones aptas para el cultivo, sin embargo, la demanda de productos agrícolas para la alimentación no se satisface, requiriendo destinar un importante nivel de recursos financieros a la importación de alimentos.

Acorde con datos de la Oficina Nacional de Estadísticas e Información de Cuba ONEI (2018), las inversiones en el componente equipos, representaron en los años 2017 y 2018 como promedio el 26,6 % del volumen total de las inversiones que se realizaron en el país y al cierre del año 2018 el 5.3% de las inversiones se destinaban al sector agropecuario. La aprobación y ejecución de inversiones tiene una repercusión directa en el aumento de la eficiencia en la producción, con el consiguiente incremento de la productividad del trabajo y el ahorro de recursos. El estudio de factibilidad económico financiera de un proyecto de inversión constituye un requisito esencial en la aprobación de nuevos proyectos.

La Empresa Productora de Cultivos Varios y Ganadería Rubén Martínez Villena, ubicada en la provincia Mayabeque, deviene de una empresa azucarera que fue extinguida a inicios del presente siglo, por lo que su parque de maquinaria fue reubicado hacia otras entidades de su tipo en la provincia. La referida entidad acomete la realización de un proyecto de inversión destinado a la adquisición de maquinaria agrícola para asegurar el programa “Más Alimentos” con el objetivo de potenciar el incremento de las producciones de viandas, hortalizas y granos.

El ciclo de un proyecto es el proceso por medio del cual una idea llega a convertirse en formulaciones técnicas que se realizan y evalúan, para nuevamente concebir otra idea refiere Zamora (2015).

Un proyecto de inversión es el conjunto de actividades planificadas, ejecutadas y supervisadas que, con recursos finitos, tienen como objetivo crear un producto o servicio único, señala Castro (2016).

Tomando en cuenta la importancia de este tema, esta investigación tiene como objetivo evaluar económica y financieramente la referida inversión.

MÉTODOS

Se emplearon en la investigación los métodos lógico abstracto, estadístico económico y cálculo constructivo con sus principales procedimientos:

  • Del método lógico-abstracto, los procedimientos de análisis y la síntesis para el desarrollo de la investigación y el cálculo del valor de los indicadores financieros a partir de los resultados obtenidos del análisis de sensibilidad, que permite deducir la factibilidad o no del proyecto de inversión.

  • Del método estadístico económico, los procedimientos comparaciones y agrupaciones económicas y determinación de magnitudes medias y relativas. Mediante su empleo se hace una estimación del comportamiento de las ventas, el costo de operaciones y el costo de capital; y se obtiene el flujo neto de efectivo.

  • Del método cálculo constructivo, se emplearon los procedimientos analogías y pronóstico partiendo de lo alcanzado, observando la identidad, para el cálculo de los indicadores financieros tanto para el proyecto original como para el análisis de sensibilidad.

Dentro de los elementos de proyectos de inversión se calculó el costo de la inversión tomando la definición dada por Gitman y Zutter (2016), los referidos autores señalan que los costos de inversión, son los que se incurren desde la etapa de preparación hasta su funcionamiento. En ocasiones además de los costos incurridos en la etapa inicial, se conoce del necesario requerimiento de otros costos en determinados momentos de la vida útil del proyecto de inversión, como puede ser por incremento de capacidad, reemplazo de equipos. De requerirse gastos por reinversión se incluirán en la confirmación de estos costos.

Para el cálculo del costo de Capital (CPC), existen diferentes expresiones como las referidas por Sapag et al. (2014) entre otros, quienes lo señalan como:

CPC=d1-TD%+eP%

donde,

d

tasa que impone el banco, en %;

T

tasa de impuesto fiscal, en %;

D%

porcentajes de la deuda en la estructura óptima del capital;

e

costo de patrimonio o fondos propios, en pesos;

P%

por ciento de capital propio en la estructura óptima de capital.

