ARTÍCULO ORIGINAL

Consideraciones para el diseño racional de sistemas de riego por goteo

Dr.C. Pável Vargas-Rodríguez^{I  *} 
http://orcid.org/0000-0003-3316-0898

Ing. Abel Dorta-Armaignac^I 
http://orcid.org/0000-0003-4093-971X

MSc. Kaddiel Fernández-Hung^II 
http://orcid.org/0000-0002-5114-7948

Dr.C. Alberto Méndez-Jocik^III 
http://orcid.org/0000-0001-7906-8398

^IUniversidad de Oriente, Departamento de Ingeniería Hidráulica, Santiago de Cuba, Cuba.

^IIGrupo de Difusión Tecnológica Empresa de Cítricos Contramaestre. Santiago de Cuba, Cuba.

^IIIEmpresa Nacional de Proyectos Ingeniería, Departamento de Diseño, La Habana, Cuba.

RESUMEN

Actualmente se están importando sistemas de riego por goteo con los emisores ''ya'' insertados, para ser introducidos en Empresas Agropecuarias bajo determinados criterios de selección. Partiendo de datos correspondientes a ensayos de campo reales y otros parámetros convenientemente asumidos, el trabajo aporta elementos que conllevan a establecer un procedimiento racional para el diseño agronómico de sistemas de riego por goteo, que considere el volumen de raíces humedecido, la profundidad del bulbo de humedecimiento con relación a la zona radicular del cultivo y la tensión de humedad en la zona húmeda que generan los emisores. Se resaltan dos maneras para abordar el diseño y se demuestra la conveniencia de combinar los procedimientos que utilizan los resultados de las pruebas de campo, el momento óptimo para el riego y los software que simulan la distribución de humedad debajo del emisor, para establecer un procedimiento que propicie mayor rigor en el diseño.

Palabras clave: riego por goteo; radio efectivo; bulbo húmedo; tensión de humedad

INTRODUCCIÓN

Durante el diseño de sistemas de riego por goteo, es importante garantizar un volumen de raíces humedecido que favorezca la extracción de agua y nutrientes por parte de las plantas así como su anclaje en el suelo, sin embargo en la práctica, se ha generalizado el uso de la superficie humedecida por el emisor, que es un parámetro más fácil de obtener pero menos exacto, el cual permite estimar de manera aproximada el número de emisores por planta, esta situación en la actualidad continua siendo una asignatura pendiente en lo que se refiere al diseño de las instalaciones.

En este contexto, se están importando una cantidad considerable de sistemas de riego por goteo con los emisores’’ya’’ insertados, para ser introducidos en Empresas Agropecuarias cubanas bajo determinados criterios de selección. La presente investigación aporta elementos que conllevan a establecer un procedimiento de diseño racional de estos sistemas de riego, justificado en el hecho de que los procedimientos de diseño utilizados en la actualidad no tienen en cuenta la forma y dimensiones del bulbo húmedo que generan estos emisores, ni la profundidad del mismo con relación a la zona de ramificación densa de las plantas; tampoco consideran como se comporta la tensión de humedad en la zona húmeda del suelo.

Estos elementos son parte del complejo agua-suelo-planta-clima, no tenerlos en cuenta en el diseño, seguramente conlleva a que la aplicación del riego no se realice adecuadamente, ya sea por exceso o por falta del preciado líquido, ya que todos los suelos no retienen los contenidos de humedad con la misma energía, ni todas las plantas tienen la misma resistencia a la sequía, Rodrigo López citado por ^{Selléz & Ferreira (2002)}.

Los resultados corroboran la pertinencia de las pruebas de campo como paso previo para diseñar sistemas de riego por goteo, pero al mismo tiempo demuestran que el procedimiento más apropiado se deduce de una utilización combinada del mismo, con el procedimiento que tiene en cuenta el momento óptimo de riego. Apoyados ambos en un modelo que permita simular el avance vertical y horizontal de las zonas húmedas que generan los emisores, todo ello, con el propósito de lograr mayor rapidez y rigor en el diseño.

MATERIALES Y MÉTODOS

Partiendo de datos correspondientes a ensayos de campo reales y otros parámetros convenientemente asumidos, en este epígrafe se comparan los resultados de dos procedimientos para el dimensionamiento de sistemas de riego por goteo. Esto permite valorar distintas ventajas e inconvenientes entre ellos, enfocadas fundamentalmente en la utilización racional del agua y la energía de cara al Cambio Climático.

Datos básicos utilizados para desarrollar los procedimientos

Se asumió una superficie bruta de 7,56 ha., conformada por cuatro parcelas de riego rectangulares de (80 m x 200 m), ubicadas en pareja a ambos lados de la estación de control, el estudio se desarrolló en la finca Los Milian, en la provincia Ciego de Ávila, entre las coordenadas 736039 Norte y 229762 Este. En la misma estará concentrada la instalación de bombeo junto con el sistema de filtrado para facilitar la automatización del riego. Las parcelas de riego estarán separadas a 10 m para facilitar la construcción del sistema de drenaje y las labores de cosecha. Se prevé un camino perimetral de 5 m.

