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INTRODUCCIÓN
Desde 1990 se inició el Trasvase Este-Oeste, una de las obras de ingeniería cubana más importantes del siglo XX, que en su proyección concibe la construcción de canales, presas, puentes y túneles. Esta obra responde a la necesidad de llevar el agua de los ríos que nacen en el macizo montañoso de Nipe-Sagua-Baracoa a las fértiles llanuras del norte de Holguín, Las Tunas, noreste de Camagüey, el norte y centro del Valle del Cauto.
El estudio del macizo rocoso donde está enclavada la obra corre a cargo de la empresa que realiza la construcción subterránea, sin embargo, la existencia de problemas de inestabilidad llevan a la necesidad de ahondar en esos estudios a fin de resolver el problema. Esta problemática pudiera ser resuelta utilizando varias clasificaciones geomecánicas, de gran aplicación mundial, tales como: Protodyakonov, Bieniawski, Barton, Romana, Plamstrom, González de Vallejo, entre otras, las que en general determinan, mediante un índice, la calidad del macizo rocoso y el posible sostenimiento a emplear. La finalidad es dividir el macizo en dominios estructurales con características similares, como: litología, espaciado de grietas, entre otros. Los límites de un dominio estructural pueden coincidir o no con rasgos geológicos, tales como fallas o diques (González de Vallejo 2002).
De manera general, en las obras del Trasvase Este-Oeste para definir el sostenimiento adecuado se caracteriza el macizo en el frente de arranque de los túneles con la clasificación geomecánica de Barton (1974) a través de su índice de calidad Q; hasta el momento no se han aplicado otras clasificaciones geomecánicas, incluso cuando continúan presentándose problemas con la estabilidad.
El objetivo del presente estudio fue seleccionar y proponer la clasificación geomecánica más apropiada y ajustar sus parámetros a las características del macizo para evaluar su comportamiento en el frente de arranque del túnel Levisa-Mayarí, Tramo IV.
Caracterización geológica del área de estudio
El túnel Levisa-Mayarí es una obra subterránea que va desde la presa Levisa a la presa Mayarí en el río de igual nombre. La zona investigada se ubica entre las coordenadas Lambert X1=623 254.65 a X2=625 797.31 y Y1=218 941.78, Y2=219 294.40 en las hojas cartográficas 1:25 000 de Mayarí 5077-I.
Tipologías ingeniero-geológicas presentes en la zona de estudio
El informe de Blanco-Blázquez (2015) integra los resultados investigativos de diferentes empresas en el que las tipologías ingeniero-geológicas presentes en la zona estudiada se denominan como sigue:
Tipo I. Serpentinita intacta o masiva formada por bloques cúbicos con hasta tres familias de grietas.
Tipo II. Serpentinita en bloques irregulares, medianos y multifacetados.
Tipo III. Serpentinita en bloques irregulares, muy tectonizadas.
Tipo IV. Serpentinitas de bloques muy finos desintegradas mal seleccionadas y cementadas.
Tipo V. Serpentinitas foliadas, laminadas y cizalladas hasta esquistosas.
Tipo M. Serpentinitas muy meteorizadas que puede llegar a contener lateritas mezcladas.
Ochoa y Zaldívar (2016) agrupan en dos tipos litológicos estas denominaciones, resultando en:
Tipo II-III. Serpentinitas en bloques irregulares, medianos, multifacetados hasta muy tectonizados: aunque se menciona el nombre principal de serpentinitas, pueden ser diferentes tipos de peridotitas con diferente grado de serpentinización hasta serpentinitas puras, con fábrica brechosa desde media a fina que, en profundidad, entre estos bloques se caracterizan por presentar tamaño medio entre grietas de 10-30 cm de color predominante de verde claro hasta oscuro casi negro.
