Modelación estadística experimental de deshidratación de fruta bomba (Carica papaya L.) variedad Maradol roja

Experimental Statistical Modeling of Dehydration Processes of Papaya Fruit (Carica papaya L.) Maradol Roja Variety

Yanersy Díaz-Colomé^I, Annia García-Pereira^I, Josefina de Calzadilla-Pereira^I†, Dunia Chávez-Esponda^II, Yolanda Rosa Jiménez-Álvarez^I, Lucía Fernández-Chuarey^I

^IUniversidad Agraria de La Habana, Facultad de Ciencias Técnicas, San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba.

^IIUniversidad Estatal Amazónica (UEA), Departamento Ciencias de la Vida, Puyo, Pastaza, Ecuador.

RESUMEN

La presente investigación tiene como objetivo: Obtener los modelos estadístico-matemáticos, que describen la relación funcional de las propiedades: contenido de humedad y pérdida de peso de la fruta bomba deshidratada (variedad Maradol roja), respecto a los principales parámetros tecnológicos del proceso de deshidratación, para los métodos combinados: secado convectivo con pretratamientos de ósmosis y escaldado simple. El escaldado simple se realizó en agua destilada a 70 ºC durante 15 minutos y la deshidratación osmótica a 60 ºC por 4 horas, utilizando una solución de sacarosa comercial a 50 ºBrix. El procesamiento estadístico se realizó en Statgraphics Plus 5.1. Se aplicó Regresión Múltiple, obteniendo modelos con un nivel de significación del 5%, un nivel de confianza del 95% y R² > 75%. Los modelos obtenidos son válidos para temperaturas entre 40 y 60 ºC, velocidad del flujo de aire entre 1.5 y 2.5 m/s y talla de los cubos de fruta de 1,5± 0,2 cm de largo por 1,0±0,01 cm de espesor. Para validar los modelos, se correlacionaron valores predichos y reales, obteniendo siempre r > 0.85. Los modelos obtenidos son lineales, buenos predictores y pueden utilizarse para optimizar el proceso de deshidratación de fruta bomba, haciendo uso del cálculo diferencial.

Palabras clave: modelos estadísticos, secado convectivo combinado, contenido de humedad, pérdida de peso.

ABSTRACT

The objective of this research work is to obtain the statistical-mathematical models, which describe the functional relationship of the properties moisture content and weight loss of the dehydrated papaya fruit (Maradol roja variety), with respect to the main technological parameters of the dehydration process, for the convective dry method, combined with simply blanching (ESSC) and osmosis (DOSC) pre-treatments. The simple blanching was performed in distilled water at 70 °C for 15 minutes and osmotic dehydration at 60 °C for 4 hours using a commercial sucrose solution at 50 °Brix. Statgraphics Plus 5.1 software was used for the statistical processing. The models were obtained by Multiple Regression, obtaining models with a significance level of 5%, a confidence level of 95% and R² > 75%. The models obtained are valid for temperatures between 40 and 60 ºC, air flow velocity between 1.5 and 2.5 m /s and fruit cubes with 1,5±0,2 cm length per 1,0 ± 0,01 cm of thickness. To validate the effectiveness of the models, a correlation analysis was performed between predicted values and real values, always obtaining r> 0.85. The obtained models are linear, good predictors and these can be used to optimize the dehydration process of papaya fruit, using differential calculus.

Keywords: statistical models, combined convective dry, moisture content, weight loss.

Los procesos de deshidratación surgieron desde la antigüedad a partir de la necesidad de conservar alimentos para períodos de escasez. Estos métodos tienen como objetivo aumentar la calidad de los productos mediante la disminución del contenido de humedad, evitando así el deterioro y la contaminación microbiológica de los mismos, durante el almacenamiento (Crapiste, 2000).

