Biomatemáticas

ProGas v1.1: Programa para el preprocesamiento y análisis de datos de producción de gas in vitro de alimentos para rumiantes.

Yaneilys García Avila^{*  2} 
http://orcid.org/0000-0003-0126-6233

Mildrey Torres Martínez² 
http://orcid.org/0000-0001-7942-0195

R. Rodríguez Hernández² 
http://orcid.org/0000-0003-1894-4328

²Instituto de Ciencia Animal, Carretera Central km 47 ½, Apartado Postal 24, San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba

RESUMEN

ProGas v1.1 se desarrolló para apoyar a los investigadores en el preprocesamiento y análisis de datos de la producción de gas in vitro de alimentos para rumiantes. Para la implementación de este programa se utilizó Microsoft Office Excel 2007. La conversión de los datos a volumen (mL g^-1 MOinc) se realizó con una ecuación establecida. La duración de las fases de producción de gas se estimó mediante las tasas de variación medias y los puntos críticos. Se diseñaron seis hojas en el programa: general, entrar presiones, volumen acumulado, puntos críticos, gráficas y ayuda. Se concluye que el programa propuesto permitió preparar los datos experimentales para su posterior modelación. Además, la metodología que se aplicó para estimar los puntos críticos no necesitó un modelo matemático para calcular la duración de las fases de la producción de gas in vitro, lo que facilitó la descripción de la cinética de degradación de los alimentos evaluados.

Palabras clave: Procesamiento; velocidad; puntos críticos; fases; fermentación

Existen diversas técnicas para estudiar el valor nutritivo de los alimentos en el rumen. Para cumplir las hipótesis del diseño experimental, las técnicas in vivo necesitan cantidades de animales suficientes y, por tanto, elevados volúmenes de material vegetal (^{Rodríguez et al. 2020}). Sin embargo, las técnicas in vitro consumen menos tiempo, requieren menos cantidad de alimento como sustrato y permiten mayor control de las condiciones experimentales (^{Arce et al. 2020}). Al respecto, ^{Theodorou et al. (1994)} propusieron un método para estudiar la cinética de fermentación de los sustratos a partir de la producción de gas in vitro (PGIV) generada por su fermentación, la cual se mide en botellas de volumen constante y en diferentes horarios.

Existen algunos programas que se especializan en la modelación de la cinética de degradación ruminal. Estos necesitan una función matemática para estimar los parámetros que describen la cinética de PGIV. Este es el caso del programa NEWAY EXCEL, versión 5.0 (^{Chen 1997}) y del procedimiento RUMENAL (^{Correa 2004}). Ambos utilizan la plataforma Excel y se aplican de forma común en experimentos in situ. Una de las desventajas que presentan es que cuentan con un número reducido de modelos matemáticos para describir la cinética de la PGIV.

Independiente del programa que se utilice, los parámetros más comunes durante la modelación son: PGIV asintótica, tasa de PGIV, fase Lag y punto de inflexión, entre otros. En relación con el punto de inflexión, se conoce que permite identificar el momento en que el alimento alcanzó la velocidad máxima de degradación. Sin embargo, los modelos matemáticos que más se usan para describir la cinética de PGIV, al tener un solo punto de inflexión, no permiten conocer el tiempo en el que el alimento cesó la degradación. Si a esto se le suma la baja disponibilidad de programas informáticos relacionados con el tema de PGIV, es necesario implementar un programa especializado en el preprocesamiento y análisis de datos de PGIV de alimentos para rumiantes.

Se utilizó el entorno de desarrollo Microsoft Office Excel 2007, que tiene una plataforma amigable, común entre los investigadores, con numerosas opciones, fórmulas y operadores lógicos que hacen fácil el proceso de implementación. La conversión de los valores de PGIV en Pascal (Pa) a datos de volumen en mL g^-1 MOinc se realizó mediante la ecuación propuesta por ^{Rodríguez et al. (2013)}:

$Volume \left(mL g^{-1} incOM\right) = \left(Pressure \left(Pa*{10}^3\right) + 4.95\right)/ \left(incOM\right)$

donde:

MOinc

es la Materia orgánica incubada.

