Custom services
Spanish (pdf)
Article in xml format
Article references
Send this article by e-mail
Cited by SciELO 
Similars in
SciELO 
Permalink
INTRODUCCIÓN
La educación es uno de los principales factores que impulsa el crecimiento de los individuos en toda sociedad generando cambios substanciales y enriqueciendo el conocimiento, cultura y desarrollo de la tecnología. Durante el primer trimestre del año 2020, la Organización Mundial de la Salud (OMS) declaró al Covid-19 como pandemia, afectando los sistemas educativos de todo el mundo, puesto que el distanciamiento social obligatorio imposibilitó continuar con la educación presencial (Hurtado, 2020). Sin embargo, aunque el fenómeno viral llevó al aislamiento social, esto no significó una paralización absoluta de las actividades; al contrario, se incrementó el uso de medios tecnológicos que dio lugar al teletrabajo y la teleducación.
La situación de la educación a nivel mundial durante la época de la pandemia se convirtió en un reto para los gobiernos y para la comunidad educativa, pues varias familias no contaban con los recursos necesarios para responder a las exigencias planteadas por el sistema educativo (Aguilar, 2020). Por otra parte, en la docencia se evidenció una falta de planificación y conocimiento en herramientas que potenciaran los aprendizajes, principalmente de las asignaturas básicas, sobre todo para enseñar en entornos no presenciales (Hurtado, 2020).
Por ello, el trabajo y las actividades de enseñanza en entornos presenciales fueron reemplazados por el aprendizaje virtual, dificultando la cátedra principalmente de la asignatura Matemáticas; donde la virtualidad introdujo nuevas formas de comprender el proceso educativo y produjo cuestionamientos como: ¿qué tipo de aprendizaje genera la educación virtual? y ¿cuáles son las problemáticas virtuales que surgen en la materia de Matemáticas?
Se evidenció la existencia del analfabetismo digital en varias regiones, no solo en las zonas rurales cuya afectación fue mayor, sino también en las urbes (Mendoza, 2020). Por ello Ziegler (2021) expresa que educar sin conectividad acrecienta las desigualdades de enseñanza y aprendizaje, puesto que asignaturas como Matemáticas son las más complejas de aprender, haciendo necesario el acompañamiento del docente, debido a que no toda la información que circula en internet es confiable, y se requiere de cierto criterio para discernir lo que es útil y seguro.
A pesar de los gravísimos impactos de la pandemia, esta permitió dar un salto de una década con respecto al uso de tecnología (Lugo, 2021), impulsando la alfabetización digital mediante la adaptación a las clases en líneas, y dejando a la vista también, que la brecha digital era mayor debido a que la capacidad de rendimiento de las tecnologías aplicadas al conocimiento, que aún no estaban listas para la creciente demanda de servicios digitales.
Mientras que, publicaciones de Delgado (2020) indican que la virtualidad en tiempos de la pandemia constituyó una oportunidad para replantear la enseñanza de la Matemática y conocer los problemas del aprendizaje surgidos durante el confinamiento, destacando la falta de concentración de los estudiantes debido a que no se encontraban en el entorno adecuado para recibir sus clases. Además, muchos docentes de Matemáticas presentaron limitadas sus capacidades didácticas al no poseer el medio de enseñanza tradicional, la pizarra.
También Vialart (2020) aportó como la virtualización se comporta en una extensión del aula presencial, que permitió el uso de recursos didácticos de forma virtual y contribuyó al desarrollo de actividades con nuevos formatos para la distribución de contenidos. En esta continuidad al proceso de enseñanza aprendizaje de la asignatura de Matemáticas Chong y Marcillo (2020) describen que ha sido fundamental potenciar los entornos virtuales de aprendizaje (EVA), pues expresan que los factores deben considerarse antes de iniciar un curso a fin de que la planificación de clases se ajuste a la realidad del estudio.
Según la UNESCO se ha propuesto el diseño de guías metodológicas que permitan trabajar la asignatura de Matemáticas a partir de entornos no presenciales, mediante plataformas virtuales y TIC, a fin de continuar los planes de estudio UNESCO (2021).
