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<journal-title><![CDATA[Revista Ciencias Técnicas Agropecuarias]]></journal-title>
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<article-title xml:lang="es"><![CDATA[Procedimiento para la adecuada selección de aceros y de su tecnología de tratamiento térmico]]></article-title>
<article-title xml:lang="en"><![CDATA[Procedure for the appropriate selection of steels and of their technology of heat treatment]]></article-title>
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<institution><![CDATA[,Instituto Superior Politécnico José Antonio Echevarría (ISPJAE) Facultad de Ingeniería Mecánica Centro de Estudios de Ingeniería de Mantenimiento]]></institution>
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<abstract abstract-type="short" xml:lang="en"><p><![CDATA[Proper selection and proper application of heat treatment technology for the manufacture of a machine element need adequate procedures and knowledge that today become much more complex. Not only is essential prior knowledge of working conditions required temperature, environment, resistances of different types (tensile, bending, torsion, fatigue) but sometimes it is needed to differentiate the core properties of the surface ones. That needs today requiring knowledge of a new science, “surface engineering”. In this work in the form of algorithmic thinking and applying novel aspects, some developed by the author, is intended to provide the essentials for a successful application to ensure work requirements of the element]]></p></abstract>
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<kwd lng="es"><![CDATA[Producción de elementos de máquina]]></kwd>
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</front><body><![CDATA[ <p align="right"><font size="2" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif"><b>PUNTOS DE VSTA</b></font></p>     <p align="justify">&nbsp;</p>     <p align="justify"><font size="4" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif"><b>Procedimiento para la adecuada selección de aceros  y de su tecnología de tratamiento térmico</b></font></p>     <p align="justify">&nbsp;</p>     <p align="justify"><font size="3" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif"><b>Procedure for the appropriate selection of steels and  of their technology of heat treatment</b></font></p>     <p align="justify">&nbsp;</p>     <p align="justify">&nbsp;</p>     <p align="justify"><font size="2" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif"><b>Dr.C. Francisco Martínez-Pérez,</b><sup><b>I</b></sup></font></p>     <p align="justify"><font size="2" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif"><b> </b></font><font size="2" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif"><sup>I</sup>Instituto Superior Politécnico José Antonio Echevarría (ISPJAE), Facultad de Ingeniería Mecánica,  Centro de Estudios de Ingeniería de Mantenimiento, Marianao, La Habana, Cuba. </font></p>     <p align="justify">&nbsp;</p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify">&nbsp;</p> <hr align="JUSTIFY">     <p align="justify"><font size="2" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif"><b>RESUMEN</b></font></p>     <p align="justify"><font size="2" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif"><span style="letter-spacing:-.1pt; font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">La selecci&oacute;n adecuada y la correcta aplicaci&oacute;n de la  tecnolog&iacute;a del tratamiento t&eacute;rmico para la fabricaci&oacute;n de un elemento de  m&aacute;quina necesita de procedimientos y conocimientos que hoy, se hacen mucho m&aacute;s  complejos. No solo es indispensable conocer previamente de las condiciones de  trabajo exigidas de temperatura, medio ambiente, resistencias de diferente  &iacute;ndole (a tracci&oacute;n, flexi&oacute;n, torsi&oacute;n, fatiga) sino que en ocasiones se  necesitan diferenciar las propiedades del n&uacute;cleo de las de la superficie, lo  que exige del conocimiento de una nueva ciencia, &ldquo;la ingenier&iacute;a de  superficies&rdquo;. En el presente trabajo en forma de razonamientos algor&iacute;tmicos y  aplicando aspectos novedosos, algunos desarrollados por el autor, se pretenden  facilitar los elementos esenciales para lograr una aplicaci&oacute;n exitosa que  garanticen las exigencias de trabajo del elemento</span>.</font></p>     <p align="justify"><font size="2" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif"><b>Palabras    clave:</b> Producción de elementos de máquina, ingeniería de superficies, algoritmización.