Determinación de parámetros térmicos de un intercambiador de calor de tubos concéntricos con fluidos orgánico-vapor

Determination of Thermic Parameters of a Heat Exchanger of Concentric Tubes with Organic-Steam Fluids

David Ramón Gutiérrez Toledo^I, Alain Ariel de la Rosa Andino^II, Lázaro Ventura Benítez Leyva^II, Romaida Serrano Guzman^III, Yordanka Aguilera Corrales^III

^IFábrica de Conservas de Frutas y Vegetales, Yara, Provincia Granma. Cuba.

^IIUniversidad de Granma, Facultad de Ciencias Técnicas, Dpto. de Ingeniería Mecánica, Bayamo, Provincia Granma, Cuba.

RESUMEN

El presente trabajo se realizó para la línea de molida de la Fábrica de Conservas de Frutas y Vegetales en el municipio de Yara de la provincia de Granma. Dicha fábrica pertenece a la Unidad Empresarial de Base Granma. El mismo tuvo como objetivo determinar los parámetros térmicos de un Intercambiado de Calor (IC) de tubos concéntricos que permita garantizar el calentamiento y esterilización del fluido orgánico para la posterior separación semilla-corteza de algunos vegetales. Para ello se propuso una metodología de cálculo basada en los fundamentos básicos de la Termodinámica Técnica y la Transferencia de Calor para el posterior ensamblaje y montaje del IC en el lugar de trabajo. Dentro de los principales resultados obtenidos se destacan una eficiencia de 61% del equipo. Otros de los resultados son la determinación del área de transferencia de calor con 6,697 m². Esto se debe a las pérdidas por radiación y convección que son inevitables en estos tipos de equipos pertenecientes a la industria alimenticia por no poderse aislar térmicamente para garantizar la inocuidad de los alimentos. Por otro lado, las temperaturas de salida del fluido orgánico son mantenidas según las normativas entre 85 ^oC y 115 ^oC.

Palabras clave: transferencia de calor, pérdidas por convección, eficiencia del intercambiador

ABSTRACT

The present research was carried out for the grinding line at the Tinned Food and Vegetables Factory in Yara Municipality, Granma, which belongs to the Basic Business Unit from this province. The objective was aimed at determining the thermic parameters of a Heat Exchanger (HE) of concentric tubes which permits to guarantee heating and sterilization of organic fluid for the seed- skin separation of some vegetables. In this direction, it was proposed a methodology of calculation based on the foundations of Technical Thermodynamics and Heat Transference for the subsequent assembling and mounting of HE at workplace. Among the most relevant outcomes it was obtained a 61% of the machine’s efficiency. Other results are the determination of the heat transference area with 6,697 m². This constitutes a consequence of losses by radiation and convection, which are unavoidable in these types of machines of food industry since it is not possible to achieve a thermic isolation to guarantee food innocuousness. On the other hand, organic fluids outlet temperatures are maintained according to the normative between 85°C and 115°C.

Keywords: Heat transference, losses due to convection, exchanger’s efficiency.

INTRODUCCIÓN

Los IC son dispositivos que transfieren la energía térmica interna entre dos o más fluidos a diferentes temperaturas (Arka y Sunnilbhai, 2016). Los mismos se encuentran presentes en casi todos los sistemas térmicos complejos de las industrias y representan el vehículo de mayor utilización para la transferencia de calor en las aplicaciones de los procesos industriales (Sencan-Sahin et al., 2011) y domésticos (Lei et al., 2010). Ellos son seleccionados para utilizarlos en servicios como: enfriamiento de líquidos o gases, procesos de condensación de vapores de refrigerantes o de vapor de agua, procesos de evaporación de refrigerantes, agua u otros líquidos; procesos de extracción de calor y calentamiento regenerativo del agua de alimentación a calderas; para la recuperación del calor en efluentes gaseosos y líquidos residuales calientes, para el enfriamiento de aire y aceite de lubricación en compresores, turbinas y motores, mediante camisas de enfriamiento y muchas otras aplicaciones industriales (Hadidi et al., 2013).

Debido a la amplia aplicación de estos equipos se han llevado a término varias investigaciones en el ámbito internacional que han tenido como centro el diseño y optimización de los intercambiadores de calor (Hadidi et al., 2013; Reyes-Rodríguez et al., 2014; Cavazzuti et al., 2015; Kujan y Shakh, 2015; Mazzucco et al., 2016; Montes et al., 2016). El análisis de los coeficientes de transferencia de calor (Vera-García et al., 2010; Constantinescu y Petran, 2011; Torres-Tamayo et al., 2014; Sadeghzadeh et al., 2015; Verma et al., 2017). Así como la influencia de los elementos estructurales de los intercambiadores en las características termo-hidráulicas (Menéndez-Pérez et al., 2016).

