Predicción de la evolución de comunidades en redes sociales

Prediction of community  evolution  in social networks

Armando Díaz Matos^1*, Reynaldo Gil Pons², Reynier Ortega Bueno³

¹armando.diaz@cbiomed.cu ]]> ²rey@cerpamid.co.cu
³reynier.ortega@cerpamid.co.cu

*Autor para la correspondencia: armando.diaz@cbiomed.cu

RESUMEN

Muchos investigadores se han volcado en la tarea de analizar y modelar el comportamiento  de las redes sociales, debido al auge que han tomado. Son varias las tareas llevadas a cabo como parte de su an´alisis. Dentro de ellas destacan por su importancia, la descripción y predicción de la evolución de las comunidades que conforman la red. Esta última es tratada desde la perspectiva de las distintas formas que tienen las comunidades en la red; analizando su comportamiento en la evolución. En este trabajo se propone  un método para la predicción de la evolución de comunidades en redes sociales basado en subgrafos frecuentes. Finalmente nuestra propuesta es comparada  con un enfoque recientemente reportado en la literatura, obteniendo resultados similares.

Palabras clave: análisis de redes sociales, análisis dinámico de las redes, evolución de comunidades, predicción de la evolución de grupos

ABSTRACT

Nowadays, the fast growth of Social Networks have caused  that many researchers  have taken the challenge of analyzing and modelling their behavior. There  are many tasks in Social Networks Analysis. One of the most important is the prediction of the behavior of communities that form the network. This last task is now analyzed with a new perspective where the behavior of the community is defined by its shape. We propose a method for predicting the evolution of communities based on frequent subgraphs. Then we compare the new way of describing the communities with a recent approach in the literature, obtaining similar results.

INTRODUCCIÓIN Y TRABAJOS RELACIONADOS

La expansión y múltiples formas de conexión a Internet han provocado que en los últimos tiempos las redes sociales  se hayan convertido en unos de los servicios de mayor demanda. Una red social se define como una red de interacciones o relaciones, donde los nodos consisten en actores y las aristas representan las interacciones o relaciones que se establecen  entre dichos actores (Aggarwal, 2011). Debido a la relevancia de los procesos sociales el análisis de redes sociales es ampliamente utilizado en diversos campos como sociología, en el análisis de los patrones de relaciones y la naturaleza de los enlaces (Roman, 2012); epidemiología, en la influencia y determinación  de la salud (Berkman et al., 2014); comunicación  por correo electrónico,  en el análisis  de la topolog´ıa de la red (Kossinets and Watts, 2006); telefonía celular para mejorar la experiencia del cliente dentro de la industria de las telecomunicaciones  (Pinheiro, 2011); economía, en la búsqueda de empleo (Calvó- Armengol and Zenou, 2005), entre otros.

Las redes sociales generan un inmenso flujo de información sobre múltiples temas, los cuales representan opiniones de grupos. La forma en que los usuarios son agrupados dentro de una red social es denominada comunidad, la cual está conformada por un conjunto de usuarios que comparten propiedades en común (Fortunato, 2010). El desarrollo de las comunidades no siempre  es el mismo, debido al aumento o disminución de la cantidad de usuarios, el surgimiento, cambio o eliminación de relaciones entre éstos, etc. Estas son dinámicas por su evolución en el tiempo, proceso en el que intervienen una gran variedad de factores que afectan tanto a la red como a las comunidades que la componen (Coleman et al., 1964; Freeman, 2004; Moody and White, 2000).

La detección de comunidades dentro del análisis de redes sociales permite agrupar a los usuarios siguiendo un determinado criterio. Actualmente existen varios métodos relacionados con el propósito de detectar comunidades, como son los métodos basados en modularidad (Newman and Girvan, 2004), métodos estocasticos (Choi et al., 2012) y métodos de agrupamiento heterogéneos (Asur et al., 2009).

La identificación  de las distintas transformaciones  que ocurren con el paso del tiempo en las comunidades de la red social,  es el objetivo de los algoritmos de descripción  de la evolución.  Existen múltiples  trabajos donde  se aborda la tarea. En (Gliwa et al., 2012) se presenta el método SGCI (Identificación de Cambios en Grupos Estables) capaz de identificar la evolución de algunas de las comunidades en la red.

Posteriormente (Gliwa et al., 2013), los autores realizan algunas modificaciones al método en cuanto a las medidas para el establecimiento de la semejanza entre las comunidades. Otro trabajo que identifica y describe la evolución de comunidades en una red social  es (Bródka et al., 2013), donde se presenta el método GED (Descubridor de la Evolución de Grupos).