</font></p> <hr align="JUSTIFY">     <p align="justify"><font size="2" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif"><b>ABSTRACT</b></font></p>     <p align="justify"><font size="2" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">Proper  selection and proper application of heat treatment technology for the  manufacture of a machine element need adequate procedures and knowledge that  today become much more complex. Not only is essential prior knowledge of  working conditions required temperature, environment, resistances of different  types (tensile, bending, torsion, fatigue) but sometimes it is needed to  differentiate the core properties of the surface ones. That needs today  requiring knowledge of a new science, &ldquo;surface engineering&rdquo;. In this work in  the form of algorithmic thinking and applying novel aspects, some developed by  the author, is intended to provide the essentials for a successful application  to ensure work requirements of the element</span>.</font></p>     <p align="justify"><font size="2" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif"><b>Key words:</b>    Production of machine elements, surface engineering, algorithmization.</font></p> <hr align="JUSTIFY">     <p align="justify">&nbsp;</p>     <p align="justify">&nbsp;</p><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">       <p align="justify"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt"><font size="2" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif"><b><font size="3">INTRODUCCI&Oacute;N</font></b></font></span></p>      ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="letter-spacing:-.1pt; font-family:'Verdana','sans-serif'; ">La respuesta integral que se necesita en un elemento de  m&aacute;quina est&aacute; &iacute;ntimamente relacionada no solo con la correcta selecci&oacute;n del  material a utilizar, sino con la tecnolog&iacute;a de tratamiento t&eacute;rmico que debe ser  aplicada. La resistencia de un elemento de m&aacute;quina, en muchos casos exige de la  obtenci&oacute;n de estructuras martens&iacute;ticas, siendo &eacute;stas las que brindan una mayor  dureza y resistencia. A su vez, muchos elementos de m&aacute;quina requieren  propiedades diferentes en el n&uacute;cleo que en la superficie, donde est&aacute;n presentes  exigencias de poco desgaste. Hoy la problem&aacute;tica de las exigencias de una  superficie necesita de la aplicaci&oacute;n de elementos de tribolog&iacute;a y de ingenier&iacute;a  de superficies.</span></p>     <p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">La  formaci&oacute;n de gradientes de esfuerzo en procesos de desgaste adhesivo, implican  la posibilidad de que el desgaste y la fricci&oacute;n se concentren solo en la capa  superficial con la menor penetraci&oacute;n posible en la misma de los esfuerzos  actuantes. De no ser as&iacute;, se corre el riesgo de que el desgaste se produzca  desde el interior de la capa y por tanto sea mucho mayor y tambi&eacute;n el da&ntilde;o.</span></p>     <p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">En  el proceso de temple de un acero, se deben tener en cuenta su composici&oacute;n  qu&iacute;mica, el contenido real de carbono, el medio de enfriamiento (su temperatura  y agitaci&oacute;n), las dimensiones y formas del elemento y la necesidad o no de  diferenciar propiedades en el n&uacute;cleo y superficiales.</span></p>     <p align="justify"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">En el trabajo se propone un  procedimiento, utilizando varios enfoques algor&iacute;tmicos, que permiten que la  aplicaci&oacute;n de todo el proceso de obtenci&oacute;n de las propiedades integrales del  elemento sean consideradas y permitan un mejor resultado. Se presentan varias  tablas y figuras que permiten alcanzar estos prop&oacute;sitos; habiendo sido  empleados en la pr&aacute;ctica industrial con resultados satisfactorios</span><font size="2" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif">.</font> </p>     <p align="justify">&nbsp;</p>     <p align="justify"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt"><font size="2" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif"><b><font size="3">DESARROLLO</font></b></font></span></p>      <p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">No  se pretende en el trabajo profundizar en la selecci&oacute;n del acero a emplear. La  existencia de diversas publicaciones y art&iacute;culos referidos al tema  confeccionados por Apraiz (1984); Mart&iacute;nez (1988); Valencia, (1988); Mart&iacute;nez  (1990); Mart&iacute;nez (2000); Kudriatseva (2005); Arza (2006); Mart&iacute;nez (2013), hace  esto innecesario. Por el contrario se profundizar&aacute; en todo lo referido a la  selecci&oacute;n y correcta aplicaci&oacute;n de la o las tecnolog&iacute;as de tratamiento t&eacute;rmico,  as&iacute; como en lo referido a la ingenier&iacute;a de superficies en cuanto a diferenciar  las propiedades de n&uacute;cleo y superficie y la interrelaci&oacute;n entre ambos  (Mart&iacute;nez, 2014)<sup>1</sup>.