ANÁLISIS DE LA CONFIABILIDAD DEL FUNCIONAMIENTO DE LAGUNAS FACULTATIVAS PRIMARIAS EN VILLA CLARA-CUBA
ANALYSIS OF THE RELIABILITY OF OPERATION OF OPTIONAL LAGUNAS PRIMARIES IN VILLA CLARA-CUBA
MSc. Rodolfo Sánchez-MoralesI, Dra. Elena Rosa-DomínguezI, MSc. Maritza Moreno-MataII
I: Centro de Estudios de Química Aplicada (CEQA), Facultad de Química y Farmacia, Universidad Central de Las Villas. rodolfosm@uclv.edu.cu
II: Delegación Provincial de Recursos Hidráulicos en Villa Clara, Cuba
RESUMEN
Este trabajo presenta un análisis de la confiabilidad del funcionamiento de las lagunas facultativas primarias (LFPs) que tratan aguas residuales urbanas en la provincia de Villa Clara, Cuba. Se combina la simulación matemática de las concentraciones de un conjunto de componentes del agua residual cruda y del efluente del proceso de tratamiento en las LFPs con la metodología desarrollada por Niku et al (1979) para la determinación de la confiabilidad del funcionamiento de las LFPs bajo estudio. La confiabilidad del funcionamiento se entiende como el porcentaje del tiempo que el efluente de la LFP cumple con la norma cubana de vertimiento NC 27:99. Los resultados indicaron que todas las LFPs observadas mostraron confiabilidades inferiores al 90 % con respecto a los valores máximos permisibles establecidos en la referida norma cubana, para varios componentes del agua residual efluente. A partir de estos resultados se determinan los valores de la concentración de proyecto recomendadas – que incluyen la variabilidad de la calidad del efluente a través de un factor de seguridad denominado Coeficiente de Confiabilidad - para el diseño mediante modelos tradicionales y determinísticos de LFPs en la región central de Cuba. Las concentraciones de proyecto permiten diseñar para el nivel de confiabilidad deseado mediante modelos tradicionalmente empleados como el de flujo disperso para LFPs.
Palabras claves: lagunas facultativas primarias, simulación matemática, confiabilidad del funcionamiento, diseño, concentraciones de proyecto.
ABSTRACT
This article presents a reliability analysis of the performance of primary facultative ponds (PFPs) that treats urban wastewaters in Villa Clara province in Cuba. Mathematical simulating of wastewater concentrations of various wastewater components and a methodology developed by Niku et al (1979) are combined for the performance reliability determination of PFPs under study. In this paper, reliability is understood as percentage of time that their effluents of PFPs fulfil with de Cuban wastewater disposal standard NC 27:99. The results showed that all observed PFPs presented reliabilities below 90 % in terms of compliance with maximum permissible concentrations established in Cuban disposal standard for almost all assessed components in effluent wastewater. From these results recommended project concentrations– that take into consideration effluent quality variability through a security factor named Coefficients of Reliability-to be used in traditional and deterministic design of PFPs in central region of Cuba were calculated. Project concentrations make possible to design for a determined level of reliability using traditional models like disperse flux model employed to design PFPs.
Keywords: primary facultative ponds, mathematical simulating, performance reliability, design, project concentrations.
]]> INTRODUCCIÓN
En Cuba predominan las lagunas de estabilización para el tratamiento del agua residual de asentamientos poblacionales. La gran mayoría de las lagunas existentes para tratar aguas residuales urbanas en Cuba fueron construidas en las décadas del 70 y principios de la del 80. Las lagunas facultativas primarias independientes son mucho más numerosas que las lagunas anaerobias y sistemas de lagunas en serie o en paralelo. En la provincia de Villa Clara, por ejemplo, más del 95 % de las lagunas existentes son facultativas primarias independientes [1].