Para el cálculo del Flujo Neto de Efectivo (FNE) se tomó la expresión referida por Scott, et al (2014)

FNE=Ventas-Costodeoperaciones-Depreciación1-T+Depreciación

donde:

FNE

es el Flujo Neto de Efectivo, que se expresa en pesos, al igual que el resto de los indicadores Ventas, Costo de operaciones y Depreciación, respectivamente.

Se estimaron las ventas a partir de las producciones que se esperan comercializar según las proyecciones de la empresa y acorde a lo establecido en la Resolución No. 1096/2017, Acuerdo 7734 del Comité Ejecutivo del Consejo de Ministros, referida a los Precios de acopio de los productos agropecuarios Cuba: Comité Ejecutivo del Consejo de Ministros (2017).

Para el cálculo de los costos de operaciones se utilizó la Actualización de las fichas de costo de los productos agrícolas, de febrero 2016, emitida por la Dirección de Contabilidad y Precios del Ministerio de la Agricultura y la Resolución No.1038/17 del Ministerio de Finanzas y Precios, la que norma los procedimientos para el trabajo contable de los activos fijos tangibles Cuba: Ministerio de Finanzas y Precios (2017).

Hernández (2013) se refiere a la depreciación como el proceso de asignar a gastos el costo de un activo fijo en el período en el cual se estima que se utilizará. La depreciación no es un proceso de valuación por el que se asigna a gastos el costo del activo de acuerdo con avalúos realizados al fin de cada período. La depreciación es una asignación del costo del activo a gastos de acuerdo con su costo original.

Se calculó el valor actual neto (VAN) a partir de la expresión de Sapag et al. (2014),

VAN=-CI+i=1nFNEi1+ki

donde:

CI

es el costo inicial de inversión;

n

período de vida útil, en años;

r

la tasa de descuento o costo de oportunidad, en índice o coeficiente;

FNE

es el flujo neto de efectivo o flujos de caja en el año i, en pesos.

El flujo neto de efectivo se calcula sobre valores estimados para las ventas, los costos de operaciones y la depreciación.

Para el cálculo de la relación beneficio-costo (Rb/c) en los proyectos de inversión nuevos se utiliza la siguiente expresión de cálculo:

Rbc=i=1nFNE(1+k)iCI

donde:

CI

es el costo de inversión;

FNE

, flujo neto de efectivo;

k

, tasa de interés.

La expresión para el cálculo de la TIR es:

TIR=i1(VANpi2-i1)(VANp+VANn)

donde:

“i 1

es la tasa de actualización en que el VAN es positivo e i2 en que es negativo.

“VANp” y “VANn

son los resultados correspondientes al VAN positivo a la tasa i1 y al VAN negativo a la tasa i2.

La unidad de medida del indicador VAN es la moneda que se utiliza para el cálculo, en este caso pesos.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Para la realización de la evaluación económico-financiera del proyecto de inversión objeto de análisis se tomaron en consideración los criterios de varios autores que abordan la temática y algunos de los cuales han sido referidos en el acápite anterior en relación con la metodología utilizada para el estudio. A continuación, se detallan conceptualmente algunos de sus criterios fundamentales.

Describe Alonso (2016), que “… para la formulación, análisis y presentación de un proyecto de inversión es indispensable disponer de los recursos financieros suficientes para su ejecución y puesta en marcha. Para la estimación de las necesidades financieras de un proyecto, se debe realizar un análisis apoyado en ofertas y otras informaciones de posibles suministradores, en los estados financieros de la entidad y el análisis de liquidez”.

La literatura es muy profusa en modelos de cálculo del costo de capital de fuentes específicas internas del proyecto. Sapag et al. (2014) refieren: “En términos generales, puede afirmarse que el inversionista asignará sus recursos disponibles al proyecto si la rentabilidad esperada compensa los resultados que podría obtener si destinara esos recursos a otra alternativa de inversión de igual riesgo. Por lo tanto, el costo de capital propio, tiene un componente explícito que se refiere a otras posibles aplicaciones de los fondos del inversionista. Así, el costo implícito de capital es un concepto de costo de oportunidad que abarca tanto las tasas de rendimiento esperadas en otras inversiones como la oportunidad del consumo presente”.

