Introducción
El contenido de Matemáticas, en el currículo oficial del Ministerio de Educación de la República de Panamá, no ha sufrido cambios significativos, a pesar del avance de la Matemática en todas las áreas, y de su perspectiva de desarrollo para los próximos años, y del impacto en la economía y en la sociedad (Ashaw, et al., 2020). Castillo (2007), nos sugiere la necesidad de revisar contenidos, métodos y técnicas para enseñar y aprender Matemáticas e idiomas en las escuelas primarias frente al crecimiento y desarrollo continuo de la tecnología y de los cambios que demanda la sociedad de los sistemas educativos.
La niñez y la juventud de esta era está ávida de tener experiencias para mostrar sus capacidades de análisis, interpretación y de aplicación de conocimientos matemáticos en la solución de problemas concretos de la vida real (Ashaw, et al., 2020). De acuerdo a Morales, et al. (2019), la matemática requiere especial esfuerzo del docente, del gobierno y de la sociedad en general. Es por esto, que el aprendizaje del alumno no debe dirigirse a la reproducción de conocimientos básicos en áreas como Geometría y Aritmética. Los estudiantes deben ser capaces de resolver problemas matemáticos concretos en todos los contextos o ambientes de trabajo y deben ser aptos para aplicar y potenciar sus competencias matemáticas (OECD, 2017).
Un instrumento de medición es una forma científica de establecer un diagnóstico válido para poder implementar planes y estrategias educativas que contribuyan a modelar ambientes de trabajo en contexto real, en los cuales se tomen en cuenta el desarrollo de habilidades y competencias en los diferentes contextos de un problema. Por tanto, el objetivo del presente estudio es determinar la confiabilidad y validez de una escala de medición para la identificación de habilidades y competencias geométricas para la solución de problemas en contexto real en el tercer grado primaria.
Materiales y métodos
Esta investigación es de tipo transeccional descriptivo (Hernández, et al., 2014), donde se determinó la validez y confiabilidad de un instrumento para medir habilidades y competencias geométricas en el tercer grado de la escuela primaria de la República de Panamá. El instrumento es un diseño original, compuesto por 70 ítems sobre el contenido programático de Geometría de tercer grado de la escuela primaria, los cuales fueron distribuidos en siete áreas o competencias matemáticas: pensamiento y razonamiento, construcción de modelos, planteamiento y resolución de problemas, argumentación, comunicación, representación y la utilización de operaciones y lenguaje técnico formal y simbólico, y planteados en contextos diferentes: personal, laboral, público y científico (OECD, 2017).
La muestra se seleccionó aleatoriamente, se escogió 159 estudiantes de tercer grado, 86 del género masculino y 73 del género femenino, de 11 escuelas correspondientes a las once zonas de la provincia de Panamá Oeste: C.E.B.G Nuevo Arraiján, C.E.B.G Naciones Unidas, C.E.B.G Leopoldo Castillo, C.E.B.G Victoria D´ Spinay, C.E.B.G Federico Boyd, C.E.B.G Inés Martínez, C.E.B.G Bonga Centro, C.E.B.G La Valdeza, C.E.B.G Chica, C.E.B.G Punta Chame, C.E.B.G San José de San Carlos. Durante la prueba piloto los estudiantes desarrollaron el cuestionario de manera individual y autoadministrada. Los colegios seleccionados poseen diferente tipos de población estudiantil: C.E.B.G Inés Martínez, C.E.B.G Bonga Centro, C.E.B.G La Valdeza y C.E.B.G Punta Chame pertenecen a áreas de difícil acceso, por lo tanto, estas son escuelas multigrados en la que los docentes atienden varios grados a nivel primario; los colegios Federico Boyd, Victoria D’ Spinay son colegios sobrepoblados. Debido a esta diferencia en las características varia la muestra por Zona.
El contenido fue validado por un panel de cinco expertos docentes con experiencia en el tema, con grado de maestría y doctorado, quienes evaluaron de manera individual todos los ítems del cuestionario.