</span></p>     <p align="justify" class="MsoSubtitle"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; "><strong>Tratamiento volum&eacute;trico o aquel en que sea necesario  diferenciar propiedades del n&uacute;cleo y la superficie</strong></span></p>     <p align="justify" class="MsoSubtitle"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; font-weight:normal; ">El primer  aspecto a tener en cuenta en la selecci&oacute;n de la tecnolog&iacute;a de tratamiento  t&eacute;rmico a emplear para la completa satisfacci&oacute;n de las exigencias de trabajo  estar&aacute; destinado a conocer de la necesidad o no de diferenciar las propiedades  de n&uacute;cleo y superficie y el garantizar su adecuada interrelaci&oacute;n. Hay que tener  en cuenta desde un principio que a medida que se avance en este procedimiento,  habr&aacute; quiz&aacute;s la necesidad de cambiar el acero inicialmente seleccionado. Este  primer aspecto llevado a un enfoque algor&iacute;tmico se podr&aacute; ver as&iacute; (<a href="/img/revistas/rcta/v25n2/f0109216.gif">Figura 1</a>).</span></p>     
<p align="justify" class="ESTILODEFOTOSYFIGURAS"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">Se  analiza en primer t&eacute;rmino la variante en que no se hace necesario diferenciar  las propiedades del n&uacute;cleo y superficie. En este caso, el procedimiento de la  tecnolog&iacute;a a emplear deber&aacute; incluir el riguroso an&aacute;lisis de la resistencia  exigida para garantizar las condiciones de trabajo y esto incluir&aacute; las  caracter&iacute;sticas estructurales del material. En este an&aacute;lisis hay que incluir:</span></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify" class="Cuerpodetexto" style="text-indent:0in;"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">-&iquest;qu&eacute;</span> <span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">tipo de  solicitudes est&aacute;n</span> <span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">actuando?  (resistencia a la tracci&oacute;n,</span> <span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">a  la flexi&oacute;n, a torsi&oacute;n, a la fatiga, solicitudes combinadas, existen cargas de  impacto, qu&eacute;</span> <span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">temperatura  es la de trabajo, etc.).</span></p>     <p align="justify" class="Apdoletra"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">-Dimensiones  del elemento.</span></p>     <p align="justify" class="Apdoletra"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">-Condiciones  tecnol&oacute;gicas existentes de fabricaci&oacute;n, n&uacute;mero de elementos a fabricar.</span></p>     <p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">Todos  estos aspectos conocidos, no son parte esencial en el procedimiento que se  presenta, el cual aportar&aacute; un an&aacute;lisis que parte esencialmente de conocer qu&eacute;  cantidad de martensita se necesita en el n&uacute;cleo y c&oacute;mo esto se logra, teniendo  en cuenta la forma y dimensiones de la pieza y las caracter&iacute;sticas del medio de  temple (esto estar&aacute; &iacute;ntimamente relacionado con el concepto de templabilidad).</span></p>     <p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">El  c&aacute;lculo de la templabilidad es un problema tecnol&oacute;gico perfectamente definido  en numerosos libros de texto y otras publicaciones sobre tratamiento t&eacute;rmico (Mart&iacute;nez, 2015<sup>2</sup>;  Caballero, 2012). En lo fundamental, se parte de los resultados obtenidos en un  an&aacute;lisis en un equipamiento pare el ensayo Jominy. En este ensayo se puede  establecer una relaci&oacute;n entre la distancia al extremo templado en la probeta  normalizada para el mismo y empleando los par&aacute;metros normalizados para el  ensayo Jominy, conocer el di&aacute;metro m&aacute;ximo en el que se puede obtener un 50% de  transformaci&oacute;n martens&iacute;tica en el acero en cuesti&oacute;n. La obtenci&oacute;n del 50% de  transformaci&oacute;n martens&iacute;tica depender&aacute; del contenido de carbono y de la  presencia de elementos aleantes. En la <a href="/img/revistas/rcta/v25n2/t0109216.gif">Tabla 1</a> se puede apreciar para aceros al  carbono y aleados la dureza promedio posible a alcanzar en una zona con un 50%  de martensita (Mart&iacute;nez, 2000).</span></p>     
