ARTÍCULO ORIGINAL

Comportamiento mecánico de dos variedades de mango (Mangifera Indica) bajo compresión axial

Mechanical behavior of two varieties of mango (Mangifera Indica) under axial compression

Dr.Luis Ivan Negrín Hernández^1, Dr. Rômulo Barros Barbosa², Dr. Alan Christie Da Silva Dantas², Dr. Acácio Figueiredo Neto² y Dr.Nelson Cárdenas Olivier²

1.Universidad Central "Marta Abreu" de Las Villas, Carretera a Camajuaní km 5, Santa Clara, Villa Clara, Cuba. ]]> 2. Universidade Federal do Vale do Sao Francisco, Juazeiro, Brasil.

En este trabajo se caracteriza la respuesta mecánica del mango en función de los problemas encontrados durante las etapas de producción y comercialización. Problemas como daños físicos provocados por la manipulación inadecuada de la fruta, sea en el momento de la cosecha, almacenamiento, procesamiento o transporte. Los problemas señalados son característicos de la falta de información sobre el máximo esfuerzo que el fruto puede soportar sin que el mismo sufra daño interno o rotura externa que comprometa su comercialización. Fueron realizados ensayos de compresión en mangos (Mangifera Indica) de las variedades "Keitt" y "Tommy Atkins", en la posición natural de reposo, lo que posibilitó la determinación del módulo de elasticidad y la fuerza máxima soportada en función de las fases 1, 2 y 3 de maduración. El módulo de elasticidad se reduce con el avance de la fase de maduración, obteniéndose valores para la variedad «Keitt» de 2,065 MPa, 1,734 MPa y 1,381 MPa para las fases de maduración 1, 2 y 3 respectivamente, y para la variedad "Tommy Atkins" de 1,698 MPa, 1, 657 MPa y 1,518 para las mismas fases de maduración. Las medidas de las fuerzas máximas, que antecede la rotura de la fruta, soportadas por la variedad "Tommy Atkins" fueron superiores a las soportadas por la "Keitt". Este hecho está relacionado con la diferente organización estructural de estas dos variedades, en la que la variedad "Tommy Atkins" presenta un porciento de fibra superior a la variedad "Keitt".

This work aims at to characterize the mechanical behavior of the mango fruits in function of the problems found during the stages of production and commercialization. Problems like physical damages are caused by the inadequate handing of the fruits during harvest, storage, processing or transport. These problems are caused by information deficit about the mechanical behavior of the fruits and the maximum strength necessary o start internal degradation or external damages, that it harms yours commercialization. Compression tests were carried out in the specimens of the mangos (Mangifera Indica) the variety "Keitt" and "Tommy Atkins", in repose position, to determination of the elasticity modulus and maximum strength up to rupture as a function the maturation phases 1, 2 and 3. The elasticity modulus decreases with advancement of the maturation stage, reaching values for the "Keitt" variety of 2,065 MPa, 1,734 MPa and 1,381 MPa for the maturation stage 1,2 and 3 respectively. The "Tommy Atkins" variety reached an elasticity modulus of 1,698 MPa, 1,657 MPa e 1,518 MPa for the maturation stage 1,2 and 3, respectively. The maximum compressive strength, that causes rupture in the fruits, for the variety "Tommy Atkins" were higher than those for "Keitt ". This fact is associated with the different structural composition of the fruits, because the "Tommy Atkins" variety has a fiber content greater than the "Keitt" variety.

INTRODUCCIÓN

La producción de los frutos del mango (Mangifera Indica) es de gran importancia socioeconómica para Brasil. La región del Valle de San Francisco es responsable por aproximadamente el 87% de las exportaciones de este fruto para el mercado europeo, según datos del Instituto Brasilero de Frutas (IBRAF) en 2009.

La necesidad del desarrollo de técnicas prácticas para la mejora de la producción es de fundamental importancia para la optimización de los procesos productivos así como almacenamiento y transporte, que produzcan el aumento de la calidad del producto y el aumento de precio en el mercado externo (Barreiro et al., 1995; Bargale et al., 1995).

Estos daños son provocados por la manipulación inadecuada, causado por el desconocimiento de las condiciones límites para el fruto, que acelera la maduración y la pérdida de agua en el mango, además de permitir la entrada de microorganismos que provocan la pudrición cuando aparecen cortes o hendiduras en su cáscara. Daños por impacto, vibración o compresión provocan imperfecciones en la cáscara que disminuyen el valor comercial de los frutos (Velásquez et al., 2007). Y esto ocurre comúnmente durante el transporte si las condiciones de las vías de acceso fueran malas cuando los frutos son transportados de forma aleatoria dentro de contenedores.