La fuente de abasto es subterránea, con un caudal autorizado a extraer suficiente para el riego del cultivo propuesto. Se asumirá para el diseño CU = 90 %, el relieve llano y el terreno horizontal, la calidad del agua se considera apta para el riego del cultivo, la salinidad del agua de riego se asume CE_AR = 0,696 dS/m. La textura es media - arcillosa y el grado de estratificación se considera homogéneo. La profundidad del suelo oscila entre 0,75 y 1,5 m, la capacidad de campo es de 43 %V, la porosidad del suelo = 38%, la humedad volumétrica = 30 %, el potencial mátrico del suelo = -0,33 Bar y el punto de marchitamiento = 8,6 %V; CE_ES = 1,45 dS/m, correspondiente a una garantía de producción del 90% Pizarro Cabello, citado por ^{Martínez (2001)}.

El cultivo a beneficiar es Naranja Valencia, sembrada a 6 x 4 con altura promedio = 3 m, diámetro de la copa = 4,6 m y profundidad radicular = 1,10 m, se obtuvo un coeficiente de localización = 0,7. La evapotranspiración del cultivo de referencia = 6,5 mm/d, se asume además como coeficiente de variabilidad climática = 1,2, se tomará para el diseño un coeficiente de advección = 0,9 El emisor será del tipo autocompensante, con descarga de 4 L/h en un rango de compensación entre 49 kPa y 294 kPa se deberá humedecer como mínimo el 33% del área vital de la planta.

Procedimientos evaluados

PROCEDIMIENTO BASADO EN ENSAYOS DE CAMPO

Necesidades netas puntas [Nn (mm/d)]

$Nn=ETo\times Kc\times Kl\times Kvc\times Ka$ (1)

El valor de la evapotranspiración del cultivo de referencia (ETo) se debe afectar por diferentes coeficientes que inciden en el consumo de la planta y por tanto en su crecimiento y desarrollo. La estimación del valor del coeficiente bioclimático del cultivo (Kc) se realizó de acuerdo con Richard Allen citados por ^{Allen et al. (2006)}; ^{Jensen & Allen (2016)}, luego de ser calculados los valores de los coeficientes para las etapas del ciclo vegetativo del cultivo, se escogió el mayor valor entre ellos, Kc = 0,7, correspondiente a la fase media. Para obtener (K_L) se siguió el criterio de la fracción del área sombreada por el cultivo, de acuerdo con esto, se obtuvo un valor = 0,67. Las necesidades netas de agua se consideran las debidas a la evapotranspiración del cultivo (ETc = ETo x Kc), de acuerdo con (1), las necesidades netas puntas. Resultaron: Nn = 3,29 mm/d.

Necesidades totales [N_T (mm/d)].

Tienen en cuenta las necesidades de lavado y la eficiencia de riego, de estos dos parámetros se asumió como el más exigente el riesgo de salinidad. Este parámetro se estima por:

$Nt=\frac{Nn}{CU\times (1-K)}$ (2)

$K=\frac{CEar}{2\times \mathrm{C}\mathrm{E}\mathrm{e}\mathrm{s}}$ (3)

donde:

CU.	Coeficiente de uniformidad de distribución de los caudales (%).
K.	Son para el ejemplo las necesidades de lavado.
CEAR.	Conductividad eléctrica del agua de riego (dS/m)
CEES.	Conductividad eléctrica en el extracto de saturación del suelo (dS/m).

Para prever los posibles efectos perjudiciales del incremento de la salinidad se deberá programar un lavado de mantenimiento a través del riego, esto implica incrementar la dosis de riego con cierto valor que se conoce como dosis de lavado, de acuerdo con (2): N_T = 4,81 mm/d equivalentes a 115,44 L/p/d.

La siguiente expresión permite seleccionar los resultados de la prueba de campo y de conjunto con las necesidades de agua constituyen el punto de partida del diseño.

$\mathrm{0,9}\times \mathit{p}\mathit{r}<\mathit{p}\mathit{b}<\mathrm{1,2}\times \mathit{p}\mathit{r}$ (4)

donde:

pb.	Profundidad a que se desarrolla el bulbo húmedo (m), o la franja de humedecimiento continúo según corresponda.

Esta fórmula establece unos límites a la profundidad del bulbo húmedo, de forma que para determinados valores de (pb) corresponden un número de emisores por planta y un porcentaje adecuado de superficie humedecida que garantiza que la superficie mojada sea mayor que las necesidades mínimas definidas por (PH_MÍN), para el ejemplo pr = 1,10 m Obtenida (N_T), los resultados de la prueba de campo se acomodan en la Tabla 1, para encontrar los parámetros más apropiados. A partir de (4) se identifica el rango de (pb), y con éste, se asume el radio húmedo que alcanza el gotero, y el volumen que entrega en esas condiciones. Con (pb) se estima el área humedecida (Ae) y la cantidad mínima de emisores (e), que garantiza el porcentaje a humedecer.

TABLA 1 Resultados de la prueba de campo utilizado en el análisis (Pizarro Cabello citado por ^{Universidad Santo Tomás (2003)} 

Ve (L)	Re (m)	pb (m)
20	0,76	0,69
24	0,80	0,90
28	0,83	1,05
32	0,86	1,22
36	0,90	1,40
40	0,91	1,60

Área mojada por el emisor [Ae (m₂)]

Asumiendo una profundidad = 1,22 m, el radio que humedece el emisor = 0,86 m y el volumen que entrega = 32 L; la superficie humedecida por emisor se estima por:

$Ae=\pi {Re}^2=\mathrm{2,32}\mathrm{}{m}^2$ (5)

donde:

Re.	Es el radio que humedece el gotero (m) y se obtiene directamente de la prueba de campo para la profundidad seleccionada.