<p align="justify" class="TituloTABLAS"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">En  la <a href="/img/revistas/rcta/v25n2/t0209216.gif">Tabla 2</a> se observa con mayor precisi&oacute;n la dureza que puede alcanzarse en  funci&oacute;n del contenido de carbono y el contenido de la transformaci&oacute;n martens&iacute;tica  (Mart&iacute;nez, 2000).</span></p>     
<p align="justify" class="TituloTABLAS"><span style="letter-spacing:.1pt; font-family:'Verdana','sans-serif'; ">Sin embargo, si se quiere analizar la templabilidad de una  pieza cualquiera, los resultados del ensayo Jominy, constituyen solo un primer  paso, que adem&aacute;s necesita de consideraciones adicionales, y que despu&eacute;s de  obtenido el resultado, se exige de la aplicaci&oacute;n de una serie de pasos  adicionales, que conforman una metodolog&iacute;as de (Apraiz, 1984; Mart&iacute;nez, 2015;  Caballero, 2012).</span></p> </span>    <p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">En  este trabajo se pretende presentar esa metodolog&iacute;a, mediante un algoritmo de  c&aacute;lculo, lo cual fue empleado exitosamente para el an&aacute;lisis de la templabilidad  de varios elementos. Esta  metodolog&iacute;a en forma de algoritmo se muestra en la <a href="/img/revistas/rcta/v25n2/f0209216.gif">Figura 2</a>.</span></p><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">     
<p align="justify" class="ESTILODEFOTOSYFIGURAS"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">En  el ensayo Jominy, la templabilidad se halla con una relaci&oacute;n L/D = 3 (como la  del ensayo Jominy), en que se alcanza, con diferentes medios de enfriamiento,  un temple total volum&eacute;trico (al menos 50% de martensita en el n&uacute;cleo). Este  di&aacute;metro se denomina di&aacute;metro ideal (D<sub>i</sub>).</span></p>     <p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">Como  se comprender&aacute;, las piezas no guardan necesariamente esta relaci&oacute;n (L/D = 3).  Para saber si una pieza cualquiera puede tener una templabilidad total se  emplea un factor de forma K<sub>f</sub>.</span></p> </span>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="center" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; "><a name="e1"></a></span></p>     <p align="center" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; "><img src="/img/revistas/rcta/v25n2/e0109216.gif" width="289" height="28" longdesc="/img/revistas/rcta/v25n2/e0109216.gif"></span></p> <span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; "></span><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">     
<p align="justify" class="DONDE"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">donde:</span></p>     <p align="justify" class="DONDE"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">D<sub>p</sub> &ndash; es el di&aacute;metro o espesor medio de la pieza posible a obtener temple total.</span></p>     <p align="justify" class="DONDE"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">D<sub>i</sub></span> &ndash; <span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">di&aacute;metro ideal seg&uacute;n</span> <span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">el ensayo Jominy</span> .</p>     <p align="justify" class="DONDE"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">K<sub>f</sub> &ndash; factor de forma.</span></p>     <p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">A  su vez, el factor de forma es igual a</span></p> </span>     <p align="center" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; "><a name="e2"></a></span></p>     <p align="center" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; "><img src="/img/revistas/rcta/v25n2/e0209216.gif" width="317" height="34" longdesc="/img/revistas/rcta/v25n2/e0209216.gif"></span></p> <span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; "></span><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">     
<p align="justify" class="DONDE"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">donde:</span></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify" class="DONDE"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">(S/V)<sub>p</sub> &ndash; es la relaci&oacute;n superficie/volumen de la pieza real a calcular</span></p>     <p align="justify" class="DONDE"><span style="letter-spacing:-.1pt; font-family:'Verdana','sans-serif'; ">(S/V)<sub>j</sub> &ndash; es la relaci&oacute;n superficie/volumen de  la probeta Jominy</span></p>     <p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">Por  otra parte, los diferentes medios de enfriamiento inciden en el valor del  di&aacute;metro cr&iacute;tico ideal (D<sub>i</sub>). Esto se debe a varias causas, pero en  lo fundamental, a la severidad con que se transmite el calor de la pieza al  medio. Los medios de enfriamiento presentan severidades de temple diferentes,  no s&oacute;lo entre ellos (como se puede apreciar en la <a href="/img/revistas/rcta/v25n2/t0309216.gif">Tabla 3</a>) sino tambi&eacute;n en  funci&oacute;n de su temperatura y de la velocidad de circulaci&oacute;n.</span></p>     
