NOTA TÉCNICA

Principales parámetros de diseño de una máquina cribadora de vermicomposta

María Victoria Gómez-Águila^{*  2} 
http://orcid.org/0000-0001-9603-2856

Luis Tonatiuh Castellanos-Serrano² 
http://orcid.org/0000-0003-3299-985

Luis Arturo Soriano-Avendaño² 
http://orcid.org/0000-0003-3299-9851

José Alfredo Castellanos Suárez² 
http://orcid.org/0000-0001-8950-1992

Josué Vicente Cervantes-Bazán² 
http://orcid.org/0000-0003-4849-1518

Marcelino Aurelio Pérez-Vivar² 
http://orcid.org/0000-0002-2746-8688

Ramiro Chávez-Mota² 
http://orcid.org/0000-0001-5354-4034

²Universidad Autónoma Chapingo, Centro de Investigaciones Interdisciplinarias y de Servicio en Ciencia, Naturaleza, Sociedad y Cultura, Texcoco de Mora, Estado de México, México.

RESUMEN

En México existe un deterioro ecológico causado en parte por el manejo inadecuado de los recursos naturales. Con el propósito de colaborar en la disminución de este deterioro ecológico en los suelos y el medio ambiente, el objetivo del trabajo fue diseñar una máquina cribadora de vermicomposta accesible y adaptable a las necesidades y requerimientos de los pequeños productores de este abono orgánico en el país, por lo que se realizó el cálculo para el diseño de los principales sistemas de la máquina que son; el sistema de dosificación de abono, el sistema de cribado y el sistema de transmisión de potencia, desarrollando el despliegue de la función de calidad QFD que permite considerar las demandas y requerimientos a satisfacer, en la generación y selección de conceptos y/o propuestas de diseño, mejorando de esta manera la calidad del diseño. Se diseñó una máquina cribadora de vermicomposta la cual permitirá agilizar y mejorar las condiciones de trabajo en la producción de este abono, obteniendo de esta manera una producción de abono cribado mayor a la alcanzada manualmente.

Palabras clave: vermicomposta; diseño; cribado

INTRODUCCIÓN

En México la revolución verde produjo un cambio sustancial en todos los sectores relacionados con las actividades productivas, sobre todo en la agricultura convencional que se basa en el uso intensivo de insumos y maquinaría, siendo agresiva en los agroecosistemas y en el medio ambiente debido al abuso excesivo de agroquímicos (fertilizantes químicos, herbicidas, insecticidas, fungicidas, nematicidas, entre otros) los cuales se acumulan en los mantos freáticos, suelos, agua y atmósfera, representando una amenaza para la vida, por su alto grado de toxicidad En la actualidad se han implementado nuevas técnicas para disminuir este deterioro ecológico como parte de la agricultura orgánica: las rotaciones de cultivo, residuos de origen orgánico, abonos verdes, labranza mecánica, entre otros, con el propósito de mantener la productividad y fertilidad del suelo, así como controlar plagas, malezas y enfermedades (^{Mendoza, 2013}). La lombricultura es una alternativa para el aprovechamiento de residuos orgánicos y abonos animales, ya que pueden ser incorporados al suelo en poco tiempo, generando así los abonos llamados “Lombricomposta” o “Vermicomposta”; capaces de sustituir a los fertilizantes químicos según ^{Mendoza (2013)}, convirtiéndose en una técnica para la conservación y mejoramiento de los suelos. La lombricultura se concibe como una biotecnología que permite utilizar la lombriz roja californiana (Eisenia foetidae), como herramienta de trabajo; para el manejo de desechos orgánicos según ^{Ceccon (2008)}; ^{Dávila and Ramírez (1996)}; ^{Rodríguez et al. (2007)}; ^{Schuldt (2006)}.

