Diseño de voladuras de contorno por recorte con cordón detonante de alto gramaje en la excavación de túneles

Contour blasting design by heavy weight detonating cord for tunnels digging

Gilberto Sargentón Romero 

Universidad de Holguín, Cuba.

Resumen

Este artículo expone nuevos criterios para el diseño de voladuras de contorno con cargas desacopladas para la excavación de túneles en rocas seudoplásticas. Teóricamente, estos criterios están soportados en la modelación del campo de tensiones y deformaciones que se produce en un medio rocoso, alrededor de los barrenos de contorno, al detonar un cordón de alto gramaje. Resultados de otros investigadores con los criterios preexistentes se compararon con estudios experimentales usando los criterios expuestos en el presente trabajo y se comprueba que estos permiten ajustar más rápidamente los patrones y, en general, obtener mejores indicadores de los trabajos de perforación y voladura en la excavación de túneles.

Palabras clave: voladura de contorno por recorte; diseño de volduras; barrenos de contorno; cordón detonante de alto gramaje; excavación de túneles.

Abstract

This article presents new criteria for the design of contour blasting with decoupled loads for digging tunnels in pseudoplastic rocks. Theoretically, these criteria are based on the modeling of the tension field and deformations that occurs in a rocky environment, around the boreholes, when detonating a heavy-weight cord. By using these criteria, experimental results from other researchers were compared with pre-existing criteria and it was verified that they allow adjusting the patterns more quickly and, in general, obtaining better indicators of the drilling and blasting work in the tunnels digging.

Keywords: contour blasting by clipping; blast holes designs; contour holes; heavy weight detonating cord; tunnels digging.

Existen diferentes procedimientos de diseño de voladuras de contorno por recorte en el laboreo de túneles, los cuales han sido tratados por diversos investigadores (Baron y Kliuchnikov 1967; Lijin, Zilbersmith y Pravin 1973; Langefors y Kihlström 1976; Noskov, Komashenko y Zhavin 1980; Azarkovich et al. 1984; Matveichuk y Chursalov 2002; López-Jimeno, López-Jimeno y García-Bermúdez 2003).

Los principios de cálculo de estos procedimientos se han basado en la generalización de la experiencia práctica y la utilización de expresiones empíricas y semiempíricas obtenidas por correlación entre los parámetros de la voladura de contorno, y han sido utilizados en el diseño de las voladuras de contorno mediante la aplicación del método de analogía. Sin embargo, estos principios solo son válidos cuando son utilizados en condiciones análogas a las condiciones en que fueron obtenidos. Es por ello que en condiciones diferentes la utilización del método empírico de diseño atenta, por un lado contra la efectividad del contorneado, la estabilidad y la seguridad de los trabajos de excavación y, por otro, no permite un ajuste rápido de los patrones o pasaportes de voladura, en particular en los macizos rocosos cubanos mucho más jóvenes y con una tectónica más complicada que los europeos, en cuyas condiciones fue elaborado este método empírico.

La efectividad alcanzada con la voladura de contorno diseñada con el método empírico puede ser incrementada mediante el empleo de criterios que se fundamenten en la acción física sobre el medio rocoso seudoplástico del cordón detonante de alto gramaje colocado en el barreno de contorno. La esencia del diseño de la voladura de contorno de recorte consiste en determinar, primeramente, una distancia tal entre los barrenos de contorno, a_cont, en la fila que permita el corte por la línea de unión de las cargas; además, una relación entre esta distancia y la línea de menor resistencia W, que impida que la onda de descarga al llegar al contorno de proyecto produzca daños de consideración en dicho contorno, y finalmente, el necesario desacople de las cargas en los barrenos de contorno para reducir al mínimo posible el daño sobre el contorno obtenido.

Langefors y Kihlström (1976) proponen, como resultado de experimentos a escala de laboratorio en vidrio orgánico, la siguiente expresión para determinar la distancia entre barrenos de contorno:    

                                                                           (1)

Este principio de diseño tiene como fundamento físico evitar el daño en la roca cercana al contorno por la acción de la onda reflejada, como se aprecia en la Figura 1.