<p align="justify" class="TituloTABLAS"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">De  la tabla se puede apreciar que el agua tiene una severidad de temple mayor que  la del aceite; y que a medida que se incrementa la velocidad de circulaci&oacute;n se  incrementa la severidad de enfriamiento, tanto en el agua como en el aceite.</span></p>     <p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">Existen  diferentes tipos de aceite de enfriamiento. En la <a href="/img/revistas/rcta/v25n2/t0309216.gif">Tabla 3</a> se compara el agua  con aceites r&aacute;pidos, los cuales duplican o triplican su severidad de temple en  comparaci&oacute;n con los convencionales. Adem&aacute;s se recomienda emplear el  enfriamiento en aceite, calculando &eacute;ste hasta 60-70 &deg;C (Apraiz (1984). Por otra  parte, la velocidad de enfriamiento de los diferentes medios tambi&eacute;n depende  del rango de temperatura en que &eacute;ste se produce. Esto puede apreciarse en la  <a href="/img/revistas/rcta/v25n2/t0409216.gif">Tabla 4</a> (Mart&iacute;nez. 2000). Como conclusi&oacute;n, los resultados del% de martensita a  obtener y hasta qu&eacute; profundidad se alcanza la misma no solo dependen del acero  empleado, sino del medio de enfriamiento, su temperatura, sus caracter&iacute;sticas  de agitaci&oacute;n y la forma y tama&ntilde;o de la pieza tratada, factores todos que hay  que tener en cuenta y con ellos incidir en el resultado primario.</span></p>     
<p align="justify" class="TituloTABLAS"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">De  esta forma, teniendo en cuenta todos los elementos propuestos, se podr&aacute; obtener  un resultado favorable de la templabilidad exigida.</span></p>     <p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">A  continuaci&oacute;n se mostrar&aacute; el procedimiento de c&aacute;lculo en los casos en que se  necesita diferenciar las propiedades del n&uacute;cleo y de la superficie.</span></p>     <p align="justify" class="MsoSubtitle"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; "><strong>Tratamiento en que se necesitan diferenciar    las propiedades del n&uacute;cleo y de la superficie (Mart&iacute;nez, 2014)</strong></span></p>     <p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">Los  primeros aspectos a considerar en este caso ser&aacute;n:</span></p>     <p align="justify" class="Apdoletra"> &iquest;<span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">Qu&eacute;</span> <span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">propiedades  se exigen en la superficie</span> ?</p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify" class="Apdoletra">&iquest;<span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">Qu&eacute;</span> <span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">propiedades  se exigen en el n&uacute;cleo</span> ?</p>     <p align="justify" class="Apdoletra">&iquest;<span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">Qu&eacute;</span> <span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">profundidad  de capa se necesita</span> ?</p>     <p align="justify" class="Apdoletra"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">Posible  gradiente de esfuerzos que se generan en n&uacute;cleo-superficie.</span></p>     <p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">Los  dos primeros aspectos son datos de condiciones de trabajo. Para el c&aacute;lculo de  la profundidad de capa en el caso de ejes sometidos a flexi&oacute;n puede ser llevado  a cabo seg&uacute;n el procedimiento que se muestra.</span></p>     <p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">En  un sistema de coordenadas a escala, se situar&aacute;n en el eje Y, dimensiones en mm,  colocando en primer t&eacute;rmino el radio del eje y en el eje X en MPa se ir&aacute;n  colocando valores de diferentes esfuerzos. Este esquema se ver&aacute; de la forma que  se muestra en la <a href="/img/revistas/rcta/v25n2/f0309216.gif">Figura 3</a></span>.</p>     