De acuerdo con Cipagauta y Pachón (2017) una guía es un elemento metodológico que sirve para sistematizar un proceso; en este sentido las mismas autoras expresan también que una guía de enseñanza permitirá gestionar paso a paso las actividades que se deberán seguir para alcanzar un objetivo. Por otra parte, según García et al. (2020) para una correcta gestión del desarrollo en el aprendizaje matemático se necesita adquirir y utilizar recursos que permitan crear un entorno en el que la asignatura de Matemáticas sea accesible a los estudiantes (cognitivo, didáctico, tecnológico y afectivo).
Esta investigación pretende aportar con una metodología de trabajo que integre y aproveche los recursos y diversidad que el internet ofrece a través de una visión pedagógica con el uso de las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (TIC) mediante entornos virtuales (Vialart, 2020). Donde la incorporación de actividades didácticas mediante el uso de TIC en los contenidos matemáticos beneficie a los estudiantes y docentes expandiendo sus conocimientos y capacidades al mejorar las habilidades de resolución de problemas (González y Granera, 2021).
Por esta razón, para aplicar los entornos virtuales de aprendizaje es necesario el diseño de una guía metodológica en la asignatura de Matemáticas, pues varios estudios plantean la necesidad de promover mejoras en la calidad educativa (Mendoza et al., 2019). Tanto es así, que con base en lo expuesto anteriormente el objetivo general de la investigación fue diseñar una guía metodológica para entornos no presenciales que contribuya en la enseñanza de la asignatura de Matemáticas para el primero de Bachillerato de la Unidad Educativa María Piedad Castillo de Levi.
DESARROLLO
Se diseñó una investigación del tipo descriptiva con un enfoque cualitativo y no experimental, orientada al análisis, descripción y diseño de un instrumento metodológico para la enseñanza de la matemática en entornos no presenciales. Se utilizó el método de acción participativa aplicando también otros métodos teóricos como el analítico-sintético, también empíricos como el análisis documental, observación y entrevista. Se utilizaron técnica de recolección de información como la guía de entrevista.
Dado que el número de docentes que imparten la asignatura de Matemáticas de la Unidad Educativa María Piedad Castillo de Levi a entrevistarse constituye una población finita y muy reducida, (3 docentes en el Bachillerato y 2 en el nivel Básico), entonces la muestra será la misma. Se aplicó una entrevista dirigida a los docentes de Matemáticas del nivel básico y del primero de Bachillerato para identificar los temas que son de mayor dificultad para los estudiantes, así como el tipo de estrategias didáctico-tecnológicas que aplican para el desarrollo de la asignatura.
Se aplicó un análisis FODA para determinar las fortalezas, debilidades, amenazas y oportunidades sobre los métodos de enseñanza-aprendizaje utilizados por los docentes de Matemáticas. Por otra parte, para establecer las estrategias metodológicas se realizó un análisis bibliográfico desde publicaciones científicas actualizadas (artículos de revistas y tesis) en donde hayan sido aplicadas estrategias mediante el uso de herramientas didáctico-tecnológicas para la enseñanza y aprendizaje matemático. Se ha operacionalizado la variable dependiente en dos dimensiones y once indicadores como se muestra en la (Tabla 1).
Tabla 1 Operacionalización de la variable dependiente: enseñanza de la Matemática en entornos no presenciales
| Variable | Dimensiones | Indicadores |
|---|---|---|
| Enseñanza de la Matemática en entornos no presenciales | Competencias profesionales |
Título profesional Nivel de enseñanza Años de experiencia en la asignatura |
| Metodologías y herramientas |
Dificultades en el aprendizaje de la asignatura Utilización de recursos didácticos Utilización de herramientas digitales Utilización de guía metodológica |
Fuente: Elaboración con base en datos de la entrevista realizada a los docentes de Matemáticas
Prácticas didáctico-tecnológicas que utilizan los docentes de la asignatura de Matemática
Mediante los resultados obtenidos de la aplicación de la entrevista a los docentes de la asignatura de Matemática de la Unidad Educativa María Piedad Castillo de Levi, se identificó el tipo de práctica didáctico-tecnológicas que utilizan los docentes de la asignatura de Matemáticas. Entre los datos obtenidos, la mayoría de los docentes poseen formación de cuarto nivel y de 5 a 10 años de experiencia ejerciendo la docencia de la asignatura en el nivel de Bachillerato. En la (Tabla 2) se exponen las principales estrategias, metodologías y herramientas utilizadas (sugeridas) por los docentes:
Tabla 2 Estrategias, metodologías y recursos didácticos tecnológicos empleados por los docentes
| Estrategias actuales | Metodologías empleadas | Recursos didácticos-tecnológicos |
|---|---|---|
|
Trabajo colaborativo. Resolución de problemas. Práctica en la pizarra. Exposiciones y foros. Prácticas lúdicas. Trabajo individual. |
Razonamiento inductivo y deductivo. Solucionar problemas Memorización. Construcción de conocimientos. Empleo de material para favorecer el aprendizaje. Evaluación de procesos y resultados. |
YouTube Calculadora Geogebra EducaPlay Gamificación |
Fuente: Elaboración con base en datos de la entrevista realizada a los docentes de Matemáticas.