Según Castro (2016), “El coste del capital es uno de los elementos que determinan el valor de la empresa (…) es el coste de los recursos financieros necesarios para llevar a cabo una inversión. Se puede distinguir entre coste del capital de una empresa de forma conjunta y el coste de capital de cada uno de los componentes de la financiación como son los recursos ajenos, acciones y reservas.”

“El flujo de caja, determina las entradas y salidas de efectivo que ha tenido o que puede tener la empresa. También es conocido como estado de entrada y salida de efectivo, presupuesto de entrada y presupuesto de salida” (Bermudez, 2016).

Hernández (2013) se refiere a la depreciación como el proceso de asignar a gastos el costo de un activo fijo en el período en el cual se estima que se utilizará. “La depreciación no es un proceso de valuación por el que se asigna a gastos el costo del activo de acuerdo con avalúos realizados al fin de cada período. La depreciación es una asignación del costo del activo a gastos de acuerdo con su costo original”.

“El Valor Actual Neto (VAN) o el Valor Presente Neto (VPN) muestra los beneficios netos generados por el proyecto durante su vida útil después de cubrir la inversión inicial y obtenido la ganancia requerida de la inversión” (Canales, 2015).

Mete (2014) considera que "La Relación Beneficio - Costo (R b/c) expresa el valor actual por cada peso invertido, es la relación entre el beneficio y el costo obtenido durante el período de explotación del proyecto que debe ser superior al costo del capital o de la fuente de financiamiento utilizada en el mismo. Es la técnica del Índice de Rentabilidad o ratio”.

“El método de razón costo - beneficio para presupuesto de capital no difiere mucho del método de valor presente neto. La única diferencia es que la razón B/C calcula el valor presente del rendimiento relativo por la suma que se invierte, en tanto que el sistema de valor presente da la diferencia entre el valor presente de las entradas de efectivo y la inversión neta”. Señalan por su parte Gitman y Zutter (2016).

“La tasa interna de retorno o rendimiento (TIR) representa la rentabilidad interna del proyecto y es la tasa de actualización o de descuento que hace cero al valor actual neto. Expresa cuánto se gana como promedio anualmente, por moneda libremente convertible invertida” (Federico, 2018).

“El periodo de recuperación ordinario es el periodo en el cual la empresa recupera la inversión realizada en el proyecto. Este método es uno de los más utilizados para evaluar y medir la liquidez de un proyecto de inversión”. refiere Trujillo (2016).

“El Período de recuperación descontado (PRD) brinda el momento en el cual la inversión recupera el capital invertido en ella, reconoce el valor del dinero en el tiempo. La elección apropiada para la aplicación de un criterio en específico, indica Canales (2015), depende de las circunstancias en que se tome la decisión y de las prácticas que siga la empresa”.

A partir de los métodos y técnicas propios de la ciencia económica y con los criterios de los autores antes mencionados se calcularon los indicadores básicos establecidos por la literatura consultada para evaluar la inversión, tomando en cuenta los parámetros que regulan para la agricultura cubana los organismos financieros y crediticios del país.

Se tomó en consideración que el Banco de Crédito y Comercio impone una tasa del 7% y los impuestos representan los pagos a la ONAT, por lo tanto, se calculó sobre la base del 35% de las utilidades y el costo de capital propio es del 6.5%.

Se realizó la estimación de las ventas para los cultivos papa, boniato, yuca, tomate, pimiento, calabaza, pepino, melón, col, maíz, frijol común y sorgo para un período de diez años, tomando como año 0 del proyecto el 2018, la estimación aportó como resultado niveles de ventas ascendentes que varían entre $6 985 189.47 CUP en el primer año y $8 447 272.55 CUP en el año diez (2027).

Los costos de operaciones se calcularon en base a las fichas de costo aprobadas por el organismo rector de la entidad, el Ministerio de la Agricultura.

