Introducción
La biomasa es cada vez más investigada como fuente renovable de energía por constituir una importante alternativa sobre los combustibles fósiles entre otras cuestiones importantes, Abdel-Aziz MH, et al[1]. Según la evolución de la matriz energética global, presentada por el Instituto Copérnico para el desarrollo sostenible y la innovación, a partir del año 2030 se comenzará a incrementar significativamente la producción de energía a partir de la biomasa y la radiación solar, en contraposición con la obtenida proveniente de los combustibles fósiles y otras fuentes Agbor E, et al[2].
Las Unidades de Vórtice Gas-Sólido (Gas-Solid Vortex Unit, GSVU), una tecnología basada en el concepto de Camas Rotatorias Fluidizadas (Rotating Fluidized Bed, RFB), debido a su capacidad de superar limitaciones de la fluidización convencional, De Wilde en [3,4], investigan actualmente para diferentes aplicaciones tales como: secado, combustión, moliendas, clasificación, propulsión de cohetes, pirolisis y en reactores nucleares [5, 6].
Entre los problemas que enfrentan actualmente las industrias agroforestales están las enormes cantidades de biomasa que se producen cada año y la baja eficiencia en su utilización. Actualmente se desarrollan trabajos sobre secado fluidizado de varios tipos de biomasa, que sirven como indicador de la eficiencia que genera el contacto gas-sólido y el régimen de transferencia de calor y masa, bajo diferentes condiciones de operación, Dening, Jiaet al[7, 8].
Al manipular la biomasa, de forma rotatoria fluidizada, se puede aumentar el tiempo de residencia de las partículas e intensificar el contacto gas-sólido para incrementar la transferencia de calor y masa dentro de la columna de tratamiento, entre otras ventajas. La fluidización en camas rotatorias puede permitir significativas intensificaciones de los procesos de tratamiento de biomasa proponiéndose su integración con otras tecnologías, Weber JM, et al[9]. Al hacerlo, mediante movimiento en espiral ascendente, a régimen de transporte neumático y en el entorno de la velocidad de disipación, se pueden lograr importantes reducciones en las dimensiones en la columna de tratamiento y en el consumo energético.
Como problema objeto de esta investigación se tiene que los modelos matemáticos, encontrados en la literatura, presentan limitaciones para la modelación, simulación y determinación de parámetros fundamentales del movimiento de partículas de biomasa capilaroporosa, en forma de capa en espiral ascendente, a través de una Zona activa de flujo, dentro de una columna de tratamiento con sección anular porque el material se agrupa en forma de una capa, cuyas dimensiones de referencia son importantes para la descripción del proceso, y se desconocen sus características , De Wilde [3, 4], Chokphoemphun S et al[5]; Elliaers P et al[6], Weber JM, et al[9], entre otros.
En otros trabajos revisados, el movimiento en espiral ascendente se genera a través de elementos mecánicos móviles internos, Ibrahim KA, et al. [10]. Por tanto, los modelos obtenidos a partir de las condiciones físicas y geométricas consideradas en estos trabajos, no pueden dar respuesta al objeto de estudio de esta investigación en que se desarrolla un movimiento en forma de capa en espiral ascendente, a través de una Zona activa de flujo, en espacio anular y, para esto, es necesario determinar las dimensiones de referencia de la capa formada.
Se dedujo, analíticamente, una expresión general para determinar el espesor de la capa, que se comprobó comparando la simulación desarrollada, del proceso estudiado, con resultados experimentales de las caídas de presión y las velocidades del aire obtenidos a través de un diseño experimental, para seis tamaños de partículas y tres flujos de material, Bombino EF, et al[11]. Se empleó, además, el método de Velocimetría por Imágenes de Partículas (Particle Image Velocimetry, PIV) para determinar velocidades de partículas, determinándose, además, la porosidad de la capa que es un parámetro importante para la descripción del proceso.
Métodos y Materiales
Para determinar el espesor de la capa de material, que se visualizaba durante la formación del movimiento en forma de capa espiral ascendente, fue necesario, de forma inicial, deducir físicamente la ecuación del espesor de esta capa que se forma a través de la llamada zona activa de flujo, figura 1.
