Modelo para Estimación de Pérdidas de Propagación en Sistema de Televisión Digital Abierta

Model for prediction of propagation path loss in Digital Terrestrial Television 

Ángel D. Pinto ^I, Juan M. Torres ^I, Alberto S. García Bello ^II, Nelson A. Pérez ^III, José R. Uzcátegui ^III

^I Escuela de Ingeniería de Sistemas de la Universidad del Sinú, Montería, Colombia. ]]> ^II Departamento de Ingeniería de Sistemas en la Corporación Unificada Nacional de Educación Superior (CUN), Montería, Colombia.
^III Escuela de Ingeniería de Eléctrica de la Universidad de Los Andes, Mérida, Venezuela.

RESUMEN

Ante la amplia implementación a nivel mundial de la Televisión Digital Abierta (TDA) o Televisión Digital Terrestre (TDT), se hace necesario contar con modelos que permitan predecir las pérdidas de propagación en dichos sistemas con la mayor precisión posible de acuerdo a las características propias de propagación de las localidades en la que se implantarán tales sistemas. En este artículo, se desarrollan dos nuevos modelos con esa finalidad, los cuales están basados en mediciones del nivel de señal recibido realizadas en ambientes exteriores de la ciudad de Caracas, Venezuela. Uno de los modelos se ampara en la conocida tendencia lineal de las pérdidas en función del logaritmo de base 10 de la distancia entre transmisor y receptor, mientras que el otro modelo es una optimización del modelo Okumura-Hata original. El desempeño de los dos nuevos modelos, evaluado en términos de la raíz del error medio cuadrático (RMSE = Root Mean Square Error) es considerablemente superior al mostrado por los modelos Okumura-Hata y los de las Recomendaciones ITU-R P.1546-5 e ITU-R P.1812-4.

Palabras claves: Televisión Digital Abierta, modelo de propagación, ambientes exteriores  

ABSTRACT

Given the global widespread implementation of Digital Terrestrial Television (DTT) or Digital Open Television, it is required to have models able to predict the propagation path loss in such systems, accurately as possible, according to propagation characteristics of environments where systems are to be implemented. Therefore, in this paper two novel models were developed, they both are based on measurements at the received signal level; the measurements are performed in outdoor environments in Caracas, Venezuela. One of the models relies on the known linear relationship between losses and distance between transmitter and receiver, when losses and distance are transformed into logarithmic (base 10) scales. The other model is the result of optimizing the original Okumura-Hata model. The performance of the new proposed models are evaluated in terms of the root mean square error (RMSE) and results show considerable improvements over the non-modified Okumura-Hata model, ITU-R P.1546-5 Recommendation and ITU-R P.1812- 4 Recommendation.

Key words: Digital Terrestrial Television, propagation model, outdoor environments  

1.- INTRODUCCIÓN

Es conocido el gran despliegue que la Televisión Digital Abierta (TDA), también conocida como Televisión Digital Terrestre (TDT), ha venido presentando a nivel mundial, especialmente en la última década [1-6], lo que ha permitido contar con una televisión cuyas ventajas en relación a su homóloga analógica son, entre otras [7]: calidad de video y audio similares a las de los DVDs (Digital Video Disc) y CDs (Compact Disc), respectivamente; mayor capacidad en virtud de la transmisión de más de una programación por canal de radiofrecuencia (RF) con la misma o diferentes resoluciones de video; uso de transmisores con menores potencia de transmisión; recepción de señal en ambientes densamente urbanos; recepción por parte de receptores con movilidad vehicular; transmisión de datos (incluyendo Internet de baja velocidad) e interactividad.

Ahora bien. para garantizar el éxito de los sistemas TDA, en términos de cobertura y desempeño, una vez que los mismos han sido implementados, es necesario previamente llevar a cabo una correcta planificación y dimensionamiento (PyD) de dichos sistemas en el segmento de radio propagación, para de esa manera disminuir la probabilidad de subdimensionamiento, es decir, utilización de una cantidad insuficiente de equipos (transmisores, antenas, entre otros) para el cumplimiento de un determinado objetivo de cobertura y desempeño, o de sobredimensionamiento, que redunda en la   utilización de más equipos de los realmente requeridos para un dicho objetivo de cobertura y desempeño [8].

