Indicadores:
- X1 = Temperatura máxima;
- X2 = Temperatura mínimo;
- X3 = Latitud;
- X4 = Día Juliano.
Estudio bibliográfico
Se ha realizado un estudio bibliográfico tanto de investigaciones a nivel internacional como nacionales dando los resultados siguientes:
Muñoz A. D. [3] en "Aplicación de la energía solar para electrificación rural en zonas marginales del país", nos muestra las potencialidades del uso de la energía solar: el Sol posee una elevada calidad energética no contaminante y renovable que permite usos variados y efectivos, es inagotable a escala humana y no necesita de mucho espacio para ser utilizada. La energía solar puede ser utilizada de una manera muy fácil para la generación de energía eléctrica y no produce residuos tóxicos de difícil o imposible tratamiento o eliminación. Las desventajas del uso de esta energía son despreciables al compararla con el inmenso beneficio de su uso.
]]> Altbir et al., [4] se preguntan ¿Cuánta energía solar llega a nuestro país diariamente? Nos da los criterios siguientes: Los objetivos de nuestro experimento eran obtener la cantidad energía que llega a nuestro país diariamente. Esta pregunta la hemos contestado con nuestras mediciones. Sin embargo la respuesta es más compleja de lo que pensamos. Lo primero que observamos es que la energía solar que llega a nuestro país no se distribuye de manera homogénea. A partir de los gráficos podemos ver que, incluso en el norte de Chile, hay sectores donde llega menos energía a determinadas horas del día. Por otro lado, la radiación solar varía bastante según la hora del día, la humedad y nubosidad.En el trabajo de Gueymard [5] se evaluaron los 18 modelos de descomposición para estimar la radiación solar normal directa que mejor se adaptan a valores obtenidos en 4 estaciones que responden, según el autor, a los más estrictos procedimientos de mantenimiento, calibración y control de calidad establecidos por la BSRN (Baseline Solar Radiation Network). En la Estación de Mauna Loa, Hawaii, donde se evaluaron datos horarios, se observaron para los 18 modelos, entre los cuales se encuentran 11 de los 12 modelos estudiados en el presente trabajo, valores de RMSE% que varían entre 15,2 % y 30,7 % siendo los modelos de Pérez con 15,2 % y el de Skartveit (1998) con 16,3 % los de mejor respuesta. Destaca que, en general y al igual de lo observado aquí, no se puede advertir que los nuevos modelos mejoren significativamente en su capacidad predictiva a los establecidos 30 años atrás.
De la Casa A. et al [6] en el trabajo "Estimación de la Radiación Solar Global en la Provincia de Córdova, Argentina y su empleo en un modelo de rendimiento potencial de papa" llega a establecer que:
- Los modelos de estimación de la radiación solar de naturaleza menos compleja que el que analiza el trabajo, de los que emplean como variable independiente la heliofonía relativa o la nubosidad presentan mejor capacidad predictiva a escala diaria que los procedimientos basados en la amplitud térmica.
- Los coeficientes empíricos de ajuste presentan en general una marcada uniformidad en la región, razón por la cual sería admisible la elaboración de un modelo de estimación único para cada tipo en la llanura central de la Provincia de Córdova.
- La transmisividad máxima de la radiación solar diaria observada es inferior en Córdova respecto a la de Rio Cuarto o Marco Juárez.
- A diferencia de los resultados de regiones geográficas del hemisferio norte, en Córdova no se detectó un comportamiento estacional en los coeficientes de regresión que contribuya a mejorar los resultados de la estimación y, en este sentido, es también un argumento para elaborar un modelo único.
- La utilización de valores estimados de radiación solar global con el modelo (Bristow-Campbell) produce simulaciones del rendimiento potencial de papa similares a las que se obtiene con datos observados de radiación solar global.