La llamada zona activa de flujo, en este caso investigado, figura 1, se define como la zona por donde se produce el movimiento, de la mezcla bifásica, condicionado por la configuración geométrica que tienen las toberas, de entrada y salida, de la llamada Columna para Movimiento en Espiral Ascendente.
El espesor y la porosidad, de la capa de partículas, son parámetros importantes para describir las fuerzas que intervienen durante el movimiento en forma de capa en espiral ascendente, a través de una llamada Zona activa de flujo, así como para describir los fenómenos de transferencia de calor y masa, Bombino EF, et al. [11].
Como se dijo, en este tipo de flujo, las partículas se organizan en forma de capa y, por tanto, fue necesario deducir una ecuación para determinar el espesor de esta capa.
La ecuación de continuidad aplicada al flujo de una capa de material (G m ), a través de una llamada Zona activa de flujo, con movimiento en espiral ascendente, se puede expresar de la forma siguiente, ecuación 1:
Aplicando el concepto de porosidad (ɛ c ) a la capa de partículas, ecuación 2:
Despejando V o , sustituyendo en (1) y teniendo en cuenta que dL i es la longitud infinitesimal del recorrido, para un elemento de la capa de partículas, en un intervalo de tiempo infinitesimal dt, se obtiene la ecuación 3:
Teniendo en cuenta que
Al despejar en 4 (h o )se obtiene la expresión del espesor de la capa, ecuación 5:
Donde:
V: |
velocidad del material que forman la capa; m/s |
ρ P : |
densidad del material húmedo; kg b /m3 |
f: |
area de la sección transversal de la capa de partículas; m2 |
V o : |
volumen por unidad de tiempo de las partículas contenidas en la capa; m3/s |
V c : |
volumen por unidad de tiempo de la capa de partículas; m3/s |
Los valores de velocidad del aire (W) y caídas de presión (∆P) se obtuvieron experimentalmente [11]. Luego, a través de imágenes que fueron procesadas mediante el programa PivLab-time-resolved digital Particle Image Velocimetry tool for MatLab, PIV [12, 13], se determinó la velocidad de las partículas en cada caso. De igual forma, mediante comparaciones de estas velocidades de las partículas con los resultados de la simulación [11] se pudo determinar la porosidad ( ɛ c ) y el espesor (h o ) correspondientes a cada capa de material formada, figura 2.
Resultados y Discusión
Al comparar los resultados de la velocidad del material, obtenidos experimentalmente mediante el programa PIV, con los obtenidos de las simulaciones realizadas para diferentes porosidades de la capa, resultó que para las simulaciones hechas con porosidades, que oscilaron entre 0,93 y 0,95, se obtuvieron resultados semejantes a los parámetros fundamentales de los procesos: velocidad de las partículas, velocidad del aire y caídas de presión, lo que demuestra que en ese rango estuvo el valor de la porosidad de la capa durante los experimentos, para el rango de flujos bifásicos estudiado.
A continuación se muestra la tabla 1 correspondiente a las simulaciones realizadas para los seis tamaños de partículas y los tres valores del flujo de material con que se realizó esta investigación, que coinciden con los reportados por [11]. Se simuló para distintos valores de porosidad de la capa ( ɛ c ). En la tabla 1 se muestran, además, las comparaciones de los valores de los parámetros velocidad del aire (W), caídas de presión (∆P) y velocidad del material (V), obtenidos experimentalmente, con los simulados, para porosidad de la capa de 0,94.