Por su parte, la adecuada planificación y dimensionamiento (PyD) del sistema TDA y, en general, de cualquier otro sistema inalámbrico de telecomunicaciones, radica principalmente en la selección del o de los modelos que mayor precisión garanticen en la estimación de las pérdidas de propagación de la señal, las cuales impactan directamente en la distancia de cobertura. La referida precisión dependerá de la correlación que exista entre las características típicas de propagación propias del ambiente (clima, topografía, morfología, etc.) en el cual se implementará el sistema y las características de propagación que fueron consideradas en el desarrollo de dichos modelos [9-12].

En ese sentido, en la literatura están reportados diversos modelos de propagación que pueden ser aplicados a la planificación y dimensionamiento de los sistemas TDA, como por ejemplo, Longley-Rice, también conocido como modelo de terreno irregular (ITM = Irregular Terrain Model) [13], modelo de terreno irregular con obstrucciones (ITWOM = Irregular Terrain with Obstructions Model) [14], modelo de Fernandez [15], modelo de Wang [16], Okumura-Hata [17], Recomendación ITU-R P.1546-5 [18], Recomendación ITU-R P.1812-4 [19], entre otros. Empero, ninguno de esos modelos ha sido desarrollado en concreto para las características de propagación propias de la ciudad de Caracas, Venezuela, por lo que la aplicación de los mismos en la predicción de las pérdidas de propagación en dicha ciudad incrementa la probabilidad de que un sistema TDA planificado y dimensionado en la misma resulte subdimensionado o sobredimensionado.

Por esa razón, en este trabajó se desarrollan dos nuevos modelos para la estimación de pérdidas de propagación para sistemas TDA, a partir de mediciones del nivel de señal recibido (potencia recibida) en ambientes exteriores que fueron realizadas en Caracas. Los modelos en cuestión también podrán ser aplicados con el mismo objetivo, en ambiente exteriores de otras localidades cuyas características de propagación sean similares a las de la referida ciudad.

En este artículo, primero se lleva a cabo una revisión bibliográfica acerca de los modelos de propagación existentes en la literatura, utilizados para sistemas TDA en ambientes exteriores, que son considerados en este trabajo para la evaluación del desempeño del nuevo modelo. Posteriormente, se describe el experimento realizado en la ciudad de Caracas, Venezuela, para las mediciones de la potencia recibida. Seguidamente, se desarrollan los dos nuevos modelos como tal y se compara su desempeño con el de los modelos de la literatura seleccionados para tal fin.

2. - MODELOS DE PROPAGACIÓN PARA PREDICCIÓN DE PÉRDIDAS EN SISTEMAS TDA

En esta sección se hará una sucinta revisión de los modelos que serán utilizados en este trabajo para la evaluación de los modelos desarrollados, los cuales serán denominados modelo TDA-Venezuela-I y modelo Okumura-Hata modificado.

2.1.- MODELO OKUMURA-HATA

Desarrollado por Masaharu Hata en 1980 y basado en los resultados de las mediciones realizadas por Yoshihisa Okumura en la ciudad de Tokio, Japón, consiste en un conjunto de ecuaciones que permite estimar las pérdidas de propagación en diferentes tipos de zonas (urbana, semiurbana y abierta o rural) [17, 20, 21]. Es uno de los modelos más utilizados en la planificación y dimensionamiento del segmento de propagación de sistemas inalámbricos de telecomunicaciones, incluyendo los sistemas TDA.

Las pérdidas de propagación L para una zona urbana son dadas por [20]:

f: Frecuencia de operación, válida entre 150 MHz y 1500 MHz

d: Distancia entre transmisor y receptor, entre 1 km y 20 km

h₂: Altura efectiva de la antena receptora, entre 1 m y 10 m

Además, a(h₂) es un factor de corrección que depende de la altura de la antena receptora, frecuencia y tipo de área o zona de servicio y se calcula mediante [20]:

   • Para ciudades medianas y pequeñas:

   • Para ciudades grandes:

Para el caso de áreas suburbanas, las pérdidas de propagación, L_su, son determinadas a partir de [17, 21]:

Donde L_u corresponde a las pérdidas de propagación para áreas urbanas dadas por la expresión (1).

Dado que el modelo Okumura-Hata es válido hasta 1500 MHz, el comité de trabajo COST-231 de la EURO-COST (European Cooperative for Scientific and Technical) desarrolló una versión extendida del mencionado modelo conocida como modelo COST-231 Hata o modelo Hata Extendido, en la cual las pérdidas de propagación se calculan a través de [22]:

Donde f está comprendida en 1500 MHz y 2000 MHz, C_M es igual a 0 dB para ciudades medianas y áreas suburbanas e igual a 3 dB para áreas metropolitanos.