Una de las primeras propuestas para la descripción de la evolución de las comunidades  es abordada  en (White et al., 1976), donde se observa  el tiempo y las relaciones establecidas, limitándose al análisis de los grupos de usuarios más densos. Por otro lado, en (Hu and Wang, 2009) se considera   la forma de las comunidades y utilizan un modelo de difusión para dar seguimiento. En (Zhao et al., 2012) se analiza la dinámica de la red a diferentes niveles: usuario, comunidad y red; para determinar cúantos usuarios son influenciados por el proceso, permitiendo analizar la evolución a distintas escalas.

Una de las estrategias más empleadas por la comunidad científica para modelar los cambios que ocurren dentro de una red dinámica, consiste en dividir  la misma en distintos marcos temporales representados por grafos. En dichos marcos se identifican las comunidades y los eventos críticos que tienen lugar entre ellas (Palla et al.,2007; Asur et al., 2009; Bródka et al., 2013; Gliwa et al., 2012).

La tarea de predicción de evolución de comunidades en redes sociales,  se realiza considerando un conjunto de características estructurales, de centralidad o cambios temporales que describen a la comunidad, así como, su historial evolutivo. Sin embargo, los distintos trabajos de investigación reportados en la literatura no analizan las formas más comunes en que los grupos de usuarios se relacionan  dentro de la comunidad o sea las subgrafos frecuentes derivados de la estructura de grafo de las comunidades.

Subgrafos Frecuentes en las Comunidades

Las comunidades que conforman a una red social  se componen  de las estrechas relaciones que se establecen entre los distintos usuarios que la conforman. La manera en que se relacionan  estos son las que condicionan la forma que tiene la comunidad. Éstas son representables mediante  un grafo es por esta razón que las distintas subformas que constituye a una comunidad pueden verse como subgrafos. Los subgrafos frecuentes asociados a una comunidad representan las formas más comunes en que grupos de usuarios  se relacionan  dentro de la misma. Con esta representación  se analiza la influencia que tienen las relaciones entre pequeños  grupos de usuarios en el comportamiento de la comunidad.

La extracción de subgrafos  frecuentes  es una tarea que generalmente consiste de dos pasos. Primeramente se generan los subgrafos candidatos y como segundo paso se comprueba  la frecuencia de cada uno de éstos. La mayoría de los estudios que se concentran  en esta tarea, tiene como principal objetivo optimizar la primera etapa debido a que el  segundo paso involucra pruebas de isomorfismo cuya complejidad computacional es excesivamente alta siendo un problema NP-completo (Huan et al., 2004; Schreiber and Schw¨obbermeyer, 2005; Wernicke,  2006; Grochow and Kellis, 2007; Kashani et al., 2009; Andrés  Gago Alonso, 2009; Omidi et al., 2009).

Existen varios métodos para la extracción de subgrafos frecuentes. En especial para la tarea de generación de candidatos existen dos estrategias básicas: basados en Apriori y basados en Crecimiento de Patrones. Despúes de realizar un estudio sobre esta tarea se decidió usar la herramienta gtrieScanner, construida como parte del trabajo desarrollado en (Ribeiro and Silva, 2010), para la extracción de los subgrafos frecuentes.

MATERIALES Y MÉTODOS

Descripción General  de la Propuesta

La predicción  de la evolución  de comunidades  en una red social  es una tarea que presenta un alto grado de complejidad y se compone  de cuatro etapas, como se puede  observar  en la figura 1. En la primera etapa se recolectan   los datos de la red social analizada u otra similar, con la frecuencia con que se desea  realizar la predicción. Luego son extraídas las distintas comunidades que conforman a la red para cada intervalo de tiempo. Seguido,  se detectan los distintos eventos o transformaciones que sufren las comunidades al pasar de un intervalo de tiempo al siguiente. Finalmente, cada una de las comunidades son agrupadas por el evento que les ocurre al pasar al próximo intervalo de tiempo y modeladas a través de una colección de subgrafos con sus frecuencias, para ser usadas en un modelo de clasificación supervisada.

Modelado del Problema

Para cada objeto se analizan los subgrafos frecuentes asociados, obteniéndose  un conjunto de formas X ={X1, X2, ..., Xk }, donde k es el número de subgrafos frecuentes de la colección. Por consiguiente, para cada objeto de la colección O, se tiene que Xi(Oj ) es un valor que representa la frecuencia del i − e´simo subgrafo del conjunto X  para el j −ésimo objeto de la colección O, de no existir toma valor 0. La representación o interpretación de un objeto se realiza a través de un vector de rasgos I (Oj ) = (X1(Oj ), X2(Oj ), ..., Xk (Oj )).

