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Introducción
Las antenas Yagi Uda son frecuentemente utilizadas en diferentes proyectos dentro del ámbito de las telecomunicaciones puesto que permiten trabajar a diferentes frecuencias de recepción y transmisión de señales, para el diseño de una antena Yagi Uda se utiliza el método tradicional basado en la frecuencia de resonancia de la antena y por consecuencia la longitud de onda, este método ha logrado que a lo largo de los años sea usada en múltiples aplicaciones porque permiten obtener características de radiación importantes como alta directividad, alta relación frontal trasera y fácil acoplamiento de impedancias por lo que estas antenas han sido objeto de experimentación y análisis exhaustivos.
La aplicación de métodos numéricos, avances en sistemas computacionales y técnicas de programación han permitido el diseño y mejoramiento en el desempeño de las antenas Yagi Uda, uno de estos métodos se lo conoce como Algoritmos Genéticos que se basa en la teoría evolucionista de Darwin, en primer lugar la selección privilegia a los individuos más aptos dentro de una población, los mismos que tendrán mayor probabilidad de reproducirse, los individuos con mayor descendencia tienen mayor probabilidad de transmitir su código genético a las demás generaciones.
En la actualidad existen artículos publicados en la red cuyos fundamentos teóricos contribuyen al desarrollo de este proyecto, varios de estos tratan sobre los algoritmos genéticos y su aplicación al diseño de la antena Yagi Uda que será objeto de estudio, a continuación, se mencionará algunos de estos artículos.
Linden (2007), aporta en la parte introductoria del presente proyecto mostrando la importancia y ventajas del uso de métodos de diseño de antenas usando AG, los mismos son capaces no sólo de optimizar el rendimiento de los diseños de antena existentes, sino también de crear nuevos tipos de antenas. Al usar un AG es posible preestablecer el rendimiento deseado de una antena y permitir que el mismo evolucione hasta encontrar los parámetros para el diseño que satisfaga los parámetros esperados.
Un importante aporte en la aplicación de los métodos de optimización orientado al diseño de antenas está dado por el artículo desarrollado por John & Ammann (2006), en el que se usa el método de algoritmos genéticos para el diseño de una antena de banda ancha tipo parche en la cual la optimización mediante algoritmos genéticos ha dado un gran potencial en la búsqueda de soluciones no convencionales dentro del ámbito de antenas y electromagnetismo, en el que se puede evidenciar las ventajas de la aplicación de este método y los beneficios obtenidos para las antenas de parche (Wang, Xiong, & Fang, 2016). El proceso de los algoritmos genéticos comienza con una población de parches generados al azar y, a continuación, se modifica la forma de los parches a través de la selección, cruce y mutación de acuerdo a su rendimiento. Para la implementación de los algoritmos genéticos hacen uso del software Matlab y el rendimiento de cada parche generado por el algoritmo genético se evalúa utilizando CST Microwave Studio, con la técnica de optimización basada en algoritmos genéticos, el ancho de banda mejoró en un 63 % sobre el parche diseñado con el método tradicional (John & Ammann, 2006).
La aplicación de los algoritmos genéticos para el diseño de una antena Yagi-Uda se detalla los siguientes documentos:
Gómez Paredes, Barrero Páez & Celeita (2003), muestran un método de diseño, basado en algoritmos genéticos, para obtener antenas Yagi Uda de características eléctricas óptimas (Linden, 2007). Este método ajusta las dimensiones físicas del arreglo (longitud de los elementos y separación entre ellos), para obtener una antena Yagi Uda compuesta por elementos de diferente longitud y espaciados no uniformemente, con el fin de maximizar la directividad del arreglo, y cumplir requerimientos en cuanto a impedancia de entrada, relación delante- detrás, y nivel de lóbulos laterales (Gestal, et al., 2010). Además, se presentan tres antenas Yagi Uda diseñadas por este método, y se comparan con los resultados para arreglos igualmente espacia- dos diseñados por varios autores.
De la Asunción, et al. (2009), utilizan como método de optimización, el algoritmo genético que se encuentra implementado en el software Direct Pro, la población inicial del AG está compuesta por 128 cromosomas con 11 genes por cromosomas (Coello, 1995). Los cromosomas del AG están compuestos por las longitudes y separaciones de los elementos de la antena Yagi-Uda; los rangos de estos genes fueron escogidos siguiendo estándares de diseño para dichas antenas (Gaspar-Cunha, Takahashi & Henggeler Antunes, 2012). Los genes pasan un proceso de análisis para medir cada una las antenas de cada generación de del AG para asignar la aptitud de los individuos (Dorronsoro Díaz, 2006). Con el fin de verificar los resultados obtenidos, aplicaron varias pruebas, entre ellas la construcción de una antena Yagi-Uda optimizada a la cual se le midieron y verificaron sus características electromagnéticas.
