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Introducción
La producción lechera de la sierra ecuatoriana representa alrededor del 77 % de la producción total del país (5,3 millones de litros/día) (ESPAC, 2016), destacándose la provincia del Azuay con la segunda producción más grande del Ecuador. Es necesario analizar estos datos primarios para la optimización de los recursos para conocer los niveles de ineficiencia existentes en la producción: en el año 2016, del 100 % de la cantidad de vacas en producción lechera para la sierra del país, el 14 % está en la provincial de Pichincha, y la producción de leche de la misma provincia es del 21 % a nivel de toda la sierra. En la provincia del Azuay la cantidad de vacas representa el 17 % de la masa nacional y su producción es de apenas el 14 %; es decir, con más cantidad porcentual de vacas en ordeño en el Azuay, menos producción porcentual con respecto a la provincia de Pichincha.
El incremento de la producción lechera es importante para el país, dado que no se cumplen las recomendaciones de la FAO sobre el consumo en litros/habitante/año y a esto se suma la existencia de nuevos mercados la producción local (AGSO, 2016).
Para el estudio de la eficiencia técnica se han establecido algunos modelos matemáticos como el uso de regresiones lineales determinísticas (Timmer 1971; Jiang y Sharp, 2014) o modelos no paramétricos como el Análisis Envolvente de Datos (Charnes, Cooper y Rhodes 1978; Cobo y Borroto, 2013; Flores, Herrera-Toscano y Flores, 2014; Gómez, 2016). El uso de Redes Neuronales con condiciones específicas (Fernández, Hervás, García y Torres, 2011; Gallo, Contoa, Piermichele y Antonazzoa, 2013), ha sido desarrollado como una metodología adecuada también para el análisis de datos.
El objetivo del presente trabajo fue estimar la eficiencia técnica de las unidades de producción lechera en la provincia del Azuay mediante la aplicación de un modelo de redes neuronales con perceptrón multicapa.
Materiales y métodos
Localización de los casos y selección
Los casos estudiados se encuentran en la provincia del Azuay en los Andes centrales del Ecuador en las coordenadas 3°20 ́24 ́ ́S y 78°06 ́00 ́ ́O, y con altitudes entre 2 100 y 3 500 m s.n.m., localización que presenta una temperatura máxima y mínima promedio de 20,3° y 9,2°, respectivamente, y precipitación media anual de 878 mm .
Los casos fueron tomados de las bases de datos de la Encuesta de Superficie y Producción Agropecuaria Continua, del Instituto Nacional de Estadísticas y Censos (INEC) (ESPAC, 2016).
Una restricción sobre la información para evadir datos atípicos fue trabajar con casos que han presentado producciones de leche menores a 300 L diarios. Finalmente, la cantidad total de casos analizados, luego de cruzar las bases de datos de ESPAC (2016), fue de 1 168 casos.
Modelo matemático y selección de variables
Se empleó la técnica de redes neuronales como análisis no paramétrico, que ha sido ampliamente detallado en la literatura desde mediados de los años '80 (Santin, Delgado y Valiño, 2004).
En este caso se usaron las variables producción total de leche el día de ayer (P) como variable de salida; mientras las variables de entrada correspondieron a: número total de ganado vacuno (GV), el total de trabajadores en el terreno (E) y superficie total a cargo de la persona productora (S).
Como la variable de salida requiere una transformación por la utilización de la función de activación, cuando se aplica la técnica de redes se ha utilizado el método de normalización de los datos. Adicionalmente, se particionó la base de datos en 70 % para entrenamiento de la red; mientras el 30 % se utilizó para pruebas, considerando finalmente las eficiencias obtenidas de 399 granjas para el gráfico utilizado y las comparaciones.
Las estimaciones de la producción total de leche el día de ayer (P) para cada granja se utilizaron para el cálculo de la eficiencia (E, en base al modelo de redes neuronales), de acuerdo a la metodología descrita por Athanassopoulos y Curram (1996), expresada por:
Donde eficiencia (E), es la razón entre la producción observada y lo estimado más el residuo. 
corresponde a la producción observada en la muestra para cada unidad. 
corresponde a la producción estimada por el modelo de redes neuronales para cada unidad; mientras que 
corresponde a encontrar el máximo residuo positivo de los residuales obtenidos por la diferencia entre 
.
Posteriormente, el valor de eficiencia encontrado para cada unidad se utilizó para clasificarlas según el criterio siguiente: grupo 1 = eficiencia de 0 a 0,4; grupo 2 = más de 0,4 hasta 0,7; grupo 3 = más de 0,7.
Con estos tres grupos se utilizaron análisis de varianza (ANOVA) y las pruebas de significancia de Tukey (P < 0,01) para la determinación de diferencias significativas de las variables producción total de leche al año de la granja, y además de otras variables como: total de trabajadores en el terreno, área de la granja, total de vacas, total de unidades de ganado vacuno, partos, vacas preñadas y vacas servidas. En el tratamiento estadístico se usó el software SPSS (2015).
Resultados y discusión
El modelo determinó un promedio de eficiencia de 0,26 ± 0,22. Hay alta variabilidad, lo cual es común en estudios de sistemas. La mayor cantidad de granjas de la muestra se encontraron por debajo de la media de eficiencia (más del 55 %).
Como se aprecia en la Fig. 1, el modelo determinó que 11 granjas presentaran eficiencias > 0,7; es un conjunto muy escaso que necesitará ser estudiado en profundidad para hacer las recomendaciones necesarias que mejoren los resultados en el sector. La cantidad de granjas de la muestra con eficiencia por debajo de 0,7 es cercana al 75 %.