$Se=Re\times (2-\frac{a}{100})$ (6)

La separación entre emisores en el lateral [Se (m)] se puede obtener por medio de:

^{Arapa, 2002}

FIGURA 1 Solape entre bulbos húmedos  

a.- Porcentaje de solapamiento entre los bulbos húmedos, su valor puede oscilar entre el 10 y el 30%, siempre que se cumpla la condición (Se < Φ_bulbo) que ha sido fijada por razones fisiológicas de la planta. Cuando se trata de un número entero de emisores por planta, (Se) es generalmente asumido en función de la separación entre plantas de una misma hilera. Para el ejemplo (PH_MÍN = 33 %).

TABLA 2 Porcentaje de humedecimiento mínimo, (Rodrigo López citado por ^{Selléz & Ferreira (2002)}  

Autor	Descripción	𝐏𝐇𝐦í𝐧
Keller (1974), citado por Dorta & Vargas (2017)	Zonas de clima árido.	PHMÍN > 33 %
Keller (1978), citado por Dorta & Vargas (2017)	Cultivos c/marco de siembra amplio. Zonas de alta precipitación. Textura media o arcillosa.	PHMÍN > 20 %
	Zonas de baja precipitación	33 % < PHMÍN < 50 %
Myers & Harrison (1973) Harrison & Myers (1974), citado por Dorta & Vargas (2017)	Zonas húmedas. Zonas de poca precipitación	25 % < PHMÍN < 50 %
Torralba (1990), citado por Selléz & Ferreira (200Dorta & Vargas (2017)	Cítricos y Frutales (*). Plátano (*). Café (*). Cultivos hortícolas (*). Hidropónicos y macetas	25 % < PHMÍN < 35 % 40 % < PHMÍN < 60 % 30 % < PHMÍN < 40 % 50 % < PHMÍN < 70 % 100 %

Número de emisores que humedecen una misma planta [e (u)]

$e\ge \frac{{\mathrm{A}}_{MP}\times {\mathrm{P}\mathrm{H}}_{\mathrm{m}\mathrm{í}\mathrm{n}}}{100\times \mathrm{A}\mathrm{e}}$ (7)

donde:

AMP.	Área del marco de plantación (m^2), para el ejemplo = 24 m^2
PHMÍN.	Porcentaje de humedecimiento mínimo. En la Tabla 2, Keller y otros autores citados por ^Dorta & Vargas (2017), recomiendan valores para el caso de árboles y proponen valores orientativos para Cuba: e ≥ 3,41 ≈ 4 goteros/planta

Conviene comprobar que el volumen que entrega el emisor, satisface las necesidades de agua del cultivo y las de lavado en el caso de presencia de sales en la solución del suelo, para una frecuencia de riego determinada. La siguiente relación permite comprobar analíticamente este aspecto. (I) se asumió diaria para las dos variantes y (Ve) se comprueba por:

$Ve=\frac{IxNt}{e}=\mathrm{28,86}L$ (8)

En la Tabla 1, hay un valor similar Ve = 28 L que se corresponde con Re = 0,83 m y pb = 1,05 m, para estos parámetros el área que humedece el emisor (5) es 2,16 m². El porcentaje real de humedecimiento se comprueba con (7), P = 36 %, que es mayor que el 33 % asumido inicialmente, el mayor porcentaje de humedecimiento se debe al aproximar por exceso el número de emisores, esta situación es viable de solucionar con el manejo del riego en función de su duración.

Tiempo de riego [T_R (h)]

Como el volumen aplicado por el gotero (Ve) debe ser ≥ (N_T), la duración del riego se obtiene por:

$Tr=\frac{\mathrm{N}\mathrm{t}}{\mathrm{e}\times \mathrm{q}\mathrm{a}}$ (9)

donde:

qa.	Caudal que emite un emisor (4 L/h)

La duración del riego sería: T_R = 7,22 h, y se redondea por exceso en fracción de 0,25 horas, por ello se toma T_R = 7 horas y 15 minutos. Así la dosis de riego definitiva se obtiene por (10).

Dosis de riego [D_R (L)]

$Dr=Tr\times e\times qa$ (10)

donde:

DR.	116 L/p, que es ligeramente superior que (NT)

Verificación de la restricción para el diseño agronómico

D_R ≥ N_T y P ≥ PH_MÍN.

PROCEDIMIENTO BASADO EN EL CRITERIO DEL PUNTO ÓPTIMO DE RIEGO

El punto óptimo de riego se definía anteriormente como aquel en que la humedad del suelo representa una determinada fracción del agua útil de la zona radicular, pero la práctica ha demostrado que debe definirse en términos de potencial hídrico y no de contenido de humedad, aunque esta relación sea necesaria para determinar la frecuencia y la dosis de riego. El procedimiento parte de conocer el potencial óptimo del cultivo; para la comparación se asume Ψ_ÓPTIMO= -1 Bar, tomado de la Tabla 3.

