Abstract

PEREZ ROBLE, Alberto; PEREZ LOPEZ, Beatriz; CUELLAR JUSTIZ, Oristela  and  MADARRO CAPO, Evaristo J.. Aritmética sobre Torres de Campos Finitos de característica dos, aplicada a la generación de polinomios primitivos. Rev cuba cienc informat [online]. 2021, vol.15, n.4, suppl.1, pp. 17-32.  Epub Dec 01, 2021. ISSN 2227-1899.

Con el avance de la Criptografía y las nuevas herramientas puestas a su disposición, la seguridad de los algoritmos criptográficos se basa principalmente en el empleo de campos finitos de grandes dimensiones lo que dificulta la aritmética sobre ellos, además los sistemas simétricos que emplean polinomios primitivos sobre estos campos, también presentan grandes dificultades para la determinación de los mismos. En este trabajo se analizan las torres de campos finitos como herramienta para lograr una aritmética eficiente, también se exponen ejemplos de estas, a través de la representación de los elementos, pertenecientes a campos de característica dos en bases normales, haciendo énfasis en la operación de exponenciación. Por último, se propone el empleo de torres de campos sobre bases normales en el cálculo del polinomio mínimo, operación fundamental y de mayor complejidad en el algoritmo de generación de polinomios primitivos de E. Madarro en 2017.

Keywords : Torres de campos finitos; bases normales; polinomios primitivos.

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