Velásquez Silva (2013), implementa un programa computacional que utiliza a los algoritmos genéticos como técnica principal de optimización del diseño de antenas Yagi-Uda (Haupt & Werner, 2007). Este algoritmo consiste en encontrar una distribución física de la antena que genere la mejor distribución radiante para una frecuencia determinada, para ello se definen el espacio de búsqueda (soluciones factibles), los operadores genéticos (cruzamiento y mutación), un indicador de calidad (función objetivo) y las restricciones del problema (Torres Quijije, 2004). Cabe resaltar que el alcance de la presente tesis es el diseño e implementación óptima de un programa computacional más no construcción física de la antena (Velásquez Silva, 2013).
Villar Ledo & Alonso Roque (2013), mencionan que los algoritmos genéticos son una técnica de optimización global, empleados hoy en día en el diseño de antenas. En el artículo definen los principios básicos de estos algoritmos y muestran los resultados obtenidos utilizando estos algoritmos en el proceso de diseño y optimización de tres tipos de antenas, la bocina piramidal, el reflector parabólico y el parche circular.
Por tal razón el objetivo principal del presente proyecto es investigar la aplicación de los métodos de optimización orientado en el diseño de antenas específicamente de la antena Yagi Uda y mediante una herramienta de optimización encontrar la distribución física para la antena Yagi Uda que muestre los mejores parámetros de radiación para una frecuencia de trabajo determinada.
Este proyecto se desarrolló en 3 etapas, en la primera etapa se realizó una tabla con el análisis comparativo entre los métodos de optimización en donde se dedujo que los AG son el método idóneo para realizar el diseño y optimización de antenas yagi uda porque operan de forma simultánea es decir; si encuentran una solución que no es óptima la desecha y sigue por otros caminos, a diferencia del método tradicional que explora el espacio de soluciones en una dirección al mismo tiempo, y si la solución que descubre no resulta óptima, abandona todo el trabajo realizado para empezar de nuevo, en la segunda etapa se realiza el diseño y simulación de la antena yagi uda por ambos métodos, basado en una frecuencia media de 188Mhz y en la tercera etapa se realiza una comparación entre los parámetros obtenidos en las simulaciones de los diseños obtenidos con los métodos de optimización.
Desarrollo
Para el desarrollo del artículo se utilizaron materiales que se detallan en la tabla 1.
Tabla 1- Materiales para realizar la simulación.
| Materiales de Hardware | Cantidad | Descripción |
|---|---|---|
| 2 | Ordenadores portátiles | |
| Materiales de software | Características | Descripción |
| Herramienta de simulación y optimización de antenas mediante algortimos genéticos | 4NEC2 |
En la tabla 2 se presentan los parámetros obtenido en las pruebas realizadas para antenas de 5, 12 y 15 elementos, en donde se puede visualizar que el método tradicional al cambiar el diámetro de los elementos de la antena permite obtener mejores parámetros de radiación es decir mejora la ganancia, la relación frente atrás e impedancia permitiendo obtener como resultados antenas más directivas en comparación con las realizadas mediante el método tradicional.
Tabla 2 Análisis de parámetros obtenidos.
| Parámetros | Yagi Uda 5 elementos | Yagi Uda 7 elementos | Yagi Uda 12 elementos | Yagi Uda 15 elementos | Yagi Uda 17 elementos | |||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Método | Tradicional | AG | Tradicional | AG | Tradicional | AG | Tradicional | AG | Tradicional | AG |
| Ganancia [dB] | 2.49 | 8.4 | 11.24 | 11.64 | 12.65 | 13.10 | 12.80 | 13.80 | 13.05 | 13.7 |
| Relación frente-atrás [dB] | 0.24 | 39.5 | 11 | 25.7 | 11.1 | 12.5 | 15.7 | 31.5 | 17.02 | 20.9 |
| Impedancia [Ω] | 17.1-j35.5 | 23.3+j39.5 | 29.1+j104 | 25.5+j17.4 | 32 + j64.3 | 28.1+j0.7 | 4.2+j18.9 | 6+j41 | 26.2+j78.9 | 12.8+j7 |
A continuación, se representa de forma gráfica la comparación de los patrones de radiación obtenidos en las simulaciones de los diseños realizados con las antenas compuestas por 5, 7, 12, 15 y 17 elementos.