Raichijk C. et al [7], realizó un estudio comparativo de modelos empíricos de estimación de la radiación solar directa horaria en la localidad de Luján, provincia de Buenos Aires, se evaluó 12 modelos de descomposición para estimar la radiación solar directa mediante distintos estimadores estadísticos y se compararon los modelos entre sí estableciendo un orden relativo medio de sus capacidades predictivas. Los modelos que mostraron mejor respuesta son los que emplean una función logística, el modelo de Boland et al. (2001) y su generalización posterior en Ridley et al. (2010) junto al modelo de Skartveit et al. (1998). Al comparar valores estimados con registrados se observaron desvíos cuadráticos medios, RMSE %, que varían entre 11,6 % y 18,4 % y sesgos medios relativos, MBE %, entre 0,3 % y -9,2 %., estos valores son comparables a los publicados por Gueymard (2010).
]]> La radiación solarEl aprovechamiento de la energía solar, como fuente de energía útil tiene un doble objetivo: por un lado ahorrar las energías de fuentes no renovables, sobre todo la energía fósil y la energía nuclear, y por otro lado amortiguar el impacto ambiental generado por ellas (Jutglar, [8]).
Las ventajas de la utilización y aprovechamiento de la radiación solar radican en que es una energía inagotable y en abundancia, que puede contribuir a los objetivos de seguridad de suministro y sustentabilidad ambiental de las políticas energéticas. Entre sus desventajas se destaca el hecho de que es una energía de baja intensidad e intermitente, por lo que requiere frecuentemente un sistema de acumulación. No obstante, la intensidad de radiación emanada por el Sol disponible en un tiempo y lugar determinado de la superficie terrestre depende de forma compleja pero predecible de ciertas disciplinas que varían desde conocimientos elementales de astronomía hasta las características topográficas y atmosféricas de la superficie de la Tierra.
La distribución espectral de la energía del Sol que incide sobre la superficie de la Tierra varía en función de la distribución de la radiación solar en el espacio y de los constituyentes que forman la atmósfera terrestre. A partir de esto se generan dos flujos de energía radiante denominados radiación solar extraterrestre (Re) y radiación solar global (Rg). El flujo de radiación solar que incide sobre un plano horizontal situado en el borde externo de la atmósfera terrestre es conocido como radiación solar extraterrestre (Re). En cambio, el flujo de radiación solar que atraviesa la atmósfera terrestre e incide sobre una superficie horizontal de la Tierra es conocido como radiación solar global (Rg) (Liu and Jordan, 1960 [9]).
La intensidad de radiación solar extraterrestre (Re) que recibe la Tierra por parte del Sol, varía de acuerdo a la distribución de la radiación solar en el espacio. Los ciclos de manchas solares junto con algunas actividades que se desarrollan en la superficie externa del Sol, producen variaciones temporales en la distribución espectral de la energía radiante del Sol en el espacio (Iqbal, [10]).
La intensidad de radiación solar global (Rg) que llega a la Tierra varía de acuerdo a factores atmosféricos relacionados con la composición de la atmósfera terrestre. Esta interacción afecta la dirección e intensidad de los rayos del Sol, generando dos nuevos flujos de energía radiante denominados radiación solar directa (Rdir) y radiación solar difusa (Rdif) tal como se muestran en la figura 1, (Sarmiento, [11]).
Se ha comprobado que la mayor parte del calor y luz del Sol incide sobre las regiones ecuatoriales y solo una pequeña parte va a parar a las zonas polares. Este calentamiento desigual de la superficie terrestre produce una compleja circulación de los elementos que componen la atmósfera, los cuales se desplazan desde las regiones más cálidas hacia las regiones más frías. A través del estudio de estos fenómenos es posible concluir que existen ciertas variables meteorológicas, que, junto con influir sobre los parámetros atmosféricos producen notables variaciones en la cantidad de radiación solar global (Rg) dentro de las cuales se considera la temperatura y la presión atmosférica (Romero, 1985).
Según los antecedentes mencionados anteriormente, el comportamiento de la radiación solar sobre la superficie terrestre estaría determinado a través de la siguiente expresión matemática (ecuación 1).
Métodos directos de estimación de la radiación solar
Para ciertas condiciones astronómicas, la variabilidad del estado atmosférico a lo largo de un día es tan amplia que la radiación solar global puede estimarse procesando la información disponible solo en términos estadísticos, así se manejan valores medios observados de la radiación solar para la localización de interés (Jutglar, [8]).