Las descomposiciones de estos productos por parte de la lombriz pueden ser utilizados y aprovechados para la producción agrícola, así como la lombriz puede ser aprovechada para la alimentación de especies menores como aves, peces, conejos, etc., de igual forma se utiliza para mejorar la calidad ambiental, fertilidad de los suelos y mejoramiento de la salud humana (^{Rodríguez et al., 2007}; ^{Compagnoni y Putzolu, 2018}). En la actualidad el proceso de producción de vermicomposta en México, se está realizando de manera intensiva, debido a los beneficios que proporciona a los suelos agrícolas, generando oportunidades de crecimiento para los pequeños productores que aumentan la producción de este abono para satisfacer la demanda existente de este producto según ^{Xelhuantzi and Salazar (2012)}. Uno de los principales problemas que se presenta comúnmente cuando se empieza a elevar el volumen de producción, es el cribado o cernido del humus, que es una labor de producción la cual se realiza cuando el abono alcanza una humedad aproximada de 30% que permite obtener las características granulométricas deseadas para el almacenamiento y venta del producto, que permitan la fácil incorporación del abono al suelo (^{Dávila y Ramírez, 1996}; ^{Martínez, 1999}; ^{Calderon, 2003}; ^{Schuldt, 2006}; ^{Compagnoni y Putzolu, 2018}). Debido a que en el mercado nacional no se cuenta aún con una máquina cribadora de vermicomposta accesible y adaptable a las necesidades de pequeños productores, el productor se ve en la necesidad de aumentar la mano de obra para este proceso al tener que realizarse de forma manual, mediante cribas fijas, lo cual resulta fatigosa e improductiva. El objetivo principal del trabajo es el diseño de un prototipo de máquina cribadora de vermicomposta tomando en cuenta las características deseadas del humus para su almacenamiento y venta. Una vez que se consulta con la junta directiva de la comunidad San Juan Raboso, perteneciente al Municipio Izúcar de Matamoros, del Estado de puebla, México, se atiende las peticiones y se implementa el despliegue de la función de calidad (o QFD, por sus siglas inglesas) es un método de diseño de productos y servicios que recoge las demandas y expectativas de los clientes y las traduce, en pasos sucesivos, a características técnicas y operativas satisfactorias según ^{Budynass and Nisbett (2019)}; ^{Cheng & de Melo Filho (2007)}; ^{De Melo (2007)}; ^{Montesinos et al. (2016)}; ^{Pérez et al. (2007)}.

MATERIALES Y MÉTODOS

En este proyecto se utilizó la técnica llamada Quality Function Deployment o QFD por sus siglas en inglés que permitió generar las especificaciones técnicas de ingeniería para poder definir el diseño (^{Butters y Brennan, 1998}; ^{Flórez et al., 2010}; ^{Mott, 2011}; ^{Beer et al., 2013}; ^{Budynass y Nisbett, 2019}). En la Figura 1 se observa el diagrama QFD desarrollado, posteriormente se generaron conceptos de solución para cada especificación técnica, evaluando con matrices morfológicas cada uno de los posibles conceptos propuestos para el diseño por ^{Dean et al. (2018)}; ^{Hernández (2013)} (Tabla 1). El diseño del prototipo de máquina cribadora de vermicomposta se desarrolla tomando en cuenta los conceptos de solución ganadores para cada especificación técnica con las características que debe reunir el diseño conceptual de la máquina (Figura 2) (^{Flórez et al., 2010}; ^{Mendoza, 2013}; ^{International Standard Organitation ISO, 2015}; ^{Rodríguez, M. et al., 2014}). Se determinan los principales parámetros de diseño y se calcula la fuente motriz y tipo de transmisión según ^{Mott (2011)}.

FIGURA 1 Diagrama QFD de la cribadora de vermicomposta. 

De acuerdo a la matriz morfológica, y tomando en cuenta la calificación más alta para cada consideración, se concluye que la máquina cribadora de vermicomposta a diseñar (Figura 2), cumplirá con las siguientes características:

• Forma de cribado será por un sistema rotatorio.

• Funcionará con un motor eléctrico.

• Tendrá una malla de cribado metálica.

• La transmisión de potencia será mediante cadena.

• El sistema de dosificación de composta será por un tornillo sinfín transportador.

• La inclinación del tambor será variable de 0°, 5° y 8°.

• La limpieza del tambor se efectuará mediante un cepillo giratorio.