Tipo IV-V. Serpentinitas de bloques muy finos desintegradas, mal seleccionadas y cementadas, que pueden ser foliadas, laminadas y cizalladas hasta esquistosas: Se caracterizan por la presencia de numerosas grietas que le dan aspecto brechoso fino, las que, en superficie, pueden estar abiertas o rellenas de arcillas y en el interior del macizo rellenas de minerales serpentiníticos; cuando son esquistosas pueden presentarse pliegues inarmónicos con budinas de dimensiones variables. Las serpentinitas brechosas finas presentan dureza de media a blanda mientras las esquistosas son blandas y las budinas moderadamente duras, por lo general están medianamente meteorizadas, debido a que por ser zonas de fallas las aguas penetran a mayor profundidad, meteorizando las rocas a grandes profundidades y convirtiendo los minerales serpentiníticos, los piroxenos y olivinos en minerales arcillosos, principalmente montmorillonitas. El color es verdoso con bandas oscuras y claras con aspecto abigarrado.
MATERIALES Y MÉTODOS
El estudio del agrietamiento como parámetro básico para el empleo de las clasificaciones geomecánicas se realiza mediante el levantamiento geológico in situ por estacionados aproximadamente de 1,50 m, según el avance del túnel. El procesamiento se realizó con los softwares Dips v5 y Unwedge v3.0.
Para evaluar la calidad del macizo rocoso en el túnel Tramo IV se aplicaron a un mismo estacionado 1+081.78 las metodologías de clasificación geomecánica más empleadas para túneles, como la de Barton (1974) (Q), Bieniawski (1989) (RMR), Hoek, Marinos y Marinos (2005) (GSI), lo cual permitió analizar de manera cualitativa y cuantitativa las deficiencias de estas en sus parámetros; para ello se subdividió el frente de arranque en puntal izquierdo y derecho, teniendo en cuenta la litología existente.
Para proponer la clasificación geomecánica más idónea a emplear en este caso de estudio, así como para efectuar propuestas de ajuste de parámetros, realizar las correlaciones necesarias para adecuarlas a las condiciones reales del macizo estudiado, determinar la resistencia de la roca con el empleo del esclerómetro y ajustar su resultados mediante el índice corrector KR, se aplicó el método matemático científico e investigativo Prueba y error (Dans 2017; Quispe 2013); además se realizó la consulta a diferentes especialistas en el tema y se consideró el resultado y las experiencias de 10 años de prestación de servicios y experimentación in situ en la ejecución de esta obra.
RESULTADOS Y DISCUSIÓN
Del levantamiento geológico de campo en el frente de arranque del túnel se pudo observar que el macizo rocoso es de color gris claro a gris oscuro y presenta ligeras alteraciones. Las proyecciones estereográficas obtenidas mediante el procesamiento del agrietamiento con software Dips v.5 muestran que predominan tres familias de discontinuidades con rumbos predominantes de NE-SW y NW-SE (Figura 1).
Mediante el software Unwedge 3.0 se representaron los principales bloques identificados, donde se aprecian diferencias en sus dimensiones y ubicación espacial (Figura 2).
Figura 2 Vista 3D de los bloques principales y subdivisión del frente de arranque según el comportamiento litológico.
Clasificación de Barton
El índice Q que se obtiene en esta metodología representa la calidad del macizo rocoso, de igual forma se realiza el estudio para las demás clasificaciones geomecánicas empleadas en el mismo estacionado y se muestran a continuación. Los resultados de esta metodología se exponen en la Tabla 1.
(1)
Clasificación de Bulichev
Realiza un pronóstico de la estabilidad de macizos propensos al derrumbe y tiene en cuenta parámetros que permiten clasificar el macizo lo más cercano a las condiciones naturales. Los resultados obtenidos son similares a las condiciones apreciadas in situ en el túnel (Tabla 2).
