Modelo matemático para explicar la intención de permanencia del personal académico de la Universidad de Cienfuegos

Mathematical model to explain the intent of permanence of the academic staff of the university of Cienfuegos

¹Universidad de Cienfuegos. Cuba.

²Centro de Elaboración. Sucursal CIMEX. Cienfuegos. Cuba.

³Empresa de Bebidas y Refrescos. Cienfuegos. Cuba.

RESUMEN

La movilidad de la fuerza de trabajo en una organización ha sido siempre una variable clave para predecir necesidades de planificación, selección, formación y compensación del capital humano. Una tendencia mundial es estudiar este aspecto a partir de conocer la intención de permanencia de los empleados y realizar acciones para retenerlos, sobre todo a los que ocupan cargos claves. Este trabajo presenta un estudio de intención de permanencia de los profesores de la Universidad de Cienfuegos, se utiliza un modelo de regresión que permite predecir la tendencia, su movilidad y gestionar las variables claves para mejorar su comportamiento. Se realiza una encuesta de calidad de vida en el trabajo y a partir de sus resultados se aplican varios modelos de regresión y se selecciona el que proporciona mejor ajuste.

Palabras clave: Compromiso organizacional, intención de permanencia, movilidad, modelos matemáticos.

The mobility of the workforce in an organization has always been a key variable to predict the needs of planning, selection, training and human capital compensation. A global trend is to study this aspect from knowing the intended permanence of employees and take action to keep them, especially those who occupy key positions. This paper presents a study intended permanence of teachers at the University of Cienfuegos, using a regression model to predict the trend mobility and manage key variables to improve their behavior. A survey of quality of life at work is performed and results from multiple regression models are applied and one that provides best fit is selected.

Keyswords: Organizational commitment, intention of permanence, mobility, mathematical models.

INTRODUCCIÓN

El compromiso de la fuerza de trabajo empleada en una organización está asociado a un conjunto de factores de diversa naturaleza, se relaciona con su posición en la escala de complejidades de la misma y se refleja en buena medida en cada una de las categorías ocupacionales. Estas categorías reflejan el contenido de las tareas o funciones de los empleados, así como el grado en que cada uno asume responsabilidades en sus cargos. Este compromiso se asocia con claridad a la intención o no de permanecer por un tiempo determinado en la organización y depende del cumplimiento de las expectativas que cada cual percibe por dicha permanencia.

Cada organización debe registrar las variables inherentes a su personal y gestionar las condiciones que le permitan de forma proactiva retener a los empleados claves para que sus procesos se desarrollen con calidad. El control efectivo de estas variables le permite a la organización predecir la intención de permanencia de su fuerza de trabajo.

DESARROLLO

En términos tradicionales la psicología laboral se refiere al compromiso organizacional como al grado en que un sujeto hace suyos los valores y objetivos de su organización y siente una fuerte lealtad hacia su lugar de trabajo.

Uno de los primeros análisis al respecto es desarrollado por Katz & Kahn (1977), en la década de los sesenta. Ellos abordan el compromiso organizacional como la interiorización e identificación con los objetivos organizacionales, producto de que el trabajador observa una correspondencia entre estas metas y sus objetivos personales.

Según Robbins (2009), el compromiso organizacional es el grado en que un empleado se identifica con una organización en particular y las metas de esta y desea mantener su relación con ella. Por tanto, involucramiento en el trabajo significa identificarse con un trabajo específico, en tanto que el compromiso organizacional es la identificación del individuo con la organización que lo emplea.

Otros autores, Porter, Steers, Mowday & Boulain (1974) consideran el compromiso organizacional como la creencia en las metas y valores de la organización, las aceptan, tienen voluntad de ejercer un esfuerzo considerable en beneficio de la organización y desean seguir siendo miembro de la misma. Para Díaz & Montalbán (2004) es la identificación psicológica de una persona con la organización en la que trabaja.