En el caso de las frutas, estudios recientes han demostrado, que la aplicación de métodos combinados de deshidratación es la mejor opción, dentro de ellos destacan: secado convectivo con pretratamientos de ósmosis (DOSC) y de escaldado simple (ESSC), múltiples autores han abordado la eficacia de estos métodos, entre ellos: Gaspareto et al., (2004) en banana; Chavarro et al., (2006), Muñiz et al., (2013) y Fernández et al., (2015) en papaya; Moreno et al.,(2010), Sluka, (2015) y Alvis et al., (2016) en mango; Puente et al., (2010) y Flores et al., (2013) en manzana; Urfalino et al.,(2011) en durazno, García et al.,(2013a) y García et al.,(2013b) en piña; García et al., (2014) en merey, Alegre y Linares, (2016) en mamey y Hernández et al., (2016) en carambolo.

La papaya o fruta bomba es el tercer fruto de importancia en el mundo (Arocha et al., 2005), de él se extrae la papayina, que es empleada en la producción de medicamentos, además la población aprecia altamente sus frutos, por su valor nutricional (Mederos et al., 1986). Por su alto contenido de agua, los frutos de papaya presentan diversos problemas fitosanitarios, prevaleciendo aquellos de origen fungoso, dentro de ellos se señala a la antracnosis como la principal limitante fitopatológica de los frutos de papaya en postcosecha a nivel mundial (Ramos et al., 2001). Para evitar pérdidas económicas considerables por esta causa, que además tienen una repercusión social, dada la importancia antes expuesta de esta fruta, se hace necesario desarrollar procesos de conservación. La deshidratación, aunque poco explotada en la agroindustria cubana, es una incuestionable alternativa para prolongar la vida útil de este preciado alimento.

Por otro lado, este proceso tecnológico puede apoyarse en las matemáticas aplicadas, específicamente en la modelación estadística, la misma, permite establecer relaciones entre variables, así como optimizar recursos en una tarea (Chávez et al., 2013). En este caso, se pueden relacionar las propiedades más significativas de la fruta deshidratada, con los parámetros tecnológicos del proceso. Esta relación funcional es de mucha utilidad para realizar predicciones que faciliten el trabajo o a la hora de optimizar el proceso, a partir de la minimización del tiempo de duración del secado, para lo cual se puede aplicar el cálculo diferencial (Franquet, 2014); teniendo en cuenta las restricciones relativas a los valores de los parámetros tecnológicos para no afectar la calidad de la fruta (temperatura entre 40 y 60 ºC; velocidad del flujo de aire entre 1.5 y 2.5 m/s).

A partir de los fundamentos antes expuestos, esta investigación tiene como objetivo: obtener los modelos estadístico-matemáticos que describen la relación funcional que tienen las principales propiedades de la fruta bomba deshidratada (variedad Maradol roja) respecto a los parámetros tecnológicos del proceso.

MÉTODOS

Los datos utilizados en el presente estudio se tomaron de las bases de datos del Grupo de Investigación de Calidad de los Productos Agrícolas (GICPA), perteneciente a la Facultad de Ciencias Técnicas, de la Universidad Agraria de La Habana (UNAH). Las frutas utilizadas en los experimentos que dieron lugar a estos datos, fueron recolectadas en la Finca “Las Papas” del Instituto Nacional de Ciencias Agropecuarias (INCA), ubicado en el municipio San José de las Lajas (provincia Mayabeque), se cosecharon en el mes de mayo de 2013,con humedad relativa y temperatura promedio en el campo de 79,5 % y 25,7°C, respectivamente, se seleccionaron sin daños físicos en su exterior, talla del fruto de 12,35 ± 0,5 cm y en estado de maduración cuatro (pintona o rayona) según la norma mexicana NMX-FF-041-SCFI, 2007 y se colocaron en cajas de cartón tipo comercial (con orificios de respiración) conformando una muestra inicial de 60 frutas seleccionadas aleatoriamente. El trabajo experimental se desarrolló en los laboratorios de Química y de Calidad de las facultades de Agronomía y Ciencias Técnicas respectivamente, pertenecientes ambos a la UNAH. En el laboratorio de Calidad se realizó el lavado, secado, selección y marcaje de la muestra de frutas acorde con el protocolo experimental establecido, mientras que en el laboratorio de Química se efectuaron los procesos de deshidratación.