(2)
Clasificación de Bieniawski
La clasificación del macizo rocoso, empleando la ecuación 3, considera como parámetros fundamentales: la resistencia de la matriz rocosa, el RQD (Rock Quality Designation) de Deere, la separación y el estado de las discontinuidades, la presencia de agua subterránea o freática y la corrección por la orientación de las discontinuidades. La calidad de las rocas se clasifica en cinco categorías que definen cinco clases de rocas y estiman sus valores de la cohesión y el ángulo de fricción interna. Los valores del RMR de Bieniawski obtenidos que se muestran en la Tabla 3 son representativos de las condiciones actuales que presenta el macizo estudiado.
Clasificación GSI de Hoek, Marinos y Marinos
El método GSI se basa en la estimación de la resistencia a la deformación y la deformabilidad de la masa rocosa para diferentes condiciones geológicas. En este caso se elaboró una correlación entre el GSI, la resistencia uniaxial compresiva para la roca intacta y la Q de Barton, calculada en el frente de explotación.
Estacionado: 1+081.78
En la Tabla 4 se reflejan los valores obtenidos según el GSI para las diferentes tipologías identificadas, los resultados obtenidos para el estacionado 1+081.78 se muestran en la tipología II-III y IV-V, considerando la subdivisión que se le asignó al frente de arranque en la Figura 3.
Tabla 4 Parámetros fundamentales en base al GSI por las descripciones de campo, y su correlación con Barton
| N° | Tipo | GSI | D | (ci | Em | (cm | C | Mi | (° | S | a | Mb | Q calc. |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| (Mpa) | (Gpa) | (MPa) | (MPa) | ||||||||||
| 1. | Serpentinitas masivas Tipo I | 80 | 0 | 75 | 48,70 | 22,390 | 0,7804 | 30 | 20 | 0,10837 | 0,00237 | 14,7 | 25,710 |
| 75 | 0 | 55 | 31,27 | 14,062 | 0,5026 | 30 | 19 | 0,06218 | 0,00364 | 12,3 | 19,528 | ||
| 70 | 0 | 35 | 18,71 | 7,663 | 0,2808 | 30 | 18 | 0,03567 | 0,00542 | 10,3 | 14,554 | ||
| 2. | Serpentinitas en bloques irregulares, medianos, multifacetados hasta muy tectonizados. Tipo II-III | 70 | 0 | 30 | 17,32 | 6,569 | 0,2407 | 16 | 18 | 0,03567 | 0,00542 | 5,5 | 13,099 |
| 60 | 0 | 25 | 8,89 | 4,015 | 0,1547 | 16 | 16 | 0,01174 | 0,01136 | 3,8 | 7,546 | ||
| 50 | 0 | 15 | 3,87 | 1,767 | 0,0716 | 16 | 13 | 0,00387 | 0,02293 | 2,7 | 3,470 | ||
| 3. | Serpentinitas de bloques muy finos desintegradas mal seleccionadas y cementadas. Tipo IV | 50 | 0 | 10 | 3,16 | 1,178 | 0,0477 | 12 | 13 | 0,00387 | 0,02293 | 2,0 | 3,123 |
| 40 | 0 | 7 | 1,49 | 0,605 | 0,0257 | 12 | 10 | 0,00127 | 0,04547 | 1,4 | 1,341 | ||
| 25 | 0 | 5 | 0,53 | 0,271 | 0,0125 | 12 | 6 | 0,00024 | 0,12507 | 0,8 | 0,181 | ||
| 4. | Serpentinitas foliadas, laminadas y cizalladas hasta esquistosas. Tipo V | 20 | 0 | 4 | 0,36 | 0,186 | 0,0087 | 10 | 4 | 0,00014 | 0,17488 | 0,6 | 0,070 |
| 15 | 0 | 3 | 0,23 | 0,119 | 0,0058 | 10 | 2 | 0,00008 | 0,24440 | 0,5 | 0,021 | ||
| 10 | 0 | 2 | 0,14 | 0,068 | 0,0034 | 10 | 0 | 0,00005 | 0,34143 | 0,4 | 0,004 |
La correlación entre la resistencia uniaxial compresiva para la roca intacta 
y el índice Qcalc permite clasificar al macizo con el GSI e identificar valores similares a los de la clasificación de Barton.
