ARTÍCULO ORIGINAL

Optimización múltiple de respuestas en la codigestión anaerobia de aguas residuales de café con estiércoles

Multiple responses optimization on the anaerobic co-digestion of coffee wastewater with manures

Dr.C. Yans Guardia-Puebla,^I Dr.C. Janet Jiménez-Hernández,^II M.Sc. Raúl F. Pacheco-Gamboa,^I Dr.C. Suyén Rodríguez-Pérez,^III Dr.C.Víctor Sánchez-Girón,^IV

RESUMEN

Un diseño de mezclas simplex centroide, seguido de un análisis de las respuestas usando la metodología de las superficies de respuestas (RSM) y la optimización múltiple de respuestas (MRO) se utilizó para maximizar la producción de metano y el porcentaje de remoción de sólidos volátiles (SV) en la codigestión anaerobia de tres diferentes sustratos: agua residual de café (CW), estiércol vacuno (CM) y estiércol porcino (PM). El análisis de las superficies de respuestas fueron estudiadas de acuerdo a las respuestas seleccionadas, y mostraron que los mejores modelos de ajuste fueron el cuadrático (R² = 97.3) y el cúbico especial (R² = 93.2), respectivamente. La MRO mostró que la mezcla óptima, agua residual de café = 44% y estiércol porcino = 56%, alcanzó un alto valor en la función de conveniencia global D(87.3%). A esas condiciones se predicen altos valores de producción de metano de 1.09l_metanol^-1 d^-1 y de porcentaje de remoción de SV de 80.5%.

Palabras clave: diseño de mezclas, superficie de respuesta, remoción de solidos volátiles, producción de metano.

ABSTRACT

Key words: design of mixtures, response surface, volatile solid removal, methane production.

INTRODUCCIÓN

La digestión anaerobia es una técnica atractiva, ya que tiene un alto potencial para el tratamiento de los residuos orgánicos; por esa razón, ha tenido un creciente auge en los últimos años. Al mismo tiempo, la digestión anaerobia tiene varios beneficios ambientales, los que incluyen: la generación de energía renovable en forma de biogás (metano), la de recirculación de nutrientes y la reducción de la contaminación. Por todas esas ventajas, varios tipos de residuos orgánicos han sido tratados anaeróbicamente: lodos, residuales domésticos e industriales, residuos de frutas y vegetales, residuos de cosecha y estiércoles (Aiyuk et al., 2006; Alvarez et al., 2010; Rao y Baral, 2011; Zhang et al., 2012; Zhang et al., 2013).

Una revisión crítica de la literatura especializada revela que existe un limitado estudio que comprende la optimización de la codigestión anaerobia de residuos agrícolas, con el objetivo de maximizar el rendimiento del metano y la eficiencia de eliminación de SV (Murto et al., 2004; Neves et al., 2006; Ward et al., 2008; Wu et al., 2010; Fang et al., 2011). En estos estudios varias variables de respuestas fueron evaluadas, por ejemplo: el rendimiento de obtención de metano, la cantidad de metano acumulado, y la remoción de SV y la remoción de la demanda química de oxígeno (DQO). Sin embargo, los autores no determinaron las combinaciones óptimas de las mezclas en orden de maximizar las variables de respuesta. Por tanto, el objetivo de este trabajo fue maximizar la producción de metano y la eficiencia de eliminación de SV en la codigestión anaerobia de residuales de café con estiércoles de ganado vacuno y porcino. En este trabajo, se estudiaron los efectos sinérgicos y antagónicos de la composición de la mezcla en las variables de respuestas seleccionadas usando los resultados del diseño experimental seleccionado.

MATERIALES Y MÉTODOS

Sustratos para la codigestión

Procedimiento experimental

Los experimentos de co-digestión anaerobia se realizaron usando botellas serológicas de cristal de 500 mL de volumen como reactores en lotes. Todos los experimentos se montaron en triplicado en un cuarto con temperatura controlada y el valor promedio de las observaciones se utilizó para la interpretación de los resultados. Las botellas de cristal fueron llenadas con 40 ml de inóculo y las cantidades requeridas de los substratos, los cuáles fueron homogeneizados mediante agitación antes de finalizar el proceso de inoculación. El volumen total de las mezclas de sustratos se fijó a 200 ml. El período de evaluación de los experimentos tuvo una duración de aproximadamente 22 días.