Tal y como se observa, los docentes han optado por priorizar el trabajo colaborativo, empleando una metodología basada en la construcción de conocimientos; sin embargo, todavía prevalecen algunos métodos tradicionales como razonamiento inductivo, solución de problemas y memorización. Algunas de las metodologías empleadas corresponden a la actualidad como, por ejemplo, el empleo de material para favorecer el aprendizaje y la evaluación de procesos y resultados, la utilización de recursos audiovisuales y lúdicos también contribuyen a una enseñanza matemática más efectiva.
Utilizando también los datos obtenidos en la entrevista, a continuación, se presenta un análisis estratégico a partir de las fortalezas, oportunidades, debilidades y amenazas (FODA) para determinar un diagnóstico que permita obtener estrategias que contribuyan a la enseñanza de dicha asignatura en el primero de Bachillerato.
Tabla 3 Análisis FODA estratégico de la enseñanza de la Matemática
| Fortalezas | Oportunidades |
|---|---|
|
Personal docente con formación y años de experiencia en la enseñanza. Empleo de metodologías actuales de enseñanza matemática. Aplicación de trabajo colaborativo en el aula de clases. Existen materiales de apoyo para el desarrollo curricular de la asignatura. |
Aprovechar los materiales didácticos disponibles en sitios webs de trabajo colaborativo. Empleo de escenarios virtuales de aprendizaje a través de plataformas digitales para trabajo asincrónico y autónomo. Propiciar el aprendizaje colaborativo e intercambio de experiencias entre docentes. Implementación de herramientas metodológicas de uso común para los docentes. |
| Debilidades | Amenazas |
|
Personal docente con falencias en cuanto al uso de metodologías actuales. Todavía prevalece la enseñanza tradicional. No existen instalaciones especializadas u otros escenarios de aprendizaje matemático. Las guías docentes facilitadas por el Estado no efectivizan del todo en la enseñanza matemática. |
Monotonía en la enseñanza-aprendizaje. Aplicación errónea de métodos de aprendizaje matemático. Desmotivación hacia la enseñanza en los docentes. Estudiantes desmotivados y desinteresados en el aprendizaje matemático. |
| Estrategias metodológicas a implementar | |
|
Implementar herramientas metodológicas para mejorar el trabajo colaborativo docente. (Trello, calculadoras digitales como Geogebra) teniendo como base las diversas plataformas educativas de uso libre. Establecer materiales didácticos de uso común con base al nivel académico y que puedan ser adaptados de acuerdo a la necesidad para trabajar en entornos virtuales de aprendizaje EVA. |
Dinamización de las metodologías empleadas en la enseñanza del modelo aprender haciendo a través de escenarios virtuales para la construcción de conocimientos. Implementación de herramientas lúdicas y de dinamización de los aprendizajes mediante la interactuación docente-estudiante. |
Fuente: Elaboración con base en datos de la entrevista realizada a los docentes de Matemáticas.
Guía metodológica para el desarrollo de la Matemática en entornos no presenciales
Con base a las estrategias empleadas, a continuación, se expone una serie de metodologías y diversas herramientas digitales para la enseñanza de la asignatura de Matemáticas para el primero de Bachillerato en una institución educativa de la zona rural.