Los estudios sistemáticos dirigidos a la evaluación del funcionamiento de las lagunas facultativas primarias disponibles, principalmente las caracterizaciones de residuales, son limitadas en número y presentan algunos inconvenientes técnicos que deben ser tenidos en cuenta a la hora de su interpretación y empleo. Entre estos inconvenientes están: ser obtenidos mediante muestreos compuestos aislados o no consecutivos en el tiempo, por lo general representativos de algunas horas y en muy pocos casos de 24 h de operación, además de presentar una cobertura incompleta de los principales parámetros que caracterizan el agua residual, siendo las mediciones del flujo y las determinaciones de sólidos los datos que con mayor frecuencia no son realizados.
Las principales causas de estas limitaciones en la información del comportamiento de las lagunas facultativas primarias radican en los costos de transportación, ensayos de laboratorio y personal de campo y dificultades técnicas para la medición "in situ" del flujo de agua residual y para la realización de algunos ensayos en el laboratorio.
Las evaluaciones tradicionales del funcionamiento de lagunas de estabilización se basan en la determinación de la eficiencia media de remoción de contaminantes, principalmente de DBO5 y bacterias; y adicionalmente en la comparación de la concentración media del efluente con los valores máximos permisibles establecidos en la norma cubana de vertimiento NC 27:99.
Este trabajo es motivado, por una parte, debido a la necesidad de evaluar el funcionamiento de las lagunas construidas, bajo el escenario antes expuesto; y por otra parte, la posibilidad de disponer de las concentraciones de proyecto, que obtenidas mediante el procedimiento estocástico de evaluación de las LFPs permiten mejorar la confiabilidad del diseño determinístico, mediante la inclusión de la variabilidad en la composición del efluente de las LFPs en los modelos de estado estacionario, como el de flujo disperso, a través de los denominados coeficientes de confiabilidad.
La simulación estocástica de las concentraciones de los componentes del agua residual afluente y efluente de las lagunas facultativas primarias combinada con el procedimiento propuesto por Niku [2], y retomado por Olivera y Von Sperling [3], para evaluar la confiabilidad del tratamiento de aguas residuales permite evaluar la confiabilidad del funcionamiento de las lagunas facultativas primarias y establecer las magnitudes de las concentraciones a ser tomadas en su diseño, rediseño o proyecto denominadas concentraciones de proyecto, cuando se aplican modelos del tipo determinístico y de estado estacionario.
FUNDAMENTACION TEORICA
En el diseño tradicional de métodos naturales de tratamiento de aguas residuales, entre los que se encuentran las lagunas de estabilización, cultivos acuáticos y humedales artificiales, se emplean datos escalares de entrada, normalmente valores medios del flujo y de las concentraciones y modelos del tipo determinístico y de estado estacionario [4-8]. Los procedimientos tradicionales de diseño están estrechamente vinculados con los denominados factores de seguridad, que son manejados con un alto grado de subjetividad, y que en muchos casos conllevan al sobredimensionamiento de las unidades de tratamiento diseñadas [3, 4, 9].
]]> Los factores de seguridad pueden ser aplicados en los datos de entrada, en las exigencias de salida o en algún cálculo intermedio dentro del modelo.Una vía de aplicar implícitamente el factor de seguridad a la entrada del modelo es la toma de las cargas de diseño u otro parámetro de la literatura o por su asignación subjetiva. Una forma explícita de aplicar el factor de seguridad a las salidas es incrementando el tamaño del volumen de diseño en algún factor o disminuyendo el límite máximo permisible en el efluente. Un problema con el uso arbitrario de factores de seguridad está en que probablemente conlleve a diseños extremadamente conservadores y costosos, sin proporcionar, necesariamente, un beneficio significativo [9, 10].De acuerdo con las eficiencias de remoción y las concentraciones del efluente de las LFPs observadas en la provincia de Villa Clara, el tratamiento de aguas residuales urbanas no garantiza efluentes con la calidad exigida por la norma cubana de vertimiento NC 27:99, provocando afectaciones al medio ambiente en general y particularmente a la biodiversidad y la calidad del agua, tanto superficial como subterránea. El diseño determinístico y con empleo de factores de seguridad, subjetivamente asumidos por cada proyectista, la no consideración explícita de las variaciones típicas en la composición del agua residual en el diseño, así como la puesta en vigencia de la norma de vertimiento con posterioridad a la construcción de la mayoría de las LFPs en funcionamiento y la consideración de la demanda de oxígeno ejercida por las algas como contaminación en esta norma, son factores, ajenos a la operación y el mantenimiento que inciden en que estas unidades naturales de tratamiento no muestren un mejor funcionamiento y no cumplan con las exigencias de la norma cubana de vertimiento.