Métodos analíticos

En todas las muestras fueron determinados el pH, la alcalinidad, el índice de alcalinidad, nitrógeno amoniacal (N-NH₃⁺), los sólidos totales (ST), los sólidos volátiles totales (SVT) y los sólidos fijos totales (SFT) según la metodología descrita por APHA (APHA, 1995). El índice de alcalinidad se calculó como el cociente de la alcalinidad parcial a pH 5.75 y la alcalinidad total a pH 4.3. La producción de metano generada se estimó por desplazamiento del líquido contenido en una botella conteniendo NaOH al 10%, donde todo el CO₂ y el H₂S producido se absorben en la solución concentrada. Todos los productos químicos utilizados en los análisis son de grado analítico.

Diseño de mezcla

Los diseños de mezcla se usan para estudiar los efectos de los componentes en una mezcla en las variables de respuesta; donde “q” representa el número de ingredientes en el sistema bajo estudio, y “x_i” representa las proporciones de esos ingredientes (Ec. 1).

Los tres sustratos que se utilizaron como factores principales fueron: agua residual de café CW, estiércol vacuno (CM) y estiércol porcino (PM). En este diseño, las proporciones de los diferentes sustratos tienen valor 1 (100%). El tamaño total del diseño fueron 10 ensayos, donde 3 ensayos corresponden con mezclas puras de sustratos, 3 ensayos con combinaciones de dos sustratos, otros 3 ensayos que corresponden las combinaciones de los 3 sustratos, y un último ensayo en el centro del triángulo. Las formas estándar de los modelos simplex-centroide son las siguientes (Ec. 2, 3, 4):

Modelo cuadrático:

Modelo cúbico especial:

donde: Y representa la variable de respuesta del proceso,  representa los efectos de los componentes puros o combinación lineal, y  representa los efectos de las mezclas de dos y tres componentes, respectivamente.

El programa Statgraphics Centurion XV se utilizó para realizar el diseño experimental y el análisis de los datos. La eficiencia de la codigestión anaerobia se estudió analizando las variables respuesta: producción de metano y remoción de SV totales. La producción de metano diaria se cuantificó diariamente por el desplazamiento de la columna de líquido conectado a gasómetros durante 22 días. Mientras, la remoción de SV totales se calculó como sigue (Ec. 5):

Optimización múltiple de respuestas

La función de conveniencia d (y) expresa la deseabilidad de un valor de respuesta igual a y en la escala de 0 a 1. Si la variable de respuesta será maximizada, la función d (y) se define como (Ec. 6):

donde: ŷ es el valor predicho por la variable de respuesta, A es un valor inferior donde la respuesta es completamente inaceptable, y B es un valor superior donde la deseabilidad es alta. El parámetro s  define el peso asignado a la respuesta i. Con una s máxima de 1, la función d_i variará desde 0 hasta 1. Para combinar la deseabilidad de m respuestas, una función compuesta única se construye denominada función de conveniencia global D. Si todas las variables de respuesta se consideran que tienen la misma importancia, entonces la función de conveniencia global D es la media geométrica de las deseabilidades separadas, dado por la ecuación (Ec. 7):

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Caracterización de los sustratos

Todos los sustratos utilizados para el estudio de codigestión anaerobia fueron examinados para pH, alcalinidad, índice de alcalinidad, amonio, ST y STF. Los sustratos individuales y todas las combinaciones usadas se analizaron para todos los parámetros cuando finalizaron los experimentos. Los resultados se muestran en la Tabla 1. El contenido de ST y STV de las mezclas principales estuvieron en el rango de 7.05 - 7.99 y 4.01 - 4.75 g l^-1, respectivamente. Para todas las demás mezclas el intervalo de variación de los ST y STV estuvo en dependencia de sus composiciones. En todas las mezclas se observó una suficiente alcalinidad para mantener el pH adecuado en un reactor anaerobio. El pH observado tuvo un valor promedio de 7.57 ± 0.17 entre todos los reactores, indicando condiciones favorables para la digestión anaerobia. Además, los valores físico-químicos obtenidos al final de cada prueba permanecieron en los siguientes intervalos: alcalinidad (625 - 875 mg CaCO₃ l^-1), índice de alcalinidad (0.79 - 0.84) y amonio (0.27-0.81 NH₃-N l^-1).