TABLA 3 Potencial hídrico óptimo de riego (valores negativos en Bar) (Pizarro Cabello citado por ^{Universidad Santo Tomás (2003)}  

Cebolla Seca	0.55 - 0.65	Melón	0,35 - 0,4	Vid	0,4 - 1
Cereales secundarios	0,4 - 1*	Naranjos	0,2 - 1	Zanahoria	0,55 - 0,65
Col	0,6 - 0,7	Patatas	0,3 - 0,5

La relación potencial osmótico y potencial mátrico - humedad (Ψ_O vs. θ; Ψ_M vs. θ), permite calcular la dosis y el intervalo entre riegos, esta última constituye un dato a aportar por la Tarea de Técnica y el potencial osmótico se puede estimar por medio de:

${\psi }_o=\frac{\epsilon }{\theta v}\times \mathrm{0,36}\times CEes$ (11)

donde:

ε.	Porosidad del suelo (%).
θV.	Humedad volumétrica (%).

La relación potencial hídrico óptimo VS contenido de humedad, se estima por la Tabla 4.

TABLA 4 Relación Ψ_O vs. θ según Taylor et al., 1972, citado por (Pizarro Cabello citado por ^{Universidad Santo Tomás (2003)}  

θV (%V)	ΨM (bar)	ΨO (bar)	ΨÓPTIMO (bar)
24	- 0,53	-0,83	-1,33
25	-0,48	-0,79	-1,27
26	-0,44	-0,76	-1,20
27	-0,40	-0,74	-1,14
28	-0,37	-0,71	-1,08
29	-0,35	-0,68	-1,03
30	-0,33	-0,66	-0,99

En la cual (Ψ_ÓPTIMO = Ψ_M + Ψ_O), valor que se corresponde con el contenido de humedad en el suelo (θ_V), y que permite estimar la dosis de riego por medio de:

$Dr=Prad\times \frac{CC-\theta v}{100}$ (12)

Y la frecuencia de riego por medio de:

$IR=\frac{Dr}{ETo}$ (13)

El potencial osmótico se determinó por medio de:

${\psi }_o=\frac{\epsilon }{\theta v}\times \mathrm{0,36}\times CEes$ (14)

al añadir este valor al potencial mátrico del suelo (Ψ_M), el potencial óptimo de la Naranja resultó Ψ_ÓPTIMO= -0,99 Bar.

Cuando se compara este resultado con el mínimo permisible establecido por otros autores (y por encima del cual la respuesta productiva del cultivo se resiente, Tabla 4), se comprueba que el valor obtenido está dentro de los límites permisibles. Si este valor resultara menor habría que añadir una dosis de riego extra para incrementar la humedad o disminuir la salinidad en la solución del suelo hasta valores aceptables. Para el contenido de humedad en el suelo (θ_V = 30 %), la dosis de Riego se puede estimar por medio de (12):

D_R = 14,3 mm

Y la frecuencia de riego por medio de (13):

I = 2,2 ≈ 2 d

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Resultados de los procedimientos descritos

Las necesidades de agua del cultivo son las mismas para las dos variantes, debido a que la evapotranspiración de referencia se mantuvo constante a los efectos de la comparación, sin embargo (ETc) no es tenida en cuenta en el diseño de la variante 2. Con relación al número de emisores por planta (e), la variante 1 es la que más aspectos agronómicos considera, este parámetro es muy importante porque incide significativamente en la respuesta productiva del cultivo y en el costo de inversión inicial del sistema y tampoco es tenido en cuenta en la 2da variante.

Referente al volumen entregado por el emisor (Ve/P), este parámetro es tenido en cuenta en la 1ra variante e influye en el número de emisores por planta y la duración del riego. Sin embargo, no intervine en la 2da variante, a pesar de su influencia en el incremento y la uniformidad de los rendimientos, y además permite estimar el porcentaje real de superficie humedecida por planta (P).

En el caso dela duración del riego (T_R) y la dosis (D_R), son parámetros que están sumamente relacionados con el caudal del emisor (q_a) y número de emisores (e) ya que a mayor número de estos, menor será (T_R) y como consecuencia (D_R), sería ligeramente mayor que las necesidades totales de agua de la planta, sin embargo en la variante 2 la dosis de riego, a pesar de ser mayor no tiene en cuenta las posibles pérdidas por percolación o las necesidades de lavado, en su lugar considera reponer la humedad hasta alcanzar un contenido equivalente a la capacidad de campo o al punto óptimo de riego.

Análisis de los resultados

Los parámetros que distinguen la variante 1, son la profundidad a que se desarrolla el bulbo húmedo (pb) y sus dimensiones, ya que constituyen la posibilidad de que los bulbos de humedecimiento queden ubicados de manera apropiada, con relación a la zona de ramificación densa del cultivo, esto no solo es importante para la asimilación de nutrientes por parte de la planta y la eficacia del fertirriego, sino también porque propicia un mejor anclaje de las plantas. Este aspecto constituye un detalle a favor de la primera variante, sin embargo, al no considerar ésta, la tensión a la cuál es retenida la humedad en la solución del suelo, el diseño racional y eficiente del sistema de riego por goteo no queda totalmente resuelto utilizando únicamente este procedimiento.

^{Dorta & Vargas (2017)}, han desarrollado investigaciones que apuntan a mejorar el procedimiento establecido para realizar las pruebas de campo y plantean que dado que la humedad dentro del bulbo disminuye hacia la periferia es necesario estimar el diámetro efectivo del bulbo húmedo para garantizar que el contenido de humedad que tiene lugar en la zona húmeda y donde se desarrollan las raíces activas de la planta, sea el equivalente a la capacidad de campo, de esta forma se alcanza mayor rigor en el diseño y una utilización más racional del agua de riego. Estos autores concluyen, que la combinación de los procedimientos mostrados, acoplados a un modelo que simule el comportamiento de la humedad dentro del bulbo de humedecimiento, conlleva a un procedimiento de diseño más apropiado para las condiciones de Cuba.