Las alturas efectivas del transmisor y el receptor, así como la distancia entre transmisor y receptor están en los mismos rangos del modelo Okumura-Hata. Asimismo, el factor a(h₂) se calcula mediante las expresiones (2) y (3).

2.2.- MODELO DE LA RECOMENDACIÓN ITU-R P.1546-5

Es un método para la estimación de la intensidad de campo eléctrico en sistemas punto-área, especialmente en los servicios de radiodifusión móvil terrestre y móvil marítimo, así como determinados servicios fijos (por ejemplo, los que emplean sistemas punto a multipunto), en la banda de frecuencias de 30 MHz a 3000 MHz y para distancias entre transmisor y receptor entre 1 km y 1000 km [18].

La recomendación ITU-R P-1546-5, que considera de manera implícita la topografía del terreno existente entre el transmisor y el punto en el cual se predice la intensidad del campo eléctrico, está basada en un gran número de mediciones de campo eléctrico que fueron realizadas durante varios años y han sido condensadas en un conjunto de curvas que representan la intensidad de campo eléctrico recibido para una potencia radiada aparente (p.r.a.) de 1 kW y un porcentaje de ubicaciones del 50%, en función de parámetros como la distancia (entre 1 km a 1000 km) y la altura de la antena transmisora (entre 10 m y 1200 m), para los valores nominales de frecuencia de 100 MHz, 600 MHz y 2000 MHz y para porcentajes de tiempo, también nominales, de 1%, 10% y 50%.

Además, el modelo hace una distinción entre la propagación sobre trayecto terrestre (referida de mediciones realizadas principalmente en América del Norte y Europa, mar frio (relacionada a mediciones realizadas en el océano Atlántico) y mar cálido (basada en mediciones llevadas a cabo en el mar de Mediterráneo, como por ejemplo el Mar Rojo). Es por ello, que el conjunto de curvas arriba mencionado se divide entre esos tres tipos de propagación. En la Figura 1 se ilustra un ejemplo de una de las mencionadas curvas [18].

En todo caso, el procedimiento o algoritmo completo para la estimación del campo eléctrico en un determinado punto localizado a cierta distancia del transmisor es bastante minucioso; sin embargo, en líneas generales, el método consiste en determinar el valor (o los valores, en caso de requerirse interpolación) de la intensidad de campo eléctrico a partir de curvas de intensidad de campo eléctrico recibido para una p.r.a de 1 kW (como la mostrada en la Figura 1) y de una terna de valores específicos correspondiente a la frecuencia, longitud de trayecto y porcentaje de tiempo excedido, así como también del tipo de trayecto. De ser necesario, se deben incluir factores de corrección para la altura de la antena receptora, transmisor en un terreno con obstáculos o adyacente al mismo, ángulo de despeje del terreno, variabilidad en las ubicaciones del receptor y dispersión troposférica. El método también incluye el procedimiento para estimar la intensidad de campo eléctrico para distancias menores a 1 km.

Una vez calculada la intensidad de campo eléctrico E, las pérdidas de propagación L, se determinan a partir de [8]:

Donde E está dado en dBmV/m y f en MHz.

2.3.- MODELO DE LA RECOMENDACIÓN ITU-R P.1812-4

Es considerado como un complemento del modelo de la Recomendación ITU-R P-1546-5. Apropiado para sistemas terrestres punto-área, permite estimar las pérdidas de propagación en la banda de frecuencias entre 30 MHz y 3 GHz, sobre trayectos de 250 m a 3000 km y con el transmisor y receptor ubicados hasta 3 km de altura sobre el suelo. La predicción aplica para porcentajes de tiempo p entre 1% y 50% y porcentaje de ubicaciones p_L entre 1% y 99%. Además, el método considera explícitamente el perfil del terreno existente entre transmisor y receptor [19].

Para la predicción de las pérdidas de propagación, el método considera los siguientes factores o elementos:

   • Difracción (incluye efecto de la curvatura de la Tierra, terrenos irregulares y caso de sub-trayectos).

   • Dispersión troposférica.

   • Propagación anómala (debida a ductos y a reflexión/refracción en capas de la atmosfera).

   • Variación por la ocupación del terreno y por la ubicación del receptor.

   • Pérdidas de penetración en edificios.