Mowday et al (1979), aportan tres elementos que componen el compromiso:

 a) La disposición de ejercer un esfuerzo considerable en beneficio de la organización.

 b) El deseo de permanecer en la organización.

 c) Una fuerte convicción y aceptación de los valores y objetivos organizacionales.

Allen & Meyer (1993), mencionan en su modelo que existen tres tipos de compromiso: el afectivo, el normativo y el calculativo:

Compromiso organizacional afectivo: identificación emocional de la persona hacia la organización y una implicación personal en las actividades de la misma.

Compromiso organizacional normativo: se caracteriza por un sentimiento de obligación moral que desarrollan los sujetos al considerar que la permanencia en la organización es lo correcto. Ese sentimiento surge con mayor frecuencia cuando se han recibido beneficios especiales: apoyo social en momentos de enfermedad, una capacitación extraordinaria, permisos.

Compromiso organizacional calculativo: la intención de permanencia se basa en contrapesar los costos que el sujeto asocia con dejar la organización en la que trabaja. Si el mercado le ofrece mejores beneficios (en especial, salariales) probablemente se reduce la intención de permanencia.

Un factor común entre ellos es la premisa de que cada tipo de compromiso debe tener una influencia en la decisión de la persona de renunciar o permanecer en su trabajo.

Hasta este momento se han mencionado diversos estudios de diferentes autores referentes al compromiso organizacional, a continuación se hace un resumen de los principales estudios realizados en la educación superior.

Estudios acerca del compromiso organizacional en la educación superior

En los compromisos de los docentes latinoamericanos, Arias (1999) ha constatado un limitado impacto de las condiciones salariales; al examinar diversas investigaciones en el campo concluye que el mejor sueldo no es suficiente para retener a los profesores. Complementan este punto los estudios realizados en Argentina por Braslavsky & Birgin (1994) y por Frigerio (1992, 1995) quienes han observado el alto componente afectivo de la vinculación del docente con su organización.

Por tanto, en la decisión de permanencia pueden estar latentes diversos tipos de compromisos de los profesores con sus organizaciones. Entre ellos pueden ubicarse dimensiones más afectivas, como también los componentes más racionales que se encargarían de evaluar los costos de la permanencia. Examinar la decisión de permanecer y los compromisos asociados, revela las actitudes y valoraciones que desarrollan los docentes hacia sus escuelas, las cuales matizan sus interacciones y su quehacer pedagógico.

El estudio de Kushman (1992) ha concluido que el compromiso afectivo es sensible al tipo de estudiantes que se atiende. En escuelas donde predominan alumnos con mayores dificultades académicas existe un bajo compromiso afectivo. La relación se sostiene en las dificultades que tendrían los docentes para obtener experiencias de logro, aspecto central para vincularse afectivamente. Los profesores se sienten entusiasmados cuando los alumnos se entusiasman.

Otra investigación que ha confirmado la influencia de variables académicas en el compromiso afectivo es el estudio de Rosenblatt (2001), concluye que la variedad del trabajo pedagógico es un antecedente significativo en el compromiso afectivo. Los profesores más comprometidos perciben más variedad en sus trabajos, lo que les permite ejercitar sus destrezas, obtienen así mayores experiencias de logro. Esta vinculación se da especialmente en los profesores más calificados.

En relación con el compromiso organizacional normativo, según Zamora (2009), hasta la fecha no se han podido encontrar estudios específicos al respecto. No obstante, los trabajos de Frigerio (1992, 1995) señalados anteriormente, dan pistas de la presencia de este compromiso. Así mismo, estudios de la línea micropolítica de la escuela (Ball, 1989; Bardisa, 1997; González, 1998) han puesto de manifiesto las exigencias de lealtades normativas en los procesos de participación de los docentes.

Con respecto al compromiso organizacional calculativo, menciona Zamora (2009), que los estudios se han desarrollado principalmente en el medio anglosajón, aunque ya se hizo referencia a los estudios de Brewer (1996) y Weaver (1994). Ellos han logrado determinado variables de mercado y salariales en la presencia de este compromiso.