Para el análisis estadístico se utilizó el software SPSS versión 25. Para la validez del contenido se determinó la razón de validez de contenido, CVR y la razón de validez de contenido modificada, CVR’ para cada uno de los ítems mediante el modelo de Lawshe (1975), modificado por Tristán (2008), y el Índice de Validez de Contenido (CVI) para el instrumento global. Los ítems que no contaban con una ponderación mayor a 0.58 fueron eliminados. Se realizó un análisis de distribución de frecuencias por reactivo; análisis de consistencia interna; análisis de confiabilidad (prueba de Kuder Richardson 20); Prueba de Kaiser_Meyer-Olkin y Test de esfericidad de Bartlett y el análisis factorial tipo Varimax (Hernández, et al., 2014).
Resultados y discusión
Se validó el contenido del instrumento a través de la evaluación de un panel de expertos seleccionados por su experiencia e idoneidad en el tema a estudiar. Los expertos evaluaron la relevancia, la pertenencia, la redacción, claridad y adecuación de los ítems a la población objeto. Finalmente, se realizaron observaciones y recomendaciones a algunos ítems (Barraza, 2007).
Aquellos ítems que obtuvieron un CVR´ mayor a 0.58 fueron seleccionados para formar el instrumento. En la tabla 1, aparece la lista de ítems aceptados por los panelistas y distribuidos por competencia matemática.
Competencia | Ítems | Número de ítems |
---|---|---|
Pensamiento y razonamiento | 1,2,3,4,5,6 | 6 |
Construcción de modelos | 7,8,9,10,11,12 | 6 |
Planteamiento y resolución de problemas. | 13,14,15,16,17 | 5 |
Argumentación | 18,19,20,21,22,23 | 6 |
Comunicación | 24,25,26,27,28,29 | 6 |
Representación | 30,31,32,33,34,35 | 6 |
La utilización de operaciones y lenguaje técnico formal y simbólico. | 36,37,38,39,40 | 5 |
Total de ítems de la prueba | 40 |
La figura 1 muestra la distribución de frecuencias de los reactivos. Se observa que el 57 % de los reactivos tenían una mejor ponderación de los expertos. El diseño obtuvo un CVI global de 0.75, lo cual se clasifica como alta para el instrumento.
La región escolar de la provincia de Panamá Oeste en su estructura organizacional posee once zonas y para la muestra se seleccionó un colegio por cada zona, obteniendo así once centros educativos. Se obtuvo una muestra total de 159 estudiantes, con 86 del sexo masculino y 73 del sexo femenino, cuya distribución se presenta en la tabla 2.
Zona | Colegio | Varones | Niñas | Frecuencia | Porcentaje |
1 | Nuevo Arraiján | 7 | 13 | 20 | 12,6% |
2 | Naciones Unidas | 14 | 11 | 25 | 15,7% |
3 | Leopoldo Castillo | 14 | 6 | 20 | 12,6% |
4 | Victoria D’ Spinay | 12 | 8 | 20 | 12,6% |
5 | Federico Boyd | 11 | 14 | 25 | 15,7% |
6 | Inés Martínez | 2 | 4 | 6 | 3,8% |
7 | Bonga Centro | 2 | 2 | 4 | 2,5% |
8 | La Valdeza | 2 | 6 | 8 | 5% |
9 | Chica | 6 | 2 | 8 | 5% |
10 | Punta Chame | 3 | 3 | 6 | 3,8% |
11 | San José | 13 | 4 | 17 | 10,7% |
Total | 86 | 73 | 159 | 100% |
Se realizó el proceso estadístico para obtener el índice de confiabilidad Kuder- Richardson 20 respecto a cada competencia que integra el cuestionario (Tabla 3) e igualmente en los reactivos que se mostraron aceptables. Por lo cual, se obtuvo una confiabilidad de 0.754, que según Orozco, et al. (2002), es un coeficiente de confiabilidad moderado.
Competencia | Kuder Richardson - 20 |
---|---|
Pensamiento y razonamiento | 0,76 |
Construcción de modelos | 0,61 |
Planteamiento y resolución de problemas. | 0,61 |
Argumentación | 0,60 |
Comunicación | 0,60 |
Representación | 0,72 |
La utilización de operaciones y lenguaje técnico formal y simbólico. | 0,60 |
Para determinar la medida de adecuación de la muestra para cada variable se realizó la prueba de Kaisser-Meyer- Olkin y luego el Test de esfericidad de Barlett (Tabla 4). El Test de kaisser-Meyer-Olkin mostró que la relación entre las variables es baja (0.626) por lo cual no se recomienda la la extracción de factores, toda vez que el mismo diseño ya tiene sus fatores previamente definidos (competencias). En la prueba de esfericidad de Bartlett, se obtuvo Sig. (p-valor) 0.00 < 0.05; por esto se aceptó H0(hipótesis nula) por lo que, de acuerdo a Barlett se puede aplicar el análisis factorial.