Una de las empresas que juega un papel importante en el desarrollo de la región es la Unidad Empresarial de Base Granma, la cual la integran, entre otras entidades, la fábrica de conserva de frutas y vegetales de Yara. Esta industria tiene carácter agroindustrial y su misión es elaborar y comercializar conservas de frutas, vegetal, legumbres y viandas mediante la transformación y utilización de materias primas que provienen directamente de la agricultura.

Para llevar a cabo varias de las actividades directas a la producción se necesita energía calorífica. Un ejemplo de estas actividades es la que se realiza en la línea de producción de salsa de tomate. En cuya línea, al inicio del proceso, es necesario lograr con calidad la separación semillas-cortezas. Para lograrlo es necesario un IC cuya función es calentar el fluido orgánico (jugo de frutas o vegetales) a temperatura ambiente (26°C) hasta las temperaturas entre 85 y 115°C con el fin de disminuir la viscosidad del fluido para el fin antes mencionado. Dicho IC tiene más de 40 años de explotación, por lo que actividad antes mencionada no se efectuaba con la calidad requerida, producto de las frecuentes interrupciones provocadas a causa de la obsolescencia técnica. Además de que dicho IC era del tipo tubo y coraza, el cual para este tipo de actividad según estándares internacionales no cumple con requisitos higiénicos sanitarios. Por lo anteriormente expuesto se desarrolló el presente trabajo cuyo objetivo fue determinar los parámetros térmicos de un IC de tubos concéntricos que garantice el calentamiento y esterilización del fluido orgánico para la posterior separación semilla-corteza de algunos vegetales.

MÉTODOS

Localización del área experimental

La ejecución de la investigación tuvo lugar en línea de molida de la Fábrica de Conservas de Frutas y Vegetales Yara de la provincia Granma, Cuba. La misma se encuentra situada en la carretera Bayamo–Manzanillo, km 47.

El presente trabajo se realizó siguiendo una metodología de cálculo expuesta de forma general en la Figura 1.

Configuración geométrica

Para los cálculos iniciales y el posterior ensamblaje y montaje del IC (Figura 2), fueron necesarios los diámetros iniciales de los tubos seleccionados (Tabla 1) con un 20% de níquel.

En la Tabla 2 se presentan los datos de temperaturas de entrada y salidas de los fluidos analizados.

El flujo frío a calentar es un líquido orgánico con un 96% de agua y un 4% de sólidos solubles o insolubles. Por lo que se asumió que este fluido se puede tratar como agua. El fluido caliente es vapor saturado a 120 °C de temperatura y presión absoluta de 2 kg/cm². El flujo másico del fluido frío es de 1,331 kg/s. En la Figura 3 se muestra la disposición de los fluidos que, en este caso, son flujos cruzados.

Metodología de cálculo

Para la determinación de los parámetros térmicos del IC se estableció una metodología basada en las ecuaciones matemáticas de los principios básicos de los fundamentos de la termodinámica técnica y transferencia de calor descritas por Moring (1969), Incropera y DeWitt (1996), Holman (1998), Moran y Shapiro (1999) y Cengel (2002).

Cálculo de la transferencia de calor por unidad de tiempo

Para determinar la transferencia de calor por unidad de tiempo, y admitiendo que el calor cedido por un fluido es totalmente absorbido por el otro, (no hay pérdidas térmicas), se puede hacer el siguiente balance de energía según la ecuación 1.

(1)

donde: Q- es el calor absorbido en kcal/s, mC- flujo másico del flujo frío en kg/s, cpC- es el calor especifico a presión constante del flujo frío en kcal/kg·°C, Tc₁- es la temperatura de entrada del flujo frío y Tc₂- es la temperatura de salida del flujo frío, ambas en °C.

(2)

donde: ρ- es la densidad enkg/m³ y la misma esta tabulada (Moran y Shapiro, 1999), Um- es la velocidad media en m/s, d₁- es el diámetro interior del tubo interior en m y - es la viscosidad dinámica en kg/ms la misma esta tabulada (Holman, 1998).

Cálculo de la velocidad media

La velocidad media fue calculada mediante la ecuación 3

(3)

Cálculo del área del tubo interior

Para determinar el área del tubo interior se hizo a partir de la ecuación 4.