En este sentido proponen obtener durante la prueba de campo, otros dos parámetros necesarios para incrementar el rigor de la prueba y su efecto positivo para el diseño de la instalación: la tensión de humedad en la periferia del bulbo en ambos sentidos, horizontal y vertical, el cual aporta criterios válidos para estimar la separación entre emisores a lo largo del lateral de riego, así como el contenido de humedad, cuyo valor es de gran utilidad en las cuestiones de manejo del agua de riego.

Con relación a la variante 2, su fundamento teórico parte de aceptar la teoría del potencial hídrico del suelo como válida para las plantas; y a pesar de considerar la relación entre el contenido de humedad y potencial óptimo de cultivo, así como algunas características y propiedades hidrofísicas del suelo, su utilización implica la necesidad de utilizar tensiómetros u otros instrumentos de medición que indiquen la tensión a que es retenida la humedad en el suelo, siendo así, el volumen de suelo humedecido apropiado depende de la ubicación de estos instrumentos con relación a la planta.

En esta variante no son tenidas en cuenta las necesidades totales (N_T) durante el procedimiento de diseño solamente interviene [ETo (mm/d)] para estimar la frecuencia de riego, sin embargo, a pesar de no poder mayorear desde el diseño la dosis de riego a aplicar, para prever posibles necesidades de lavado o pérdidas por percolación, se puede afirmar que al considerar el potencial osmótico en la solución del suelo, el efecto negativo de la salinidad también es tenido en cuenta al igual que en la 1ra.variante, esta dificultad queda resuelta con los automatismos de la instalación a través de los cuales se define el momento y la duración del riego.

Esto que en principio es más riguroso, presenta el inconveniente de que incrementa el costo de la inversión inicial y el manejo del riego es dependiente del grado de automatización de la instalación, debido a ello su aplicación se hace más viable a pequeña escala, como pueden ser las casas de cultivo. Por otro lado, está la cuestión de la frecuencia de riego, la misma se asumió diaria para la 1ra variante, pero resultó ser dos días en correspondencia con la dosis de riego obtenida, este resultado es válido para la técnica de riego por goteo y su valor se justifica en el hecho de que la dosis de riego que se está aplicando es mucho más alta que en la 1ra variante.

Perspectivas de utilización de Software de Simulación

Uno de los elementos más importantes del diseño de los sistemas de riego por goteo es la forma y dimensiones de la distribución del agua debajo de los emisores. De acuerdo con ^{Kandelous et al. (2008)}; ^{Kandelous & Šimůnek (2010)}, el volumen de suelo mojado y su extensión, es función de la textura y la estructura del suelo, de la conductividad hidráulica saturada y el contenido de humedad inicial y residual, así como de (q_a) y (Ve). La posición relativa del emisor, la frecuencia y duración del riego, cambios temporales y espaciales del contenido de humedad, también afectan el movimiento del agua en la zona húmeda.

Si se conoce la distribución del agua dentro del volumen de suelo mojado, los emisores se pueden ubicar de tal forma, que se garantice la colocación precisa del agua y los nutrientes en la zona radicular de las plantas. No obstante, existen pocos estudios que muestran la dinámica de la distribución del agua en el suelo con riego por goteo en condiciones de campo, en este sentido, se han realizado estudios para determinar la distribución y el patrón de humedecimiento, usando modelos analíticos y numéricos, para predecir los patrones de humedecimiento, derivados de observaciones experimentales y de la solución de la ecuación de Richards, (^{Kandelous et al., 2008}; ^{Kandelous y Šimůnek, 2010}).

^{Kandelous & Šimůnek (2010)} y ^{Nafchi et al. (2011)}, aseguran que, no obstante que la mayoría de estos modelos incorporan variables como (q_a), (Ve) y propiedades hidráulicas del suelo para sus predicciones, muchos de ellos no se presentan en forma directamente aplicable al diseño y manejo de sistemas de riego por goteo, además de basarse en soluciones para las cuales existen fuertes restricciones. ^{Amin & Ekhmaj (2006)}; ^{Kandelous & Šimůnek (2010)} y ^{Nafchi et al. (2011)}, plantean por su parte, que los modelos empíricos y semiempíricos desarrollados de forma típica a través de análisis de regresión o de las observaciones de campo, son más convenientes de utilizar para el diseño y manejo de estos sistemas de riego.

Entre los modelos de simulación desarrollados se tienen:

• 1. Modelo de ^{Schwartzman & Zur (1986)}:

Desarrollaron un modelo empírico derivado de observaciones experimentales y análisis dimensional, para estimar el patrón de humedecimiento del suelo a partir de un emisor superficial. Asumieron que la geometría de la zona humedecida, la anchura y profundidad de la misma al final del riego dependen del tipo de suelo, representado por la conductividad hidráulica a saturación, descarga del emisor y volumen total de agua aplicada. El modelo fue obtenido en suelos limoso y franco arenoso, con valores de Ks = 2,49 x 10^-6 y 2,49 x 10^-5 m/s y Qe = 4,3 y 20 L/h respectivamente:

$\mathrm{w}=\mathrm{1,82}\times {\left(\mathrm{V}\right)}^{\mathrm{0,22}}\times {\left(\frac{\mathrm{K}\mathrm{s}}{\mathrm{Q}\mathrm{e}}\right)}^{-\mathrm{0,17}}$ (15)

$\mathrm{z}=\mathrm{2,54}\times {\left(\mathrm{V}\right)}^{\mathrm{0,63}}\times {\left(\frac{\mathrm{K}\mathrm{s}}{\mathrm{Q}\mathrm{e}}\right)}^{\mathrm{0,45}}$ (16)

donde:

w y z.	Son las dimensiones horizontal y vertical del bulbo de humedecimiento (m).
V.	Es el volumen total de agua aplicada (m^3).
Ks.	Es la conductividad hidráulica a saturación (m^3/s).
Qe.	Es el gasto de descarga del emisor (m^3/s).