La estimación de la velocidad y aceleración de la PGIV se basó en el cálculo de las tasas de variación media (figura 1) de las i-ésimas observaciones. Esto no es más que la pendiente de la recta secante a la función que pasa por los puntos de las abscisas t_i y t_i+h_i. Particularmente, en los experimentos de PGIV, el valor de h se corresponde con la diferencia entre los tiempos consecutivos del muestreo. Es importante señalar que, cuando las mediciones no se toman de forma equiespaciada y se alarga el tiempo entre los muestreos de la PGIV, la h aumenta y las aproximaciones son menos exactas. No obstante, con estos conceptos se puede tener una imagen aproximada de la velocidad real de PGIV, especialmente cuando h es pequeña. De igual manera, se puede calcular la aceleración, al realizar el mismo procedimiento a las velocidades puntuales aproximadas de la PGIV.

Figura 1 Comportamiento de la PGIV de alimentos para rumiantes: velocidad y acelaración calculada mediante las tasas de variación media 

Para determinar el tiempo en el que ocurrió la velocidad máxima y mínima de PGIV, se utilizaron los procedimientos del cálculo de los puntos críticos y de inflexión, según refieren ^{Pico y Alava (2018)} y ^{Jones (2019)}, quienes plantean que existe un máximo local de la función f en el punto a, si: f´(a) = 0 y f´´(a) < 0 y existe un mínimo local en el punto a, si: f´(a) = 0 y f´´(a) > 0. Por otra parte, si f´ es derivable en el punto a y f´´(a) = 0, existe un punto de inflexión en a.

Para localizar los puntos críticos en la curva de velocidad de PGIV, estimada a partir de los datos experimentales, se analizaron los intervalos de tiempo comprendidos entre t_i y t_i + h_i. Cuando la aceleración estimada en t_i fue mayor que cero, y la aceleración estimada en t_i + h_i fue menor que cero, se supuso que la velocidad tuvo un máximo local en el intervalo entre t_i y t_i + h_i. Por su parte, cuando la aceleración estimada en t_i fue menor que cero y la aceleración estimada en t_i + h_i fue mayor que cero, se estimó que la velocidad tuvo un mínimo local en el intervalo entre t_i y t_i + h_i. Como se muestra en la figura 1, la velocidad fue máxima cuando la aceleración interceptó con el eje de las abscisas, y cuando la pendiente de la aceleración fue negativa. En este horario, se produjo también un punto de inflexión de la PGIV. Esta metodología, aunque constituye una aproximación, se puede aplicar a otro tipo de observaciones experimentales, y no necesita un modelo matemático para determinar los puntos críticos y de inflexión del conjunto de datos.

Para acceder a ProGas v1.1, los usuarios deben contar con un ordenador que tenga un sistema operativo Microsoft Windows XP o versiones más actuales. Además, deben disponer del paquete de trabajo Microsoft Office 2007 o versiones superiores. Luego, deben copiar y abrir el archivo ProGas v1.1, en formato Excel (.xls). Al iniciar el programa aparece la hoja general, desde la cual se pueden ver los nombres de las restantes: entrar presiones, volumen acumulado, puntos críticos, gráficas y ayuda. Las únicas que se pueden editar son la general y la de entrar presiones. Las hojas se deben utilizar de forma secuencial.

En la hoja general es donde el usuario introduce las características del experimento. Esto es: nombre del experimento, cantidad de tratamientos que lo conforman, número de repeticiones, réplicas y horarios. Además, se deben introducir los nombres de cada tratamiento, con su respectiva materia fresca (g) e incubada (mL).

La funcionalidad (entrar presiones) permite al investigador llenar los valores de presión medidos con el manómetro en Pa en los diferentes horarios de muestreo. Además, el usuario debe llenar la producción de gas de los blancos, y poner las horas en que realizó cada medición (figura 2a). Una vez que llena todos estos valores, la aplicación calcula la producción acumulada de gas y aplica la ecuación de conversión propuesta por ^{Rodríguez et al. (2013)}. ProGas v1.1 tiene en cuenta para ello, la PGIV de los blancos correspondientes. El resultado se muestra en la tabla acumulado de la producción de gas en mL g^-1 MOinc, perteneciente a la hoja volumen acumulado (figura 2b). En esta hoja también se muestra otra tabla con el valor promedio de PGIV (mL g^-1 MOinc).