Considerando que todas las normas referentes a la calidad de los mangos para los mercados internacionales establecen patrones mínimos para el consumo natural, se puede determinar que el conocimiento de las propiedades y del comportamiento mecánico de los frutos puede influir en el éxito del sistema de producción, sea en el momento de la cosecha, procesamiento, almacenamiento y en el trasporte del fruto.

Los ensayos mecánicos de los materiales son procedimientos normalizados que comprenden cálculos, ensayos, gráficos y consultas a tablas, todo esto en conformidad a normas técnicas, para someter un objeto a esfuerzos que va a soportar en condiciones reales de uso, llegando a límites extremos de solicitación (García, 2000). Con la realización de estos ensayos es posible determinar las propiedades mecánicas de los objetos (López et al., 2011; Penteado et al., 2003).

Kang et al. (1995) determinaron el módulo de deformación de granos de trigo utilizando ensayos de compresión entre placas planas y paralelas.

Henry-Zachary et al. (2000) utilizaron ensayos de compresión para estudiar el efecto de la variedad, de la velocidad de compresión, de la orientación del producto y del por ciento de humedad sobre el comportamiento mecánico de granos de soya.

Resende et al. (2007) analizaron el comportamiento mecánico de granos de frijol sometidos a compresión, variándose el por ciento de agua en los granos.

Con el fin de determinar las propiedades mecánicas de los mangos de las variedades "Tommy Atkins" y "Keitt", en este trabajo se realizaron ensayos de compresión, destinados a estipular las condiciones ideales para su manipulación.

Adicionalmente fueron evaluadas las propiedades viscoelásticas de los frutos, utilizando un modelo matemático compatible con la deformación.

  ]]> MÉTODOS

Para realizar los ensayos de compresión fue utilizada una prensa mecánica universal Modelo WAW Class 1" (Time Group Inc) (Figura 1), que tiene capacidad de 100 toneladas, velocidad variable y está unida a una computadora que recibe los valores de fuerzas y deformaciones mediante el software "Winwaw, V 1.0". Esta máquina está ubicada en el laboratorio de ingeniería civil de la Universidade Federal do Vale do Sao Francisco (UNIVASF).

Los frutos sometidos al ensayo de compresión fueron colocados entre dos placas planas, como se muestra en la Figura 1, en la cual se observa también la máquina utilizada en el ensayo.

Para el análisis de los resultados se utilizó el software Origin 7.0 (OriginLab Corporation) por ser una herramienta eficiente en análisis estadístico.

Para la realización del ensayo se fijó una velocidad de 5 mm/min. Esta velocidad es comúnmente utilizada en ensayos de compresión de productos agrícolas, como en Couto et al (2002).

Los frutos utilizados fueron suministrados por la empresa Timbaúba Agrícola, localizada en la zona rural de Petrolina-Pernambuco. La muestra contenía frutos de las variedades mencionadas, ambas en las fases 1, 2 y 3 de maduración.

En la Figura 2, se observan las diferentes coloraciones de la pulpa del mango debida a la variación de la maduración, notándose un aumento del área amarillenta en la pulpa directamente proporcional al avance de la fase de maduración.

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A pesar de que la Figura 2 solamente presenta la imagen del corte longitudinal de la variedad "Tommy Atkins"se sabe que este análisis de coloración es equivalente para otras variedades, incluyéndose la Keitt.

Para la determinación de la máxima fuerza soportada por estos frutos sin que haya daño físico, en este trabajo se realizó el ensayo de compresión en condiciones lo más próxima posible a las reales. Esta posición es la de reposo natural (Figura 3), considerando que es en esta condición que el fruto presenta mayor estabilidad, además de que constantemente son colocados de esta forma en los contenedores para el almacenamiento y transporte.

Se utilizaron 8 mangos para cada fase de maduración de cada variedad estudiada, totalizando un total de 48 muestras. Las dimensiones de los frutos se midieron con un pie de rey digital "Kingtoolas" con capacidad de 300 mm de lectura y 0,01 mm de resolución.

Los módulos de elasticidad se determinaron experimentalmente a partir del análisis de las curvas tensión-deformación. ]]>  

RESULTADOS Y DISCUSION

En las Tablas 1 y 2 se muestran los resultados de las mediciones realizadas a las dos variedades de mango en las tres fases de maduración. Se controlan las tres dimensiones, largo, altura y ancho.