Para la estimación de los ingresos por ventas y los costos de operación se trabajó con la proyección de áreas y rendimientos elaborada por la empresa para el período. Los costos estimados oscilan entre $7 275 419.74 CUP, en los períodos más elevados, (2020-2021-2022) hasta $4 492 969.75 CUP en el año diez (2027), lográndose una disminución.

En el cálculo de la depreciación se tomó como base el costo de los activos y el valor de salvamento Cuba: Ministerio de Finanzas y Precios (2017), calculándose la depreciación sobre las horas máquina estimadas a laborar en cada año de su vida útil, de esta manera se procedió para cada tipo de equipo o implemento, estimándose una depreciación por hora máquina que oscila entre $0.10/hora en el caso del arado y $2.49/hora para el caso de la fumigadora integral, por ejemplo, el resto de los equipos e implementos como tractor, grada, cosechadora, sembradora-fertilizadora y máquina clasificadora de granos, oscila entre $0.86/hora y $1.13/hora respectivamente.

De igual manera se estimaron las horas de trabajo de los equipos e implementos para todo el periodo, permitiendo proyectar el gasto total por concepto de depreciación para cada cultivo.

Con esta información se procedió al cálculo del flujo neto de efectivo, considerando los conceptos ingresos, costo de operaciones, utilidad antes y después de impuesto y depreciación, y el resultado final se inicia con $1 430 960.14 en el año 2018 hasta llegar a $2 573 242.42 en el año 2027, lo cual demuestra un ascenso estimado en el período del flujo neto de efectivo del 79,8%.

Se procedió posteriormente al cálculo de los indicadores económicos financieros para evaluar el proyecto de inversión: Valor actual neto (VAN), Relación Beneficio/Costo (Rb/c), Período de Recuperación Ordinario (PRO), Período de Recuperación Descontado (PRD) y Tasa Interna de Rendimiento (TIR). Para el cálculo de estos indicadores se utilizaron los criterios de los autores antes consultados como Mete (2014); Canales (2015) y Trujillo (2016).

El resultado obtenido para el período que se proyecta es el siguiente:

TABLA 1 Estimación del VAN 

Años FNE VA (FNE) 7.0%
2018 1 430 960.14 1 337 345.93
2019 474 882.54 414 780. 80
2020 771 089.53 629 438.75
2021 771 089.53 588 260.51
2022 771 089.53 549 776.18
2023 1 593 264.67 1 061 659.53
2024 2 573 242.42 1 602 486.05
2025 2 573 242.42 1 497 650.52
2026 2 573 242.42 1 399 673.38
2027 2 573 242.42 1 308 105.96
Total 16 105 345.63 10 389 177.60
ΣVA 10 389 177.60
- CI 243 532.62
VAN 10 145 644.98

Fuente: Elaboración propia.

La Tasa Interna de Rendimiento se estimó para un VAN que oscila entre un 20% y un 90%, siendo el resultado obtenido el siguiente:

TABLA 2 Estimación de la TIR para un rango entre 20 y 90%. 

Años FNE VAN (20%) VAN (40%) VAN (60%) VAN (80%) VAN (90%)
2018 1 430 960.14 1 192 466.78 1 022 114.39 894 350.08 794 977.86 753 136.92
2019 474 882.54 329 779.54 242 287.01 185 500.99 146 568.68 131 546.41
2020 771 089.53 446 232.37 281 009.30 188 254.28 132 216.99 112 420.11
2021 771 089.53 371 860.30 200 720.93 117 658.92 73 453.89 59 168.48
2022 771 089.53 309 883.59 143 372.09 73 536.83 40 807.72 31 141.30
2023 1 593 264.67 533 581.11 211 601.97 94 965.97 46 843.88 33 866.19
2024 2 573 242.42 718 144.73 244 109.37 95 860.75 42 031.33 28 787.60
2025 2 573 242.42 598 453.94 174 363.84 59 912.97 23 350.74 15 151.37
2026 2 573 242.42 498 711.62 124 545.60 37 445.61 12 972.63 7 974.41
2027 2 573 242.42 415 593.02 88 961.14 23 403.50 7207.02 4 197.05
VA 5 414 707.02 2 733 085.65 1 770 889.92 1 320 430.75 1 177 389.84
VAN 5 171 174.40 2 489 553.03 1 527 357.29 1 076 898.13 933 857.22

Fuente: Elaboración propia.