- | 0,626 | |
---|---|---|
Prueba de esfericidad de Bartlett | Aprox. Chi-cuadrado | 1706,936 |
- | gl | 780 |
- | Sig. | 0,000 |
Los constructos se escogieron a través de un análisis factorial tipo Varimax. Las iteraciones se iniciaron con autovalores mayores que 1 y se eligieron los reactivos que tuvieron valores propios mayores que 0,30 que explican el 78,44 % de la varianza total obtenida y que tenían un grado significativo en la varianza mayor a 0.43. La selección de los ítems para el instrumento final quedó establecida en la tabla 5.
Competencia | Ítems | Número de ítems |
Pensamiento y razonamiento | 1, 2, 5, 6 | 4 |
Construcción de modelos | 8, 9, 10,11 | 4 |
Planteamiento y resolución de problemas. | 15, 16, 17 | 3 |
Argumentación | 21, 23 | 2 |
Comunicación | 24, 27 | 2 |
Representación | 30, 31, 32, 34 | 4 |
La utilización de operaciones y lenguaje técnico formal y simbólico. | 36, 37, 38, 39, 40 | 5 |
Total, de ítems de la prueba | 24 |
Los constructos por contexto quedan distribuidos según se muestra en la Tabla 6.
Contexto | Ítems | Número de ítems |
Personal | 8, 9, 10, 11, 30, 31, 32, 34 | 8 |
Profesional/ Laboral | 15,16, 17, 24, 36 | 5 |
Público | 6, 40 | 2 |
Científico | 1, 2, 5, 21, 23, 27, 37, 38, 39 | 9 |
El estudio estadístico permitió elaborar un instrumento fiable y validado para aplicarlo en las aulas de clases del tercer grado de primaria de la República de Panamá. El juicio de los expertos nos indica que el instrumento permite valorar las habilidades y competencias geométricas: pensamiento y razonamiento, construcción de modelos, planteamiento y resolución de problemas, argumentación, comunicación, representación y la utilización de operaciones y lenguaje técnico formal y simbólico, planteados en los contextos: personal, laboral, público y científico (OECD, 2017). La confiabilidad del instrumento de 0.75 según Kuder Richardson 20 significa que los ítems miden las variables especificadas en el diseño.
La escala elaborada permite evaluar como los estudiantes aplican las competencias matemáticas, en el desarrollo de problemas concretos en el área de geometría, y por tanto, los maestros pueden elaborar, de manera eficaz, sus clases y diseñar estrategias de aprendizaje significativo.
El instrumento puede utilizarse para realizar comparaciones de progreso en diferentes zonas de las distintas regiones de educación escolar, con el propósito de realizar adecuaciones académicas, tecnológicas y administrativas que permitan mejorar el rendimiento escolar.
Conclusiones
La validación del instrumento de medición de habilidades y competencias geométricas en la solución de problemas reales a nivel de tercer grado primaria con un índice de 0, 75 según Kuder - Richardson 20 se muestra consistente para todos los casos. Una confiabilidad de 0.626 de acuerdo a Kaisser-Meyer- Olkin y Test de Esfericidad de Barlett que indicó la viabilidad del análisis factorial. Los reactivos finales del instrumento tuvieron valores propios mayores que 0,30, los cuales explican el 78,44 % de la varianza total obtenida y un grado significativo en la varianza mayor a 0.40 y aporta evidencia de la calidad técnica del instrumento en la evaluación de constructos.
El instrumento quedo compuesto por 24 ítems distribuidos en las siete competencias y en los cuatro contextos de trabajo, lo cual garantiza el objetivo propuesto en la investigación.
El instrumento puede ser utilizado para establecer nuevas técnicas, estrategias y metodologías de enseñanza aprendizaje que promuevan las habilidades y competencias innatas en los estudiantes en el desarrollo de problemas geométricos en contexto real.