<p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">En otros casos en que los esfuerzos de contacto penetran  profundamente dentro del componente, hacia toda la capa superficial o a&uacute;n m&aacute;s  debajo de la misma (gradientes negativos), se necesitan de m&eacute;todos que generen  capas superficiales m&aacute;s gruesas.</span></p>     <p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">Sobre  la l&iacute;nea que demarca el extremo del radio del eje se situar&aacute; el valor del  esfuerzo de flexi&oacute;n actuante, el cual designaremos por &sigma;<sub>fla</sub>. A  continuaci&oacute;n sobre el mismo eje se situar&aacute; el valor del esfuerzo de flexi&oacute;n del  material en su capa superficial, que designaremos como &sigma;<sub>flm </sub>Como es  natural, </span>&sigma;<sub><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">flm &gt;</span></sub><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; "> &sigma;<sub>fln</sub>, lo  cual, unido a la profundidad necesaria de capa a obtener, nos indicar&aacute;, el  valor que debe obtenerse en la capa, lo que, a su vez delimitar&aacute;, como veremos  m&aacute;s tarde el tipo de tratamiento superficial a emplear.</span></p>     <p align="justify" class="ESTILODEFOTOSYFIGURAS" style="margin-top:5.65pt;"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">A  continuaci&oacute;n, sobre la l&iacute;nea X se situar&aacute; el valor del esfuerzo de flexi&oacute;n  exigido en el n&uacute;cleo del material que designaremos por &sigma;<sub>fln</sub>. Como es  conocido los esfuerzos de flexi&oacute;n aplicados a un eje, siguen una distribuci&oacute;n  lineal desde la superficie hasta el centro, por lo que uniremos &sigma;<sub>fla </sub>con  el origen de coordenadas que ser&aacute; el centro del eje (<a href="/img/revistas/rcta/v25n2/f0109216.gif">Figura 1</a>). A continuaci&oacute;n,  levantando una recta desde &sigma;<sub>fln </sub>hasta el punto D, se conocer&aacute; hasta  que profundidad hay que obtener la capa, para dar una respuesta integral a la  solicitud de esfuerzo demandadas, este valor estar&aacute; dado por &sigma;<sub>fln </sub>&ndash;D.</span></p>     
<p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="letter-spacing:-.3pt; font-family:'Verdana','sans-serif'; ">De esta forma podr&aacute; establecerse basado en la semejanza  de tri&aacute;ngulos una f&oacute;rmula matem&aacute;tica para calcular el espesor de capa e.</span></p> </span>     <p align="center" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; "><a name="e3"></a></span></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="center" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; "><img src="/img/revistas/rcta/v25n2/e0309216.gif" width="430" height="46" longdesc="/img/revistas/rcta/v25n2/e0309216.gif"></span></p> <span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">     
<p align="justify" class="DONDE"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">donde:</span></p>     <p align="justify" class="DONDE">&sigma;<sub><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">fla </span></sub><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">- esfuerzo de flexi&oacute;n  aplicado.</span></p>     <p align="justify" class="DONDE"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">r  - radio del eje</span></p>     <p align="justify" class="DONDE">&sigma;<sub><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">fln </span></sub><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">esfuerzo de flexi&oacute;n que  soporta el n&uacute;cleo.</span></p>     <p align="justify" class="DONDE"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">e  -espesor de capa que se desea calcular.</span></p>     <p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">Por  lo tanto:</span></p> </span>     <p align="center" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; "><a name="e4"></a></span></p>     <p align="center" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; "><img src="/img/revistas/rcta/v25n2/e0409216.gif" width="446" height="46" longdesc="/img/revistas/rcta/v25n2/e0409216.gif"></span></p> <span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; "></span><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">     