Los parámetros de entrada requeridos para la aplicación del modelo se resumen en la Tabla 2 [19].

Adicionalmente, es necesario contar con una base de datos digital de elevación del terreno en función de la distancia que permita obtener, para cada punto del perfil del terreno, la siguiente información [9]:

   • d_i: Distancia del transmisor al i-ésimo punto (km)

   • g_i: Igual a h_i más la altura representativa de la ocupación del terreno en el i-ésimo  punto (m)

La consideración, por parte del modelo, de los efectos de difracción y obstrucción ocasionados por obstáculos, es posible gracias a la incorporación de un factor denominado "altura de ocupación del terreno" el cual permite obtener una representación más detallada del perfil. Dicho factor puede considerarse de manera general para todo el trayecto, en base a los valores que aparecen en la Tabla 3 [19].

En comparación con el modelo de la Recomendación ITU-R 1546-5, el procedimiento de cálculo de las pérdidas de propagación mediante el modelo de la Recomendación 1812-4 es incluso más minucioso; no obstante, de manera general se puede resumir a los siguientes pasos [19]:

   • Definir las variables y parámetros relacionados con el tipo de ubicación del receptor (ambiente interior o exterior), gradiente medio del índice de refracción (DN) y refractividad (N_o) y tipo de zona radiometeorológica (tierra interior, tierra exterior o mar). Además, previamente se deben calcular los parámetros que consideran los efectos de la propagación por ductos (b₀), valor medio del radio efectivo de la Tierra (a_e), valor del radio efectivo de la Tierra excedido durante un porcentaje de tiempo b₀ (a_β), así como también un conjunto de parámetros definidos a partir del perfil de terreno tales como la distancia desde las antenas transmisora (d_t) y receptora (d_r) a sus respectivos horizontes, ángulo de elevación de la línea que une el transmisor y el receptor con respecto a sus horizontes (q_t y q_r, respectivamente), altura de la antena transmisora y receptora respecto al nivel del mar (h_ts y h_rs, respectivamente), entre otros.

   • Calcular de las perdidas básicas de propagación para el p% del tiempo y el 50% de las ubicaciones. Dichas pérdidas consideran la propagación por línea directa, difracción, dispersión troposférica, propagación por ductos y capas, así como la combinación de esos mecanismos. La componente de las pérdidas básicas de propagación por línea incluye las pérdidas de propagación en el espacio libre (L_bfs) más un factor de corrección por múltiple trayectoria, E_s. La componente de las pérdidas básicas de propagación debida al fenómeno de difracción se calcula a través el método denominado "delta-Bullington", el cual combina el modelo de difracción de Bullington (difracción por múltiples obstáculo del tipo "filos de cuchillo") y el modelo de difracción por tierra esférica.

   • Determinar los factores de corrección de las pérdidas debido a la ocupación del suelo en los entornos de las antenas transmisora y receptora, el factor de corrección debido a la variabilidad de las ubicaciones del receptor y el factor de corrección debido a la penetración de la señal en edificios.

   • Hallar las pérdidas de transmisión no excedidas durante el p% del tiempo y el p_L% de las ubicaciones.

Para cualquier p%, un p_L igual a 50% y considerando los efectos de las pérdidas por ocupación del suelo, las pérdidas de transmisión, L_bc, son dadas por [19]:

Donde:

L_bu: Pérdidas de transmisión (en dB), no excedidas durante el p% del tiempo y el 50% de las ubicaciones, sin considerar los efectos de la ocupación del suelo en las que están ubicados el transmisor y el receptor

A_ht, A_hr: Pérdidas adicionales (en dB), debido a los entornos en los que están localizados el transmisor y receptor. 

En caso de que p_Lsea diferente al 50%, se le debe agregar a la ecuación (8) una pérdida adicional producto de la pérdida por variabilidad de las ubicaciones. Un valor sugerido es 5,5 dB [19].

Asimismo, para ambientes interiores se deben sumar a la ecuación (8) las pérdidas por penetración en edificios, las cuales  oscilan entre 9 dB y 11 dB [19].

3. - MEDICIONES REALIZADAS

Las mediciones a ser consideradas para el desarrollo del modelo TDA-Venezuela forman parte de un conjunto de pruebas de campo realizadas para la evaluación del desempeño de los estándares ISDB-T (Integrated Services Digital Broadcasting – Terrestrial), DVB-T/H (Digital Video Broadcasting – Terrestrial/Handheld) y DTMB (Digital Terrestrial Multimedia Broadcast), en la ciudad de Caracas. En dichas pruebas fueron considerados hasta tres tipos de ambiente: exterior con recepción fija, exterior con recepción móvil y entorno interior. Para el caso del presente trabajo, el interés se centra en las mediciones realizadas del nivel de señal recibido o potencia recibida en ambientes exteriores con recepción fija.