(4)

dónde : D₁- es el diámetro exterior del tubo interior en m y -constante.

Cálculo del número de Nusselt

Gnielinski (1976), refiere que se puede determinar mediante la expresión 5. Con la cual se pueden obtenerse mejores resultados para flujos turbulentos en tubos lisos, con valores de coeficiente de Prandtl entre 0,5 < Pr < 500 y número de Reynolds entre 3000 <Re <10⁶.

(5)

donde: Nu- es el número de Nusselt y Pr- es el coeficiente de Prandtl el cual se encuentra tabulado (Holman, 1998).

Cálculo del coeficiente de transferencia interior entre el flujo frío y el tubo. Para su determinación se emplean la ecuación 6.

Al despejar la ecuación 6 se obtiene la ecuación 7.

(7)

donde: h₁- es el coeficiente de transferencia de calor interior y el tubo en W/m²°C , d₁- es el diámetro interior del tubo interior en m, y k- es la conductividad térmica W/m°C, tabulado.

Para el flujo caliente

Cálculo del flujo caliente (vapor condensante a 2 kg/cm² de presión y 120 °C de temperatura)

(8)

Despejando el flujo másico del flujo caliente (m_c) se obtiene la siguiente ecuación 9.

(9)

donde: Q- es el calor cedido kcal y ΔH- variación de la entalpía en kcal/kg.

El mismo fue determinado mediante la expresión 2, con la excepción que para este caso se calcula con el valor del diámetro equivalente del ánulo (X₁) en metros.

Cálculo del diámetro equivalente del ánulo

(10)

donde: D₂- es el diámetro interior del tubo exterior y D₁- es el diámetro exterior del tubo interior; ambos en metros.

Cálculo de la velocidad media

La velocidad media del flujo caliente se determinó por medio de la ecuación 11.

(11)

dónde: m- es el flujo másico en kg/s y A₁- el área del ánulo en m².

Cálculo del área del ánulo

(12)

donde: X₁- es el diámetro equivalente del ánulo en m y π- constante.

Cálculo del número de Nusselt

La ecuación 13 calcula el número de Nusselt aplicable a tubos horizontales lisos.

(13)

donde: Nu- es el número de Nusselt (adimensional) y Pr- es el coeficiente de Prandtl (adimensional) el cual se encuentra tabulado en él Holman (1998).

Según Moring (1969), al condensarse los vapores sobre una superficie, pueden hacerlo de dos formas: condensación por gota o condensación de tipo de película. Si la superficie esta manchada o contaminada por ácido graso, la condensación tiene lugar en gota debido a que el agua no baña la superficie aceitosa. En usencia del manchador o contaminante, se produce la condensación del tipo película similar al caso que nos ocupa. En este caso, el valor medio del coeficiente de película se calculó mediante la ecuación 14.

Cálculo del coeficiente de transferencia de calor del flujo caliente

(14)

Cálculo del coeficiente integral de transferencia de calor

Según Verma et al. (2017), el mismo puede ser determinado mediante la ecuación 15.

(15)

donde: U- es el coeficiente integral de transferencia de calor W/m² ºC, h₁- es el coeficiente de transferencia de flujo frío W/m²°C, h₂- es el coeficiente de transferencia de flujo caliente en W/m² ºC y R- son las resistencias a la transferencia de calor en W/m²ºC, se encuentra tabulado por Cengel (2002).

Cálculo de la temperatura media logarítmica

Considerando el IC de doble tubería, los fluidos pueden circular tanto paralelos como a contracorriente. La transferencia de calor en este dispositivo de doble tubería se determinó mediante la ecuación 16.

(16)

donde: Tc₁- temperatura de entrada del flujo frío, Tc₂- temperatura de salida del flujo frío, Th₁- temperatura de entrada del flujo caliente y Th₂- temperatura de salida del flujo caliente, todas en °C .

Cálculo del área de transferencia

(17)

Para determinar el área de transferencia se realizó mediante despeje y se obtuvo la ecuación 18.

(18)

donde: Q- es el calor absorbido en kcal, U- es el coeficiente integral de transferencia de calor y ?Tm- es la temperatura media logarítmica en °C .

Cálculo de las pérdidas de calor por convección

Para expresar el efecto global de la convección, se utiliza la ley de Newton del enfriamiento expresada en la ecuación 19.

(19)

Para determinar las perdidas por convección se debe calcular el coeficiente de transferencia de calor por convección en la superficie del tubo exterior con el aire (h₃) mediante la ecuación 20.