Además, la referida norma cubana no especifica el nivel de confiabilidad con que los efluentes deben cumplir con los límites máximos en ella exigidos, dejando un amplio margen a la interpretación de la misma.
La variabilidad es una propiedad intrínseca debida a la heterogeneidad en los procesos mientras que la incertidumbre está asociada al desconocimiento o el insuficiente conocimiento de determinado parámetro. Ambos conceptos, incertidumbre y variabilidad son descritos por la función de distribución correspondiente. Por tanto, un mejor conocimiento puede cambiar un valor incierto, pero no la variabilidad propia de un parámetro dado [9-11].
La distribución lognormal es comúnmente empleada para caracterizar los efluentes del tratamiento de aguas residuales. Al respecto hay criterios encontrados, unos justifican distribuciones lognormales del efluente del tratamiento señalando que los procesos aleatorios en el tratamiento son de naturaleza multiplicativa [2] e incluso que tan solo la dilución aleatoria de un agua residual produce la distribución lognormal de sus concentraciones, [12]; mientras que otros investigadores consideran que no hay razón física para pensar que las distribuciones de las concentraciones de los efluentes sean lognormales, [9, 13]. En todo caso, siempre es prudente evaluar el correcto ajuste de los datos al tipo de distribución esperada.
La generación de series de datos teóricos se puede obtener mediante el empleo de las funciones de densidad de probabilidades (FDPs) ajustadas para una serie de datos existentes de caracterizaciones de aguas residuales. En este caso, se definen los valores normalizados (Zxi) o (Zinxi) de la variable X i(Xi= CDBO5,0,i ó CCF,0,i) mediante las siguientes expresiones:
Los valores de Zxi y de Zinxi son generados aleatoreamente; en Microsoft Excel mediante la función (= Distr.Norm.Inv (Aleatorio();0;1)) y en el programa Stella 9.1 mediante la función Normal (0,1).
En el caso de una distribución lognormal, los valores de (X i) son determinados mediante la ecuación (4):
El procedimiento de evaluación estocástica desarrollado por [2] y aplicado por [3] permite determinar los coeficientes de confiabilidad (CDFs) y los valores de las concentraciones medias de proyecto (mx) requeridas para que el efluente cumpla, para un nivel de confiabilidad dado, con los límites máximos de concentración establecidos en la legislación. Las ecuaciones de este procedimiento son:
METODOS UTILIZADOS Y CONDICIONES EXPERIMENTALES
El esquema general del tratamiento mediante LFPs y la simbología empleada para el flujo (Q) y las concentraciones de la demanda bioquímica de oxígeno (CDBO5) y de coliformes fecales (CCF) del afluente y el efluente se muestran en la figura 1. El subíndice 0 se refiere al afluente y el subíndice 1 al efluente; mientras que, el subíndice i se refiere a cada dato del conjunto de n datos simulados.
Fig. 1 Esquema general del tratamiento mediante LFPs y la simbología empleada.
En el caso de las LFPs en la provincia de Villa Clara fue posible recopilar una serie de datos de la composición del agua residual afluente y efluente de las lagunas facultativas primarias que tratan residuales urbanos. El procesamiento estadístico de estos datos, permitió establecer las funciones de densidad de probabilidades (FDPs) de mejor ajuste, en cada caso; así como los valores de concentración correspondientes a los percentiles del 1 y 99 %, los que fueron empleados para el truncado de los datos teóricos simulados. Estas FDPs fueron empleadas para la generación de series de datos teóricos simulados de la composición del agua residual, tanto afluente como efluente de las LFPs, aplicándose el procedimiento propuesto por Doby [9], los que fueron truncados eliminando aquellos por encima del valor correspondiente al percentil del 99 % o por debajo al valor correspondiente al percentil del 1 %.