Cabe señalar que, los datos de irradiación horaria y diaria son normalmente utilizados en aquellos procesos de simulación de disponibilidad del recurso solar, en los cuales se requiere de un estudio exhaustivo para evaluar el comportamiento esperado.
Cuando se habla de la irradiación solar diaria para un mes determinado debe entenderse como el valor de la radiación solar global calculado como el valor medio de los valores diarios de la radiación global durante dicho mes y durante varios años. La irradiación solar media mensual diaria multianual disponible en una determinada localidad se caracteriza por doce promedios mensuales de radiación solar global diaria durante varios años (Jutglar, [8]).
Si bien, la metodología para la evaluación de la radiación solar global depende del tipo de información disponible, lo mejor es instalar un grupo de instrumentos capaces de medir la radiación solar global durante varios años. El pirheliómetro y el piranómetro corresponden a los aparatos comúnmente empleados en la medición de la radiación solar sobre la superficie terrestre. Los pirheliómetros son instrumentos empleados para medir la intensidad e incidencia normal de la radiación solar directa emitida por el disco solar. En cambio, los piranómetros son instrumentos empleados para medir la cantidad de la radiación solar global considerando tanto la componente directa como difusa (Atlas Energía Solar del Perú [2]).
La clasificación de los instrumentos, se muestran en la figura 2, está basada en diferentes criterios, algunos se ciñen a criterios de estandarización, otros lo asocian a su grado de calidad.
El Heliógrafo es un instrumento que mide la cantidad de horas de Sol durante el día en un lugar determinado. Es esencialmente una esfera de vidrio sólido pulido con un eje montado paralelo al de la tierra. La esfera actúa como un lente y la imagen focalizada se mueve a lo largo de una banda de papel especialmente preparada que tiene una escala de tiempo. La quemadura de la banda ocurre cuando la irradiancia solar directa supera un límite variable entre 120 y 210 W/m2, que depende de la ubicación (turbidez atmosférica, altitud, humedad atmosférica), el clima, el tipo de banda de registro utilizada y los métodos de análisis.
Mediante el uso de correlaciones simples, las series históricas de insolación pueden ser utilizadas para estimar irradiación solar diaria, media mensual o anual, con errores mínimos del orden de 10 %. (Muñoz D., [3]).
]]> Métodos empíricos directos de estimación de la radiación solarDesde comienzos del siglo XX han existido esfuerzos por establecer fórmulas simples, que permitan estimar la radiación solar global que incide sobre la superficie, a partir de la radiación solar extraterrestre y el estado de la atmósfera. Uno de los modelos más significativos es el de A. K. Angström (1924, citado por Atlas Energía Solar del Perú, [2]) que estima la densidad de flujo diario de radiación global a partir de una ecuación de regresión lineal simple (ecuación 2).
Los coeficientes "a" y "b" están asociados al tipo de nubes y a las condiciones generales que determinan la turbidez de la atmósfera. Angström, después de haber analizado estos coeficientes, sugirió los valores de 0,2 para el coeficiente "a" y de 0,5 para el coeficiente "b" (Castillo y Santibáñez, citados en [1]).
Los coeficientes a+b representan el valor máximo de la transmisibilidad de la atmósfera (T,) mientras que el coeficiente "a" representa el mínimo valor de T (Atlas Energía Solar del Perú, [2]).
En el Atlas Solar del Perú se utilizó la información a nivel diario de las estaciones de base con instrumentación piranométrica y actinométrica, se hicieron los cálculos respectivos de Ho y N y se procedió a estimar los valores de los coeficientes empíricos para cada uno de las estaciones, los cuales se muestran en la tabla 1.
Por otro lado, para estimar la radiación solar a través de un modelo estadístico, algunos autores han considerado el efecto que producen los rayos solares sobre la amplitud térmica. La diferencia entre las temperaturas máximas y mínimas en un día determinado depende de la relación entre el calor sensible y el calor latente. El calor sensible varía de acuerdo a la radiación solar incidente y es responsable de las temperaturas máximas. Durante la noche, el calor sensible es perdido hacia el espacio como radiación en onda larga, disminuyendo así la temperatura del aire hasta su valor mínimo, valor que normalmente se alcanza antes del amanecer (Meza y Varas, en [1]).