Un resumen de los resultados obtenidos en el cálculo de los anteriores indicadores se ofrece a continuación:

  • El Valor actual neto, VAN > 0, lo que indica que en los diez años de vida útil se espera obtener utilidades, el cálculo arroja un valor de $10 145 644.98, esta condición indica que el proyecto es favorable y se acepta.

  • Por cada peso de inversión la empresa recupera $42.66, resultado altamente favorable.

  • La inversión se recupera en el primer año, ya que el Flujo Neto de Efectivo del primer año es mayor que el costo de la misma, de igual manera, la inversión se recupera en el primer año, ya que el Valor Actual del primer año es mayor que el costo de la misma, por consiguiente, la inversión se recupera en el primer año ordinario y descontado.

Finalmente, con el propósito de que se lograra una mayor precisión para la toma de decisiones acorde a los habituales cambios que suelen ocurrir en la variable tiempo, se procedió a realizar un análisis de sensibilidad, estimando en el mismo una probable disminución de las ventas de hasta un 20% y un aumento de los costos en un 20%.

Al opinar sobre el análisis de sensibilidad Gutiérrez (2014) comenta, el análisis de sensibilidad es una técnica que permite visualizar de forma inmediata, las ventajas y desventajas económicas de un proyecto de inversión. Se considera como una primera aproximación al estudio de inversiones de riesgo, ya que permite identificar aquellos elementos que son más sensibles ante una variación.”

Expresa Turmero (2014), cuando se estudian varios parámetros, un análisis de sensibilidad resultaría bastante complejo. Éste puede realizarse empleando un parámetro a la vez con una hoja de cálculo o con cálculos manuales. Al realizar un análisis de sensibilidad completo se sigue este procedimiento general, cuyos pasos son:

  1. Determinar cuál parámetro de interés podrían variar respecto del valor estimado más probable.

  2. Seleccionar el rango probable de variación y su incremento para cada parámetro.

  3. Elegir la medida del valor.

  4. Calcular los resultados para cada parámetro utilizando la medida de valor como base.

  5. Para interpretar mejor la sensibilidad, se ilustra gráficamente el parámetro versus la medida de valor.

Por su parte Gava (2016) manifiesta, el análisis de sensibilidad es un término financiero muy utilizado en las empresas para tomar decisiones de inversión. Consiste en calcular los nuevos flujos de caja y el nuevo VAN, tenemos que comparar el antiguo FNE y VAN antiguo con el nuevo FNE y VAN nuevo; y nos dará un valor que al multiplicarlo por cien obtendremos el porcentaje de cambio.

El resultado del análisis de sensibilidad realizado para el proyecto en cuestión permite concluir que, aunque esta inversión se recupera en el primer año, la misma soporta un aumento de los costos en un 10%, no siendo así un aumento de los mismos en un 20%.

CONCLUSIONES

La evaluación económico financiera del proyecto de inversión para la adquisición de maquinaria agrícola permite concluir lo siguiente:

  • El proyecto es viable acorde al resultado de los principales indicadores económico-financieros que evalúan la factibilidad de dicha inversión, arrojando un estimado creciente en los niveles de utilidad en los diez años de vida útil del proyecto y una recuperación de la inversión en el primer año.

  • El análisis de sensibilidad realizado permite estimar que la inversión soporta que se incrementen los costos en un 10%, no siendo así en un 20%, aspecto a tener en cuenta en la toma de decisiones respecto al comportamiento de este indicador.