Figura 2 a) Hoja entrar presiones del programa ProGas v1.1. ) Hoja volumen acumulado del programa ProGas v1.1. Tabla de salida 

La hoja puntos críticos es la funcionalidad especial de ProGas v1.1, pues permite conocer mejor el comportamiento de la PGIV en el tiempo (figura 3a). Aquí se calculan las tasas medias de variación como indicadores aproximados de las derivadas de la PGIV. Se muestra el tiempo en que se alcanzaron los puntos críticos, y se especifica si es un máximo o mínimo local. Además, brinda los dos puntos críticos que más se repitieron en cada tratamiento. Tener una aproximación del tiempo en que ocurrió la velocidad mínima de PGIV permite conocer cuándo el alimento terminó la degradación. Esto puede contribuir a no extender el tiempo de muestreo en los experimentos, ya que estas estimaciones se realizan con los datos experimentales, y sin necesidad de ajustar un modelo matemático. Además, permiten caracterizar mejor el alimento, al brindar la duración de cada fase de PGIV.

La hoja gráficas muestra el comportamiento de los volúmenes promedios acumulados (mL g^-1 MOinc) de cada tratamiento (figura 3b). Por último, la hoja ayuda ofrece una explicación acerca de las funcionalidades de la aplicación para facilitar el trabajo con el programa ProGas v1.1.

Figura 3 a) Hoja puntos críticos del programa ProGas v1.1. Ejemplo de tabla de salida b) Hoja gráficas del programa ProGas v1.1. Ejemplo de tabla de salida 

El programa propuesto permitió preparar los datos experimentales para su posterior modelación, especialmente cuando se obtuvieron mediante la técnica de PGIV, descrita por ^{Theodorou et al. (1994)}. Además, la metodología que se aplicó para estimar los puntos críticos no necesitó un modelo matemático para calcular la duración de las fases de la PGIV, lo que facilitó la descripción de la cinética de degradación de los alimentos evaluados.

References

Arce, W., Rojas, A. & Campos, C.M. 2020. "Determinación del contenido energético de materiales forrajeros a través de la relación entre la técnica de producción de gas in vitro y la ecuación mecanicista del NRC (2001)". Nutrición Animal Tropical 14(1): 13-35, ISSN: 2115-3527.

Chen, B. 1997. NEWAY EXCEL Version 5.0. A utility for processing data of feed degradability and in vitro gas production. Rowett Research Institute. Aberdeen. Scotland. 29 pp.

Correa, H.J. 2004. "RUMENAL: procedimiento para estimar los parámetros de cinética ruminal mediante la función Solver de Microsoft Excel®". Revista Colombiana de Ciencias Pecuarias 17(3): 250-254, ISSN: 0120-0690.

Jones, S.R. 2019. "Students’ Application of Concavity and Inflection Points to Real-World Contexts". International Journal of Science and Mathematics Education 17: 523-544, ISSN: 1571-0068. https://doi.org/10.1007/s10763-017-9876-5.

Pico, U.C.D. & Alava, L.A.R. 2018. "Asistencia de softwares matemáticos en el estudio de cálculo diferencial en estudiantes de ingeniería". Revista Bases de la Ciencia3(2): 61-76, ISSN: 2588-0764.

Rodríguez, R., Lores, J., Gutiérrez, D., Ramírez, A., Gómez, S., Elías, A., Aldana, A.I., Moreira, O., Sarduy, L. & Jay, O. 2013. "Inclusion of the microbial additive Vitafert in the in vitro ruminal fermentation of a goat diet". Cuban Journal of Agricultural Science, 47(2): 171-178, ISSN: 2079-3480.

Rodríguez, R., Ontivero, Y., García, Y., Sosa, D. & Gómez, S. 2020. "Empleo del tubérculo de boniato (Ipomoea batatas L.) y la cepa Lactobacillus pentosus LB-31 como aditivos a ensilajes mixtos para rumiantes". Livestock Research for Rural Development, 32(117), ISSN: 0121-3784. Available: http://www.lrrd.org/lrrd32/7/rodri32117.html.

Theodorou, M.K., Williams, B.A., Dhanoa, M.S., McAllan, A.B. & France, J. 1994. "A simple gas production method using a pressure transducer to determine the fermentation kinetics of ruminant feeds". Animal Feed Science and Technology, 48: 185-197, ISSN: 0377-8401. https://doi.org/10.1016/0377-8401(94)90171-6.

Recibido: 02 de Diciembre de 2021; Aprobado: 15 de Marzo de 2022

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