Tabla 4 Herramientas digitales para el desarrollo de la Matemática
| Metodología empleada | Herramientas digitales |
| Plataformas digitales |
Acceso al sitio: Acceso al sitio: |
| Aprendizaje lúdico |
Acceso al sitio: Acceso al sitio: Acceso al sitio: |
| Aprendizaje autónomo |
Acceso al sitio: |
| Metodología TIC |
|
Fuente: Elaboración propia
Estas herramientas digitales educativas, permiten la gestión de la labor docente y fomentan la participación de los alumnos, por lo que facilitan las tareas de la vida cotidiana y se pueden utilizar según la necesidad que tenga el estudiante. Sin embargo, la asignatura de Matemática como tal, contiene y deriva en otras áreas como la aritmética, álgebra, geometría y las funciones gráficas. Por esta razón, basándose en el currículo nacional ecuatoriano para el bachillerato general unificado, se exponen a continuación (Tabla 5) otras herramientas digitales que contribuirán con cada área:
Tabla 5 Herramientas digitales para el desarrollo de la Matemática basado en el currículo nacional
| Área de Matemática | Herramientas digitales |
| Aritmética |
Acceso al sitio: |
| Geometría |
Acceso al sitio: Acceso al sitio: |
| Álgebra |
Acceso al sitio: Acceso al sitio: |
| Funciones gráficas |
Acceso al sitio: Guía de usuario: |
Fuente: Elaboración propia
Como se observó en la (Tabla 5), estas herramientas digitales sirven para trabajar las diversas áreas matemáticas como la aritmética, geometría, álgebra, así como las funciones gráficas, por lo que muchas de éstas poseen funciones similares entre sí, como por ejemplo GeoGebra. Sin embargo, a pesar de que han sido utilizadas desde hace ya varios años, después de la pandemia Covid-19, muchas fueron actualizadas y mejoradas debido a la creciente demanda por su utilización. Y, por otra parte, para garantizar la aceptabilidad y validación, estas estrategias y metodologías propuestas fueron sometidas a una consulta de expertos con el fin de asegurar la efectivización para su posterior uso en el aula de clases.
Resultados de la validación de la guía metodológica mediante el método de criterio de expertos.
Los expertos seleccionados inicialmente contestaron un cuestionario que permitió calcular su coeficiente de conocimiento (Kc), coeficiente de argumentación (Ka) y coeficiente de competencia (K), con la finalidad de identificar a los profesionales con mayor experiencia y que resulten idóneos para validar la propuesta. De los diez (10) expertos seleccionados inicialmente, siete (7) demostraron compromiso con la validación de la propuesta, mientras que tres (3) no estuvieron comprometidos, por lo que fueron descartados.
Para determinar el coeficiente de competencia se analizó los resultados de los siete (7) expertos que contestaron el cuestionario, lo que permitió verificar el nivel de coeficiente de competencia, donde todos los posibles expertos tienen un coeficiente entre 0,5> K <1,0 por lo que se puede considerar su opinión para analizar críticamente la propuesta. A continuación, se expone el cálculo de los coeficientes de cada uno de ellos, basado en la siguiente formula: K= 1⁄2 (Kc + Ka), los resultados se muestran en la (Tabla 6).
Tabla 6 Resultado del procesamiento para la determinación del coeficiente de competencia del experto
| Expertos | Kc | Ka | K | Valoración |
| 1 | 0,9 | 0,9 | 0,9 | Alto |
| 2 | 0,8 | 0,8 | 0,8 | Alto |
| 3 | 0,8 | 0,7 | 0,75 | Medio |
| 4 | 0,8 | 0,8 | 0,8 | Alto |
| 5 | 0,8 | 0,7 | 0,75 | Medio |
| 6 | 0,8 | 0,8 | 0,8 | Alto |
| 7 | 0,9 | 0,9 | 0,9 | Alto |
Fuente: Coeficiente de competencia de los expertos realizado por el grupo coordinador
Leyenda: Kc-Coeficiente de conocimiento; Ka-Coeficiente de argumentación; K-Coeficiente de competencia de los expertos
Una vez que han sido ordenados los valores de coeficiente de competencia de los expertos (K), se pudo determinar que la moda fue de 0,800, la mediana fue de 0,800 y la media aritmética o promedio un valor de 0,814 lo cual se consideran altos según la escala de valores oficiales que es 0,8 ≤ Alto ≤ 1,0.