Autores como Zamora (2009); Flores & Madero (2012) han desarrollado un modelo que les permite conocer las variables que influyen más en la intención de permanecer o no en la organización, toman como base los estudios mencionados anteriormente.

Algunos modelos sobre la relación de la intención de permanencia con el compromiso organizacional

Zamora (2009) utiliza el modelo multidimensional propuesto por Allen & Meyer (1990, 1993) y Meyer, Allen & Smith (1993). Este modelo caracteriza los tres tipos de compromisos (afectivo, calculativo y normativo). Mediante técnica de regresión logística se identifica el poder explicativo de cada compromiso en la intención de permanencia de los profesores en sus organizaciones.

Asimismo, se comparan diversas combinaciones entre los compromisos con el propósito de ubicar el modelo más explicativo. Para ello utiliza un cuestionario compuesto por ítems que se responden mediante una escala, según nivel de acuerdo o desacuerdo. Las variables independientes utilizadas son los tres tipos de compromiso organizacional (afectivo, normativo y calculativo) y la variable dependiente, la intención de permanencia. Los ítems de la intención de permanencia están basados en la escala de Rosenblatt (2001); de Meyer, Allen & Smith (1993). Los ítems de los tipos de compromisos afectivo, normativo y calculativo han sido elaborados considerando el cuestionario de Allen & Meyer (1990). El estudio aborda la relación de las variables según se muestra en la Figura 1.

Para examinar la relación entre compromisos e intención de permanencia se realizan dos análisis. El primero es la prueba de asociación de r de Pearson. Ella constituye una primera aproximación de la relación lineal de las variables. Posteriormente se efectúa una regresión logística. La elección de este tipo de análisis se sustenta en la distribución asimétrica –concentradas en valores positivos– de la variable intención de permanencia.

La primera dimensión es una perspectiva individual e incluye las variables: satisfacción con el trabajo, la pertenencia a la organización y el conocimiento de la misma. La segunda es una dimensión relacionada con aspectos grupales y considera el ambiente de trabajo, relación con el jefe y compañeros, definición y cumplimiento de objetivos y el trabajo en equipo. La tercera tiene que ver con los líderes y considera el estilo de liderazgo, decisiones, compromiso de la organización hacia el trabajador y desempeño de los líderes.

La cuarta dimensión está relacionada con aspectos de la estructura, considera la comunicación, procedimientos y la organización. La quinta integra a las oportunidades de promoción, salarios, servicios, desarrollo, inducción, evaluación del desempeño y reconocimiento, vinculados con prácticas de recursos humanos. La sexta dimensión aborda aspectos de soporte como la disponibilidad de apoyos para la tarea, estabilidad en el trabajo, salud y expectativas de cambio.

Se utiliza un modelo lineal de 27 variables independientes. La variable dependiente es el interés del trabajador por permanecer en la institución. Esta variable identifica el grado en que cada persona expresa su deseo por permanecer dentro de la institución desarrollando su carrera laboral.

Se administra un cuestionario integrado por 82 preguntas, tipo afirmación. Para su medición se utiliza una escala Likert de 5 niveles, en el que 1 significa totalmente de acuerdo y 5 totalmente en desacuerdo con la afirmación. A continuación se obtiene un modelo de regresión logística estadísticamente significativo, se eliminan 18 variables, queda un total de 9 variables significativas a partir de las cuales se formula el modelo con todos los coeficientes resultantes. Se muestra un resumen de estos dos modelos y de otros consultados en la bibliografía (Ver Anexo. 1).

Modelos de regresión para explicar la intención de permanencia

Los modelos de regresión permiten modelar matemáticamente la relación entre variables numéricas, estos posibilitan obtener medidas cuantitativas de relación mutua entre el conjunto de variables independientes o predictoras y la variable dependiente. Se pueden obtener determinados modelos matemáticos para describir estas relaciones, uno de los más populares son los lineales.