El perfil de la producción de metano acumulado se muestra en la Figura 1. Un incremento en la producción de metano se observó en todas las mezclas. Las combinaciones 3, 5, 6 y 7 tuvieron un comportamiento similar. Sin embargo, el mayor volumen de metano acumulado se observó en la combinación 10. El porcentaje de remoción de SV varió entre 50% hasta 60% para la mayoría de las mezclas (Tabla 2). No obstante, el mayor valor observado (83.5%) estuvo en la combinación 5, donde iguales cantidades de agua residual y estiércol porcino fueron manejadas. Este alto valor observado indica una eficiente conversión de la materia volátil a metano. Aunque se observaron altas producciones de metano en la combinación 3, pero los valores de porcentaje de remoción de SV fueron inferiores a los observados en la combinación 5.

Optimización de la producción de metano

La Tabla 3 muestra el análisis de varianza para los efectos estimados del modelo de las respuestas determinadas para las tres soluciones: lineal (Ec. 2), cuadrática (Ec. 3) y cúbico especial (Ec. 4). Para producción de metano, los modelos lineal y cuadrático mostraron tener valores significativos de (F-test calculado = F_cal = MSS/MSS_e =18.12 y 6.75) > F-test tabulado = F_tab = (F_{a; df; (n-df+1)}) = F_{0.05; 2; 9} = 4.26 y F_{0.05; 3; 9} = 4.07) y muy bajos valores de probabilidad (p_lineal-valor = 0.0017 y p_cuadrático-valor = 0.003) >a_0.05, respectivamente. La proporción de la varianza para Fisher a este nivel fue suficiente para justificar el grado de adecuación de ambos modelos. La Tabla 4 muestra un análisis del grado de ajuste para ambos modelos. El modelo cuadrático mostró los más altos valores de ajuste (R² = 97.33; R²_adj. = 93.99; R = 98.66), comparados con los resultados del modelo lineal (R² = 83.81; R²_adj. = 79.18; R = 91.55).

Estos resultados indican que para la producción de metano el modelo cuadrático es el más significativo. Los resultados en el actual estudio indican una buena correlación entre los valores observados y los predichos por el modelo cuadrático. La significación de cada componente del modelo cuadrático (Ec. 3) se determinó mediante la prueba t de Student y los valores son presentados en la Tabla 5. Los valores de probabilidad inferiores a a = 0.05 indican que los coeficientes del modelo son significativos a 95% de probabilidad. Para producción de metano, todos los coeficientes que caracterizan los términos lineales y de interacción fueron significativos en el modelo cuadrático.

Las relaciones empíricas entre producción de metano y los substratos seleccionados se obtuvieron por la aplicación de un modelo de segundo orden o cuadrático. El modelo se definió por:

Para tener un mejor entendimiento del efecto en la codigestión anaerobia de los substratos evaluados, un gráfico 3D (Figura 2) se creó por el modelo cuadrático (Ec.8) para modelar la producción de metano. Las Figuras 2a y 2b muestran la superficie y el contorno triangular de ambas respuestas. La naturaleza no lineal de la superficie demuestra que fueron considerables las interacciones entre las variables independientes y la producción de metano. Estos resultados indican que en la codigestión anaerobia de estos residuos las proporciones de estiércol porcino deben ser elevadas para tener altos niveles de producción de metano. A medida que se incrementaron las porciones de estiércol porcino, cercanos a sus niveles máximos, se observó un efecto beneficioso en la producción de metano (Figura 2c). Además, al aumentar las proporciones de agua residual de café y estiércol vacuno se observaron efectos antagónicos similares en los niveles de metano.