Los siete (7) expertos pertenecen a seis Instituciones de Educación Superior (IES) de alto nivel y prestigio relacionadas con la temática que se aborda. Del total de los expertos, 5 poseen título de Doctor en Ciencias para un 71 % y el resto (3) poseen grado científico de Máster o Magister para un 29 %. Referente a la categoría docente, se puede indicar que solo tres (3) son docentes ocasionales, es decir, docentes contratados, de ahí el resto que son cuatro (4) expertos poseen titularidad en la institución educativa donde laboran. En relación con los años de experiencia, la gran mayoría posee una cantidad de años en su labor educativa y como investigadores, además de poseer múltiples publicaciones científicas.
Resultados obtenidos del método criterio de expertos sobre la viabilidad de la guía metodológica.
En el proceso de validación de la propuesta participaron 7 expertos que fueron consultados a partir del cuestionario inicial aplicado para determinar los diferentes coeficientes de cada uno y así poder validar la propuesta mediante el método de consulta de expertos o Delphi. Luego se procedió a la aplicación de un cuestionario, mediante el cual se les solicitó una evaluación de los aspectos principales sobre las actividades que conforman la guía metodológica propuesta. Se sometieron a consideración siete preguntas: P1: Metodología empleada en el desarrollo de la Matemática; P2: Herramientas digitales empleadas en el desarrollo de la Matemática; P3: Área de Matemática en base al currículo nacional; P4: Herramientas digitales empleadas en el desarrollo de la Matemática para primero de Bachillerato; P5: Relación entre el objetivo y la estructura de la guía metodológica; P6: Pertinencia de aplicación de la guía metodológica; P7: Factibilidad de aplicación de la guía metodológica.
En correspondencia, se le notifica la posibilidad de ofrecer una declaración de sus recomendaciones, con la intención de perfeccionar posteriormente los aspectos sometidos a su consideración. Se aplicó el método al tener en cuenta dos rondas en las que se obtuvieron criterios y valoraciones relacionados con los aspectos mencionados anteriormente.
Luego de la primera ronda, debido a las sugerencias realizadas por los expertos, fue necesaria la reestructuración de determinados elementos de las actividades propuestas para el desarrollo de la Matemática en entornos no presenciales. Además, el propio cuestionario sufrió modificaciones pues en la primera ronda se realizaron algunas preguntas que redundaban en lo mismo, y se sugirió referirse a los aspectos que se querían poner en consideración de los elementos y pares más importantes de la propuesta.
Entre los aspectos en que coincidieron los expertos que fueron expuestos como recomendaciones en el cuestionario y que permitieron perfeccionar las propuestas de actividades se encuentran: (A) Profundizar en los fundamentos teóricos de la propuesta. (B) Reconsiderar elementos que se definen para la estructura y el trabajo de las actividades que se diseñaron.
A partir de los datos originales o primarios para cada uno de los aspectos sometidos a consulta, se realizó un análisis que permitió agrupar por aspectos los resultados para determinar el nivel de aceptación de los mismos (Tabla 7).