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Gm (kgb/h) | Cc (kgb/kgf) |
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εc |
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---|---|---|---|---|---|---|---|
0,80 | 10 | 0,05 | 7,72 |
0,94 | 5,40 | 14 |
9,72 |
20 | 0,10 | 7,72 |
0,94 | 10,90 | 16 |
9,72 |
|
30 | 0,15 | 7,72 |
0,94 | 16,30 | 18 |
9,72 |
|
1,30 | 10 | 0,05 | 7,78 |
0,94 | 7,00 | 21 |
10,23 |
20 | 0,10 | 7,78 |
0,94 | 14,00 | 24 |
10,23 |
|
30 | 0,15 | 7,78 |
0,94 | 21,00 | 28 |
10,23 |
|
1,80 | 10 | 0,04 | 7,85 |
0,94 | 8,20 | 29 |
10,66 |
20 | 0,09 | 7,85 |
0,94 | 16,50 | 34 |
10,66 |
|
30 | 0,15 | 7,85 |
0,94 | 24,80 | 41 |
10,66 |
|
2,24 | 10 | 0,04 | 7,99 |
0,94 | 9,50 | 33 |
11,12 |
20 | 0,09 | 7,99 |
0,94 | 19,00 | 40 |
11,12 |
|
30 | 0,14 | 7,99 |
0,94 | 28,50 | 48 |
11,12 |
|
2,82 | 10 | 0,04 | 8,08 |
0,94 | 10,60 | 41 |
11,54 |
20 | 0,09 | 8,08 |
0,94 | 21,30 | 51 |
11,54 |
|
30 | 0,14 | 8,08 |
0,94 | 32,10 | 67 |
11,54 |
|
3,25 | 10 | 0,04 | 8,24 |
0,94 | 11,30 | 49 |
11,99 |
20 | 0,09 | 8,24 |
0,94 | 22,50 | 62 |
12,00 |
|
30 | 0,13 | 8,24 |
0,94 | 33,80 | 76 |
12,00 |
Mediante el parámetro, ∆V (PIV) 95-[exp.] vs ∆V (PIV) [exp.]-93, se realizó una comparación de los valores de velocidades del material, simulados y obtenidos experimentalmente, que permitió determinar los valores del espesor y porosidad de la capa.
Con esta comparación se midió la diferencia existente entre las velocidades simuladas, del material, para porosidades de la capa entre 0,93 y 0,95 y las obtenidas experimentalmente mediante el programa PIV para MATLAB.
A través de este parámetro, ∆V (PIV) 95-[exp.] vs∆V (PIV) [exp.]-93, al comparar los valores de la velocidad del material simulados con los obtenidos experimentalmente con el programa PIV, se pudo determinar que la porosidad de la capa estuvo alrededor de 0,94 con una tendencia a estar más cerca de 0,95, como se puede apreciar, cuando se cumple, en todos los casos, que: ∆V (PIV) 95-[exp.] ˂ ∆V (PIV) [exp.]-93.
En las figuras de la 3 a la 8 se muestra el comportamiento del espesor de la capa como una función de su porosidad para los seis tamaños de partículas y los tres flujos de material con que se realizaron los experimentos. Se obtuvo, para cada caso, una correlación que ajusta con R2 mayor que 0,99.
∆V (PIV) 95-[exp.] = 0,12 m/s ˂ ∆V (PIV) [exp.]-93 = 0,19 m/s
∆V (PIV) 95-[exp.]=0,11 m/s ˂ ∆V (PIV) [exp.]-93 = 0,19 m/s
∆V (PIV) 95-[exp.]=0,13 m/s ˂ ∆V (PIV) [exp.]-93 = 0,17 m/s
∆V (PIV) 95-[exp.] =0,13 m/s ˂ ∆V (PIV) [exp.]-93 = 0,21 m/s
∆V (PIV) 95-[exp.]=0,15 m/s ˂ ∆V (PIV) [exp.]-93 = 0,19 m/s
∆V (PIV) 95-[exp.]=0,16 m/s ˂ ∆V (PIV) [exp.]-93 = 0,18 m/s
∆V (PIV) 95-[exp.]=0,05 m/s ˂ ∆V (PIV) [exp.]-93 = 0,31 m/s
∆V (PIV) 95-[exp.]=0,02m/s ˂ ∆V (PIV) [exp.]-93= 0,34 m/s
∆V (PIV) 95-[exp.]=0,04 m/s ˂ ∆V (PIV) [exp.]-93= 0,33 m/s
∆V (PIV) 95-[exp.]=0,15 m/s ˂ ∆V (PIV) [exp.]-93= 0,24 m/s
∆V (PIV) 95-[exp.]=0,17 m/s ˂ ∆V (PIV) [exp.]-93 = 0,22 m/s
∆V (PIV) 95-[exp.]=0,16 m/s ˂ ∆V (PIV) [exp.]-93 = 0,23 m/s
∆V(PIV) 95-[exp.]= 0,17 m/s ˂∆V(PIV) [exp.]-93 = 0,24 m/s
∆V (PIV) 95-[exp.]=0,19 m/s ˂ ∆V (PIV) [exp.]-93 = 0,22 m/s
∆V (PIV) 95-[exp.]=0,18 m/s ˂ ∆V (PIV) [exp.]-93= 0,23 m/s
∆V (PIV) 95-[exp.] = 0,16 m/s ˂ ∆V (PIV) [exp.]-93 = 0,27 m/s