En la fig. 1 se puede observar de forma gráfica los datos obtenidos con el diseño y simulación de una antena con 5 elementos mediante la utilización ambos métodos de optimización y que al realizar una comparación entre los mismos, se puede evidenciar de forma clara como cambian las longitudes en todos los elementos que constituyen la antena, pero se mantienen los espaciamientos entre cada uno, permitiendo de esta forma optimizar la ganancia de 2.49 dB a 8.4 dB dando como resultado una antena más directiva al utilizar algoritmos genéticos como técnica de optimización, aumentando también de forma considerable la relación frente atrás de la antena lo cual permitirá ser más resistente a señales que emanen de la parte trasera.
En la fig. 2 se puede observar los datos obtenidos con el diseño y simulación de una antena con 7 elementos mediante la utilización de los dos métodos de optimización y que posteriormente al realizar una comparación entre los mismos, se puede evidenciar la diferencia que se presentan en las longitudes y separaciones de todos los elementos que conforman la antena, permitiendo obtener como resultado la optimización considerable en cuanto a la relación frontal trasera la cual aumentó de 11dB a 25.7 dB lo que va permitir que el rechazo a las señales provenientes por la parte trasera de la antena sea más eficiente por la antena diseñada con AG con respecto a la diseñada por el método tradicional, también se obtuvo optimización de la ganancia aunque no se presentó gran diferencia puesto que sólo aumentó 0.40 dB con respecto a la antena diseñada por el método tradicional, finalmente la impedancia disminuyó de 26.2+j78.9 Ω a 12.8+j76 Ω lo cual indica que en el diseño con AG la relación entre la tensión y la corriente en sus terminales de entrada va a ser menor que el otro diseño.
n la fig. 3 se observan los resultados obtenidos para la antena de 12 elementos en donde con el diagrama de radiación del método tradicional se obtiene una ganancia de 12.65dB por lo que es menos directiva que el diagrama obtenido con el método de algoritmos genéticos que permite una ganancia de 13.10dB, por ende, la relación frente atrás aumentó de 11.1dB a 12.5dB.
En la fig. 4 se puede observar que al igual de las simulaciones anteriores los datos obtenidos con el diseño y simulación de una antena con 15 elementos mediante la utilización ambos métodos de optimización permite evidenciar el cambio de las longitudes de todos los elementos que conforman la antena pero manteniendo la medida del radio de los mismos, finalmente se optimizó la ganancia de 12.80 dB a 13.80 dB dando permitiendo obtener una antenas más directiva y a sus vez más resistentes a señales que sean emitidas en dirección la parte trasera de la antena ya que la relación frontal trasera también aumentó del 15.7dB a 13.5dB al utilizar algoritmos genéticos como técnica de optimización.
En la fig. 5 se puede observar los datos obtenidos con el diseño y simulación de una antena con 17 elementos mediante la utilización ambos métodos de optimización y que al realizar una comparación entre los mismos, se puede evidenciar de forma clara como cambian las longitudes en todos los elementos que constituyen la antena, pero se mantienen los espaciamientos entre cada uno, obteniendo la optimización de la ganancia de 17.2 dB a 20.9 dB obteniendo una antena más directiva mediante la utilización de algoritmos genéticos como técnica de optimización, aumentando también frente atrás de 17.2dB a 20.9 dB que le permitirá ser más resistente a señales que provengan con dirección a la parte trasera de la antena.
Conclusiones
El diseño de la antena Yagi Uda por el método tradicional y la aplicación de algoritmos genéticos permitió determinar que este último es el mejor método de optimización por tener descendencia múltiple, es decir pueden explorar el espacio de soluciones en múltiples direcciones a la vez, si un camino no resulta ser una buena opción, pueden eliminarlo fácilmente y continuar el trabajo en otras opciones que permitan tener buenos resultados, brindando una mayor probabilidad en cada ejecución de encontrar la solución óptima, permitiendo obtener mejores parámetros en la optimización.
En el diseño de antenas de tipo Yagi Uda, se demostró que los algoritmos genéticos tienen más efectividad al obtener antenas Yagi de mayor directividad o con mejores características eléctricas que las que se obtienen por medio del método tradicional, permitiendo obtener antenas de menor tamaño y menor cantidad de material que las del método tradicional de diseño.
El análisis comparativo de las antenas Yagi Uda diseñadas por el método tradicional y por el método de algoritmos genéticos muestra cambios en el parámetro de la ganancia donde se demostró que por medio de la técnica de los algoritmos genéticos AG, se puede obtener una antena con ciertas dimensiones físicas y ciertos requerimientos para un régimen de trabajo específico.