• 2. Modelo de ^{Amin & Ekhmaj (2006)}:

Desarrollaron ecuaciones para estimar el avance horizontal y vertical del frente de humedecimiento en el suelo a través de un análisis de regresión no lineal. Los datos experimentales provienen de cuatro tipos de suelo y Qe = 2 a 8 L/h.

$R=\mathrm{0,2476}\times {∆\theta }^{-\mathrm{0,562}}\times V^{\mathrm{0,268}}\times {Qe}^{-\mathrm{0,0028}}\times {Ks}^{-\mathrm{0,034}}$ (17)

$Z=\mathrm{0,0336}\times {∆\theta }^{-\mathrm{0,383}}\times V^{\mathrm{0,365}}\times {Qe}^{-\mathrm{0,101}}\times {Ks}^{\mathrm{0,295}}$ (18)

donde:

R y Z.	Son las dimensiones horizontal y vertical del patrón de humedecimiento (m).
Δθ.	Es el contenido volumétrico promedio de agua detrás del frente de humedecimiento
(Δθ = θs/2).	donde θs es el contenido de humedad a saturación)
V.	Es el volumen total de agua aplicada (m^3).
Qe.	Es el gasto de descarga del emisor (m^3/s).
Ks.	Es la conductividad hidráulica saturada del suelo (m/s).

• 3. Modelo de ^{Kandelous et al. (2008)}:

Estos autores mediante el método de análisis dimensional, desarrollaron ecuaciones para estimar los avances horizontal y vertical del frente de humedecimiento en el suelo con un emisor subsuperficial. Estas ecuaciones se derivaron de datos experimentales obtenidos en un suelo arcilloso, con riego por goteo subsuperficial y Qe = 1 L/h.

$\mathrm{w}=\mathrm{4,244}\times {\left(\mathrm{V}\right)}^{\mathrm{0,526}}\times {\left(\frac{\mathrm{K}\mathrm{s}}{\mathrm{Q}\mathrm{e}\times \mathrm{Z}}\right)}^{\mathrm{0,026}}$ (19)

$\mathrm{z}=\mathrm{0,66}\times {\left(\mathrm{V}\right)}^{\mathrm{0,333}}\times {\left(\frac{\mathrm{K}}{\mathrm{Q}\mathrm{e}\times \mathrm{Z}}\right)}^{-167}$ (20)

donde:

W y Z.	Dimensiones horizontales y verticales del patrón de humedecimiento (m).
V.	Es el volumen de agua aplicado que se infiltra en el suelo (m^3).
Ks.	Es la conductividad hidráulica saturada (m/s).
Qe.	Es el gasto descarga del emisor (m^3/s).
Z.	Es la profundidad de instalación del emisor (m).

Congruente con estos autores ^{Cruz & Domínguez (2014)};^{Cruz et al. (2015)}; ^{Cruz et al. (2016)}, establecieron un modelo para estimar la extensión del bulbo de humedecimiento, teniendo en cuenta las características físicas e hidráulicas de tres tipos de suelo (franco-arenoso, franco-arcilloso y franco-limoso) y demostraron que la extensión del bulbo es función del volumen de agua aplicada (Ve), del caudal del emisor (Qe), así como de (Ks) el contenido de limo y el contenido de humedad inicial y residual del suelo. En el experimento se midió el contenido de humedad a diferentes profundidades, se determinó la conductividad hidráulica saturada de los distintos tipos de suelo y se modelaron los parámetros de la curva de retención de agua y la conductividad hidráulica saturada de los suelos por medio del programa ROSETTA 1.2 (^{Schaap et al., 2001)}. Se obtuvieron dos ecuaciones que predicen la distribución del agua dentro del bulbo, con una confiabilidad de 90 y 94%, para descargas de emisor de 0,002; 0,004 y 0,008 m³/h respectivamente.

$r=\mathrm{0,14}\times V^{\mathrm{0,353}}\times {Ks}^{-\mathrm{0,110}}\times {\theta v}^{-\mathrm{0,387}}$ (21)

$Z=\mathrm{7,906}\times {\theta v}^{\mathrm{0,386}}\times {\theta r}^{\mathrm{0,349}}\times V^{\mathrm{0,458}}\times {Qe}^{-\mathrm{0,152}}\times {Li}^{-\mathrm{0,421}}$ (22)

donde:

r.	Es el avance lateral (m).
Z.	Es el avance vertical (m).
V.	Es el volumen de agua aplicada (m^3).
Ks.	Es la conductividad hidráulica saturada (m/s).
Qe.	Es el caudal del emisor (m^3/s).
θv.	Es el contenido de humedad inicial del suelo (m^3/m^3).
θr.	Es el contenido de humedad residual del suelo (m^3/m^3).
Li.	Es el contenido de limo (%).