• La forma de recolección del humus será manual mediante una tolva.

• La forma de recolección de los residuos será manual mediante una tolva.

• La estructura de la máquina será de una sola pieza, es decir, no será desarmable.

• Para el sistema de transporte de la máquina se contará con cuatro ruedas dirigibles.

Recomendaciones para el trabajo de la máquina

Las recomendaciones se derivan del análisis del QFD y son las siguientes:

• Las dimensiones de la máquina cribadora serán de 1∙3,15∙1.2 m y el funcionamiento de la misma constará de un proceso tecnológico sencillo para su operación.

• Colocación de la máquina en el lugar de trabajo, garantizando que la máquina se posicione a un ángulo de inclinación de 8° que permitirá que la vermicomposta.

• Fijación de los soportes estabilizadores durante el proceso de cribado y colocación del cepillo limpiador en posición de limpieza.

• Depósito de la vermicomposta a cribar en la tolva de alimentación con una capacidad aproximada de 0,3 m³

• Encendido de la máquina con un interruptor para comenzar con el proceso de cribado.

• Control del flujo de abono introducido al tambor cribador, donde se realizará la separación del abono cribado y de los residuos sólidos.

• Alimentación continua del material a cribar en la tolva de entrada.

• Apagado de la máquina y regreso a su posición de vacío.

• Limpieza de los sistemas de dosificación y cribado.

TABLA 1 Matrices morfológicas de la máquina cribadora de vermicomposta 

		Criterios de evaluación
Aspecto	A	C	F	T	R	S	M	P.S	P	Total	100%
		16,6	16,6	13,3	13,3	13,3	10	10	6,66		100%
Forma de cribado	Vibratoria	7	8	7	9	8	8	7	8	62	49,21
	Rotatoria	7	9	9	9	7	8	7	8	64	50,79
Fuente motriz	Motor eléctrico	8	10	9	8	9	9	6	9	68	56,2
	Motor gasolina	5	8	6	9	7	7	6	5	53	43,8
Material de la malla	Metal	6	8	10	9	8	8	8	7	64	50,79
	Plástico	8	8	10	5	9	5	8	9	62	49,21
Transmisión de potencia	Banda	7	7	7	7	7	8	8	8	59	33,52
	Cadena	8	8	9	8	7	7	9	7	63	35,8
	Engranes	5	9	5	9	7	8	5	6	54	30,68
Sistema de dosificación de composta	Manual	8	5	8	6	7	8	8	8	58	32,77
	Banda trans,	6	8	5	7	8	8	8	6	56	31,64
	Sinfín trans,	7	9	7	9	8	8	8	7	63	35,59
Inclinación del tambor	Variable	8	9	8	8	8	8	8	8	65	50,39
	Fijo	9	7	8	8	8	8	8	8	64	49,61
Limpieza del tambor	Manual	8	6	8	7	6	8	8	8	59	48,36
	Cepillo giratorio	6	8	7	8	9	9	8	8	63	51,64
Recolección de humus	Manual	8	9	8	8	8	9	8	8	66	53,23
	Banda trans,	6	9	6	9	7	7	8	6	58	46,77
Recolección de residuos	Manual	8	9	8	8	8	9	8	8	66	53,23
	Banda trans,	6	9	6	9	7	7	8	6	58	46,77
Tipo de estructura	Desarmable	8	8	8	8	8	8	8	8	64	44,44
	Fija	10	10	10	10	10	10	10	10	80	55,56
Sistema de transporte de la máquina	Por enganche	8	8	6	9	8	8	8	8	63	32,64
	4 Ruedas	8	10	9	7	8	8	8	9	67	34,72
	Sin sistema	10	0	10	8	8	9	8	10	63	32,64

A: funcionamiento, T: tamaño, R: resistencia, C: Costo, M: mantenimiento, S: seguridad, PS: pieza estándar, P: peso

Diseño de detalle: Durante el proceso de cribado, la vermicomposta a cribar deberá poseer según ^{Schuldt (2006)}, un 30% de humedad para conservar vivos los microorganismos, así como las lombrices pequeñas y huevecillos que lleve el abono al momento de la cosecha.