En los estudios sobre fluctuación, no es adecuado utilizar el modelo de Regresión Lineal Múltiple, pues el tratamiento de las variables es problemático por diversas razones, entre ellas: el incumplimiento de los supuestos distributivos de normalidad y homocedasticidad, las predicciones fuera del rango de los posibles valores de un recuento, así como la ausencia de linealidad (Gardner et al., 1995); por estos motivos suele proporcionar estimaciones sesgadas, ineficientes e inconsistentes (Long, 1997), con lo cual coinciden los autores del presente trabajo.

Por su parte Cameron & Trivedi (1998) plantean como otra alternativa el modelo de regresión Lineal Múltiple, modelo de regresión de Poisson, dado que una variable de recuento, si su naturaleza es discreta, se ajustará a la distribución de Poisson bajo los supuestos de que los sucesos son independientes entre sí y de que la probabilidad de un suceso es constante durante el intervalo fijado.

Esta técnica es diseñada para ajustar un modelo de regresión en el cual la variable dependiente (Y) es de conteo y se relaciona con una o más variables predictoras (X), que pueden ser cuantitativas o categóricas, la misma ajusta el modelo usando máxima verosimilitud o mínimos cuadrados ponderados.

De manera general esta técnica es similar al modelo de regresión de Poisson, excepto que el generalizado permite que la varianza condicional de Y sea mayor que la media (δ>μ), o sea que exista sobredispersión.

Por las razones expuestas, los autores de la presente investigación deciden utilizar para el estudio de la variable dependiente (intención de permanencia) los modelos de regresión Logística, regresión Poisson y el de regresión Binomial Negativo.

Identificación de modelo matemático que explique intención de permanencia en la Universidad

A continuación se realiza la identificación de un modelo matemático a través de distintas técnicas de regresión. El primer paso consiste en una preparación del análisis matemático donde se calcula el tamaño de la muestra y se deciden las variables que se van a incluir posteriormente en el análisis factorial y en la modelación de la variable dependiente.

Cálculo de la muestra

Para obtener el tamaño de muestra, con una población de 382 trabajadores docentes de la sede central, se toma la ecuación siguiente en el caso donde la varianza es desconocida y la población finita:

Donde: n = tamaño de la muestra. N = tamaño de la población. P = proporción muestral o su estimado. q = 1 – P. B = error permisible. z = valor asociado a una confiabilidad o nivel de significación dado.

Esta expresión requiere alguna decisión sobre qué proporción muestral utilizar. Si no hay una inclinación a priori entonces el valor de p = 0.5 es utilizado frecuentemente puesto que garantiza el máximo valor de n.

El tipo de muestreo a realizar, teniendo en cuenta que existen diferentes categorías docentes, es un muestreo de tipo estratificado, que consiste en clasificar la población objeto de estudio en subgrupos homogéneos, respecto de alguna o algunas características y excluyentes. Dentro de cada uno de estos subgrupos, denominados estratos (segmentos), se eligen de forma aleatoria los individuos en un número previamente determinado para cada estrato.

A partir de esto se determina la cantidad de observaciones para cada estrato, como se muestra en la Tabla 1

Identificación de las variables participantes

Para el análisis de la intención de permanencia se tiene en cuenta una encuesta de calidad de vida laboral confeccionada por los autores. La encuesta se confecciona a partir de 22 variables identificadas como las que más se relacionan con la calidad de vida en el trabajo y por tanto, influyen en la decisión del trabajador de permanecer o no en la organización. El cuestionario a aplicar queda conformado por 45 preguntas, 44 de ellas relacionadas con las variables independientes y una para medir la intención de permanecer o no en la organización. Se presentan variables identificadas (Anexo 2).