]]> Los datos así obtenidos para el agua residual efluente de las LFPs fueron empleados para calcular la confiabilidad de las LFPs con respecto a los diferentes valores de los límites máximos permisibles en la norma cubana de vertimiento y se les aplicó el procedimiento propuesto por Niku (1979) para la determinación de los coeficientes de confiabilidad y las concentraciones de proyecto para diferentes niveles de confiabilidad.Las series de datos con las composiciones del agua residual afluente y efluente se utilizaron para la determinación de los valores puntuales de la eficiencia de remoción y con estos datos el valor medio y la desviación estándar de la misma.
La figura 2 muestra el diagrama del procedimiento estocástico empleado para la evaluación estocástica de lagunas existentes.
Fig. 2 Diagrama del procedimiento estocástico empleado para la evaluación estocástica de lagunas existentes.
El procedimiento descrito fue implementado con el apoyo combinado de los programas STELLA 9.1 (generación de datos simulados), MICROSOFT EXCEL (almacenamiento y procesamiento primario de datos generados) y STATGRAPHICS CENTURIÓN XV (procesamiento estadístico).
Además, se calcularon las razones entre las concentraciones de proyecto (mX) y las reales en el efluente para evaluar el funcionamiento de las lagunas bajo estudio [2, 3]. Valores de esta razón menores que la unidad indican un funcionamiento de las LFPs que no cumple con la confiabilidad establecida el valor máximo permisible en la norma de vertimiento (Xs).
RESULTADOS Y DISCUSION
A partir de las FDPs obtenidas en el procesamiento estadístico de 36 caracterizaciones de LFPs en Villa Clara, fueron simulados vectores de 1000 datos de las concentraciones de cada constituyente del afluente y del efluente a las lagunas y calculadas las confiabilidades del funcionamiento de las lagunas con respecto a los valores establecidos en la norma cubana de vertimiento [15] para cada constituyente evaluado.
]]> Las FDPs de las series de 1000 datos simulados para los componentes bajo estudio, tanto del agua residual afluente como del agua residual efluente de las LFPs en la provincia de Villa Clara, fueron comparados con las correspondientes FDPs de los datos reales recopilados. En todos los casos, no se puede rechazar la hipótesis para la diferencia entre las medias µ1 y µ2 de dos distribuciones normales con varianzas iguales, lo que confirma la validez del procedimiento empleado para la generación de datos simulados (tablas 1 y 2).Tabla 1
Comparación de los datos de entrada (afluente) simulados con los observados
Como referencia para determinar la confiabilidad fueron tomados los límites máximos permisibles de DQO, DBO5, NT, PT y CF en el efluente, establecidos en la norma cubana de vertimiento [15]. Para SST se asumieron tres valores límites diferentes, dentro de un rango lógico en el efluente, en base las normas de la Unión Europea y Chilena. En la tabla 3 aparecen los valores de las concentraciones límites exigidas para sus efluentes por la norma cubana de vertimiento [15] y los asumidos para los SST.
Tabla 2
Comparación de los datos de salida (efluente) simulados con los observados
Tabla 3
Límites máximos permisibles tomados de referencia para la determinación de las confiabilidades
Los valores de DBO5establecidos en la norma cubana (tabla 3) corresponden a la DBO5Total, lo que no favorece su cumplimiento por parte de las LFPs debido a que la demanda de las algas en el efluente representa entre el 70 y 90 % de la DBO5 total y las algas dentro del cuerpo de agua receptor no constituyen una demanda inmediata, producen oxígeno mediante fotosíntesis durante el día y son consumidas por especies en niveles superiores de la cadena trófica.
La evaluación estocástica de las lagunas facultativas primarias indica bajos valores de las confiabilidades o porcentajes de cumplimiento de los límites máximos permisibles exigidos para el efluente en la norma cubana de vertimiento con respecto a los diferentes valores límites exigidos en la referida norma cubana de vertimiento (tabla 4). Además, las lagunas facultativas primarias bajo estudio muestran eficiencias medias de remoción de materia orgánica y nutrientes ligeramente inferiores a los reconocidos en la literatura especializada [16-20].