<p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">Siempre  ser&aacute; conveniente incrementar el espesor calculado en 0,1 &ndash; 0,15 mm con la  finalidad de evitar el punto cr&iacute;tico D.</span></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">Analicemos ahora como aspecto final, desde el punto de  vista de la ingenier&iacute;a de superficies qu&eacute; tipo de capa deber&aacute; emplearse, lo  cual podr&aacute; tambi&eacute;n establecer la necesidad de variar el acero a emplear, siempre  que se garanticen en el mismo las condiciones anteriormente establecidas. Para  este an&aacute;lisis habr&aacute; que tener en consideraci&oacute;n el gradiente de esfuerzos que se  puedan producir, lo que no est&aacute; dentro de los objetivos de este trabajo.</span></p>     <p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">La amplia diversidad de materiales superficiales  ingenieros existentes, permiten al dise&ntilde;ador su selecci&oacute;n, al menos con cierta  amplitud, en vez de utilizar materiales volum&eacute;tricamente iguales al de su  superficie (ASM international, 1988; Mart&iacute;nez, 2012).</span></p>     <p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">La  <a href="/img/revistas/rcta/v25n2/f0409216.gif">Figura 4</a> muestra el amplio rango de combinaci&oacute;n de profundidad de capa y de  dureza que puede obtenerse en las superficies por estos m&eacute;todos (Kudriatseva,  2005).</span></p>     
<p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; ">De  la <a href="/img/revistas/rcta/v25n2/f0409216.gif">Figura 4</a>, puede concluirse que diferentes m&eacute;todos ofrecen diferentes  posibilidades de combinaci&oacute;n de profundidades y dureza de la capa superficial.  Es de destacar que faltan algunos m&eacute;todos como el n&iacute;quel qu&iacute;mico, el niquelado,  el cromado el fosfatado y otros. Aquellos m&eacute;todos como las deposiciones  superficiales con PVD, CVD o las implantaciones i&oacute;nicas que producen solo capas  muy finas y gran dureza, ser&aacute;n &uacute;tiles su empleo, en aquellas aplicaciones con  una extensi&oacute;n de desgaste m&iacute;nima y donde el esfuerzo actuante en la superficie  decrezca r&aacute;pidamente, durante el trabajo, de forma tal que la delgada capa superficial  no sea eliminada. Esto est&aacute; asociado con que se alcance la etapa de interacci&oacute;n  el&aacute;stica r&aacute;pidamente.</span></p> </span>     
<p align="justify" class="Cuerpodetexto">&nbsp;</p>     <p align="justify" class="Cuerpodetexto"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; "><font size="2" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif"><font size="3"><b>CONCLUSIONES</b></font></font></span></p> <span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">     <p align="justify"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt"><font size="2" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif">En el presente trabajo se ha mostrado, mediante un  razonamiento algor&iacute;tmico y utilizando diversas tablas y figuras, algunas  elaborados por el autor, un procedimiento para el c&aacute;lculo m&aacute;s acertado de  selecci&oacute;n de tecnolog&iacute;as de tratamientos volum&eacute;tricos de piezas de acero o de  aquellas en que se necesita diferenciar las propiedades entre el n&uacute;cleo y la  superficie de algunos elementos de m&aacute;quina de aceros. En este &uacute;ltimo se ha  introducido el concepto de la ingenier&iacute;a de superficie para lograr respuesta,  no solo en cuanto a las exigencias de resistencia y dureza de la capa m&aacute;s  externa del elemento, sino tambi&eacute;n en cuanto a la profundidad de la capa para  evitar que las cargas actuantes provoquen da&ntilde;o en el n&uacute;cleo del material, por  un insuficiente espesor de capa. Se brind&oacute; una figura para el c&aacute;lculo de la  profundidad de capa en elementos sometidos a cargas de flexi&oacute;n.</font></span></p>     <p align="justify">&nbsp;</p>     <p align="justify"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt"><strong>Notas al pie</strong></span></p>      <p align="justify" class="MsoFooter"><sup><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">1 </span></sup><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">MART&Iacute;NEZ,  F.: &iquest;Qu&eacute; es la Ingenier&iacute;a de Superficies? Cu&aacute;l es su aplicaci&oacute;n?, CubaMan, NT  272, CUJAE, La Habana, Cuba, marzo 2014.</span></p>     ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><sup><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">2 </span></sup><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; "> MART&Iacute;NEZ, F.: Teor&iacute;a y Pr&aacute;ctica de la Tecnolog&iacute;a de  Tratamiento T&eacute;rmico de aleaciones ferrosas, En proceso de Edici&oacute;n, Colombia,  julio 2015</span><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt"><font size="2" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif">.