Gustafson (1976) generaliza la experiencia obtenida en las voladuras por recorte con la sustancia explosiva gurita en Suecia (Tabla 1). Manifiesta, además, que la disposición de los barrenos se corrige a partir de las propiedades concretas de las rocas para obtener mejores resultados. En la Tabla 1 la relación entre la distancia entre barrenos y la línea de menor resistencia es aproximadamente 0,8.

Noskov, Komashenko y Zhavin (1980) establecen las siguientes expresiones para determinar los parámetros del diseño de la voladura de contorno de recorte:

                                                                 (2)

                                                                                         (3)

                                                         (4)

Donde: a_cont - distancia entre los barrenos de contorno, m;

W_cont - línea de menor resistencia de los barrenos de contorno, m;

p_cont - cantidad de sustancia explosiva en 1 m de barreno de contorno, kg/m;

k_ar - coeficiente de agrietamiento relativo (valor tabulado);

k_ll - Coeficiente de llenado de los barrenos;

g_b - Densidad lineal de carga de los barrenos de contorno, kg/m;

q_SE - Consumo específico de sustancia explosiva, kg/m³;

m - Coeficiente de aproximación de las cargas;

f - Índice de fortaleza de las rocas.

Estas expresiones, al igual que las de Gustafsson (1976), se obtienen por vía experimental y mediante correlación con el índice de fortaleza de las rocas. Por su parte, Azarkovich (1984) formula las siguientes ecuaciones de cálculo:

                                                                                    (5)

                                                                         (6)

                                                                              (7)

e – capacidad de trabajo relativa de la sustancia explosiva;

p_cc - masa lineal permisible de la carga de contorno, kg/m;

k_rp - coeficiente de refracción de la presión (valor tabulado);

k_da - coeficiente de debilitamiento del macizo de rocas debido al agrietamiento;

s_cmp - resistencia a compresión de las rocas, MPa.            

Con estas expresiones se obtienen buenos resultados al realizar voladuras en bancos mediante taladros. Matveichuk y Chursalov (2002) son partidarios de la expresión propuesta por Panin y Kovaliev (1984) para el cálculo de la distancia entre los barrenos de contorno:

                                                  (8)

Donde: K–coeficiente que considera la orientación de las grietas naturales en el macizo de rocas respecto al plano de contorneado;

d _cont.- diámetro de los barrenos de contorno, m;

P_d - Presión de detonación en la carga de sustancia explosiva, Pa;

V_c – Volumen de la carga de sustancia explosiva, m³;

V_b- Volumen del barreno, m³;

g = 1,17-1,25 - índice de la adiabática (isentrópica);

s_t- límite de resistencia de la roca a la tracción, Pa;

C – magnitud adimensional;

m –grado de extinción de la onda de choque en la zona de fracturación.

El grado de extinción de la onda de choque en la zona de trituración es:

                                                                                        (9)

                                                                                         (10)

La presión de detonación (Pa) en la carga de sustancia explosiva se determina por la expresión:

                                                                                (11)

Donde: r_SE - densidad de la sustancia explosiva, kg/m³;

V_d – velocidad de detonación de la sustancia explosiva, m /s;

10– coeficiente de conversión al Sistema Internacional de Unidades (SI);

g – aceleración de la caída libre, m/s².

                                                                                           (12)

Donde: - densidad de las rocas, kg/m³;

Sin embargo, cuando esta expresión es utilizada en el diseño de voladuras de contorno por recorte en túneles, con barrenos de 42 mm, no se obtienen los resultados deseados. López-Jimeno, López-Jimeno y García-Bermúdez (2003) declaran para voladuras de recorte una expresión obtenida por la correlación establecida entre la distancia entre barrenos de contorno y su diámetro, cuando se utilizan cargas desacopladas de sustancias explosivas:

                                                                                     (13)

Esta última expresión se fundamenta en el principio de semejanza geométrica y solamente es válida cuando se diseñan voladuras en condiciones análogas a las condiciones en la que fue obtenida y no tiene en cuenta la semejanza energética de la sustancia explosiva.