La aplicación del procedimiento desarrollado por Niku [2] a las series de datos simulados (tabla 5) permite establecer las diferentes concentraciones de proyecto (mX), a ser tomadas en el diseño tradicional determinístico, para que el efluente de la laguna diseñada cumpla con los valores límites máximos permisibles establecidos en la norma cubana de vertimiento, con un determinado nivel de confiabilidad.
Tabla 4
Valores medios y desviaciones estándares para cada componente
evaluado y las confiabilidades calculadas (programa Stella 9.1)
La razón entre las concentraciones de proyecto del efluente y las correspondientes concentraciones observadas indican un funcionamiento insuficiente de las lagunas bajo estudio, con valores de esta razón menores que 1 para la mayoría de los constituyentes y para las diferentes clases de cuerpos receptores (tabla 6). Además, existe correspondencia entre la evaluación del funcionamiento de LFPs determinadas por el programa de simulación desarrollado en Stella 9.1 (tabla 4) y la resultante de la aplicación, a las series de datos simulados, del procedimiento desarrollado por Niku [2] (tabla 6). En la tabla 7 se muestran los valores de los coeficientes de confiabilidad de los componentes estudiados en el efluente de LFPs en Villa Clara, calculados para tres diferentes niveles de confiabilidad (0,90; 0,95 y 0,99). ver tamnién la tabla 7.
Tabla 5 ]]>
Coeficientes de variación (CV), coeficientes de confiabilidad
(CDF) y concentraciones medias de proyecto (mX)
para el efluente con un nivel de confiabilidad del 95 %
Tabla 6
Razón entre las concentraciones de proyecto del efluente
(para un nivel de confiabilidad del 95 %) y las
correspondientes concentraciones reales
Tabla 7 ]]>
Coeficientes de confiabilidad–CDF, para diferentes niveles
de confianza de los componentes estudiados en el
efluente de LFPs en Villa Clara
Para el diseño determinístico de LFPs se recomienda la utilización de las concentraciones de proyecto en la tabla 8, que incluyen la variabilidad de la composición del efluente. De igual manera, estos valores pueden servir para la evaluación con datos de muestreos aislados, en lugar de emplear los de la norma cubana.
Otra observación que surge de este trabajo, se relaciona con la no alusión en la norma cubana de vertimiento sobre el nivel de confiabilidad con que deben ser cumplidos los valores límites que en ella se establecen; lo que puede ser considerada una insuficiencia de la misma.
CONCLUSIONES
El procesamiento de los datos recopilados de caracterizaciones muestra que las distribuciones normal y lognormal pueden ser adoptadas como representantes del comportamiento de los datos de los componentes estudiados en el agua residual, según el caso.
El procedimiento empleado para la generación de datos teóricos simulados y su truncado para evitar la aceptación de valores extremos mostró reproducir adecuadamente el comportamiento de las concentraciones de los componentes estudiados en el agua residual.
]]> La aplicación del procedimiento desarrollado por Niku [2] a los datos teóricos simulados para el efluente de LFPs permitió calcular los valores de los coeficientes de confiabilidades para los diferentes componentes del agua residual para diferentes niveles de confiabilidad; y con estos coeficientes obtener las denominadas concentraciones de proyecto en base a la norma cubana de vertimiento [15].La disponibilidad de concentraciones de proyecto introduce la variabilidad de la composición en el efluente en el diseño determinístico dando la posibilidad de establecer el nivel de confiabilidad deseado en el funcionamiento de las LFPs diseñadas o proyectadas, a la vez que simplifica el proceso de diseño.
Adicionalmente, en este trabajo se identifican dos limitaciones presentes en la referida norma cubana de vertimiento:
1 No se indica la confiabilidad con que deben ser cumplidos los valores máximos permisibles establecidos.
2 Se considera la demanda biológica de oxígeno de las algas en el efluente de LFPs como fuente de contaminación, lo cual no se corresponde con el rol que estas juegan en el cuerpo de agua receptor.
En general, los resultados del análisis de la confiabilidad del funcionamiento de las LFPs en Villa Clara indican la necesidad de complementar este tratamiento, con un segundo tratamiento para lograr la calidad exigida en cada tipo de cuerpo receptor.
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