Cada una de las clases, a la cual pertenece una comunidad, está en correspondencia con los eventos del algoritmo de descripción de la evolución utilizado. En este trabajo son empleados el GED y el SGCI como algoritmos de descripción de la evolución. Para el uso del algoritmo de descripción GED se tienen las clases: Constante, Disolución, Mezcla, División, Crecimiento y Reducción. Por otro lado con el algoritmo de descripción SGCI se tienen las clases: Constante, Disolución, Mezcla, División, División-Mezcla(Div/Mez), Adición, Eliminación y Cambio de Tamaño(Redimensión). De manera general,  se define C = {c1,c2, ..., cK} como el conjunto de clases del problema, donde cirepresenta la i −ésima clase.

Cada uno de los datos recopilados en las etapas anteriores son utilizados bajo un modelo de reconocimiento de patrones con clasificación  supervisada. En este modelo las comunidades  son los distintos objetos de la colección y los subgrafos frecuentes son los rasgos que los distinguen. Los distintos eventos que ocurren con una comunidad al pasar de un intervalo de tiempo al siguiente, son las distintas clases del modelo.

EXPERIMENTACION Y RESULTADOS

Para la realización de los experimentos  se utilizaron dos tipos de redes sociales distintas; una red de coautoría (DBLP colección que forma parte de las colecciones públicas disponibles en (Ley, 2002)) y otra de comentarios de usuarios (Facebook, disponible en (Viswanath et al., 2009)). Estas forman parte de colecciones de datos estándares usadas dentro del análisis de redes sociales. Cada una de ellas presentan comportamientos  distintos en cuanto a la forma en que los usuarios  se relacionan  y comparten la información, por lo que su evolución en el tiempo suele ser distinta.

Como parte de la descripción de las comunidades son usados los subgrafos frecuentes como rasgos asociados a cada una de ellas. Para ello se utilizó la herramienta gtrieScanner, la que necesita ajustar varios parámetros tales como el tamaño de los subgrafos, si son o no dirigidos y el método de búsqueda de los subgrafos. En nuestra propuesta  se emplearon  subgrafos frecuentes de tamaños 3 y 4 para cada una de las colecciones, los subgrafos frecuente son dirigidos y el método empleado para la búsqueda es ESU(Wernicke, 2006).

Para los experimentos fueron usados los mismos algoritmos  de descripción de la evolución, método de extracción de comunidades  y las características  estructurales  expuestas en (Saganowski et al., 2015), las cuales son: tamaño,  densidad, cohesión,  liderazgo, reciprocidad  y para grado de entrada, grado de salida, grado total, intermediación, cercanía y vector propio fueron calculados el promedio, el mínimo, el máximo y la suma de cada uno de los valores asociados a cada vértice de la comunidad. Las comunidades son descritas usando dos grupos de características, una basada en los subgrafos frecuentes (SF) y la otra en un el grupo de características estructurales mencionadas anteriormente (CE).  Dentro del análisis  de los subgrafos frecuentes, cuando su tamaño es superior al de la comunidad son utilizados los de tamaño inferior y en caso de no existir se utiliza la propia comunidad.

Se experimentó con tres clasificadores diferentes los cuales se encuentran implementados en la plataforma Weka, utilizando sus configuraciones por defecto(ver tabla 1).

Para evaluar la calidad del método se realizó de manera separada para GED y SGCI una validación cruzada con muestreo estratificado y con tamaño de partición igual a 10.

Experimentos con el algoritmo de descrición GED  en la colección DBLP

En la tabla 2 se muestran los resultados  de aplicar el algoritmo de descripción  de la evolución  GED en la colección DBLP y de analizar el historial evolutivo. Como se puede  apreciar existe un desbalance entre las clases algo que tiende a disminuir a medida que crece el historial de la evolución. Las clases Mezcla  y División son las que menor muestras presentan.

A continuación son mostrados los resultados de evaluar el comportamiento de los clasificadores mencionados en la tabla 1 en función de la medida Macro-F1, utilizando las representaciones basadas en subgrafos frecuentes y las basadas en características estructurales.

En la figura 2 los mejores resultados para la estrategia de subgrafos frecuentes son alcanzados por el Ran- domForest, luego el Bagging y finalmente el J48. Para el caso de las características estructurales los mejores resultados alcanzados por los clasificadores solo varían de la propuesta anterior en el orden del J48 que obtiene mejores resultados que el Bagging. De manera general, la estrategia basada en características estructurales obtiene mejores resultados, en especial, cuando la longitud de las cadenas evolutivas  es pequeña, donde son más notables las diferencias con respecto a los resultados alcanzados analizando los subgrafos frecuentes.

Experimentos con el algoritmo de descrición SGCI  en la colección DBLP

En la Tabla 3 se  muestran los resultados de aplicar el algoritmo de descripción  de la evolución  SGCI  en la colección DBLP y analizar las cadenas evolutivas. Las clases se encuentran desbalanceadas y los eventos División-Mezcla, Adición  y Eliminación  son pocos comunes. A continuación son evaluados los resultados de la predicción utilizando la medida de calidad F1.