Análisis matemático Escalamiento óptimo

Posteriormente se realiza el escalamiento óptimo por la necesidad de trabajar con variables cuantitativas que garanticen un mejor ajuste del modelo, por lo que se deben transformar las variables de tipo categórica a métrica. Para el caso de variables nominales, las transformaciones deben realizarse de forma tal que se conserve la pertenencia de las observaciones en cada categoría, utilizando el paquete de programa estadístico SPSS versión 19.0 a través de la opción reducción de datos - escalamiento óptimo, quedando asignadas cuantificaciones numéricas a las categorías de cada variable para posteriormente realizar el análisis factorial. En ambos casos los resultados obtenidos (coeficiente Alpha de Cronbach y % de varianza total explicada) son aceptables (superior a 0.8).

Análisis factorial

Este análisis se realiza con 44 preguntas relacionadas con la intención de permanecer, con el objetivo de encontrar una manera de resumir la información contenida en una serie de factores originales, en una serie más pequeña de dimensiones con una mínima pérdida de información. Todas las variables que intervienen son métricas y forman un conjunto homogéneo apropiado para el análisis factorial.

El coeficiente de adecuación KMO=0.751 obtenido, que explica el grado de adecuación muestral a partir de una comparación de los coeficientes de correlación observados con coeficientes de correlación parciales, indica la fuerza de esas relaciones entre variables y cae en el rango de aceptación (superior a 0.50), entonces se establece que las correlaciones entre pares de ítems pueden ser explicadas por medio de otros factores.

La matriz de correlación anti-imagen es el valor negativo de la correlación parcial, por tanto, un valor alto significaría que el análisis factorial es inapropiado. En este caso muestra valores muy bajos. Los coeficientes de medida de suficiencia de muestreo (MSA) sirven para cuantificar el grado de intercorrelaciones entre las variables y la conveniencia del análisis factorial, mientras más cercano a 1, significa que cada factor se puede predecir sin error por los otros factores. En este caso son altos en su diagonal, por lo que con este análisis se puede concluir que el procedimiento factorial que sigue a continuación puede proporcionar conclusiones satisfactorias.

Utilizando el método de los componentes principales que es apropiado cuando el interés primordial se centra en la predicción o reducción del número de factores necesarios para justificar la porción máxima de la varianza representada en la serie de variables original, se obtienen nueve componentes que explican el 78.611% de la varianza total, lo cual se considera aceptable, está en correspondencia con el criterio que plantea que los factores que se extraen deben representar por lo menos un 60% de la varianza (Hair et al., 1999).

Por lo tanto, las variables a introducir en el modelo son las siguientes:

Variable dependiente:

·         Intención de permanencia.

Variables independientes:

·         Estilo de liderazgo.

·         Ambiente de trabajo.

·         Comunicación.

·         Perspectiva individual.

·         Cumplimiento de objetivos.

·         Salario y estimulación.

·         Salud.

·         Oportunidades de promoción.

Selección e interpretación del modelo.

Para la elección del modelo que mejor explique la intención de permanencia, se analizan modelos de regresión logística (MRL), modelo de regresión Poisson (MRP) y modelo de regresión binomial negativa (MRBN), por las razones ya explicadas.

Para la comparación de los modelos, en primer lugar se ha utilizado el test óptimo basado en la regresión propuesta por Cameron & Trivedi (1990), para contrastar la sobredispersión o equidispersión en el modelo de Poisson. El supuesto fundamental para la aplicación correcta de este modelo es que exista equidispersión, en caso contrario se debe realizar una transformación de los datos.

A partir de los estadísticos descriptivos para la variable intención de permanencia de la tabla 2, se puede observar que no existe sobredispersión, pues la varianza es inferior a la media, por tanto no es necesario hacer transformaciones.

En el caso de la regresión Logística, al igual que otras técnicas estadísticas multivariadas, da la posibilidad de evaluar la influencia de cada una de las variables independientes sobre la variable dependiente y controlar el efecto del resto. Se tendrá, por tanto, una variable dependiente (intención de permanencia), que en este caso es dicotómica (intención de permanecer o no) y un grupo de variables independientes que pueden ser de cualquier naturaleza, cualitativas o cuantitativas, para el actual estudio a las mismas se les realiza un escalamiento óptimo.