Las proporciones óptimas obtenidas del análisis fueron: agua residual de café = 1%; estiércol vacuno = 14%; estiércol porcino = 85%. Para esta combinación de substratos el rendimiento máximo calculado de producción de metano fue 1.13 L_metano L^-1 d^-1.

Optimización del porcentaje de remoción de sólidos volátiles

El análisis de varianza (Tabla 3) muestra que el único modelo significativo para el porcentaje de remoción de SV fue el cúbico especial. El análisis del grado de bondad de ajuste del modelo cúbico especial (Tabla 4) mostró elevados valores (R² = 93.21; R²_adj. = 79.63; R = 96.54) indicando una alta significancia del modelo.

Yetilmezsoy et al. (2009) reportaron que el R²_adj.compensa el valor de R² para el tamaño de muestra y el número de términos en el modelo. Para nuestra investigación se observó un descenso en los valores de R²_adj.hasta 79.63; a pesar del descenso, el valor fue suficientemente alto. Todos los substratos evaluados tuvieron un efecto altamente significativo en el porcentaje de remoción de SV. Del modelo cúbico especial (Ec. 9), se observa que todos los parámetros lineales tuvieron un efecto sinérgico en la codigestión, debido a que los coeficientes del modelo son positivos.

Según las Figuras 2a y 2b, los mayores valores de porcentaje de remoción de SV se obtienen en las cercanías en donde el substrato CM no está presente. En ambas figuras se observa que la respuesta tiene una tendencia no lineal. La mezcla más significativa se observó en la combinación 5, donde similares proporciones de ambos substratos se evaluaron (Figura 2c). Las proporciones óptimas para maximizar la remoción de SV fueron fijadas en agua residual de café = 49%, CM = 0% y estiércol de cerdo = 51%. Según el modelo cúbico especial obtenido, se alcanza un valor óptimo máximo de 81.6%.

Los mayores valores de las funciones de conveniencia parcial (d) observada y predicha, para maximizar ambas variables de respuesta, fueron obtenidas en la combinación 5, con valores de 83.2% y 84.2%, respectivamente. Las Figuras 3a y 3b muestran los gráficos de respuesta correspondientes a la función de conveniencia global para la producción de metano y la eficiencia de remoción de SV. Es obvia la naturaleza no lineal de la superficie de respuesta, donde las curvas que conectan los puntos para los mayores incrementos de la función (D) se encuentran en la región de combinación entre agua residual de café y estiércol porcino. Los valores óptimos definidos para los substratos fueron: agua residual de café = 44%; CM = 0%; estiércol porcino = 56%, con un valor de la función D de 87.3%. Con esas condiciones, el modelo matemático predijo valores de producción de metano y porcentaje de remoción de SV de 1.19 l_metano l^-1 d^-1 y 80.5%, respectivamente.

CONCLUSIONES

-La metodología analítica seleccionada, un diseño simplex centroide seguido de un análisis de las respuestas usando la metodología de las superficies de respuestas y la optimización múltiple a través de la función D, fue una estrategia de trabajo adecuada para optimizar el proceso de codigestión anaerobia.

-La mezcla óptima para maximizar la producción de metano se obtuvo combinando proporciones de 1% de agua residual de café, 14% de estiércol vacuno y 85% de estiércol porcino ajustado por un modelo cuadrático (97.3%); alcanzando producciones de metano acumulado de 1.13 l_metano l^-1 d^-1.

-Para nuestro estudio, una mezcla de 49% de agua residual de café y 51% de estiércol porcino alcanza una máxima eficiencia de remoción de SV, ajustado por un modelo cúbico especial (R² = 93.2%).

-La combinación agua residual de café = 44% y estiércol porcino = 56% alcanzó un alto valor de la función D = 87.3%. A esas condiciones se predice una producción de metano de 1.09 l_metano l^-1 d^-1 y un porcentaje de remoción de SV de 80.5%.

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Recibido: 20/07/2015 ]]> Aprobado: 03/06/2016

Yans Guardia-Puebla, Prof., Universidad de Granma, Departamento de Ingeniería Mecánica, Carr. Manzanillo, Peralejo, Bayamo, CP 85100, Cuba. Email: yguardiap@udg.co.cu