Durante la experimentación se muestrearon las propiedades cada 30 minutos, a partir de aplicar condiciones de secado combinando valores de temperatura (40 y 60 ºC) y velocidad del flujo de aire (1.5 m/s y 2.5 m/s) con humedad relativa constante en el interior del secador. Los experimentos se realizaron evaluando dos métodos de secado combinados: escaldado simple + secado convectivo (ESSC) y deshidratación osmótica + secado convectivo (DOSC). Las frutas estudiadas fueron cortadas en cubos de 1,5± 0,2 cm de largo por 1,0±0,01 cm de espesor. El pretratamiento de escaldado simple se realizó en agua destilada caliente a 70 ºC durante 15 minutos y la deshidratación osmótica a 60 ºC por 4 horas, utilizando una solución de sacarosa comercial a 50 ºBrix.

Metodología para la obtención de modelos estadísticos que relacionen las propiedades de la fruta bomba con los parámetros tecnológicos del proceso de secado

Teniendo en cuenta que se desea predecir las dos propiedades fundamentales que cuantifican la calidad de la fruta bomba deshidratada, en función de los tres parámetros tecnológicos del proceso de secado mencionados anteriormente, se realizaron cuatro análisis de Regresión Múltiple, uno para cada propiedad en cada método combinado de deshidratación (Díaz et al., 2013).

Se evaluó como variable dependiente la propiedad en estudio en cada caso: contenido de humedad o pérdida de peso. Como variables independientes en los cuatro análisis coinciden los tres parámetros tecnológicos: temperatura, velocidad del flujo de aire y tiempo de duración del proceso.

Para el procesamiento estadístico se utilizó el software Statgraphics Plus 5.1. Antes de aplicar la Regresión Múltiple, se verificó que los datos cumplen los cuatro supuestos: normalidad, homocedasticidad, no multicolinealidad y no autocorrelación (Ximénez y San Martín, 2013).

La descripción general de los modelos de Regresión Múltiple para las propiedades en estudio es la siguiente:

donde:

x_w- contenido de humedad, %;

t- tiempo, min;

t- temperatura, ºC;

v- velocidad del flujo de aire, m/s;

a, b, c, d, e, f, g, h – parámetros a estimar.

Una vez aplicada la Regresión Múltiple, para la bondad de ajuste, se analizó primeramente el Coeficiente de determinación R², para el objeto de estudio, se consideró un modelo de buen ajuste si R² > 75%. Se aplicó la Prueba t-parcial para determinar si las variables independientes son estadísticamente significativas en el modelo y la Prueba F para evaluar el ajuste del modelo, considerando los resultados como favorables para un nivel de significación del 5% y un nivel de confianza del 95% en ambos casos.

Para validar la efectividad del modelo obtenido, se utilizó un set de datos experimentales no incluidos en la modelación. Con los valores de las variables independientes de este set y con el modelo se obtuvo valores predichos para la variable dependiente. Luego, se realizó un análisis de correlación entre los valores predichos y los reales; para el objeto de estudio, se consideró efectivo el modelo si el Coeficiente de correlación r > 0.85.

Si al aplicar la Prueba t-parcial algún parámetro resultó no significativo, se repitió el análisis de Regresión Múltiple eliminando dicha variable del modelo, y se realizó una comparación entre este modelo y el anterior; seleccionando el de mejor ajuste; para ello se tuvo en cuenta el coeficiente de determinación R² y la prueba F, así como el Coeficiente de correlación r entre valores predichos y reales.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN

Los cuatro modelos estadísticos obtenidos se muestran en la Tabla 1, así como los principales indicadores utilizados para hacer el análisis de bondad de ajuste.

Los modelos obtenidos son de buen ajuste, pues R² > 75% siempre. Al realizar la Prueba t-parcial, se determinó que todas las variables son estadísticamente significativas en cada modelo, pues, P-valor = 0.0000 < 0,05 en todos los casos, excepto para la velocidad del flujo de aire en el segundo modelo. Por otro lado, la Prueba F, donde P-valor = 0.0000 < 0,05 en todos los casos, corrobora que los cuatro modelos son de buen ajuste, lo mismo sucede con la alta correlación que existe entre los valores predichos (a través de los modelos) y los reales, en todos los casos r > 0.85.