(20)

El coeficiente k se determinó según él Holman (1998), Tabla A5 “Propiedades del aire a la presión atmosférica”, pág. 446, a través de la determinación previa de la temperatura media del fluido (aire) T_f mediante la ecuación 21.

(21)

donde: - es la temperatura media del fluido (aire), - es la temperatura exterior del tubo exterior y - es la temperatura ambiente del fluido (aire); todas en K.

Por medio de la ecuación 22 se determinó el número de Nusselt de película.

(22)

donde: C- es una constante para superficies isotermas,- es el número de Grashof para cilindros horizontales,- es el número de Prandtl para cilindros horizontales que se obtiene a través de la Tabla A5 “Propiedades del aire a la presión atmosférica”, pág. 446 previamente determinado el valor de la temperatura media del fluido del aire y m es constante en superficies isotermas para cilindros horizontales, determinada por medio de la tabla 7.1, pág. 236. Ambas tablas se encuentran en él Holman (1998).

(23)

donde: - aceleración de la gravedad en , - coeficiente de expansión volumétrica en , - temperatura de la pared del tubo en , - temperatura del aire en ^oC, - diámetro exterior del tubo exterior en , - viscosidad cinemática en se obtiene de la Tabla A5 “Propiedades del aire a la presión atmosférica”, pág. 446 previamente determinado el valor de la temperatura media del fluido del aire .

El parámetro se determinó por la ecuación 24.

Las diferencias de temperaturas se calculan por la ecuación 25.

(25)

donde: - es la temperatura exterior en el tubo y - es la temperatura del aire; ambas en K.

Cálculo de las pérdidas de calor por radiación

La ecuación 26 representa la pérdida de energía por radiación de un objeto donde no circula aire.

(26)

donde: Qr,- son las pérdidas de calor por radiación en W, A₂- es el área de transferencia en m², Tt- es la temperatura exterior del tubo en °C , Ta- es la temperatura del aire en ^oC, σ - es la constante de Stefan Boltzmann en W/m² ·K⁴ y ε ₁- es la emisividad del acero inoxidable (0,55-0,57).

Cálculo del área total de transferencia de calor

El área total de transferencia de calor se determinó a través de la ecuación 27.

donde: Qt-es la cantidad de calor transferido en W, U-es el coeficiente integral de transferencia de calor, y ΔTm-es la temperatura media logarítmica en °C .

Sin embargo, para determinar A_t, es necesario calcular el valor de Qt mediantelaecuación 28.

(28)

donde: Q- es el calor absorbido o cedido en W, Qc- son las pérdidas de calor convección en W y Qr- son las pérdidas de calor por radiación en W.

Cálculo de la eficiencia térmica del IC

La eficiencia del IC se calculó a través de la ecuación 29.

(29)

donde: - es la eficiencia del IC en %, Tc₁- es la temperatura de entrada del flujo frío en °C, Tc₂-es la temperatura de salida del flujo frío en °C y Th₁ -es la temperatura de entrada del flujo caliente en °C.

Expuesta la metodología para la determinación de los parámetros térmicos del IC, se realizaron los cálculos obteniéndose los siguientes resultados.

Parámetros del flujo frío (liquido orgánico)

Calor cedido o absorbido (Q). El mismo fue determinado mediante la ecuación 1, obteniéndose un valor de 73,205 kcal/s equivalente a 306 017 W.

Número de Reynolds (Re). Se obtuvo un valor de 4,13·10⁴ por lo que el régimen de fluido es turbulento. El mismo se determinó a través de la ecuación 2, siendo necesario para obtener su valor la velocidad media del fluido (Um=2,686·10^-1 m/s) y el área del tubo interior (A=5,027·10^-3 m²). Parámetros que fueron calculados mediante las expresiones 3 y 4 respectivamente. Este resultado difiere de los reportados por Verma et al. (2017), los cuales obtuvieron un número de Reynolds de 1,00·10⁴; este bajo valor a pesar de ser turbulento se debe a las dimensiones del IC analizados por estos investigadores son inferiores a las tenidas en cuenta en el presente estudio, así como las temperaturas de los fluidos Tc₂, Th₁ y Th₂.

Número de Nusselt (Nu). Se calculó mediante la ecuación 5, la cual es válida para flujos turbulentos y se obtuvo un valor de 196,20, magnitud que se acerca a la reportada por Incropera y DeWitt (1996), aunque difiere de las referidas por Verma et al. (2017). Las causas de estas diferencias son las mismas que para el número de Reynolds anteriormente expuesto.