FIGURA 2 Esquema general de la máquina cribadora de vermicomposta.  

Sistema de dosificación: La dosificación se hará con el tornillo sinfín transportador (Figura 3), para dosificar el material colocado en la tolva de alimentación al tambor de cribador. La petición de la junta directiva de la comunidad San Juan Raboso, es la de dosificar 2 m³/h, parámetro a considerar en el cálculo del caudal de flujo (Q) para el transportador sinfín. El caudal de flujo para un transportador sinfín helicoidal se determina según la ecuación 1 (^{Mendoza, 2013}),

$Q=3600sv\gamma \mathrm{k};\frac{\mathrm{t}\mathrm{o}\mathrm{n}}{\mathrm{h}}$ (1)

donde:

s:	área de relleno del canalón.
v:	velocidad de desplazamiento lineal del material; v= 2/3 D.
γ:	densidad del material a transportar.
k:	coeficiente de disminución del flujo del material; k = 0,8, con ángulo de inclinación de 10^o.

La densidad promedio de la vermicomposta es de 0,5 t/m³ por tanto se obtiene que el caudal para el transportador es de 1 t/h. El área de relleno del canalón se utiliza la ecuación 2

$S=\frac{\pi D^2}{4};m^2$ (2)

donde:

γ:	coeficiente de relleno de la sección transversal. Se considera carga ligera no abrasiva, por tanto γ= 0,4 (^Mendoza, 2013)
D:	diámetro del canalón del transportador sinfín.

La velocidad de desplazamiento lineal del material se determina según la ecuación 3 (^{Shigley y Mischke, 2011}).

$v=t\frac{n}{60}$ (3)

donde:

t:	paso del tornillo propuesto
n:	frecuencia de rotación; rpm

La velocidad de desplazamiento lineal del material se determina considerando el paso y la velocidad del tornillo sinfín. Se propone el paso igual al diámetro y una velocidad de giro del tornillo igual a 40 rpm. Teniendo en cuenta la ecuación 4, se determina el diámetro del canalón.

$v=\frac{D40}{60}=\frac{2}{3}\mathrm{D}$ (4)

El diámetro del canalón del tornillo sinfín se determina despejando sustituyendo los valores y despejando la ecuación 1, quedando igual a D=0,1491=0,15 m.

FIGURA 3 Tornillo sinfín transportador.  

El transportador sinfín propuesto se muestra en la Figura 4.

FIGURA 4 Transportador sinfín (tornillo sinfín). 

Con las dimensiones propuestas, la masa de abono que se transportará durante el proceso de cribado será de aproximadamente 5,2 kg para calcular el torque que genera el transporte de esta masa de abono sobre la espiral se considera la ecuación 5.

$Tts=Fd$ (5)

donde:

F:	Es la fuerza necesaria para mover la masa dentro del transportador sinfín de 51,01 N
d:	Distancia del centro al final de la espiral del transportador de 0,075 m.
Sustituyendo F y d	en la ecuación 4, se tiene que el torque generado es igual a T ts=3,83Nm

El transportador sinfín será colocado en el eje principal en la parte inferior de la tolva de entrada la cual se llenará del abono a cribar, por consecuencia el eje principal soportará el peso del transportador y del abono que se encuentre en este, se considera que la masa del sinfín transportador con las dimensiones propuestas es de 3,5 kg y la masa del abono sobre este de 15 kg.

Tolva de entrada

En la tolva de alimentación (Figura 5a), se garantiza la alimentación de aproximadamente un 0,3 m³ de material a cribar. La geometría propuesta garantiza la alimentación directa al tornillo sinfín. Las dimensiones de la tolva se proponen de acuerdo a las exigencias del cliente.

El material para la construcción lo conforma una lámina de acero galvanizada calibre 20.