Calidad de las rocas por litología estudiadas en el túnel según los resultados obtenidos con las clasificaciones geomecánicas
En la Tabla 5 se exponen los índices Q, S, RMR y GSI para cada litología estudiada en el túnel. Estos resultados evidencian el comportamiento del macizo rocoso en el frente de laboreo del túnel según fue subdividido, lo que afirma que el puntal izquierdo tiene una calidad de mala a media, y el puntal derecho tiene un índice de calidad de muy malo a malo.
Tabla 5 Índices de calidad obtenidos para cada metodología
| N° | Tipos Litológicos | Metodología | Valor | Índice de Calidad | ||||||||||
| 1 | Tipo II-III Serpentinitas de bloques muy finos desintegradas mal seleccionadas y cementadas Puntal izquierdo inferior | Barton Q | 0,541 | Muy Mala | Bulishev S | 0,575 | No estable | Bieniawski RMR | 41 | Medio | Hoek, Marinos y Marinos GSI | 50 | Mala | |
| 2 | Tipo IV-V Serpentinitas foliadas, laminadas y cizalladas hasta esquistosas Puntal derecho | Barton Q | 0,166 | Muy Mala | Bulishev S | 0,003 | Altamente no estable | Bieniawski RMR | 39 | Mala | Hoek, Marinos y Marinos GSI | 50 | Mala |
Ajuste a la ecuación de Barton para correlacionarla con el empleo del esclerómetro
Para poder clasificar el macizo serpentinítico estudiado se propone el siguiente ajuste de la Q de Barton, con lo cual se obtienen valores muy cercanos a la calidad real de las rocas, aspecto de difícil predicción debido al gran número de factores que inciden en el comportamiento del macizo. Para ello se establece un índice corrector KR con el empleo del esclerómetro como se muestra en la Tabla 6 (González de Vallejo 2002), el cual depende de la calidad del macizo y de su resistencia a compresión medida con el esclerómetro, el que es de uso muy práctico para mediciones in situ en el frente del túnel de acuerdo con el avance.
Tabla 6 Índice KR obtenido que clasifica el macizo rocoso según su resistencia
| Condición de Resistencia | Valor de resistencia a la compresión Esclerómetro-Martillo Schmidt (MPa) | Índice corrector KR |
|---|---|---|
| Macizo de muy baja resistencia | 1-5 | 1 - 1,12 |
| Macizo de baja resistencia | 5-15 | 1,12 |
| Macizo de resistencia media | 15-50 | 1,12 |
| Macizo resistente | 50-200 | 1,12 |
| Macizo altamente resistente | >200 | 2 |
Análisis experimental a pie de obra ajustando la ecuación de Barton
El ajuste de la clasificación de Barton se realiza mediante el índice corrector KR para diferentes estacionados y secciones del túnel. A continuación se expone el resultado obtenido para el estacionado 1+081,78.
Estacionado: 1+081.78
Puntal Izquierdo inferior
Ajuste de correlación entre el GSI, 
y la Q de Barton para el cálculo de la estabilidad de macizos rocosos serpentiníticos
A pesar de no ser un método que desarrolla proyecciones de sostenimiento para un túnel fue correlacionado a partir de sus resultados como GSI con la clasificación de Barton (Q), para proyectar parámetros de sostenimientos a partir del mismo.
Para valores de menores de 4 MPa, la Q proporciona valores de cero o cercano a cero negativo. La experiencia práctica revela que para valores de cero, a la Q debe asignársele el valor 0,1 y cercano a cero negativo deben ser valores menores o en el rango desde 0,1 hasta 0,001 (Tabla 7). En caso de tener GSI iguales y una σci ( 5Mpa, se le asigna el 90 % del valor de la anterior. No debe sobrepasar los 5 Mpa.