Esta explicación física justifica el hecho del uso de modelos para estimar la irradiación solar en función de la temperatura, pero con la ventaja de una gran red de estaciones que realizan este tipo de mediciones (Atlas Energía Solar del Perú, [2]).
A partir de esta descripción, Bristow-Campbell (1984, citado por Atlas Energía Solar del Perú, [2]) desarrollaron un modelo (ecuación 3) para estimar la radiación solar global en función de la radiación solar extraterrestre y la diferencia de temperaturas. Dentro de los modelos existentes, Baigorria et al. llegaron a la conclusión que el modelo Bristow-Campbell era el que mejor se adecuaba a las condiciones de Perú. Este modelo sugiere la estimación de la transmisividad o irradiación solar relativa (H/Ho) en función de la diferencia entre las temperaturas máxima y mínimas:
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Los valores descritos para cada coeficiente son de 0,7 para el coeficiente "a", entre 0,004 y 0,010 para el coeficiente "b" y 2,4 para el coeficiente "c" (Meza y Varas, en [1]).
En este caso, los valores empíricos (aB, bB y cB) tienen también un significado físico; aB representa el máximo valor característico de cada área de estudio y depende de la contaminación atmosférica y de la altitud; bB (°C-1) y cB determinan el efecto del incremento de 
T sobre la máxima "T" de la atmósfera (Mesa y Varas, citado por citado por Atlas Energía Solar del Perú, [2]).
La tabla 2 muestra los valores de los coeficientes del modelo Bristow-Campbell encontrados para cada estación así como su error promedio. Es necesario recalcar que el valor del coeficiente aB corresponde a la sumatoria de los coeficientes a y b encontrados para el modelo Ångström-Prescott mostrados en la tabla 2 debido a que tienen exactamente el mismo significado físico.
Debido a que los valores absolutos y las diferencias entre las temperaturas máximas y mínimas son fuertemente influenciadas por la topografía, latitud ( ) y altitud, entre otros factores (Baigorria et al., 2001), los coeficientes bB y cB propuestos pueden ser aplicados sólo en áreas bajo similares condiciones de régimen térmico. Esto hace inadecuada una aplicación directa del modelo en áreas donde no existe este requisito. Es por esto que se desarrollaron algunas ecuaciones empíricas para determinar el valor de estos dos coeficientes (Baigorria et. al., 2 003a; citado por el Atlas Solar del Perú, [2]).
Desarrollo del modelo Bristow-Campbell
Conocer los valores diarios, mensuales o anuales de la radiación solar global disponible sobre la superficie terrestre de una localidad con el tiempo se ha ido transformando cada vez más en una necesidad para ciertas aplicaciones de la energía solar. Si bien, las estaciones de monitoreo disponibles a lo largo y ancho del territorio peruano, donde se mide esta variable, son escasas, suelen estar vinculadas a los núcleos de población y están situadas preferentemente en los fondos de los valles y a baja altitud, la estimación de la radiación solar a través de ciertos modelos que se basan en la simulación de los procesos físicos que ocurren durante la trayectoria de la radiación solar es una de las soluciones que se plantea frente a este problema.
Para desarrollar el modelo de Bristow-Campbell (1984) que estima la radiación solar global diaria media mensual se tomo la técnica del modelaje propuesto por Espinoza [12]. En este sentido, se propone el modelo empírico de Bristow-Campbell para estimar la irradiación solar global diaria media mensual correspondiente a distintas localidades ubicadas en la zona de la Región Junín, considerando los factores disponibles que modifican la radiación solar a lo largo de su recorrido por el espacio tales como: las variables de temperaturas máximas y mínimas, además de los valores de la constante aB propuestos de acuerdo al clima y altitud.