La regresión Logística es un método efectivo para expresar la probabilidad de que ocurra el hecho en cuestión en función de ciertas variables independientes, que se presumen relevantes o influyentes, en este caso sería la intención de permanecer o no en la organización.

A continuación se procede al procesamiento de los datos para los tres modelos seleccionados, utilizando el Statgraphics Centurión XV. En el mismo se ajusta cada modelo teniendo en cuenta la máxima verosimilitud, permite estimar los parámetros de un modelo probabilístico, o los coeficientes de un modelo matemático, de manera que sean los más probables a partir de los datos obtenidos.

La selección por pasos es una opción para el ajuste de datos. Los autores deciden utilizar la selección hacia atrás, pues el algoritmo comienza incluyendo en el modelo todos los componentes y elimina en cada paso aquel que menos contribuye a la significación del modelo, hasta que todos los componentes incluidos sean significativos y no pueda eliminarse ninguno sin que se pierda ajuste.

Para comprobar la significación estadística de cada uno de los coeficientes de regresión en el modelo se pueden utilizar el estadístico de Wald y el estadístico G de razón de verosimilitud, correspondientes al coeficiente de la variable y en su nivel de probabilidad. No obstante, según Hosmer (1989), la prueba de Wald falla con frecuencia cuando los coeficientes son significativos. De ahí que se recomiende el uso de la razón de verosimilitud.

Resumen de los modelos

Al comparar la significación estadística de los efectos de acuerdo al modelo de regresión Logística, modelo de regresión Poisson y al modelo de regresión Binomial Negativo, se obtienen resultados iguales en el caso de los dos últimos debido a que no hay sobredispersión en los datos. A continuación se muestran en la Tabla 3 los componentes así como el modelo final de cada regresión utilizada.

En la Tabla 4 se presentan los valores del porcentaje de desviación explicado y del porcentaje ajustado, obtenidos para los tres modelos, así como una comparación de la media y la varianza donde se aprecia que no existe sobredispersión en los datos.

De la tabla anterior se concluye que el modelo de regresión de Poisson y el modelo de regresión Binomial Negativa tienen igual porcentaje de desviación explicado y porcentaje ajustado, además, en la Tabla 3 se muestra que el modelo final ajustado es el mismo. El modelo finalmente seleccionado para describir la relación entre intención de permanencia y las variables independientes es el de regresión logística, al contar con un mayor porcentaje de desviación explicado y porcentaje ajustado. Este modelo es el siguiente:

En donde:

eta = -0.126222 + 0.456292*Ambiente de trabajo - 0.486299*Comunicación + 0.732254*Estilo de liderazgo - 0.406856*Perspectiva individual + 0.926309*Salario y estimulación.

CONCLUSIONES

Como resultado del estudio realizado se obtiene el modelo de regresión logística que mejor explica el fenómeno de la movilidad de profesores para el futuro en la Universidad de Cienfuegos. La aplicación de este modelo permite la predicción de dicha movilidad de la fuerza de trabajo académica.

El análisis y mejoramiento de los componentes incluidos en el modelo seleccionado, a partir de acciones concretas de la dirección, permite en el futuro mejorar el comportamiento de la variable dependiente intención de permanencia. Este análisis debe incluir la identificación de las causas raíces que propician la movilidad del personal académico y adopción de un plan de acción a corto, mediano y largo plazos.

Este estudio debe extenderse a puestos claves correspondientes a otras categorías ocupacionales a fin de realizar acciones similares con carácter proactivo que solucionen el fenómeno analizado.

ANEXOS

Ver Anexo 1

Ver Anexo 2

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Recibido: Marzo de 2016.

Aprobado: Junio de 2016.

E-mail: mcurbelo@ucf.edu.cu

Ing. Yaniel Evelio Pérez González

E-mail: yperezg@cimex.com.cu

Ing. Elpidio Montero Ramos

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