Rodiles et al., (2016) aplicó el método combinado de secado convectivo con pretratamiento de ósmosis para la deshidratación de nopal y obtuvo una ecuación para el contenido de humedad, donde las variables tiempo de duración del proceso y temperatura son cuadráticas, lo cual difiere considerablemente del resultado obtenido en el primer modelo propuesto en esta investigación.

Zapata et al., (2016) aplicó el método de deshidratación osmótica en aguacate y obtuvo una ecuación lineal para el contenido de humedad, coincidiendo con la presente investigación, aunque difiere en algunos parámetros tecnológicos analizados.

Muñiz et al., (2013) aplicó el secado convectivo con pretratamientos de ósmosis y escaldado simple para la fruta bomba, obteniendo las ecuaciones que describen el comportamiento de las propiedades contenido de humedad y pérdida de peso, con respecto al tiempo, para cada combinación de temperatura y velocidad del flujo de aire estudiadas. Las funciones obtenidas para el contenido de humedad fueron cuadráticas y para la pérdida de peso, resultaron en algunos casos cuadráticas y en otros exponenciales; análisis que difiere en metodología y resultados con la presente investigación, a partir de un mismo objeto de estudio.

De los modelos obtenidos, el de mejor ajuste es el tercero, el cuál describe el comportamiento cinético del contenido de humedad durante la deshidratación de fruta bomba utilizando el método combinado DOSC. Ello se sustenta en el hecho de que posee el mayor valor de R², es decir, es el que explica mayor porciento de variabilidad de la propiedad en estudio. Además, es el modelo para el cual existe una mayor correlación entre los valores predichos a través de él y los datos reales.

El tipo de relación (directa o inversa) que existe entre las propiedades en estudio y los parámetros tecnológicos del proceso, se discuten a continuación; pues esta información propicia una mejor comprensión de los modelos.

La relación entre el contenido de humedad y el tiempo es inversa, lo cual desde el punto de vista tecnológico es totalmente correcto, pues entre más tiempo permanezca el producto en el secador, perderá más agua, por lo que el contenido de humedad disminuirá; provocando un aumento de la pérdida de peso, por ello la relación entre esta última variable y el tiempo es directa.

La relación entre el contenido de humedad y la temperatura es inversa, lo que se justifica por la naturaleza del proceso tecnológico, teniendo en cuenta que el agua sale de la fruta en forma de vapor y se logra mayor evaporación de agua a mayor temperatura, por tanto disminuye más rápidamente el contenido de humedad y se produce un aumento de la pérdida de peso, por ello, la relación entre dicha variable y la temperatura es directa.

CONCLUSIONES

• La relación que tienen las propiedades contenido de humedad y pérdida de peso, respecto a los parámetros tecnológicos: temperatura, velocidad del flujo de aire y tiempo de duración del proceso de deshidratación de fruta bomba, por los métodos combinados DOSC y ESSC; es descrita por modelos lineales con R² > 75%.
• El modelo de mejor ajuste es el tercero, el cual describe el comportamiento cinético del contenido de humedad durante la deshidratación de fruta bomba utilizando el método combinado DOSC, con ecuación .
• El procedimiento descrito en la presente investigación para la obtención de los modelos, puede ser desarrollado para otras frutas, dada las similitudes de estos productos agrícolas y el carácter general de la regresión múltiple para relaciones de dependencia entre una y muchas variables.

NOTA

La mención de marcas comerciales de equipos, instrumentos o materiales específicos obedece a propósitos de identificación, no existiendo ningún compromiso promocional con relación a los mismos, ni por los autores ni por el editor.

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Recibido: 29/01/2017.

Aceptado: 11/09/2017.

Yanersy Díaz-Colomé, maestrante, Universidad Agraria de La Habana, Facultad de Ciencias Técnicas, San José de las Lajas, Mayabeque, Cuba, E-mail: ycolome@unah.edu.cu