]]> A través de la utilización de las expresiones matemáticas que hemos mencionado se logró representar y estimar la radiación solar global para las localidades estudiadas. Cada una de las expresiones matemáticas utilizadas en el modelo de estimación de la irradiación solar global diaria media mensual sobre una superficie horizontal fue evaluada y calibradas a través de las herramientas de cálculo mediante el programa Excel. A continuación se detalla los pasos seguidos para llegar hasta la elaboración de una base de datos de radiación solar global estimada con el modelo Bristow-Campbell.Creación de la base de datos
Para la creación de la base de datos de la zona de estudio se utilizó la técnica documental propuesta por Espinoza [12], y en ese sentido para obtener una base de datos adecuada fue necesario recopilar la mayor cantidad de información disponible de magnitudes como las temperaturas máximas y mínimas de los registros elaborados de las localidades de Junín ubicadas dentro de la zona de estudio. Con respecto a las variables actinométricas necesarias la información disponible es muy escasa por eso se tomó los datos de las estaciones de Satipo, Tarma y Santa Ana y el coeficiente empírico aB de la estación de Huayao del Atlas de Energía Solar del Perú.
Modelo Bristow-Campbell
Para la aplicación del modelo propuesto mediante el programa Excel se ha seguido la secuencia de ecuaciones que se resume a continuación para generar los valores medios mensuales diarios de la radiación solar global terrestre de las localidades estudiadas:
CONCLUSIONES
El modelo físico Bristow-Campbell es un modelo que permite estimar confiablemente la radiación solar global solar diaria media mensual en la Región Junín.
El modelo físico Bristow-Campbell permite estimar confiablemente la radiación solar global diaria media mensual potencial en la Región Junín con solo datos de temperaturas máximas y mínimas diarias de las estaciones existentes.
]]> La cuantificación de la disponibilidad de la energía solar sirve de base para que sea posible el diseño de políticas y medidas para incentivar el mayor uso de estas energías limpias que promuevan el desarrollo sostenible de la Región Junín y de todo Perú.
SIMBOLOGÍA
BIBLIOGRAFÍA
1. CAMAYO LAPA, Becquer Frauberth. "Radiación solar y calidad ambiental de la región de Junín". Huancayo, Perú, 2013.
2. SERVICIO NACIONAL DE METEOROLOGÍA E HIDROLOGÍA (SENAMHI). Ministerio de Energía y Minas. Atlas de Energía Solar del Perú. Lima, Perú. 2003. 72 p.
]]>3.MUÑOZ ANTICONA, Delfor Flavio. "Aplicación de la energía solar para electrificación rural en zonas marginales del país", Perú, 2005.
4. ALTBIRDora, et. al.¿Cuánto de energía solar llega a nuestro país diariamente?Chile. Disponible en Web: www.viosol.cl/imags/cuantaenergiallega.pdf. 2008.
5. GUEYMARD, Christian A."Progress in direct irradiance modeling and validation". Phoenix, USA. 2010.
6. DE LA CASA A.; OVANDO G.; RODRÍGUEZ A."Estimación de la Radiación Solar Global en la Provincia de Córdova y su empleo en un modelo de rendimiento potencial de papa".Revista de Investigaciones Agropecuarias. 2011, vol 32, núm. 002.
7. RAICHJK, C.; TADDEI, F."Estudio comparativo de modelos empíricos de estimación de la radiación solar directa horaria". Avances en Energías Renovebles y Medio Ambiente. 2012, vol 16.
]]>8. JUTGLAR Lluis. "Energía Solar: Energías Alternativas y Medio Ambiente", Ediciones CEAC, España, 2004. 267 p. ISBN: 9788432910631.
9. LIU B.Y.H. and JORDAN, R.C."The interrelationship and characteristic distribution of direct, diffuse and total solar radiation", Solar Energy, V. 4, N. 3, 1960. pp. 1-19.
10. IQBAL, M."An introduction to solar radiation". Academic Press. 1983. 390 p. ISBN: 0-12-373750-8.
11. Sarmiento, P. "Energía solar: aplicaciones e ingeniería". 4ta Edición. Ediciones Universitarias. Chile, 2008. 250 p. ISBN: 956-17-0280-0.
12. Espinoza Montes, Ciro. "Metodología de investigación tecnológica. Pensando en sistemas". Huancayo, Perú. 2010. 187 p. ISBN: 978-612-00-0222-3.
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Recibido: Noviembre 2014
Aprobado: Febrero 2015
Dr. Becquer Frauberth Camayo-LapaI. Universidad Nacional del Centro del Perú, Huancayo, Junín.
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