Fig. 1 Número de granjas en función de la eficiencia calculada y grupos por rangos de eficiencia: Grupo 1 (eficiencia ≤ 0,4); Grupo 2 (eficiencia > 0,4 hasta ≤ 0,7) y Grupo 3 (eficiencia > 0,7).
Los grupos encontrados se compararon en la Tabla 1. Los resultados mostraron diferencias significativas (P < 0,01) en todas las variables que fueron incluidas en el modelo y adicionalmente otras que fueron parte de la encuesta, pero que no participaron de la estimación de la red neuronal. De manera general se puede encontrar que el grupo 3 se caracterizó por tener mayor producción total de leche al año (P < 0,01); mayor utilización de insumos como empleados permanentes (P < 0,01); el área difirió estadísticamente (P > 0,01) entre las unidades; y el total de animales y de vacas en producción fue superior a los otros grupos (P < 0,01). También se observó que el grupo 3 tiene mayor ganado propio, mayor ganado para producción de leche y reproducción, así como mayor cantidad de animales vacunados y de raza Holstein. Finalmente, este grupo estadísticamente tiene mayor cantidad de vacas ordeñadas (P < 0,01), y el número de vacas en ordeño en las unidades eficientes es porcentualmente mayor (P < 0,01) que en las unidades ineficientes.
Tabla 1. Comparación de los grupos con diferentes rangos de eficiencias
1P: Producción de leche total por año.
2Personas empleadas 8 horas al día.
3UGM: Unidades de ganado mayor.
* Letras diferentes (a, b, c) indican diferencias significativas (P < 0,01) con la prueba de Tukey.
La ineficiencia de las unidades bovinas de producción lechera encontrada mediante el método de redes neuronales en las condiciones de la región andina ecuatoriana, coincide con las conclusiones obtenidas cuando se utiliza el método de análisis envolvente de datos (DEA) por Torres, Guevara, Guevara y Aguirre (2016), que para la tasa VRS, encontraron 39,2 % como promedio de eficiencia técnica. Este resultado es muy inferior a los resultados reportados por Murova, Chidmi (2013); Theodoridis et al. (2012) y Parlakay, Semerci y Çelik (2015) en explotaciones con mayor disciplina tecnológica.
Los rangos empleados para analizar las unidades muestran un conjunto intermedio de numerosas granjas que pudiera mejorar su producción y superar la barrera de 0,7 de eficiencia, que fue el mismo porcentaje encontrado por Torres-Inga, Guevara, Guevara y Aguirre (2016) con diferentes muestras de granjas, pero utilizando el DEA en ambos trabajos. En dicho trabajo las unidades eficientes, cercanas a 1,0, representaron el 0,59 %. Tal situación obliga divulgar, convencer, capacitar y estimular un cambio en la tecnología de producción lechera en la zona. En la provincia de Pichincha y en Cotopaxi, el nivel productivo es casi el doble que en la zona estudiada en este trabajo; aunque no se dispone de estudios similares que esclarezcan los niveles de eficiencia (ESPAC, 2016).
La tasa de eficiencia media de importantes sistemas lecheros en el mundo, determinada por técnicas multivariadas como el DEA y los análisis con modelo jerárquicos y con integración de variables y/o con el uso de funciones estocásticas o determinísticas es muchas veces inferior al 50 % (Bravo-Ureta et al., 2007; Jiang y Sharp, 2014; Torres-Inga, Guevara, Guevara y Aguirre, 2016).
El impacto negativo de unidades ineficientes es reducido por las políticas de subsidios; por ejemplo, el de EE.UU. y en sistemas lecheros del cono sur de América Latina (Bravo-Ureta et al., 2007; Areal, Tiffin y Balcombe, 2012; Comerón, 2012). También, los esquemas de cuotas de la Unión Europea que regulan la producción de lácteos (D’Haese, Speelman, Alary, Tillard y D’Haese, 2009; Carreño, Frank y Viglizzo, 2012) y por filosofías productivas de bajos costos operacionales por área en Australia y Nueva Zelanda (Callow, Gobius y Hetherington, 2005).
En los tres casos hay una influencia en dirección positiva hacia el incremento de la bio-eficiencia y/o paliar en la economía familiar del ganadero, lo no alcanzado en la realidad del sistema lechero (Bravo-Ureta et al., 2007, Chang y Mishra, 2011; Comerón, 2012; Torres-Inga, Guevara, Guevara y Aguirre, 2016).
La eficiencia técnica alta para las unidades analizadas es explicada también por el empleo. Guevara et al. (2004) encontraron al clasificar unidades lecheras que un mayor número de obreros mejoraba el nivel de operaciones y la eficiencia por hectárea, por unidad de trabajo humano y por vaca.
Otros de los factores que favorecieron a las unidades del grupo 3 sobre las del grupo 2 fueron las relacionadas con un mejor manejo reproductivo, pues su superioridad en vacas servidas fue mayor, con el consiguiente mayor número de partos que va a determinar más vacas en ordeño. Un manejo reproductivo preciso junto a una alimentación adecuada garantiza indicadores de excelencia, tanto para la reproducción, la producción y la rentabilidad de los rebaños lecheros (Inchaisri et al., 2010).
Conclusiones
Con el análisis de la eficiencia técnica en la producción de leche bovina mediante el método de redes neuronales es posible lograr resultados de muy buena precisión, los cuales permiten discriminar adecuadamente los factores; en este caso, variables incluidas y no en el modelo estimado, que permiten determinar porque las granjas con mayores valores de eficiencia han sido clasificados por el modelo bajo ese rango.
Estudios como este permitirán monitorear de cerca esta rama productiva y anticipar, regular y mejorar su desempeño futuro, previo el aporte y apoyo estatal existente para el efecto.