Tambor cribador

El tambor cribador realiza la función de cribado del material. Para la malla del tambor se seleccionó una lámina de acero galvanizado perforada con barrenos de ø=0,6 cm para obtener la calidad del abono deseado. Las dimensiones del tambor (Figura 5.b) se proponen de acuerdo a las dimensiones establecidas para la construcción de la máquina. La geometría del tambor es de longitud L=1.45 m, longitud efectiva de cribado de aproximadamente 1.30 m, diámetro del tambor D=0.7 m, perímetro P=π∙0,7=2,2 m, el espesor de la lámina e=1 mm, área total de la malla (lámina perforada con barrenos de ø=0,6 cm con distancia entre centros de cada barreno de 0,9 cm, es A _Tmalla =2,14 m ² . Con calibre de lámina de acuerdo al espesor propuesto se selecciona un calibre 20 de la malla para la construcción de la malla de cribado (Figura 5b). Considerando éstos aspectos se tiene que la masa aproximada de la malla es 15,9 kg.

Anillos de rigidez del tambor

Los anillos de soporte proporcionan una mayor rigidez a la malla de cribado durante el accionamiento de la máquina, se propone realizar los anillos de solera de acero de espesor de la solera e=4,8 mm, el ancho de la solera A=25,4 mm, la longitud de la solera L=2,2 m, masa por anillo m=2,1 kg, masa de los anillos m _A =4,1 kg.

FIGURA 5 a) Tolva de entrada de abono; b) tambor cribador. 

Cepillo limpiador

El cepillo limpiador (Figura 6), tiene la función de evitar la obstrucción de los agujeros del tambor. La velocidad tangencial del tambor cribador v se determina según la ecuación 6.

$v=\mathrm{r}$ (6)

donde:

ω:	Es la velocidad angular del tambor;
r:	Es el radio del tambor cribador;

Sustituyendo en la ecuación 5 los parámetros cinéticos y geométricos, se tiene como resultado una velocidad tangencial igual a 1,47 m/s, lo que facilita el cálculo del momento torsor, cuyo resultado es igual a 2,16 Nm.

FIGURA 6 Cepillo limpiador. 

Diseño del cepillo limpiador

Para el diseño del cepillo limpiador, se considera el modelo simplificado de las fuerzas que actúan en este, a través del diagrama de cuerpo libre (Figura 7), se determinan las fuerzas reactivas, y se emplea el criterio de Tresca (^{Faires, 1999}; ^{Shigley y Mischke, 2011}; ^{Beer et al., 2013}). A partir del diagrama de cuerpo libre (DCL) del eje del cepillo, se emplean las ecuaciones de equilibrio estático y se determinan las reacciones en los apoyos A y B, quedando como resultado las magnitudes de las reacciones iguales a: RA _y =RB _y =24,29 N; RA _x =6,83 N

FIGURA 7 Diagrama de cuerpo libre del eje del cepillo. 

El Momento flector máximo se determina por el método de las secciones y se obtiene que el. $\mathrm{M}\mathrm{f}\mathrm{}\mathrm{m}\mathrm{a}\mathrm{x}=\frac{\mathrm{w}{\mathrm{L}}^2}{8}\cos 8~\mathrm{}1\mathrm{}\mathrm{N}\mathrm{m}$

El diámetro del eje del cepillo limpiador se determina considerando la teoría de falla de esfuerzo cortante máximo o teoría de TRESCA ^{Beer et al. (2010)}; ^{Shigley y Mischke (2011)}, según la ecuación 7.

$Dejecepillo={⌊32\frac{n}{\pi Sy}{\left(M^2+T^2\right)}^{1/2}⌋}^{!/3}$ (7)

donde:

n:	factor de seguridad para el diseño del eje del cepillo de 2
S y :	esfuerzo a la cedencia; S y =220∙10^6 Pa
M:	momento flector máximo; Mmax=19,43 Nm
T:	momento torsor en el eje; T=2,16 Nm

Sustituyendo en la ecuación 6, se tiene el diámetro del tambor igual a 0,01 m, se selecciona diámetro igual a 15 mm.

Se procede a graficar las fuerzas cortantes y momentos flectores (Figura 8).