De estos procedimientos los más utilizados son los de: Lijin, Zilbersmith y Pravin (1973); Taranov y Gusd (1976); Langefors y Kihlström (1976); Noskov, Komashenko y Zhavin (1980) y López-Jimeno, López-Jimeno y García-Bermúdez (2003).

Se debe señalar, además, que actualmente los túneles se excavan por trazados donde son muy variables las condiciones ingeniero-geológicas y pueden presentarse zonas cuyas rocas posean un comportamiento plástico, elástico-plástico o seudoplástico.            

A pesar de las investigaciones realizadas y los resultados obtenidos, el mecanismo de arranque mediante perforación y voladura en la voladura de contorno por recorte en rocas seudoplásticas en el laboreo de túneles ha sido escasamente investigado y menos aún el del arranque de rocas plásticas con cordón detonante de alto gramaje. El diseño en estas condiciones de la voladura de contorno mediante el empleo de expresiones empíricas no permite alcanzar los indicadores de eficiencia y eficacia necesarios, en particular, los relacionados con la calidad del contorneado y la estabilidad de los túneles.

La efectividad de la voladura de contorno puede ser mejorada mediante el diseño de estas voladuras a partir de principios de diseño basados en la acción física de la explosión de la sustancia explosiva sobre el medio rocoso (Sargentón 1997; Sargentón y Batista 2005; Sargentón y Otaño 2007; Sargentón 2009; Sargentón, Diéguez y Palacios 2011).

Este artículo expone nuevos criterios para el diseño de voladuras de contorno con cargas desacopladas para la excavación de túneles en rocas seudoplásticas. Desde el punto de vista teórico, estos criterios se sustentan en la modelación del campo de tensiones y deformaciones que se produce en un medio rocoso, alrededor de los barrenos de contorno, al detonar un cordón de alto gramaje.

2. MATERIALES Y MÉTODOS

                                                                             (14)

Donde:

r_g – radio de agrietamiento, m

k_g – coeficiente del grado de agrietamiento;

k_op – coeficiente de orientación de la grieta respecto a la onda de choque

En la expresión anterior, los coeficientes k_g y k_op se establecen a partir de las investigaciones de campo del agrietamiento y de su procesamiento en los trabajos de gabinete y son valores tabulados. Para lograr a_cont es necesario obtener r_g, el cual se determina mediante la modelación del campo de tensión y deformación alrededor de la carga de cordón detonante de alto gramaje, inmediatamente después de la voladura.

2.1. Determinación del radio de agrietamiento

El radio de agrietamiento depende de la onda de presión refractada a la roca por la acción física de la detonación del cordón detonante y de las componentes  radiales, tangenciales y al cortante del campo de tensiones generado por dicha detonación y a partir de estas componentes los parámetros del campo de deformación destructiva: el radio de trituración, de agrietamiento y de descostramiento (Figura 3).

Presión de la onda de detonación en el punto de Chapman-Jouguet  producida por el cordón detonante de alto gramaje:

, Pa                                                                            (15)

n_p - índice de la politrópica de los productos de la explosión que depende de la densidad inicial de la sustancia explosiva.

La presión promedio de los productos de la detonación:

                                                                              (16)

Conocidas las magnitudes de estas presiones, la presión en la cámara de carga se determina por la expresión:

                                                                 (17)

Donde: g es el índice de la adiabática (isentrópica) de los gases de la explosión.

El cálculo de la presión en la cámara de carga se realiza a partir de concebir  el proceso de detonación de la carga de cordón detonante de alto gramaje dentro de la cámara de carga como un proceso termodinámico de expansión adiabática a entropía constante (isentrópico), pues la rapidez del proceso de detonación y la existencia de un espacio anular de aire (e=13 mm), entre el cordón detonante de alto gramaje (d_c=8 mm) y las paredes del barreno (d_b=42 mm), hace posible desestimar las pérdidas de calor que se producen con la explosión. El índice de la adiabática (isentrópica) se puede determinar por vía analítica:

                                                                                                (18)

Donde: C_p - calor específico promedio de todos los productos de la explosión a presión constante, J/ º C;

C_V - calor específico promedio de todos los productos de la explosión a volumen constante, J/ º C.