Coeficiente de transferencia interior entre el flujo y el tubo (h₁). Su valor es de 1 591,67 W/m^{2 ?}C y se obtuvo mediante la ecuación 7, la que constituye un despeje de la 6. Este valor se acerca a los referidos por Incropera y DeWitt (1996) y Holman (1998).

Parámetros de flujo caliente (vapor condensante)

Flujo másico del flujo caliente (m_C). Este parámetro fue determinado a través de la expresión matemática 9, que a su vez es un despeje de la ecuación 8. El mismo arrojó un valor de 0,139 kg/s el cual se acerca al reportado por Verma et al. (2017), el cual es de 0,14 kg/s.

Número de Reynolds (Re). Se determinó mediante la ecuación 2. Siendo necesario calcular la velocidad media del fluido (Um=40,706 m/s) y el área del anulo (A₁=2,6•10^-3 m²) a través de las expresiones 11 y 12. Por lo que el número de Reynolds es igual a 6,92•10⁴, siendo el flujo de régimen turbulento. El anterior resultado difiere del obtenido por Verma et al. (2017), el cual reportó un valor de número de Reynolds de 1.25•10⁴. Esta diferencia se debe a que las dimensiones del IC analizados por estos investigadores son inferiores a las tenidas en cuenta en el presente estudio, así como las temperaturas de los fluidos Tc₂, Th₁ y Th₂.

Coeficiente de transferencia de calor flujo caliente (h₂). Se determinó utilizando la ecuación 14. El valor obtenido es de 2 745,8 W/m^2?C, el cual está cerca de los referidos por Incropera y DeWitt (1996) y Holman (1998).

Coeficiente integral de transferencia de calor (U). El valor obtenido es de 826,63 W/m^2?C y se determinó mediante la expresión matemática 16. Valor de este coeficiente que se encuentra cerca a las magnitudes reportadas por Incropera y DeWitt (1996) y Holman (1998). Sin embargo difiere de valor reportado por Verma et al. (2017) que es de 634 W/m^2?C. Diferencia dada debido a que el IC de los mencionados autores operan agua-agua. El IC que ocupara la presente investigación funciona con fluido orgánico-vapor.

Cálculo de la temperatura media logarítmica (). Se obtuvo a través de ecuación 17 y su valor es de 56,81 °C .

Área de transferencia (A₂). La misma se obtuvo con la ecuación 19, la que constituye un despeje de ecuación 18. Se obtuvo un valor de 6,52 m².

Área por pérdidas por convección (Qc ). Su valor es de 4847,88 W. Para su determinación se emplearon las expresiones 20 y 21. Con esta última se obtuvo el coeficiente de transferencia de calor por convección en la superficie del tubo exterior con el aire (h₃), el mismo es de 5,95 W/m^2?C.

Pérdida de transferencia de calor por radiación (Qr). Se determinaron por la expresión 23 y su magnitud es de 3 342,85 W.

Área total de transferencia (At ). El área total de transferencia es de 6,697 m².

Cálculo de la eficiencia del IC (h). Se calculó mediante la ecuación 26 y su magnitud es del 61%. Este valor coinciden a los reportados por Kays y London (1964), para casos semejantes.

• En la industria alimenticia de conservas de frutas y vegetales puede utilizarse un modelo simplificado de cálculo como el expuesto en este trabajo para obtener los principales parámetros térmicos de un IC calentador de fluidos orgánico que requieran temperaturas entre 80 ^oC y 115 ^oC para su esterilización.
• A partir de la determinación de los parámetros térmicos, se pudo constatar que el IC cumple con los regímenes de operación previstos con una eficiencia aceptable de 61% y un flujo másico del fluido frío de 1 a 2 kg·s^-1.
• Para los valores de flujo másico del fluido frío referidos en la conclusión 2, el gasto de vapor deberá oscilar entre 400 y 600 kg·h^-1 si se quiere mantener la eficiencia calculada.

NOTA

La mención de marcas comerciales de equipos, instrumentos o materiales específicos obedece a propósitos de identificación, no existiendo ningún compromiso promocional con relación a los mismos, ni por los autores ni por el editor.

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Aceptado: 22/12/2017

David Ramón Gutiérrez Toledo, Ing. Especialista en mantenimiento. Fábrica de Conservas de frutas y Vegetales. Carretera a Manzanillo. km 47. Código Postal 87400. Provincia Granma. Cuba. E-mail: arosaa@udg.co.cu