Eje principal

El eje principal es el elemento encargado de transmitir el movimiento rotatorio al sistema de dosificación y al sistema de cribado de la máquina. Acorde a ^{Faires (1999)}; ^{Shigley & Mischke (2011)} el momento torsor total es igual a

T totat=160,1 Nm y una frecuencia de rotación igual a 1200 rpm, con un reductor de 10:1 que permitirá obtener 120 rpm de salida. El diámetro máximo del eje será de 26 mm el que se estandariza y se propone sea de 31,8 mm (1¼ in).

FIGURA 8 Diagrama de cortante y momento flector del eje del cepillo. 

Selección de catarinas y cadena de transmisión

Las catarinas y la cadena conforman el sistema de transmisión de potencia del motor al eje principal por lo que se debe realizar la selección de las mismas de acuerdo a las condiciones de trabajo en las que operara nuestra máquina. La reducción de las catarinas está dada por la ecuación 8.

$r=\frac{n1}{n2}=\frac{z1}{z2}$ (8)

donde:

n 1 :	frecuencia de rotación del motor reductor igual a 120 rpm.
N 2 :	frecuencia de rotación de la máquina propuesta igual a 40 rpm.
Z 1 :	número de dientes de la catarina conducida.
Z 2 :	número de dientes de la catarina motriz propuesto igual a 17.

Sustituyendo los parámetros en la ecuación 9, se tiene que la relación de transmisión será de 3, con la rueda catarina conducida 51 dientes. Por lo que de acuerdo a ^{Faires (1999)} se elige una catarina número 35, con 52 dientes.

Se selecciona una cadena número 35, con paso circular igual a 9,52 mm, de un solo hilo con lubricación tipo A manual o por goteo, según Norma ANSI (^{Budynass y Nisbett, 2019}).

La masa aproximada de la máquina cribadora de vermicomposta es de 370 kg.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Teniendo en cuenta la metodología establecida, se definió la mejor variante de diseño y se calcularon los principales parámetros de diseño, obteniéndose un prototipo de máquina (Figura 2), con una base de PTR calibre 14 2”x 2”, que permitirá colocar los sistemas y elementos de la máquina cribadora, con dimensiones de 13,15 x 1.2 m; sistema de transporte con 4 ruedas dirigibles; sistema de elevación que permitirán colocar a la máquina con un ángulo de inclinación de 8° para la posición de cribado, compuesto por un tornillo de elevación y dos soportes de fijación de PTR calibre 14 2”x 2”; sistema de dosificación de abono conformado por una tolva de entrada de lámina de acero calibre 20 donde se colocará aproximadamente 0,3 m³ de abono y un sinfín transportador con dimensiones que permiten dosificar 2 m³/h de abono al sistema de cribado, a 4,2 rad/s; sistema de cribado compuesto por el tambor cribador de lámina de acero calibre 20 perforada con barrenos de 0,6 mm con una distancia entre centros de 0.9 mm con un diámetro de 75 cm y una longitud de 145 cm, anillos de solera con espesor de 3/16” por 1” de ancho y 75 cm de diámetro que proporcionarán mayor rigidez al tambor cribador, los brazos soporte de barra de acero de polipropileno de 145 cm de largo, que contará con brazos que permiten colocarlo en posición de trabajo, para evitar la obstrucción de los orificios del tambor durante el proceso de cribado; sistema de recolección, donde se cuenta con una tolva de recolección de abono y una de recolección de residuos ambas de lámina de acero calibre 20 con dimensiones propuestas de acuerdo a la base de la máquina; sistema de transmisión donde se cuenta con un motor de 1 hp, con un reductor 10:1 cilíndrica de 5/8” que fijan al tambor cribador con el eje principal y el cepillo limpiador con cerdas y un sistema de cadena con catarinas que proporcionaran la transmisión de movimiento a una velocidad angular constante.

CONCLUSIONES

Después de realizar el diseño del prototipo de máquina, se concluye que el mismo es, de fácil manejo, mantenimiento y realiza el cribado humanizando el trabajo. El motor que se utilizará es de 1 hp y una moto reductora que reduce la frecuencia de rotación a 120 rpm.

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Recibido: 10 de Febrero de 2021; Aprobado: 12 de Noviembre de 2021

^*Author for correspondence: María Victoria Gómez-Águila, e-mail: [e-mail]