También se puede determinar g por vía experimental o asumirlo a partir de la experiencia práctica.

La presión refractada se determina por la ecuación:

                                                                                (19)

Donde:  - K_refracc - es el coeficiente de refracción

                                                                          (20)  

r_roca - densidad de las rocas, kg/m³;

V_{prod det} - velocidad de los productos de la detonación, m/s;

r_{prod det} - densidad de los productos de la detonación, kg/m³. 

Como se aprecia, las presiones anteriormente señaladas dependen de las condiciones de la voladura (características del explosivo) y de las condiciones ingeniero-geológicas.

2.2. Condiciones de la voladura

Tipo de explosivo

Cordón detonante de alto gramaje de tetranitrato de pentaeritrita (PETN o TEN), (Figura 4)

Diámetro del cordón: 8,1 mm

Gramaje del cordón: 40 g/m

Fórmula química: C(CH₂ONO₂)₄

Densidad  r_cordón= 1 620 kg/m³;

V_cordón = 6 500 m/s

Q_cordón = 3 150 kJ/kg

Balance de oxígeno: -10,1.

El cálculo del calor de la explosión se realizó a partir de la Ley de Hess (Sargentón, Diéguez y Palacios 2011).

2.3. Condiciones ingeniero-geológicas

Tipo de roca: argilitas.

Densidad de la roca: r_roca =2 715 kg/m³;  V_LD = 1 373 m/s; s_c^e =1 MPa;       s_t^e = 0,23 MPa (Capote 2011).

2.3.1. Características del agrietamiento

Sistema principal: dirección 63º, buzamiento: 31º.

Sistemas secundarios: dirección 43º, buzamiento 19º; dirección 255º, buzamiento 30º. Espaciamiento entre grietas del sistema principal: 0,40 m. Ángulo entre el eje del túnel y el plano principal de agrietamiento: 27º (Figura 7).

2.4. Modelación de las componentes del campo de tensión–deformación

Conocida la presión refractada a la roca se realiza la determinación del campo de tensiones para cargas con espacio anular de aire por el modelo de Borovikov y Vaniagin (1974, 1984 y 1995).

Las componentes radiales de la onda de tensiones se determinan por la expresión:

                                                                                      (21)

                                                                                               (22)

                                                                              (23)

                                                                                               (24)

Donde: R_b – es el radio del barreno, mm;

R_c - radio de carga de la sustancia explosiva (tetranitrato de pentaeritrita), mm;

R_CE – radio de carga equivalente, mm;

r_SE - densidad de la sustancia explosiva (cordón detonante de tetranitrato de pentaeritrita), kg/m³;

Q_SE - calor de explosión de la sustancia explosiva, kJ/kg;

Q_T – calor de explosión del Trotil, kJ/kg;

r – distancia desde un punto hasta el centro de la carga en la cual son examinadas las componentes radiales de la onda de tensiones, m.

Las componentes tangenciales se calculan por la expresión:

                                                                     (25)

Donde:

                                                              (26)

                                                  (27)

Los esfuerzos al cortante de determinan por la expresión:

                                                                             (28)

2.5. Determinación del radio de agrietamiento

                                                                              (29)

                                                           (30)

                                                                         (31)

                                                          (32)

Los radios de agrietamiento y de descostramiento se calcularon a partir de la resistencia dinámica a la tracción y a la compresión mediante los criterios  siguientes (Sargentón 2009):

Criterio de agrietamiento                                                     (33)

Criterio de descostramiento                                          (34)

Para determinar los valores de R_trituración y R_{descostramiento} se le asignan valores a la variable  en las expresiones (21) y (25) y los valores de s_tanmax obtenidos se someten a los criterios de agrietamiento y descostramiento mediante las expresiones de cálculo (33) y (34) modificados a:

                                                                                    (35)

                                                                                     (36)

Cuando las expresiones de cálculo (35) y (36) se cumplen, los valores de  correspondientes se asumen igual a R_trituración y R_{descostramiento} respectivamente.