REFERENCES

ALONSO, Y.: Factibilidad Económica-Financiera para la reparación capital de pozos de petróleo en la EPEP de Occidente, Universidad Agraria de La Habana (UNAH), Trabajo de diploma de Licenciatura en Contabilidad y Finanzas, San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba, 2016. [ Links ]

CANALES, S.R.J.: “Criterios para la toma de decisión de Inversiones”, REICE: Revista Electrónica de Investigación en Ciencias Económicas, 3(5): 101-117, 2015, ISSN: 2308-782X. [ Links ]

CASTRO: Manual Práctico de Dirección Financiera, [en línea], La Habana, Cuba, 2016, Disponible en:http://www.books.google.com.cu. [ Links ]

CUBA: COMITÉ EJECUTIVO DEL CONSEJO DE MINISTROS: Resolución No. 1096/2017. Precios de acopio de los productos agropecuarios. Acuerdo 7734., no. 1096/2017, Inst. Comité Ejecutivo del Consejo de Ministros, La Habana, Cuba, 2017. [ Links ]

CUBA: MINISTERIO DE FINANZAS Y PRECIOS: Resolución No.1038/17. Norma Cubana de Contabilidad No.7 «Activos Fijos Tangibles» (NCC No. 7), Inst. Ministerio de Finanzas y Precios, Sección II del Manual de Normas Cubanas de Información Financiera, La Habana, Cuba, 2017. [ Links ]

FEDERICO, L.: ¿Qué es un proyecto de inversión?, [en línea], 2018, Disponible en:http://www.econlink.com.arLinks ]

GAVA: Financiamiento, [en línea], 2016, Disponible en: http://www.firtbankpr.com. [ Links ]

GITMAN, L.J.; ZUTTER, C.: Principios de Administración Financiera, Ed. Pearson-Prentice Hall, 12 th edition ed., USA, 2016, ISBN: 978-607-32-3721-5. [ Links ]

GUTIÉRREZ: Proyectos de Inversión, [en línea], 2014, Disponible en:http://www.emprendedoresempresas.wordpress.com. [ Links ]

HERNÁNDEZ, Y.G.: Análisis de la aplicación del avalúo de Activos Fijos Tangibles en la Empresa de Comercio Santa Clara, Universidad Central «Marta Abreu» de las Villas, Trabajo de Diploma, Santa Clara, Villa Clara, 2013. [ Links ]

METE, M.: “La Relación Beneficio-Costo (R b/c)”, [en línea], En: Instituto de Investigación en Ciencias Económicas y Financieras Universidad La Salle - Bolivia, vol. 7, pp. 67-85, 2014, Disponible en:http://www.es.slideshare.net>marcosmete.co, [Consulta: 20 de diciembre de 2019]. [ Links ]

ONEI: Anuario Estadístico de Cuba 2018. Capítulo 9: Agricultura, Ganadería, Silvicultura y Pesca, ser. Edición 2019, Inst. ONEI: Oficina Nacional de Estadísticas e Información República de Cuba, La Habana, Cuba, 10 p., 2018. [ Links ]

SAPAG, N.; SAPAG, R.; SAPAG, J.M.: Preparación y evaluación de proyectos, Ed. McGraw-Hill/Interamericana Editores, S.A. DE C.V, 6ta edición ed., México, DF, 2014. [ Links ]

TRUJILLO, E.: Finanza, [en línea], WordPress, 2016, Disponible en:http://www.es.slideshare.net>eveliatrujillo.com, [Consulta: 20 de diciembre de 2019]. [ Links ]

TURMERO, I.: Análisis del punto de equilibrio y análisis de sensibilidad formalizado, [en línea], 2014, Disponible en:http://www.googleacadémico.com/trabajos102/analisis-del-punto-equilibrio-analisis-sensibilidad-formalizado/analisis-del-punto-equilibrio-analisis-sensibilidad-formalizado.shtm. [ Links ]

ZAMORA, A.: Ciclo de Vida, [en línea], 2015, Disponible en:www.banrepcultural.org>met1>7.htm, [Consulta: 6 de enero de 2018]. [ Links ]

Recibido: 05 de Febrero de 2020; Aprobado: 01 de Marzo de 2021

*Author for correspondence: Clara M. Trujillo Rodríguez, e-mail: claramariatrujillorodriguez@gmail.com

Creative Commons License This is an open-access article distributed under the terms of the Creative Commons Attribution License