</font></span> </p>     <p align="justify">&nbsp;</p>     <p align="justify"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt"><font size="2" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif"><font size="3"><b>BIBLIOGRAFÍA</b></font></font></span></p>      <p align="justify" class="MsoNormal" style="line-height:normal;"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">APRAIZ, B.J.: <em>Tratamientos  T&eacute;rmicos de los Aceros</em>, 8.<sup>a</sup> ed., Espa&ntilde;a, 1984, ISBN:  84-237-0568-4.</span></p>     <p align="justify" class="MsoNormal" style="line-height:normal;"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">ARZA, M.B.N.: <em>Materiales  de Construcci&oacute;n</em>, 3.<sup>a</sup> ed., Mosc&uacute;, Rusia, 2006, ISBN:  5-217-01112-2.</span></p>     <p align="justify" class="MsoNormal" style="line-height:normal;"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">ASM INTERNATIONAL: <em>ASM Handbook</em>, 2.<sup>a</sup> ed., USA, 1988, ISBN: 0-87170-377-7.</span></p>     <!-- ref --><p align="justify" class="MsoNormal" style="line-height:normal;"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">CABALLERO, N.: <em>Manual  de Pr&aacute;ctica de Tecnolog&iacute;a de Tratamiento T&eacute;rmico</em>, La Habana, Cuba, 2012,  ISBN: 978-959-261-314-0.    </span></p>     <p align="justify" class="MsoNormal" style="line-height:normal;"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">KUDRIATSEVA,  I.V.: <em>Materiales en la Construcci&oacute;n de Maquinarias</em>, 3.<sup>a</sup> ed.,  vol. 2-3, Mosc&uacute;, Rusia, 2005, ISBN: 621-002-33-3.</span></p>     <!-- ref --><p align="justify" class="MsoNormal" style="line-height:normal;"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">MART&Iacute;NEZ, F.: <em>Teor&iacute;a  y Tecnolog&iacute;a del Tratamiento T&eacute;rmico</em>, Ed. Pueblo y Educaci&oacute;n, La Habana,  Cuba, SNLC: CU 01.68820.3, 1988.    </span></p>     <!-- ref --><p align="justify" class="MsoNormal" style="line-height:normal;"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">MART&Iacute;NEZ, F.: <em>Teor&iacute;a  y Tecnolog&iacute;a del Tratamiento T&eacute;rmico</em>, La Habana, Cuba, Edici&oacute;n ampliada,  corregida, y reeditada, SNLC: RA01.13820.0, 1990.    </span></p>     <!-- ref --><p align="justify" class="MsoNormal" style="line-height:normal;"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">MART&Iacute;NEZ, F.: <em>Tecnolog&iacute;a  del Tratamiento T&eacute;rmico, Un enfoque sist&eacute;mico</em>, Ed. F&eacute;lix Varela, La Habana,  Cuba, 2000, ISBN: 958-258-113-4.    </span></p>     <p align="justify" class="MsoNormal" style="line-height:normal;"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">MART&Iacute;NEZ, P.F.:  &ldquo;An&aacute;lisis de la relaci&oacute;n entre las propiedades de la superficie y el volumen  del cuerpo desde la ingenier&iacute;a de superficies&rdquo;, <em>Revista Cubana de Ingenier&iacute;a</em>,  3(2): 51-57, 1 de mayo de 2012, ISSN: 2223-1781, DOI: 10.1234/rci.v3i2.75.</span></p>     <p align="justify" class="MsoNormal" style="line-height:normal;"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">MART&Iacute;NEZ, P.F.:  &ldquo;Selecci&oacute;n de materiales y tratamiento t&eacute;rmico para el trabajo en suelos&rdquo;, <em>Revista  Ingenier&iacute;a Agr&iacute;cola</em>, 3(1): 40-44, 2013, ISSN: 2306-1545, 2227-8761.</span></p>     <p align="justify"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt; ">VALENCIA,  A.: <em>Tecnolog&iacute;a de Tratamiento T&eacute;rmico de los Metales</em>, 3.<sup>a</sup> ed., Colombia, 1988, ISBN: 958-655-081-8</span><font size="2" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif">.</font> </p>     <p align="justify">&nbsp;</p>     <p align="justify">&nbsp;</p>      ]]></body>
<body><![CDATA[<p align="justify"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt"><font size="2" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif">Recibido: 17 </font></span><font size="2" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif">de  septiembre de 2015<span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt">    <br>   Aprobado: 14 de marzo de 2016</span></font></p>     <p align="justify">&nbsp;</p>     <p align="justify">&nbsp;</p>     <p align="justify"><span style="font-family:'Verdana','sans-serif'; font-size:10.0pt"><font size="2" face="Verdana, Arial, Helvetica, sans-serif"><i>Dr.C. Francisco Martínez-Pérez,</i> Instituto Superior Politécnico José Antonio Echevarría (ISPJAE), Facultad de Ingeniería Mecánica,    Centro de Estudios de Ingeniería de Mantenimiento, Marianao, La Habana, Cuba.    Email: <a href="mailto:fmartinez@ceim.cujae.edu.cu">fmartinez@ceim.cujae.edu.cu</a></font></span></p></span>      ]]></body><back>
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