3.1.- CONFIGURACIÓN EXPERIMENTAL

Para cada uno de los estándares de TDA arriba mencionados, se midió el nivel de señal recibido en puntos distribuidos sobre varios radiales partiendo del transmisor distanciados, en un alcance aproximado hasta los 16 km, partiendo desde 1 km..

Cabe destacar que en la dirección de máxima radiación, la ganancia del arreglo de antenas mostrado en la Figura 2a fue de 11,4 dBd (13,55 dBi).  

Para el sistema de recepción se contó con una estación móvil de mástil desplegable, que permitió colocar la antena receptora a una altura de 10 m sobre el nivel del suelo. Dicha antena consistió en un arreglo angular de tres antenas log-periódicas grilladas y espejos electromagnéticos reflectores, sobre un dipolo central. La ganancia del arreglo fue de 15 dBd (17,15 dBi). En la Figura 3 se puede apreciar los diagramas de radiación horizontal y vertical de la receptora en cuestión.

Por su parte, en la Figura 4 se  muestra la ubicación de los puntos, distribuidos en los radiales C, D, E, F, G, H, I, J y K, en los que fueron registradas las mediciones del nivel de señal recibido en la ciudad de Caracas, en tanto que las coordenadas geográficas y las alturas sobre el nivel del mar de dichos puntos, se resumen en la Tabla 4.

En las Figuras 5a y 5b, se ilustra, a modo de ejemplo, la vista en tres (3) dimensiones (3D) de partes de la ciudad de Caracas en las que se llevaron a cabo la mayoría de las mediciones. Se puede apreciar el ambiente densamente urbano circundante de los puntos de medición, ambiente que torno difícil la tarea de seleccionar más puntos de medición sobre los radiales seleccionados, así como la tarea de seleccionar otros radiales. Además, es oportuno mencionar que, debido también a esas características del ambiente, en varios de los puntos de medición se reportaron niveles de potencia recibida muy cercana al nivel de ruido, razón por la cual los mismos fueron descartados para el análisis. 

4. - DESARROLO DE LOS MODELOS DE PROPAGACIÓN

4.1.- Resultados de las mediciones realizadas en Caracas

Para determinar las pérdidas de propagación, L_b, a partir de las medidas obtenidas del nivel de señal recibido, se aplica la clásica ecuación de cálculo de enlace, también conocida como link budget [8]:

Donde:

P_r: Nivel de señal recibido (medido)

PIRE: Potencia isotrópica radiada equivalente, dada por:

Donde P_t, y L_t son iguales a 57 dBm y 3,2 dB, respectivamente; mientras que G_tqes la ganancia de antena transmisora en dirección del acimut hacia cada punto de medición.

En la Figura 6 se muestran los resultados de las pérdidas de propagación medidas obtenidas en la ciudad de Caracas. 

En la Figura 6 se puede apreciar que, como era de esperarse, las pérdidas de propagación se incrementan con la distancia entre transmisor y receptor. Asimismo, se observa que dicho aumento es con tendencia a un línea recta en función del logaritmo de base 10 de la distancia, lo cual también es cónsono con lo esperado [8].

Es oportuno resaltar que, tal como se muestra en la Figura 6, que el exponente de pérdidas resultante es igual  1,473, es decir, menor a 2. Este valor, que no es común para propagación ambientes exteriores, describe un comportamiento que puede ser debido a una propagación tipo "túnel" producto de los efectos de múltiples trayectos por reflexiones en edificios, que asemejan las características de la propagación a las del caso de ambientes interiores.

4.2.- Desarrollo de los modelos  y evaluación de su desempeño

De acuerdo a los resultados mostrados en la Figura 6 una primera aproximación del modelo a ser desarrollado en el presente trabajo consiste en la ecuación general del modelo de propagación en la cual las pérdidas de propagación L varían linealmente con el logaritmo de base 10 con la distancia, es decir, en ese caso:

Con el fin de evaluar el desempeño de esa primera aproximación del modelo, es decir, TDA-Venezuela-I, se procede a implementar el modelo Okumura-Hata, así como los modelos de las Recomendaciones ITU-R P.1546-5 e ITU-R P.1812-4. Para ello, se deben considerar los parámetros generales que aparecen en la Tabla 5.