Las figuras que se presentan a seguir muestran la curva fuerza aplicada versus deformación, en dos de los ocho frutos ensayados, para cada una de las fases de maduración analizada, siendo la Figura 4 (a, b y c) referente a la variedad «Keitt» y la Figura 5 (a, b y c) referente a los mangos "Tommy Atkins".

En todos los casos puede ser observado un aumento del ángulo de la curva con el aumento de la deformación que está relacionado con la forma irregular del mango. Debido a su forma elipsoidal ocurre un aumento del área a medida que la fruta se deforma, provocando para la misma tensión un aumento de la carga. Después de aproximadamente 10 mm de deformación este ángulo se mantiene constante hasta aproximadamente los 20 mm de deformación donde ocurre la rotura de la cáscara y por consiguiente una caída en el ángulo de la curva.

Los mangos de la variedad "Tommy Atkins" presentan un comportamiento similar a los de la variedad "Keitt", manteniéndose la inclinación constante de la curva hasta una deformación aproximada de 22,5 mm. Después de este valor ocurre un decrecimiento del ángulo de la curva debido a la rotura de la cáscara del fruto. ]]>

Las muestras de la variedad "Tommy Atkins"presentan mayor resistencia que los de la variedad "Keitt", comparándose mangos con el mismo grado de maduración. El efecto de la perdida de resistencia debido al avance de la maduración es menor para los mangos de la variedad "Tommy Atkins", lo que puede estar relacionado con la mayor concentración de fibra de esta variedad que es de alrededor del 2%, mientras que en el "Keitt" es mucho menor (Limonta et al, 2004).

Después de una deformación de aproximadamente 20 mm para los mangos «Keitt» y 22,5 mm para los mangos "Tommy Atkins" fueron observadas roturas del epicarpo de los frutos. Esta rotura ocurrió en el eje transversal del fruto prácticamente en todas las muestras ensayadas, como puede ser visto en la Figura 6.

Los módulos de elasticidad medios determinados a partir de los ensayos de compresión en los mangos de las variedades analizadas son mostrados en la Tabla 3.

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Es claramente visible una reducción del módulo de elasticidad con el avance de la maduración de los frutos, y nuevamente puede ser observado que esta disminución es menos intensa para los mangos de la variedad "Tommy Atkins".

CONCLUSIONES

Las medias de las fuerzas máximas, que antecede la rotura de la fruta, soportadas por la variedad "Tommy Atkins" fueron superiores a las soportadas por la "Keitt". En la fase 1 fue superior en un 20%, en la fase 2 superior en un 15% y en la fase 3 superior en un 25%.

Los mangos presentan una desviación patrón alta en los resultados de los ensayos por ser un producto agrícola en el que pueden existir variaciones en la estructura entre una muestra y otra de la misma variedad.

Comparando los módulos de elasticidad obtenidos para los mangos "Tommy Atkins" y "Keitt" puede ser observado que el valor para la primera variedad presenta un decrecimiento, en función del avance de la maduración, menos acentuado que la segunda, posiblemente ocasionado por la estructura de la pulpa, pues la "Keitt" posee un por ciento de fibra menor que la "Tommy Atkins".

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4.VELÁSQUEZ, C., J. HÉCTOR, G. BUITRAGO, O. HIDEKII; A. PÉREZ y A. SEBASTIÁN: "Estudio preliminar de la resistencia mecánica a la fractura y fuerza de firmeza para fruta de uchuva (Physalis Peruviana L.)", Medellín, Revista Facultad Nacional de Agronomía, 60(1): 2007.

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Recibido:28 de diciembre de 2011 ]]> Aprobado: 28 de enero de 2013

Luis Iván Negrin, Profesor, Facultad de Ingeniería Mecánica, Universidad Central "Marta Abreu" de Las Villas, Carretera a Camajuaní km 5, Santa Clara, Villa Clara, Cuba. Correo electrónico: linegrin@uclv.edu.cu

Colaborador: Dr. Feliberto Fernández Castañeda, a quien se le agradece su participación en la investigación.

Nota: La mención de marcas comerciales de equipos, instrumentos o materiales específicos obedece a propósitos de identificación, no existiendo ningún compromiso promocional con relación a los mismos, ni por los autores ni por el editor. ]]> 1 1995 . 61 2 2 267-274 2 Sept ie mb 73 3 2004 44 4 2002 6 2 2 285-294 5 2000 6 2000 76: 175-181 7 1995 38 (2) (2) 573-578 8 Agos to 2 26 2 2 9 2011 20 3 3 73-80 10 11 2007 11 4 4 404-409 12 2007 60 1 1 13. 2011 20 1 1 57-61,