A través de (20) se muestra que el avance lateral (r) es función del volumen de agua aplicada (Ve), de (Ks) y del contenido de humedad inicial del suelo. El avance vertical (Z) se explica de acuerdo con la ecuación (21) por (Ve), el caudal del emisor (Qe), el contenido de humedad inicial y residual del suelo, y el contenido de limo. La variable que más contribuyó a este movimiento fue (Ve), que es consecuencia de (T_R), los resultados coinciden con los reportados por otros investigadores.

El agua que aplican los emisores se distribuye formando bulbos húmedos de forma elipsoidal truncada, estos aumentan su extensión hasta que la capacidad del suelo de absorber agua se iguala con la velocidad de aporte de agua por el emisor. Al inicio, cuando el suelo está seco, la velocidad de penetración es más rápida, pero si se sigue aportando agua y a medida que los espacios porosos se llenan y las arcillas se expanden, la velocidad de penetración se estabiliza. Si la velocidad de aporte de agua excede a la infiltrabilidad del suelo, el avance lateral o radial del agua en el bulbo aumenta. Cuando se aplican volúmenes pequeños, se obtienen bulbos de humedecimiento con formas elípticas de elongación horizontal; pero si se incrementa (T_R) o (Qe), la elipse se elonga de manera vertical.

La Figura 2, muestra el movimiento horizontal (x) y vertical (z) de la humedad, para diferentes texturas, (T_R) y (Qe = 2 L/h).

^{Cruz et al. (2015)}.

FIGURA 2 Avance del frente húmedo en riego por goteo  

Estas experiencias confirman que la forma y extensión de los bulbos de humedecimiento que se obtienen bajo un emisor de goteo permiten estimar con el rigor adecuado el número de emisores necesarios para mojar un determinado volumen de suelo, sin embargo, la humedad en el interior del bulbo de humedecimiento disminuye hacia la periferia, la cual constituye la frontera donde comienza a ocurrir la acumulación de sales en la solución del suelo. Por ello, la realización de la prueba de campo debe tener en cuenta, además: el contenido y la tensión de humedad dentro del bulbo húmedo, de manera que se puedan contabilizar estos valores en la dirección horizontal y vertical del bulbo húmedo.

Esto permitiría conocer el diámetro efectivo del bulbo de humedecimiento, dentro del cual, el estado de humedad será el correspondiente a la capacidad de campo, y por tanto la retención de humedad del suelo será la favorable para que el cultivo manifieste su mejor rendimiento. También permitirá asumir un porcentaje de solapamiento (a) adecuado y estimar por medio de (5), el área humedecida por el emisor, la cual sería fácilmente aprovechable por la planta. El radio efectivo que humedece el emisor permitirá por medio de (6) estimar la separación entre emisores (Se).

A los efectos del diseño, debe tenerse en cuenta que cuanto mayor sea el volumen de suelo mojado y por lo tanto el explorado por las raíces, menor será el riesgo de que se produzca un stress hídrico en las plantaciones debido a alguna avería en la instalación que haga disminuir la frecuencia de riego o por causa de un incremento anormal de (ETc) debido a las consecuencias del Cambio Climático. La alta frecuencia en el riego por goteo, permite mantener la humedad elevada en la zona radicular, favoreciendo la absorción de agua por las raíces, permitiendo dedicar parte de la energía metabólica a funciones relacionadas con el crecimiento, desarrollo y el incremento de los rendimientos.

Este análisis que generalmente es tenido en cuenta en la dirección vertical de la humedad, también tiene aplicación en el sentido horizontal, hacia las periferias de los bulbos húmedos, por el hecho de que cuando no se tiene en cuenta la tensión de humedad en el solape de los bulbos, la dimensión (s) de la Figura 2, puede resultar insuficiente, provocando que la actividad radicular disminuya en la zona intermedia entre dos plantas consecutivas, esta situación puede provocar dificultades en la asimilación de los nutrientes ubicados en esta zona y debilitar el anclaje de la planta.

Con relación a (T_R), está demostrada su influencia en el funcionamiento de la instalación y es por lo tanto un parámetro definitorio en el diseño agronómico del sistema de riego. En algunas ocasiones, la duración del riego se asume de acuerdo a criterios de explotación, este parámetro guarda una relación directa con (Ve), y el avance vertical de las zonas húmedas, es decir, que conforme el tiempo de aplicación del agua aumenta, el avance lateral del bulbo húmedo se estabiliza y el vertical aumenta ^{Li et al. (2003)}. El aumento del avance vertical de la humedad provocado por una duración del riego excesiva puede incrementar las pérdidas por percolación profunda, por ello, a los efectos de diseño no es conveniente asumir este parámetro.

CONCLUSIONES

• La combinación del procedimiento que tiene en cuenta la prueba de campo yel procedimiento que tiene en cuenta el momento óptimo del riego, acoplados al software que simulan la distribución de humedad en el bulbo húmedo, es promisoria y conlleva a establecer un procedimiento que propicie el diseño agronómico racional de un sistema de riego por goteo.

• El avance vertical del frente húmedo provocado por una duración del riego excesiva puede incrementar las pérdidas por percolación profunda, por ello, a los efectos de diseño no es conveniente asumir este parámetro.