Tabla 7 Resultados estadísticos al análisis de las respuestas de la consulta de expertos
| Resultados | Frecuencias acumuladas | Frecuencias relativas acumuladas | Imágenes por la inv, de la curva normal | |||||||||||||||||||||||
| Aspecto | C1 | C2 | C3 | C4 | C5 | Total | C | C2 | C3 | C4 | C5 | C1 | C2 | C3 | C4 | C1 | C2 | C3 | C4 | Suma | Prom | N-P | Crit. | |||
| P1 | 4 | 2 | 1 | 0 | 0 | 7 | 4 | 6 | 7 | 7 | 7 | 0,571 | 0,857 | 1,000 | 1,000 | 0,180 | 1,070 | 3,490 | 3,490 | 8,230 | 2,058 | 0,296 | MA | |||
| P2 | 3 | 3 | 1 | 0 | 0 | 7 | 3 | 6 | 7 | 7 | 7 | 0,429 | 0,857 | 1,000 | 1,000 | -0,180 | 1,070 | 3,490 | 3,490 | 7,870 | 1,968 | -0,206 | MA | |||
| P3 | 5 | 2 | 0 | 0 | 0 | 7 | 5 | 7 | 7 | 7 | 7 | 0,714 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 0,570 | 3,490 | 3,490 | 3,490 | 11,040 | 2,760 | -0,999 | MA | |||
| P4 | 3 | 2 | 2 | 0 | 0 | 7 | 3 | 5 | 7 | 7 | 7 | 0,429 | 0,714 | 1,000 | 1,000 | -0,180 | 0,570 | 3,490 | 3,490 | 7,370 | 1,843 | -0,081 | MA | |||
| P5 | 4 | 2 | 1 | 0 | 0 | 7 | 4 | 6 | 7 | 7 | 7 | 0,571 | 0,857 | 1,000 | 1,000 | 0,180 | 1,070 | 3,490 | 3,490 | 8,230 | 2,058 | -0,296 | MA | |||
| P6 | 5 | 2 | 0 | 0 | 0 | 7 | 5 | 7 | 7 | 7 | 7 | 0,714 | 1,000 | 1,000 | 1,000 | 0,570 | 3,490 | 3,490 | 3,490 | 11,040 | 2,760 | -0,999 | MA | |||
| P7 | 3 | 3 | 1 | 0 | 0 | 7 | 3 | 6 | 7 | 7 | 7 | 0,429 | 0,857 | 1,000 | 1,000 | -0,180 | 1,070 | 3,490 | 3,490 | 7,870 | 1,968 | -0,206 | MA | |||
| Suma | 0.960 | 11.830 | 24.430 | 24.430 | 61,650 | - | - | |||||||||||||||||||
| Puntos de corte → | 0,137 | 1,690 | 3,490 | 3,490 | - | N=1,761 | - | |||||||||||||||||||
Fuente: Elaboración de los autores
Leyenda: MA: Muy adecuado; BA: Bastante adecuado; A: Adecuado; PA: Poco adecuado; NA: Nada adecuado
Como se puede observar en la (Tabla 7), todos los aspectos considerados por los expertos se evalúan de Muy Adecuados (MA), lo que resultó de mucha importancia para la investigación. Posteriormente, se sometieron esos criterios a un análisis estadístico para determinar los puntos de corte y los valores correspondientes a los aspectos propuestos, con el objetivo de determinar estadísticamente el consenso de criterios. Estos resultados se sintetizan finalmente en la (Figura 1).
Se afirma de acuerdo con la representación gráfica donde se muestran los puntos de corte, que los aspectos son evaluados de Muy Adecuados. Se refleja así, en correspondencia con la opinión de los expertos, que la guía metodológica para el desarrollo de la Matemática en entornos no presenciales y las herramientas digitales son viables.
CONCLUSIONES
La educación híbrida es ya una realidad en casi todas las regiones y poblados del mundo, tal y como muchos autores lo han mencionado en el análisis bibliográfico, como consecuencia de la pandemia Covid-19 la cual permitió dar ese salto forzado (pero necesario) permitiendo unificar la enseñanza tradicional con el uso de TIC, sobre todo para impartir asignaturas complejas como las matemáticas. Una cifra importante de publicaciones científicas, brindan y aportan a la construcción de conocimientos que esclarecen las diversas metodologías y estrategias que se deberían aplicar para brindar una enseñanza matemática de calidad.
A partir de los instrumentos aplicados, los docentes de la asignatura de matemáticas continúan empleando algunas estrategias tradicionales para su trabajo, y a pesar del conocimiento que poseen sobre el uso de TIC, las limitaciones y falencias en cuanto a infraestructura tecnológica que afectan a la ruralidad, dificultan su implementación. El análisis FODA permitió establecer las cuatro estrategias que constituyen el fundamento de la guía metodológica. Se seleccionaron ocho herramientas TIC especializadas en las competencias matemáticas, enfocándose también en la aritmética, geometría, álgebra y funciones gráficas, con base al currículo académico de la asignatura. La validación mediante el método de criterio de expertos permitió consolidar los fundamentos y componentes de la guía metodológica, la cual fue diseñada con base a las necesidades del trabajo docente.