2.6. Validación mediante voladuras experimentales

Para la validación de los criterios de diseño de las voladuras de contorno por recorte con cordón detonante de alto gramaje en rocas seudoplásticas se realizaron voladuras experimentales de polígono e industriales en los frentes de excavación de los túneles del Trasvase Este-Oeste laboreados por argilitas, calizas y aleurolitas (Figura 8).

Se realizaron diez voladuras experimentales en argilitas por el método de diseño, fundamentado en la acción física de la explosión sobre el medio rocoso seudoplástico, e igual cantidad de voladuras por el método empírico en la misma litología, con el objetivo de comparar los resultados alcanzados por ambos métodos.

3. RESULTADOS Y DISCUSIÓN

En la Tabla 2 se muestran los valores de P_ref determinados por las expresiones (19) y (20) para las litologías presentes en los frentes de excavación Yagrumal, Ojo de Agua, Castellanos y Buenaventura (Trasvase Este-Oeste). Como se aprecia, la presión refractada en las argilitas es menor que en las aleurolitas y en las calizas debido a que las primeras tienen una menor impedancia acústica.

En la Tabla 3 se muestran las componentes del campo tensional calculadas por las expresiones (21), (25) y (28), conocido el valor de P_refract = 54 MPa, correspondiente a la litología argilita.

Las componentes tienen un comportamiento decreciente en forma de exponencial cuando aumenta el radio relativo  (Figura 9), con valores ostensiblemente bajos en el caso de las argilitas, lo que confirma la certeza de la modelación matemática.

Conocidos los valores obtenidos mediante la modelación del campo tensional se obtuvieron los valores de los radios de agrietamiento y de descostramiento para las diferentes litologías objeto de investigación por las expresiones de cálculo (35) y (36), tal como se refleja en la Tabla 3. 

r– radio absoluto; - radio relativo; s_radmax- componente radial del campo de tensiones; s_tmax - componente tangencial del campo de tensione; s_cortmax - componente al cortante del campo de tensiones.

De forma análoga fueron realizados los cálculos para las restantes litologías. En la Tabla 4 se presentan los valores del radio de agrietamiento y descostramiento obtenidos a partir de los criterios de agrietamiento y descostramiento, expresiones de cálculo (35) y (36) para las diferentes litologías por las que se excavan los túneles del Trasvase Este-Oeste, tanto con cordón sencillo como con cordón doble.

Con el valor del radio de agrietamiento (Tabla 4) y las características del agrietamiento señaladas en las condiciones ingeniero-geológicas se determinó la distancia entre barrenos de contorno según el criterio propuesto de corte por la línea de unión de los barrenos de contorno y determinado por la expresión de cálculo (14).

Este parámetro también se determinó según las expresiones de cálculo de Langefors y Kihlström (1976) (1), Baron y Kliuchnikov (1967), Gustafson (1976) (valores obtenidos de la Tabla 1) y las expresiones cálculo de Noskov, Komashenko y Zhavin (1980) (2), (3) y (4), las cuales se muestran en la Tabla 5.

4. CONCLUSIONES

· En la litología argilita las voladuras experimentales a escala industrial diseñadas, según el criterio de corte por la línea de unión, basado en la acción física de la explosión sobre el medio rocoso seudoplástico permitió reducir la sobreexcavación como promedio hasta un 3-4 %, mientras que con el diseño propuesto por los autores anteriormente mencionados la sobreexcavación era del 13 %-15 %.

· El diseño de voladuras de contorno por recorte mediante este criterio permite, además, obtener contornos más sanos, estables y seguros debido a que se reduce el daño (las fisuras) en las rocas cercanas al contorno del túnel.

· La obtención de contornos más regulares y menos rugosos posibilita, a su vez, reducir los consumos de hormigón lanzado para el revestimiento de los túneles en un 3,69 %.

· El diseño de voladuras basado en la acción de la explosión sobre el medio rocoso permite, igualmente, un ajuste más rápido y preciso de los patrones en las voladuras de contorno por recorte.

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Gilberto Sargentón-Romero, Doctor en Ciencias Técnicas. Profesor Titular. Universidad de Holguín, Cuba gsr@uho.edu.cu