• Dado que la humedad dentro de la zona húmeda disminuye hacia la periferia es necesario estimar el diámetro efectivo del bulbo húmedo que garantice que el contenido de humedad en el mismo sea el equivalente a la capacidad de campo.

• Si se conoce la distribución de la humedad que generan los emisores, se puede garantizar la colocación precisa del agua y los nutrientes en la zona radicular de las plantas, esto es importante para la asimilación de nutrientes, el anclaje de las plantas y la eficacia del fertirriego.

• La profundidad a la cual se verifica la humedad en el suelo, el número de emisores y el caudal de éstos son parámetros que permiten definir si la disposición de emisores elegida satisface el porcentaje de humedecimiento mínimo del cultivo y demuestran la pertinencia de las pruebas de campo para el diseño de sistemas de riego por goteo.

REFERENCES

ALLEN, G.R.; PEREIRA, S.L.; RAES, D.; SMITH, M.: Evapotranspiración del cultivo: guías para la determinación de los requerimientos de agua de los cultivos, Ed. FAO, Estudio FAO Riego y Drenaje 56 ed., vol. 56, pp. 300, ISBN-92-5-304219-2, Roma, Italia, 2006.

AMIN, M.S.M.; EKHMAJ, A.I.M.: ¨DIPAC-drip irrigation water distribution pattern calculator¨, En: 7th International micro irrigation congress, 10-16 Sept. 2006, 2006.

ARAPA, J.: Manual de usuario. Aplicación y uso del software RIEGOLOC, 2002,

CRUZ, A.; DOMÍNGUEZ, M.: Agricultura Cubana y Cambio Climático: ¿Coexistencia Imposible? (I), CITMA, La Habana, Cuba, 2014.

CRUZ, B.F.; ÁLVAREZ, R.V.; CANO, R.P.; RIVERA, G.M.; SILLER, G.M.: ¨Validación de un modelo para estimar la extensión del bulbo de humedecimiento del suelo con riego por goteo¨, Tecnología y ciencias del agua, ISSN-2007-2422, 7(1): 45-55, 2016.

CRUZ, B.F.; ZERMEÑO-GONZÁLEZ, G.A.; ÁLVAREZ, R.V.; CANO, R.P.; RIVERA, M.M.; SILLER, G.M.: ¨Modelo para estimar la extensión del bulbo de humedecimiento del suelo en riego por goteo¨, Tecnología y ciencias del agua, ISSN-2007-2422, 6(4): 131-140, 2015.

DORTA, A.; VARGAS, P.: Determinación del bulbo húmedo en Riego por Succión, Tesis (en opción al título de Ingeniero Hidráulico), Universidad de Oriente, Santiago de Cuba, Cuba, 2017.

JENSEN, M.E.; ALLEN, R.G.: Evaporation, Evapotranspiration, and Irrigation Water Requirements., Ed. Environmental and Water Resources Institute. ASCE, Second Edition ed., vol. Manual and Reports on Engineering Practice No. 70, pp. 20191 - 4382, Reston, Virginia, USA, 2016.

KANDELOUS, M.; LIAGHAT, A.; ABBASI, F.: ¨Estimation of Soil Moisture Pattern in Drip Irrigation Using Dimensional Analysis Method¨, Journal of Agricultural Science, ISSN-0021-8596, 2008.

KANDELOUS, M.M.; ŠIMŮNEK, J.: ¨Comparison of numerical, analytical, and empirical models to estimate wetting patterns for surface and subsurface drip irrigation¨, Irrigation Science, ISSN-0342-7188, 28(5): 435-444, 2010.

LI, J.; ZHANG, J.; LI, R.: ¨Water and nitrogen distribution as affected by fertigation of ammonium nitrate from a point source¨, Irrigation Science, ISSN-1432-1319, 22(1): 19-30, 2003.

MARTÍNEZ, B.J.: Drenaje Agrícola y Medio Ambiente, Centro de Estudios Hidrográficos CEDEX, Madrid, España, 2001.

NAFCHI, R.F.; MOSAVI, F.; PARVANAK, K.: ¨Experimental study of shape and volume of wetted soil in trickle irrigation method¨, African Journal of Agricultural Research, ISSN-1991-637X, 6(2): 458-466, 2011.

SCHAAP, M.G.; LEIJ, F.J.; VAN GENUCHTEN, M.T.: ¨Rosetta: A computer program for estimating soil hydraulic parameters with hierarchical pedotransfer functions¨, Journal of hydrology, ISSN-0022-1694, 251(3-4): 163-176, 2001.

SCHWARTZMAN, M.; ZUR, B.: ¨Emitter spacing and geometry of wetted soil volume¨, Journal of Irrigation and Drainage Engineering, ISSN-0733-9437, 112(3): 242-253, 1986.

SELLÉZ, V.G.; FERREIRA, E.R.: Diplomado de Riego Tecnificado, Universidad de Santo Tomas, Santiago de Chile, Chile, 2002.

UNIVERSIDAD SANTO TOMÁS: 3er Diplomado de Riego Tecnificado. Curso de Hidráulica Aplicada, Universidad Santo Tomás, Corporación Santo Tomás, Santiago de Chile, Chile, 2003.

Recibido: 02 de Marzo de 2021; Aprobado: 20 de Septiembre de 2021

^*Autor para la correspondencia: Pavel Vargas-Rodríguez, e-mail: [e-mail]