A continuación son mostrados los resultados de evaluar el comportamiento de los clasificadores mencionados en la tabla 1 en función de la medida Macro-F1.

En la figura 3 se  puede apreciar la enorme diferencia que existe entre la representación  basada en formas frecuentes con respecto al uso de características estructurales con el clasificador J48, mientras que con el resto de los clasificadores son similares los resultados es especial cuando incrementa la longitud del historial de la evolución. Los mejores resultados son alcanzados con el clasificador RandomForest para ambas representacio- nes, en el caso del Bagging con el uso de subgrafos frecuentes de tamaño 4 e historial de la evolución igual a 4 se superan los resultados alcanzados para la representación basada en características estructurales.

Experimentos con el algoritmo de descrición GED  en la colección Facebook

En la Tabla 4 se muestran los resultados de aplicar el algoritmo de descripción de la evolución GED en la colección Facebook y analizar las cadenas evolutivas. Esta red social presenta mayor estabilidad en el tiempo por lo que los historiales son de mayor longitud, el evento menos frecuente  en la colección es la División  y seguido está Mezcla. El evento con más muestras  es la Disolución y seguido se encuentra  el evento Constante. La representación basada en subgrafos frecuentes de dimensión 4 alcanzan mejores resultados que los de tamaño 3, lo que se debe al incremento del número de posibles formas existentes.

A continuación son mostrados los resultados alcanzados por los clasificadores mencionados en la tabla 1:figura 4

En la figura 4 se puede apreciar  que los mejores resultados son alcanzados con el RandomForest, tanto para el uso de subgrafos frecuentes como de características estructurales.  Como segundo mejor clasificador se encuentra el J48 para el uso de características  estructurales mientras que para el uso de subgrafos frecuentes como representación  el segundo mejor clasificador es  el Bagging. Para los subgrafos frecuentes de tamaño  4 se alcanzan mejores resultados debido a que existen una mayor cantidad de formas y distinguen mejor a las comunidades.

Experimentos con el algoritmo de descrición SGCI  en la colección Facebook

En la tabla 5 se muestran los resultados de aplicar el algoritmo de descripción de la evolución SGCI en la colección Facebook y analizar  las cadenas evolutivas. Los eventos Eliminación y División-Mezcla son los menos frecuentes en la colección y el más frecuente  es Redimensión seguido de Constante.

En la figura 4 se puede apreciar  que los mejores resultados son alcanzados con el RandomForest, tanto para el uso de subgrafos frecuentes como de características estructurales.  Como segundo mejor clasificador se encuentra el J48 para el uso de características  estructurales mientras que para el uso de subgrafos frecuentes como representación  el segundo mejor clasificador es  el Bagging. Para los subgrafos frecuentes de tamaño  4 se alcanzan mejores resultados debido a que existen una mayor cantidad de formas y distinguen mejor a las comunidades.

A continuación son mostrados los resultados de evaluar el comportamiento de los clasificadores mensionados en la tabla 1 en función de la medida Macro-F1. figura 5.

En la figura 5 los mejores resultados son alcanzados por el clasificador RandomForest, como segundo mejor clasificador  se encuentra el Bagging para el uso de subgrafos frecuentes mientras que con el empleo de características estructurales está el J48 como segundo mejor clasificador. A medida que crece el historial de la evolución incrementa la calidad de los clasificadores lo que se debe  a que se tiene más información de la comunidad. Con el uso de subgrafos frecuentes de tamaño 4 se obtienen  mejores resultados que los de tamaño 3 debido a que existen más formas y discriminan mejor a las comunidades.

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

En este trabajo se propuso  una nueva forma de representar las comunidades basada en los subgrafos frecuentes. Además se realizaron distintos experimentos con las colecciones DBLP y Facebook, utilizando el GED y el SGCI  como algoritmos de descripción  de la evolución  y los clasificadores RandomForest, Bagging y J48. El empleo de subgrafos frecuentes como representación de las comunidades alcanzó  mejores resultados con el clasificador RadomForest,  seguido está el Bagging, luego el J48. Los resultados alcanzados con el uso de características  estructurales son superiores a los de subgrafos frecuentes, mas la diferencia entre ambas no sobrepasa el 10 %, desapareciendo cuando incrementa la longitud del historial de la evolución.

Como trabajos futuros se experimentará con subgrafos frecuentes de mayor dimensión, lo cual puede arrojar mejores resultados al caracterizar una mayor variedad de formas dentro de la comunidad. La combinación de la representación basada en subgrafos junto con el uso de las características estruturales es otras  de las direcciones que queda pendiente y que podría alcanzar mejores resultados en la tarea de predicción del comportamiento evolutivo de las comunidades en redes sociales.

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Recibido: 26/10/2017
Aceptado: 05/10/2018