Es importante resaltar que para la aplicación del modelo de la Recomendación ITU-R P.1812-4 objeto del presente artículo, el hecho de considerar p_L igual a 50% implica que no existirá pérdida adicional por la variabilidad de las ubicaciones. Adicionalmente, la pérdida por penetración en edificios será considerada igual a cero (0), debido a que los puntos en los cuales se calcularán las pérdidas de propagación están en ambientes exteriores.

En la Figura 7 se muestran los resultados obtenidos para los valores estimados por medio de los modelos de propagación considerados, incluyendo el modelo TDA-Venezuela-I, así como los valores correspondientes a las mediciones. Asimismo, se muestran los valores obtenidos de las mediciones.

Donde:

V_m: Valor de pérdida de propagación medido en cada punto

V_c: Valor de pérdida de propagación estimado por el modelo de propagación en cada punto

N: Número de puntos de mediciones considerados

En la Tabla 6 se muestran los valores del RMSE obtenidos para cada uno de los modelos de propagación considerados, incluyendo el modelo TDA-Venezuela-I.

Tal como se puede observar en la Tabla 6, el valor del RMSE es significativamente menor cuando se aplica el modelo TDA-Venezuela-I. Asimismo, se puede apreciar que el modelo que mayor error arroja para la estimación de las pérdidas de propagación en la ciudad de Caracas, Venezuela es el modelo Okumura-Hata, mientras que modelo de la Recomendación ITU-R P.1812-4 presenta un desempeño ligeramente superior al del modelo de la Recomendación ITU-R P.1546-5, aunque ambos con elevados RMSE.  

El factor a(h₂) se calcula mediante la expresión (3) debido a que Caracas es considerada una ciudad grande.

Por otra parte, los parámetros x₁ y x₂ se obtienen aplicando regresión no lineal, mediante el uso de la técnica Quasi-Newton [24], resultando ser 0,725 y 0,136, respectivamente.

Por tanto, las pérdidas de propagación de acuerdo al modelo Okumura-Hata Modificado son dadas por:

El valor de RMSE que se produce al implementar el modelo Okumura-Hata Modificado en Caracas es de 10,86 dB, es decir, ligeramente superior al arrojado por el modelo TDA-Venezuela-I; sin embargo, se trata de un modelo más completo desde el punto de vista físico, pues permite estimar las pérdidas de propagación a partir de una mayor cantidad de parámetros, específicamente, la frecuencia de operación, las alturas de las antenas transmisora y receptora y el tipo de ambiente en el que está inmerso el receptor.

5. - CONCLUSIONES

El primer modelo, llamado TDA-Venezuela-I, fue basado en la clásica ecuación de la variación lineal de las pérdidas de propagación con el logaritmo base 10 de la distancia, mientras que el segundo modelo, que se denominó Okumura-Hata Modificado, consistió en la incorporación al modelo de Okumura-Hata original, de dos factores de ajuste que fueron obtenidos utilizando regresión no lineal.

El desempeño de ambos modelos, en términos del RMSE, en la estimación de las pérdidas de propagación fue similar y significativamente superior al presentado por los modelos Okumura-Hata, Recomendación ITU-R P.1546-5 y Recomendación ITU-R P.1812-4.

Es importante resaltar que la propuesta de modificación del modelo de Okumura-Hata implementada en este artículo, es aplicable a cualquier otra localidad en el mundo, siempre y cuando se cuente con mediciones realizadas en el referido local. Por tanto, se recomienda el despliegue de campañas de medición tanto en TDA como en otros sistemas inalámbricos de telecomunicaciones en los que el modelo Okumura-Hata puede ser utilizado. En ese sentido, es aconsejable que se realicen la mayor cantidad de mediciones que sea posible, incorporando la mayor cantidad también factible de variables independientes (por ejemplo, frecuencia de operación, alturas de antenas, entre otros) en dichas mediciones, lo cual redundará en el aumento de la precisión de los modelos que se desarrollen.

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Recibido: 12 de marzo de 2016
Aprobado: 23 de julio de 2016

  ]]> Ángel D. Pinto Mangones. Escuela de Ingeniería de Sistemas de la Universidad del Sinú, Montería, Colombia. E-mails: angelpinto@unisinu.edu.co, anpima1@hotmail.com.