Tabla 7 Mediciones y resultados de la Q de Barton
| GSI |
(Mpa)
|
Qcalc |
|---|---|---|
| 80 | 75 | 25,710 |
| 75 | 55 | 19,528 |
| 70 | 35 | 14,554 |
| 70 | 30 | 13,099 |
| 60 | 25 | 7,546 |
| 50 | 15 | 3,470 |
| 50 | 10 | 3,123 |
| 40 | 7 | 1,341 |
| 25 | 5 | 0,181 |
| 20 | 4 | 0,070 |
| 15 | 3 | 0,021 |
| 10 | 2 | 0,004 |
Los resultados mostrados en la curva exponencial (Figura 3) y la curva polinómica (Figura 4) no fueron representativos con respecto a las mediciones reales del túnel (in situ). Sin embargo, al ser el GSI con respecto a la Qcalc potencial semejante a la exponencial se pudo obtener una curva de ajuste directamente que generó la ecuación de cálculo con resultados similares a los medidos, tal como se muestra en la Figura 5.
El estudio realizado en varios años de trabajos experimentales y de campo permitió encontrar una correlación entre el GSI, la resistencia uniaxial compresiva para la roca intacta 
y el valor de la Qcalc para el diseño de túneles, desarrollada de la siguiente forma:
(ci (Mpa) = 1.486e0.047GSI ecuación de curva exponencial de mejor ajuste con R2=0.989
Q= 5*10-06(i4 - 0.000(ci3 + 0.042(ci 2 - 0.293(ci + 0.588 ecuación de curva polinómica de mejor ajuste de 4to orden con R2=0.997
Q=2*10-07GSI4.244 ecuación de ajuste de tipo exponencial R2=0.999
Estas correlaciones se han aplicado desde hace cuatro años en la Empresa Raudal y Geocuba Oriente Norte, Agencia ASEMA, las que se han perfeccionado y ajustado a las diferentes descripciones de los frentes de trabajo.
Rangos ajustados de la Q de Barton para el análisis de la calidad de las rocas en los macizos serpentiníticos de los túneles del trasvase
Se hace difícil unificar los criterios que definen la calidad de las rocas al analizar los parámetros que evalúan las clasificaciones geomecánicas, ya que estas hacen subdivisiones del macizo propias de los autores y son obtenidas para rocas con diferentes características genéticas, de estructura, entre otras. Asimismo, sucede con las diferentes teorías de clasificación de la roca, según su resistencia a compresión simple, como la Tabla de Duncan y Jennings, Palstrom, Precons, FKP, donde se clasifica al macizo teniendo en cuenta su condición de resistencia para rangos de valores preestablecidos.
Por consiguiente, para las condiciones existentes en el túnel estudiado del Trasvase Este-Oeste se definieron cinco rangos ajustados de la Q de Barton, con lo que se clasificó la calidad de las rocas serpentiníticas, como se muestran a continuación:
CONCLUSIONES
La correlación de los resultados de ajuste del GSI con la Q y la resistencia uniaxial compresiva para la roca intacta permite proyectar soluciones de estabilidad en la ejecución del túnel, basado en múltiples pruebas realizadas, tanto en el frente como fuera de la excavación en las mismas rocas, donde se obtiene una base datos procesada estadísticamente. Se propone como ecuación final de ajuste entre el GSI y Qcalc la siguiente forma: Qcalc = 2*10-07GSI4.244, R2=0.999.
Para clasificar el macizo serpentinítico estudiado se aplica la Q de Barton ajustada por el índice corrector KR y se evalúa la calidad de las rocas por la escala de rangos ajustados a las condiciones reales in situ.
La clasificación GSI de Hoek, Marinos y Marinos con los ajustes de correlación con el esclerómetro y el índice de calidad Q de Barton son las clasificaciones geomecánicas que más se ajustan a las particularidades de macizo rocoso estudiado, siendo esta última la que ofrece mejores resultados para proyectar soluciones de sostenimiento.