∆V (PIV) 95-[exp.] = 0,18 m/s ˂ ∆V (PIV) [exp.]-93 = 0,25 m/s
∆V (PIV) 95-[exp.] = 0,17 m/s ˂ ∆V (PIV) [exp.]-93 = 0,26 m/s
Se pudo evidenciar, mediante los resultados de la simulación, que el espesor de la capa (h o ) se redujo entre 1,2 y 7,5 veces al entrar las partículas en la Zona activa de flujo y establecerse el movimiento en forma de capa en espiral ascendente, a través de la llamada Zona activa de flujo, debido a la acción de la fuerza centrífuga, en comparación con el ancho del conducto de entrada (l e ) por donde las partículas entran, en el instante inicial ocupándola completamente, antes de organizarse en forma de capa.
Se obtuvieron correlaciones del espesor de la capa de partículas, en función de la porosidad, para cada caso particular, y los resultados obtenidos con estas correlaciones, son semejantes a los obtenidos con la ecuación general (5), deducida analíticamente, para determinar el espesor de la capa.
Esta ecuación general (5), es válida para: partículas pequeñas (dp ≤ 10 mm) y bajas concentraciones (0,061 - 0,406) kg b /kg f , que permiten considerar ausencia de colisiones entre las partículas, Liu Y,et al [16] del flujo bifásico gas-biomasa.
Se determinó que la porosidad de la capa formada, durante el movimiento investigado está alrededor de 0,94, para los seis tamaños de partículas y los tres flujos de material con que se realizó esta investigación.
Las expresiones del espesor de la capa de partículas en función de la porosidad de la capa, obtenidas para cada uno de los casos particulares, correspondientes a los seis tamaños de partículas y los tres flujos de material, correlacionaron por encima de R2= 0,99, y coinciden, los resultados obtenidos a través de estas expresiones, para valores de porosidad alrededor de 0,94, con los resultados obtenidos por la ecuación general (5) deducida analíticamente.
A través del programa PIV, muy utilizado en la actualidad para el estudio de las GSVU, se pudo comprobar que la porosidad de la capa de partículas, para la llamada Epiral Normal, está entre 0,93 y 0,95 para las condiciones específicas de esta investigación, según los resultados reportados en la tabla 1 y los gráficos de las figuras de la 3 a la 8, en que se muestra el comportamiento del espesor de la capa en función de su porosidad, para los seis tamaños de partículas y los tres flujos de material, con los que se realizó este trabajo de investigación, notándose una marcada tendencia de la porosidad de la capa a estar más cerca de 0,95 que de 0,93 en todos los casos estudiados.
Conclusiones
Se determinó, para cada caso particular, el espesor de la capa de material y se dedujo, analíticamente, la ecuación general para obtener este parámetro, ecuación 5, válida entre los límites en que se desarrolló esta investigación. Quedó definido que el espesor de la capa formada (h o ) durante el movimiento de biomasa capilaroporosaen forma de capa en espiral ascendente, en espacio anular, a través de una llamada Zona activa de flujo, en una llamada Columna para Movimiento en Espiral Ascendente, es directamente proporcional al flujo de material e inversamente proporcional a la densidad y velocidad de las partículas y a la altura de la llamada zona activa de flujo.